Московский государственныйтехнический университет
им Н.Э. Баумана
Калужский филиал
Пояснительная записка к курсовойработе
по курсу «Физика полупроводниковых приборов»
на тему:
«Идентификация параметровматематических моделей биполярных транзисторов КТ209Л, КТ342Б и полевоготранзистора КП305Е»
Содержание
Полевые транзисторы
1. Теоретические сведения по МДП транзисторам
2. Качественный анализ работы МДП- транзисторов
3. Уравнения для описания ВАХ МДП-транзистора
4. Эффект подложки
5. Структурно-физическая эквивалентная схема МOП транзистора
6. Характеристики МДП транзистора
7. Расчетная часть
7.1 Справочные данные
7.2 Описание макета
7.3 Семейство выходныххарактеристик
Биполярные транзисторы
8. Теоретическиесведения по биполярным транзисторам
9. Характеристикитранзисторов, используемые для экстракции параметров математических моделей.
10. Расчетная часть
11. Биполярныйтранзистор КТ209Л
11.1 Справочные данные
11.2 Режимы работы, характеристики
11.3 Расчет коэффициентов неидеальности эмиттерного иколлекторного переходов
12. Биполярныйтранзистор КТ342Б
12.1 Справочные данные:
12.2 Режимы работы, характеристики
12.3 Расчет коэффициентов неидеальности эмиттерного иколлекторного переходов13. Малосигнальные параметры биполярныхтранзисторов14. Литература
Цель курсовой работы
В ходе выполнения курсовой работы получить знания в областисвоей будущей профессии, проводя небольшие исследования.
В данной курсовой работенеобходимо определить параметры структурно-физических математических моделейдиодов и полевых транзисторов, малосигнальных и структурно-физических моделейбиполярных транзисторов n-p-n и p-n-p типов. Параметры этих моделей находятсяпосредством обработки экспериментальных характеристик, которые определяются спомощью двух стендов. На одном из них производится снятие малосигнальных h-параметров биполярных транзисторов при включениях по двум схемам (с общей базойи с общим эмиттером) с использованием прибора Л2-21/1. На другом — производитсяснятие статических характеристик — входных, выходных, передаточных прямых иобратных в активном режиме и в режиме насыщения. Эти параметры являютсяглавными элементами системы моделирования и анализа радиоэлектронных цепей.Такое моделирование позволяет значительно сократить сроки создания новыхизделий РЭА и резко снизить затраты на макетирование этих изделий.
диодтранзистор радиоэлектронная цепь
Полевые транзисторы
1. Теоретическиесведения по МДП транзисторам
Однимииз главных элементов современных ЭВМ являются транзисторы, в основу работыкоторых положен эффект поля. Такие транзисторы получили название полевых (ПТ)или униполярных, работа которых базируется на модуляции проводимости толщиныпроводящего приповерхностного слоя полупроводника изменением напряженностипоперечного электрического поля. Использование таких транзисторов позволилорезко снизить энергопотребление цифровых ИМС и упростить управление мощнымиэнергопотребителями (с тепловыделением до нескольких киловатт). В полевыхтранзисторах с встроенным каналом (ПТВК) проводимость канала обусловленадвижением основных носителей заряда, в полевых транзисторах с индуцированнымканалом (ПТИК) проводимость канала обусловлена движением неосновных носителейзаряда. В данной работе рассматривается топология, структура, конструкция ифункционирование полевых транзисторов с изолированным затвором и индуцированнымканалом. Сечение структуры ПТИК с каналом p-типа представлена на рис. 1а,топология представлена на рис. 1б. Электрод подложки может быть формирован стыльной или с лицевой (планарной) стороны структуры. Далее рассматриваютсясвойства ПТИК с каналом р-типа. В зависимости от величины напряженности поперечногоэлектрического поля (поля под затвором) ПТ различают режимы обогащения,обеднения и инверсии. В ПТИК в активном режиме имеет место инверсия типа проводимости.
