Нелинейные эффекты вынужденного неупругогорассеивания световой волны в волокне
Вынужденное рассеивание Бриллюэна (SBS– StimulatedBrillouinScattering) устанавливает верхнийпредел на уровень оптической мощности, который может быть передан пооптическому волокну. При достаточно больших передаваемых мощностях могутвозникнуть нелинейные процессы, изменяющие параметры материала. В результатевозможно появление вынужденного рассеивание Мандельштама – Бриллюэна. РассеяниеМандельштама – Бриллюэна (часто называют вынужденное рассеивание Бриллюэна)возникает за счёт колебаний молекулярных составляющих в основном намикронеоднородностях.
При превышении определенного уровня оптической мощности,именуемого порогом SBS, в ОВ возникает акустическая волна, под воздействиемкоторой меняется величина индекса рефракции n. Изменения n вызывают рассеяние света,приводя к дополнительной генерации акустических волн. Таким образом, в случае сSBS в процесс вовлекаютсяакустические фононы – молекулярные вибрации. Происходит нелинейноевзаимодействие интенсивной волны света, распространяющейся в прямомнаправлении, с первоначально слабой волной рассеянного назад света, а также смолекулярными колебаниями волокна или, ещё можно сказать, с тепловой упругойволной в кварцевой среде (за счёт явления электрострикции — изменение (сжатие)объёма диэлектрика под действием электрического поля). В результате такоговзаимодействия в волокне возникают продольные волны показателя преломления,движущиеся со скоростью звука (акустические фононы) в сердцевине волокна. Частьэнергии распространяющегося в прямом направлении сигнала, скажем с частотой f1, рассеивается на волнахпоказателя преломления назад со сдвигом частоты f2. Эта вторая волнаназывается волной Стокса- Stokes.
В металлахтеплопроводность обусловлена, в основном, передачей энергии электронамипроводимости. В кристаллических диэлектриках основную роль играет передачаэнергии связанных колебаний узлов решётки. В первом приближении этот процессможно представить в виде распространения в кристалле набора гармоническихупругих волн, имеющих различные частоты υ.
Электрон,движущийся в кристалле и взаимодействующий с другим электроном посредствомрешётки, переводит её в возбуждённое состояние. При переходе решётки в основноесостояние излучается квант энергии звуковой частоты – фонон, которыйпоглощается другим электроном.
Упругие волныв кристалле имеют квантовые свойства, проявляющиеся в том, что существуетнаименьшая порция – квант энергии волны с частотой υ. Это позволяетсопоставить волне с частотой υ квазичастицы – фононы, распространениюкоторых со скоростью звука v соответствует звуковая волна.
Фононобладает энергией
/> υ, (1)
где h – постоянная Планка;
υ – частота упругих волн.
Такимобразом, подобно тому, как квантование электромагнитного поля приводит кфотонам, квантование звукового поля приводит к фононам.
В процессенелинейного рассеивания энергия передаётся от одной световой волны f1 к другой смещённой волнес более низкой частотой f2 (или низкой энергией), а потерянная энергия поглощаетсямолекулярными колебаниями или фононами среды. При этом частотный сдвигоптической несущей равен примерно 10…15 ГГц.
Следуетотметить, что взаимодействие при /> имеет место в очень узкой полосечастот />.Но если в световодах имеются неоднородности в виде изгибов, сжатия илирастяжения, то спектр SBS может достигнуть 100…500 МГц. Этот эффектиспользуется в бриллюэновской рефлектометрии, предназначенной для обнаружениямеханических воздействий на оптический кабель.
Явлениенелинейного рассеяния возрастает с увеличением входной мощности и длины линиисвязи. Влияние нелинейных явлений растёт также с увеличением интенсивностисвета в волокне, которая при заданной мощности обратно пропорциональна площадисердцевины.
Такимобразом, при превышении некоторого порога мощности нелинейные процессы приводятк переходу мощности первичных волн в излучение других волн. Рассеяние Бриллюэнав основном направлено в сторону, противоположную распространениюэлектромагнитной энергии (рис. 1).
Отметим, что при малых оптических мощностях (до порога SBS см.рисунок 2) отраженная световая волна увеличивается прямо пропорционально уровнюподводимой оптической мощности, то есть подчиняется Бриллюэновскому иРэлеевскому законам рассеяния, и отличается друг от друга на постояннуювеличину, определяемую законом рассеяния Бриллюэна-Мандельштама (в основномзависит от эффективной площади ядра ОВ – Аэфф для данного материала). И только послепревышения порога SBS наступает лавинный процесс увеличения мощности отраженнойволны.
