ИнститутТранспорта и связи
Антенныи распространение радиоволн
Лабораторнаяработа 1
По теме
«Коэффициентыотражения от плоской границы раздела двух диэлектриков с потерями»
Студент: АлександрАлександров
Группа: 3702BD
Рига 2011г.
Цельработы
1. Написатьm-файл, позволяющий вычислять модулии фазы коэффициентов отражения от границы раздела при произвольных параметрахграницы сред;
2. Подробноизучить полное внутреннее отражение;
3. Посмотреть,что и как при отражении зависит от частоты сигнала
Теоретическиесведения
Коэффициент отраженияпри параллельной поляризации:
/>
/>
/>
Коэффициент отраженияпри перпендикулярной поляризации:
/>
Второй закон Снелла:
/>
M-файл
Функция принимает вкачестве параметров характеристики сред ε1,ε2, σ1,σ2.
Возвращает значениеугла Брюстера, графики зависимости модулей и углов коэффициентов отражения дляпараллельной и перпендикулярной поляризации от угла падения, а также графикзависимости угла преломления от угла падения.
functionphi_br = edgereflect(eps1, eps2, sigma1, sigma2)
%EDGEREFLECTнаходит угол Брюстера, коэффициенты отражения и углы переломления для границыдвух сред.
phi=0:.25:90;%диапазон значений угла падения
phir=phi*pi/180;%то же в радианах
f=.1e6;omega=f*2*pi; %частота падающей волны (f = 100 КГц)
eps0=.1e-8/(36*pi);%диэлектр. проницаемость свободного пространства
epsr=(eps2-i*sigma2/(omega*eps0))./(eps1-i*sigma1/(omega*eps0));
A=epsr*cos(phir);B=sqrt(epsr-sin(phir).^2);
Rpar=(A-B)./(A+B);
Rperp=(cos(phir)-B)./(cos(phir)+B);
%графикизависимости коэффициентов отражения от угла падения
figure(1);
subplot(2,2,1)
plot(phi,abs(Rpar));grid
xlabel('\phi')
ylabel('|R_p_a_r|')
subplot(2,2,2)
plot(phi,angle(Rpar));grid
xlabel('\phi')
ylabel('\psi_p_a_r')
subplot(2,2,3)
plot(phi,abs(Rperp));grid
xlabel('\phi')
ylabel('|R_p_e_r_p|')
subplot(2,2,4)
plot(phi,angle(Rperp));grid
xlabel('\phi')
ylabel('\psi_p_e_r_p')
%зависимостьугла преломления от угла падения
phi_pr= asin(sin(phir).*sqrt(eps1/eps2))*180/pi;
figure(2);
plot(phi,phi_pr);
xlabel('\phi')
ylabel('\phi_o_t_r')
%уголБрюстера
phi_br= atan(sqrt(epsr))*180/pi;
Падениеволны на границу воздух-почва при σ2= 0
Параметрысред (приближенные):
Воздух: ε1= 1; σ1= 0
Почва: ε2= 4; σ2=0
Результаты вызова функцииedgereflect(1,4,0,0)
Угол Брюстера: 63.435°
Зависимостькоэффициентов отражения от угла падения.
/>
Зависимость углапреломления от угла падения.
2.Падениеволны на границу воздух-почва при разных σ2≠ 0
/>
σ2=0.0001 φБР= 79.49°
/>
/>
σ2=0.001 φБР= 86.94°
/>
σ2=0.01 φБР= 89.04°
/>
σ2=0.1 φБР= 89.70°
Падениеволны на границу почва-воздух при разных σ2≠ 0
σ2=0.0001
/>
σ2=0.001
/>
/>
σ2=0.01
σ2=0.1
/>
Падениеволны на границу воздух-морская вода при разных f
Параметрысред (приближенные):
Воздух: ε1= 1; σ1= 0
Морскаявода: ε2= 80; σ2=4
f= 100 КГц φБР= 89.95°
/>
f= 10 КГц φБР= 89.99°
/>
f= 1 КГц φБР= 89.995
/>
f= 100 Гц φБР= 89.998°
/>
Падениеволны на границу воздух-почва при разных f
(σ2=0.0001)
f= 100 КГц φБР= 79,49°
/>
f= 10 КГц φБР= 86,94°
/>
f= 1 КГц φБР= 89.04
/>
f= 100 Гц φБР= 89.70°
/>
Выводы
Припадении волны на границу воздух-почва, угол Брюстера тем больше, чем большезначение электрической проводимости, при этом коэффициент отражения растёт, тоесть поглощение всё дальше от полного.
Приснижении частоты угол Брюстера также растёт, вдали от него модуль коэффициентаотражения всё ближе к единице. В случае подводных объектов, однако, гораздоважнее глубина проникновения в среду.