В отсутствие напряжения, приложенного к затвору, р-n-переходы, образованные сильнолегированными областями р+ c подложкой, смещены вобратном направлении. В подложке на границе раздела между полупроводником идиэлектриком образуется положительный заряд подвижных дырок, которыйуравновешивает отрицательный заряд, образованный в случае подачи на электродзатвора положительного потенциала относительно истока ( и часто соединенной сним подложки). Если заряд, сообщенный металлизации затвора превосходит тот, чтонеобходим для компенсации встроенного положительного заряда поверхностных состоянийи заряда, связанного в диэлектрике, то к приповерхностной областиполупроводника подходят из глубины полупроводника неосновные носители заряда — дырки и формируется (индуцируется) проводящая область – канал.
/>
Проводимость канала растет с увеличением потенциала затвора(по модулю). Обозначение полевых транзисторов со встроенным каналомпредставлено на рис. 2а, а обозначение полевых транзисторов с индуцированнымканалом дается на рис. 2б.
/>/>
Канал отделен от основного объема подложки высокоомным слоемобъемного заряда. Поэтому, если на подложке формируются несколько ПТИК, то ихвзаимным влиянием можно пренебречь (при расстоянии между транзисторами большем,чем толщина высокоомного слоя объемного заряда). Большая толщина диэлектрикапод токопроводящими дорожками вне электродных областей истока, стока и затворагарантирует отсутствие проводящих каналов (т.к. при этом повышается пороговоенапряжение под этими проводящими дорожками).
2. Качественный анализ работы МДП- транзисторов
Определим потенциал на поверхности полупроводника, прикотором плотность заряда свободных дырок полупроводника превышает плотностьзаряда свободных электронов и ионизированных атомов примеси. Концентрацииэлектронов и дырок в полупроводнике в присутствии потенциала j на границе между диэлектриком и полупроводником описываютсяуравнениями:
p = pi exp((-F+qj)/kT)=p0 exp(qj/kT),
n = ni exp((-F-qj)/kT) = n0 exp(qj/kT).
Т.е. равновесные концентрации электронов и дырок связаны ссобственной концентрацией, уровнем Ферми и поверхностным потенциалом.Проводящий канал образуется при:
p0exp(qj/kT)> n0 exp(-qj/kT) +Nd,
где Nd = ni (exp(F/kT) — exp (-qj/kT)) -плотность ионизированных атомов донорной примеси,откуда условие образования канала принимает вид:
qj >2F.
значит заметная проводимость между стоком и истокомпоявляется при напряжении на затворе, превышающем сумму контактной разностипотенциалов на МДП структуре jмдп,напряжения, соответствующего эффективному заряду поверхностных состояний, инапряжения на границе между диэлектриком и полупроводником, когда плотностьподвижных дырок превышает плотность электронов и ионизированных атомов донорнойпримеси. Напряжение, эквивалентное эффективному заряду поверхностных состоянийQss, равно Uпс/Cd, где Сd — удельная емкость слоя диэлектрика, покрывающегоканал. Удельную емкость диэлектрика можно определить, зная диэлектрическуюпроницаемость диэлектрика и его толщину d:
Сd = eeO/d.
Образующийся канал экранирует остальную часть подложки.Дальнейшее изменение напряжения на затворе приводит к увеличению напряжения наслое диэлектрика, а напряжение на слое объемного заряда в подложке остаетсяпрактически неизменным. Падение напряжения на слое ОПЗ можно изменитьприкладывая напряжение к электроду подложки относительно истока. Положительноенапряжение, приложенное к подложке, увеличивает проводимость канала. Uпор — такое напряжение на затворе, при котором канал появляется. Граничное напряжениеUси.гр. делит ВАХ ПТ на две области — крутую и пологую зависимости тока стокаот напряжения сток-исток.