Типовое значение порога SBS для линии протяженностью в 10 кмсоставляет 6…10 дБм. Выше этого уровня наблюдается значительное увеличениепотерь ОВ, зависящих от уровня вводимой оптической мощности.
/>
Рисунок 1 — Рассеяние Бриллюэна
/>
Рисунок 2 – Порог SBS
Появляющаяся акустическая волна по своей природе являетсягиперзвуковой, и ее частотный спектр может располагаться до 10…13 ТГц (1013Гц). Так, для λ=1550 нм скорость акустической волны в кварцевом ОВсоставляет νа≈5,8 мм/мкс и Бриллюэновское частотное смещение fБ≈11 ГГц (~0,1 нм). Часто, длялучшего восприятия физики процесса, частотное Бриллюэновское смещениесравнивают с модуляцией светового потока акустической гиперзвуковой волной илиэффектом Доплера. Графическое представление Бриллюэновского смещения приведенона рисунке 3. Выражение для пороговой мощности SBS PSBS записывается в виде:
рассеивание бриллюэн волокно импульс
/>(2)
где в – числовое значение между 1 и 2, зависящее отполяризационного состояния волны;
gB≈4,6*10-11 м/Вт – SBS усилительный коэффициент (зависит оттипа ОВ);
ΔνLS– линейная (спектральная) ширина полосылазерного источника;
ΔνВW≈20 МГц (на 1550 нм) – SBS полоса взаимодействия.
/>
Рисунок 3 – Бриллюэновское смещение
Эффективная длина ОВ записывается в удобном традиционномлогарифмическом виде:
/>(3)
Из выражения (1) видно, что порог SBS зависит от спектральнойширины лазерного источника колебаний. Выражение (1) для наихудшего случая (в =1) при Lэфф=20 км (типовая усредненная величина) и эффективном диаметремодового пятна ОВ в 9,2 мкм может быть записано в удобном логарифмическом виде:
/>(4)
В результате Бриллюэновского рассеяния помимо эффекта сниженияполезной мощности возникают и шумы (повышается относительная интенсивность шума– RIN), ухудшающие характеристики BER (вероятность возникновения ошибки).Всякое использование оптических усилителей понижает порог SBS. Порог SBS длясистемы PSBS.N, состоящей из N оптических усилителей, определяется простойзависимостью:
/>(5)
Обращаясь к (1) можно видеть, что порог SBS зависит от длины ОВ вярко выраженной форме (рисунок 4). Это объясняется не толькообратно-пропорциональной зависимостью порога SBS от эффективной длины ОВ, но исамой ее экспоненциальной зависимостью от физической длины ОВ (см. выражение2). Для случая передачи импульсных сигналов важно отметить, что чем корочедлина импульса, тем больше энергии необходимо для того, чтобы наступилоБриллюэновское рассеяние и, таким образом, тем меньше вероятность проявленияэтого эффекта при высоких скоростях передачи данных (рисунок 5).
/>
Рисунок 4 – Зависимость порога SBS от параметров волокна
/>
Рисунок 5 — Зависимость порога SBS от длительности импульса
Вынужденноерамановское рассеивание (SRS– Stimulated Raman Scattering) или, как ещё егоназывают, вынужденное комбинационное рассеивание (ВКР), – также нелинейныйэффект, который подобно бриллюэновскому рассеиванию может использоваться дляпреобразования части энергии из мощной волны накачки в слабую сигнальную волну.SRS по своему характеру проявления близко к SBS, но вызывается другимифизическими явлениями.
Физическаяпричина явления вынужденного рассеивание Рамана состоит в том, что поддействием света большой интенсивности (когда проходящая в нём оптическаямощность достигает некоторого порога) могут быть случаи, когда молекулы поглощаютчасть энергии проходящего излучения (часть энергии каждого фотона). Врезультате, если фотон имел частоту f1, то после столкновения с молекулой и передачи ей частиэнергии энергия фотона уменьшается. Так как энергия фотона равна E=hf1, где h – постоянная Планка, тоуменьшается множитель f1, то есть частота излучения. Таким образом, после прохождениячерез такую среду излучение будет иметь две частоты f1 и f1-Δf. Вторая составляющая сболее низкой частотой (стоксова компонента) будет заметной тогда, когда энергияисходного излучения достигает упомянутого выше порога, то есть когда будетдостаточно большое количество фотонов. По определению Рамановское рассеяние — нелинейный эффект – спонтанное комбинационное рассеяние, которое связано срассеянием света на колебаниях поляризованных молекул волокна (оптическиефононы) под действием света большой интенсивности.