3. Уравнения для описания ВАХ МДП-транзистора
В стационарном состоянии полный заряд в МДП-структуре,приходящийся на единицу площади, должен равняться нулю. Значит,
Q = Qp + Qn + Qss + Qопз + Qмдп,
где Q- заряд, равный заряду, появившемуся на обкладкезатвора, Qp -заряд подвижных дырок, Qn- заряд подвижных электронов, Qss — зарядповерхностных состояний, Qопз — заряд обедненного слоя, Qмдп — заряд электроновв подложке, обусловленный разностью работ выхода в мдп структуре (работы выходаметалла и работы выхода полупроводника).
Ток в канале ПТИК (ток стока) в наиболее общем случаеопределяется, согласно формуле:
Id = (ze0edmp/Ld){ [Ugs — Uмдп — Qss/Cd -jко]Uds– Uds2/2- — 2/3 (d/ eo ed) (2eoeqNd)1/2[(Uds + Ubs +jко)3/2 — (Ubs + jко)3/2]}.
Здесь z — ширина канала, mр. — подвижность носителей заряда в канале, d — толщинаподзатворного диэлектрика, а L — длина канала, ed – относительная диэлектрическая проницаемость подзатворногодиэлектрика.
В рамках упрощенной модели в пологой области ВАХ МДП-транзистора следуют формулам:
/>
при напряжении на затворе меньшем, чем напряжение отсечки(для транзистора с встроенным каналом) или при пороговом напряжении (длятранзистора с индуцированным каналом). Реальные выходные характеристики МДП-транзисторов показывают резкую (крутую) и слабую зависимости тока стока отнапряжения сток-исток (см. рис. 3).
На крутом участке выходной характеристики (в ненасыщенномсостоянии) ток стока приближенно может быть описан как :
/>
где параметр BETA для р- канального транзистора находится всоответствии с формулой:
/>.
Выход на слабую зависимость тока стока от величиныприложенного напряжения сток-исток происходит в связи с тем, что образуетсягорловина (область вблизи стока, лишённая носителей заряда). При дальнейшемувеличении стокового напряжения имеет место уменьшение эффективной длины каналаи возможно смыкание областей истока и стока. Причины данного поведения кроютсяв модуляции длины канала под действием UDS и генерации- рекомбинации носителей зарядав обедненной области стока.
В режиме насыщения ток стока изменяется в соответствии с формулой:
/>
/>/>/>
Основные особенности структуры в области насыщения:
q обедненный слойпростирается в область канала, и толщина этого слоя зависит от напряжения Uси;
q падениенапряжения на участке канала, начинающемся от истока, в первом приближении независит от потенциала стока.
В пологой области ВАХ напряжение на канале имеет тенденциюоставаться постоянным и равным UGS – UTO. Поэтому разность между потенциаломстока и падением напряжения на канале оказывается приложенным к ОПЗ уповерхности полупроводника (длина этого слоя L’). И падение напряжения на этомслое равно UDS- (UGS – UTO). При росте UDS величина L’ возрастает, т.е.модуляция напряжения UDS приводит к модуляции эффективной длины канала L = Lт — L’, где Lт — полная длина канала от истока до стока. Увеличение напряжения настоке уменьшает длину канала и, значит, его сопротивление. Для сохранения постоянногонапряжения на канале (UDS – UTO) ток стока должен возрасти так, чтобыкомпенсировать уменьшение сопротивления канала. Этот рост тока стока с ростомвыходного напряжения выявляет положительную обратную связь, котораяобусловливает конечное выходное сопротивление птик. Чаще модуляцию длины каналаучитывают модификацией уравнения для тока стока в насыщении:
Ic = (b/2)(UGS– UТО)2(1+lUDS).
Типовые значения параметра модуляции l =(0.01-0.1) 1/В. Т.е. для полевых транзисторов этот эффектесть аналог эффекта Эрли с точки зрения влияния питающего напряжения навыходные характеристики МДП- транзисторов. При соединении истока иподложки накоротко они находятся под одним потенциалом, а значит ток генерацииIg уравновешивает ток рекомбинации Ir в р-n переходе” исток — подложка”. Сток иподложка образуют обратносмещенный р- n переход, в котором Ig >>Ir. Этотток складывается с током стока Ic и дает дополнительный вклад в наклон ВАХ МДПтранзистора в области насыщения.
4. Эффект подложки
Под этим явлением понимают изменение характеристиктранзистора при подаче напряжения на исток-подложку. С ростом напряжения наподложке (нижнем затворе) относительно истока (UBG) область обедненного слоярасширяется вглубь подложки. Т.к. Qp = Qss + Qос + Qр, то рост Qос приводит кувеличению UTO, а значит и к уменьшению ID. С учетом обратного смещенияподложки относительно истока для порогового напряжения получается соотношение:
UTO = — K(2UF + UBG)1/2 + Uпс.
Здесь К = ±(2qee0N/Cd)1/2
Uпс = Qss/ Cd,
UF = kT /qln(N/ni) — потенциал Ферми (N = Nd — для прибора сканалом р-типа и Na -для прибора с каналом n-типа. Зависимость Uпор от величины(UF — Uпз)1/2 представляет собой линейную функцию. Из тангенса угла наклонаэтой прямой можно найти концентрацию примеси в подложке. Точка пересеченияграфика с осью ординат соответствует Uпс — части порогового напряжения,обусловленной зарядом Qss. Вычислив Uпс можно найти концентрацию поверхностныхсостояний Nss. Uпс = — Qss/Cd = qUпсN/(ede0 )/> />
В динамике надо ещё учитывать ёмкости затвор- исток и затвор- сток. Скалярный коэффициент А используется для моделирования параллельноговключения нескольких транзисторов.
Структурно-физическая эквивалентная схема МOП транзистора
6. Характеристики МДП транзистора
Параметры прибора зависят от структуры канала — встроенныйили индуцированный и от типа проводимости канала. Для ПТ со встроенным каналомнапряжение на затворе относительно истока может быть обоих знаков, а для ПТ синдуцированным каналом — только одного знака. Выходные характеристикитранзисторов с индуцированным и встроенным каналом представлены на рис. 3.Очень существенны передаточные характеристики — зависимости тока стока отнапряжения затвор-исток (рис. 3,4). На рис. 4 приведена передаточнаяхарактеристика полевого транзистора с индуцированным каналом n-типа (ПТИК) и нарис. 5 передаточная характеристика полевого транзистора со встроенным каналом p-типа(ПТ ВК).
Если к стоку приложено небольшое напряжение, то ток от истокак стоку течет через проводящий канал, который действует как сопротивление, иток стока пропорционален напряжению сток-исток. Это линейная область работыприбора. Если напряжение на стоке увеличивать еще больше, то в конце концовдостигается такое его значение, при котором глубина канала вблизи стокастановится равной 0. Это соответствует отсечке, за которой ток стока испытываетнасыщение и практически не меняет своей величины с ростом напряжения стока. Таккак наибольший потенциал в канале наблюдается у стокового электрода, топерекрытие канала наступает со стороны стока. При дальнейшем повышениинапряжения на стоке МОП транзистор переходит в состояние все более глубокогонасыщения. Это приводит к увеличению области пространственного заряда,прилегающей к стоку, и к уменьшению длины канала. Область пространственногозаряда может появиться и у истока, если подается обратное смещение на электродыисток-подложка.
Крутизна вольт-амперной характеристики МДП транзисторахарактеризует усилительные свойства S передаточной характеристики (рис. 3),которая выражает изменение тока от изменения входного напряжения.
/>.
В пологой области вольтамперной характеристики крутизна равна
/>.