Одним из важных отличительных свойств SRS является большой частотный диапазонвзаимодействия проходящего излучения с молекулами и атомами вещества. Длякварца он достигает десятков терагерц.
Поэтому можно сделать вывод, что SRS является частотно зависимым ипроявляется более выражено на коротких волнах в сравнении с длинноволновыми (наболее высоких частотах). Так, на рисунке 6 представлен типовой спектр 6-тиканальной DWDM системы (1550 нм) на входе ВОЛС, а на рисунке 7 иллюстрируетэффект SRS. Можно видеть, что коротковолновые каналы имеют много меньшуюамплитуду в сравнении с длинноволновыми каналами, то есть наблюдается изменениеамплитуд сигналов по каждому из каналов. При этом большему затуханию подверженыименно более коротковолновые (высокочастотные) каналы.
/>
Рисунок 6 — Спектр 6-ти канальной DWDM системы
/>
Рисунок 7 — Изменение амплитуд сигналов по каналам из-за SRS
Явления SBS и SRS проявляются в том, что оптический сигналрассеивается и смещается в область более длинных волн (рисунок 8). Если при SBSспектр стимулированного излучения узкий (30… 60 МГц) и смещен в длинноволновуюсторону на 10…11 ГГц, то при SRS спектр стимулированного излучения широкий (~7 ТГц или 55 нм) и смещенв длинноволновую сторону на величину порядка 10…13 ТГц.
/>
Рисунок 8 – Смещение спектра при SBS и SRS
При схожести SBS и SRS, можно выделить несколько существенныхотличий:
• SBSнаблюдается только для встречной волны (рассеяние происходит только назад, понаправлению к источнику сигнала). SRS же наблюдается как для встречных волн(Стоксово излучение с уровнем порядка -50…-60 дБ относительно интенсивностиисходного излучения), так и для сонаправленных волн (антистоксово излучение суровнем порядка -70…-80 дБ относительно основной волны). Стоксовая иантистоксовая волны располагаются частотно симметрично относительно основнойпередаваемой частоты излучения.
• ПриSRS спектр стимулированного излучения смещен относительно сильнее (разницапримерно на три порядка), а ширина его намного больше (примерно на трипорядка), чем при SBS.
• Пороговаямощность SRS намного больше (примерно на три порядка), чем SBS.
Формула для расчета минимального значения пороговой мощности SRS PSRSзаписывается в виде:
/>(6)
где KSRS – числовое значение, зависящее как от поляризационногосостояния волны, так и еще от ряда факторов. Минимальное значение составляет 1.Типовое значение для большинства практических приложений KSRS= 2;
gR≈4,2*10-14м/Вт – SRSусилительный коэффициент;
Аэфф — эффективная площадь ядра ОВ в м 2;
L эфф – эффективная длина ОВ.
Для современных ОВ порог SRS немногим превышает величину 30 дБм (1Вт). В логарифмическом виде порог SRS удобно записать в виде:
/>(7)
где Dэфф – эффективный диаметр ОВ (при водится в справочныхпараметрах).
Таким образом, SRS, в отличие от SBS не ограничивает величинуоптической мощности, вводимой в волокно. Порог SRS для системы PSRS.N, состоящей из N оптическихусилителей, определяется простой зависимостью:
/>(8)
где N – число оптических каналов.
Так, даже при использовании широкополосного оптического усилителяс Рвых=26 дБм в системе с 8-ю каналами, максимальная спектральная оптическаямощность, приходящаяся на канал, составит только 17 дБм.
Тем не менее, при некоторой мощностиисходного излучения возникают условия, когда на выходе световода вся энергияпереходит в стоксову компоненту. Причём, рассеяние имеет преимущественноенаправление, совпадающее с направлением исходного излучения. Это явление играетважную роль в оптических системах, так как обеспечивает возможность усилениясигналов в широкой полосе частот.
Исследования показывают, что с однойстороны системные проектировщики стандартных ВОСП должны предпринимать меры поминимизации нежелательных эффектов нелинейности, с другой стороны отдельныенелинейные эффекты можно использовать для усиления оптических волн, длясоздания новой сущности — оптического солитона, обеспечивающегоувеличение дальности неискаженного распространения светового импульса ивысокоскоростную оптическую коммутацию.