Крутизна в пологой области вольтамперной этой области можетбыть увеличена одним из двух способов: либо уменьшением напряжения на затворе,либо изменением геометрии прибора — отношения ширины канала к его длине.Типичные значения величины крутизны для отдельных МДП маломощных полевыхтранзисторов лежат в пределах 0,5-12,0 мА/В.
Внутреннее или динамическое выходное сопротивление Riопределяется выражением:.
/>
В пологой области характеристики для идеальных приборов Ri® ¥, а вреальных приборах Ri=40-100 кОм; в крутой области
Ri = L2/[mCзк(UGS – UTO – UDS)]
Сопротивление затвора
Сопротивление затвора Rg является функцией напряжения назатворе UGS, напряжение на стоке Vc, порогового напряжения Vпор и имеетзначение 1010 -1015 Ом.
Характеристики и параметры МДП транзисторов можно измеряют поточкам на стандартных измерительных приборах: Л2-31 — измерителяхстатистических параметров полевых транзисторов и Л2-32 — измерителях крутизныполевых транзисторов либо автоматически с использованием стандартногохарактериографа Л2-56 — измерителя характеристик полупроводниковых приборов.
7. Расчетная часть
Справочные данные:
Полевой транзистор с изолированным затвором и индуцированнымканалом n- типа КП305Е
Транзисторкремниевый диффузионно-планарный полевой с изолированным затвором и каналомn-типа.
Предназначендля применения в усилительных каскадах высоких и низких частот с высокимвходным сопротивлением.
Выпускаются в металлостеклянном корпусе с гибкими выводами.
Масса транзистора не более 0,7 г.
/>
/>
/>/>
Рис 8.
Возможное сечение структуры полевого транзистора с изолированным затвором и каналом n— типа. />
Описание макета
/>
/>
Транзистор синдуцированным каналом n-типа КП305 размещен на плате макета. Функциональная схема для снятия параметровполевых транзисторов с изолированным затвором дана на рис. 6. Плата макетасодержит защитную цепь затвора — резистор R1, стоковая цепь транзисторавключает в себя измерительный резистор номиналом 1 Ом – R3 (для точногоизмерения тока стока с помощью цифрового вольтметра). Стоковая цепь транзисторане содержит ограничительного резистора, поэтому надо следить за предельнымтоком стока и предельной тепловой мощностью, выделяемой на стоке.
Семействовыходных характеристик
С помощьюмакета, представленного на рис. 9 были произведены измерения и полученыследующие зависимости:
Рис. 10
Семейство выходных характеристик транзистора КП305Е при напряжения затвора:
Uz = -45 B
Uz = -11 B
Uz = 0 B
Uz = 0.25 B
Uz = 0.45 B Семейство выходныххарактеристик представлено на рис. 10:
/>
Используявыходные характеристики транзистора, определим напряжение отсечки по следующемувыражению:
/>
Подставляяполученные данные в уравнение, получим систему:
/>/>
/>
Решая систему, получим Uотс = — 2,4 В
Определимкоэффициент пропорциональности β, параметр модуляции длины канала λ ипостроим график крутизны передаточной характеристики. В режиме насыщения (0
Ic= β(1 + λUси)(Uзи – Uотс)2
Выберемветку при Uзи = 0.45 В, возьмем две точки: Uси1 = 3В и Uси2 = 5В, в которыхсоответственно Ic (3В)= 21.5*10-6 A и Ic (5В)= 24.5*10-6А; получаем систему:
/>21.5*10-6 =β(1 + 3λ)(3 + 2.4)2
24.5*10-6= β(1 + 5λ)(3 + 2.4)2
выражая β и λ,получим:
β = 5.8 *10-7[А/В2],
λ = 0.088 [В],
тогда g = 5.8*10-7(Uзи + 2.4), [А/В].
Таблица параметровстатической математической модели полевого транзистора:
Тип проводи-
мости канала
Сопротивление утечки канала, при нулевом напряжении Uзи (при наличии встроенного канала),
Ом Напряжение отсечки (пороговое напряжение), В
Коэффициент LAMBDA
1/В
Коэффициент BETA,
А/В n - — 2.4 λ = 0.088
5.8 *10-7
Биполярныетранзисторы
Теоретические сведенияпо биполярным транзисторам
Биполярные транзисторыможно определить как полупроводниковые приборы, управляемые током (под этимпонимается, что диапазон изменения входных токов значительно больше диапазонаизменения входных напряжений). Характеристики биполярных транзисторов могутбыть аппроксимированы в рамках нескольких моделей – моделью Гуммеля-Пуна, либо,при опускании некоторых подробностей, – моделью Эберса-Молла. Областьтранзистора, основным назначением которой, является инжекция носителей в базу,– носит название эмиттера, а область транзистора, функция которой – экстракцияносителей из базы – носит название коллектора. В биполярном n-р-n- транзисторе(БТ) переход коллектор — база смещен в обратном направлении. При подаче напереход база-эмиттер напряжения около 0.6 В (для кремния) носители зарядапреодолевают “потенциальный барьер” перехода база – эииттер. Это приводит к поступлениюнеосновных носителей заряда в область базы, где они испытывают сильноепритяжение со стороны коллектора. Большинство такого рода неосновных носителейзахватывается коллектором и появляется коллекторный ток, управляемый (меньшимпо величине) током базы. Ток коллектора пропорционален скорости инжекциинеосновных носителей в базу, которая является экспоненциальной функциейразности потенциалов база-эммитер (уравнение Эберса-Молла). Биполярныйтранзистор можно рассматривать как усилитель тока (с практически постояннымкоэффициентом усиления h21э) или как прибор-преобразователь проводимости (поЭберсу и Моллу).
Упрощённое изображениесечения структуры биполярных транзисторов приведено на рис. 11. Взаимодействиемежду p-n переходами структуры транзистора появляется только при расстояниимежду ними менее диффузионной длины неосновных носителей заряда в базе. Сечениеструктур реальных биполярных транзисторов приведено на рис. 12. На этом рисункеотмечены следующие области транзистора: 1, 2, 3 – электроды, соответственно,базы, эмиттера и коллектора, 4 – область эмиттера, 5, 6, 7 – соответственно,активная, пассивная и периферическая области базы, 8 – область коллектора, 9 –область изоляции, 10 — подложка. На рис. 12а – изображена структура одиночногоэпитаксиально-планарного транзистора, на рис.12б – меза-планарного, на рис. 12в- эпитаксиально-интегрального транзистора .
Рис. 11 />
Рис. 12б
Рис. 12в
Рис. 12а />/>/>
9. Характеристикитранзисторов, используемые для экстракции
параметровматематических моделей
Для проведениямоделирования электрических схем необходимо иметь аналитическое описаниеповедения биполярных транзисторов в таких схемах. Такое аналитическое описаниеможет быть построено из знания особенностей структуры и конструкциитранзистора, что очень тяжело реализовать на практике. Другой подход, развитыйв настоящее время, предполагает идентификацию параметров математической моделина готовом изделии из его различного рода электрических зависимостей, при этомпараметры транзисторов могут быть извлечены из набора характеристик:
q статических характеристик;
q малосигнальных характеристик;
q частотных характеристик;
q импульсных характеристик.
Эти характеристикиописывают структурно-физические модели Эберса-Молла, которая в простейшемслучае выражается формулой:
/>
и Гуммеля-Пуна, вкоторой находят своё отражение особенности транзисторных структур. Этиособенности связаны с технологией формирования транзисторных структур –сплавная, планарная, диффузионная или полученная с помощью ионной имплантации.Существенное значение для модели Гуммеля-Пуна имеют конструктивные особенности– наличие подложечных областей полупроводника (как в случае интегральноготранзистора), конструктивное оформление электродов, что приводит к модификациимежэлектродных ёмкостей, а также режим работы транзистора – режимы большого илималого тока коллектора (проявление эффекта Кирка).
Необходимо и достаточнопараметры математической модели биполярных транзисторов описываются 8-юхарактеристиками:
Зависимостью напряженияна переходе эмиттер-база Uбэ в режиме насыщения от тока коллектора (желательноиметь диапазон изменения тока коллектора в 4-х порядках). Условие – величинаотношения тока коллектора к току базы – фиксирована (например, эта величинаравна 10)… По этой характеристике легко просчитывается величинапоследовательного сопротивления эмиттера, коэффициент насыщения эмиттера NF,RE. IS -соответственно, ток насыщения, NF – коэффициент неидеальности, RE –последовательное сопротивление эмиттера.
Зависимостью выходнойдифференциальной проводимости на пологом участке выходной характеристики (прификсации напряжения Uбэ, т.е. по сути, при фиксации тока базы) от токаколлектора. Условие – величина напряжения Uкэ фиксирована – например 5 В. Поэтой характеристике легко просчитывается напряжение эффекта Эрли. В случаеэффекта Эрли имеет место уменьшение эффективной толщины базы при ростенапряжения коллектор – эмиттер. Величина напряжения Эрли при прямомвключении транзистора рассчитывается из выходной характеристики, согласносхеме, приведенной на рис. 13
Рис. 14
Рис. 13 />/>
Зависимостью статическогокоэффициента передачи по току от тока коллектора в схеме включения транзисторас общим эмиттером (желательно иметь диапазон изменения тока коллектора в 2-хпорядках). Условие – величина напряжения Uкэ фиксирована – например 1 В. Примертакой зависимости дан на рис. 14. Зависимость коэффициента передачи тока отвеличины тока коллектора является проявлением эффекта Кирка – увеличениеэффективной толщины базы с ростом величины статического тока, протекающегочерез коллекторный переход. Параметры модели, извлекаемые из этойхарактеристики – коэффициенты неидеальности транзистора в нормальном режиме,ток насыщения эмиттера, максимальное значение коэффициента передачи и величина токаколлектора, соответствующая этому режиму.
Зависимостью напряжениянасыщения Uкэ от тока коллектора (желательно иметь диапазон изменения токаколлектора в 3-х — 4-х порядках). Условие – величина отношения тока коллекторак току базы – фиксирована (например, эта величина равна 10). Из этойзависимости возможно экстрагировать NC — коэффициент неидеальностиколлекторного перехода, ISC — ток насыщения утечки перехода база-коллектор, BR- максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме в схеме с ОЭ (без учетатоков утечки), IKR — ток начала спада зависимости BR от тока эмиттера винверсном режиме, RC — объёмное сопротивление области коллектора.
Зависимостью барьернойёмкости коллекторного перехода от напряжения коллектор- база.
Зависимостью барьернойемкости эмиттерного перехода от напряжения эмиттер — база.
Зависимостью временирассасывания заряда базы от тока коллектора при постоянном значении отношениятока коллектора к току базы, например равном 10.
Зависимостью граничнойчастоты коэффициента передачи тока ft в схеме с ОЭ от тока коллектора Ic. Этахарактеристика носит название площади усиления. Фиксированным при этом являетсявеличина постоянного напряжения Uкэ, которое обычно равно 10 В.
Расчетная часть
Для построениязависимостей может быть применен макет, функциональная схема которогопредставлена на рис. 15. />
Функциональная схема для снятия выходных и передаточных характеристик транзисторов в широком диапазоне
Рис. 15 />
Эквивалентные схемыидеализированного транзистора n-p-n типа представлены на рис. 16а и рис. 16б.
Рис. 16а
Рис. 16б
Модифицированная эквивалентная схема биполярного транзистора n-p-n типа по Эберсу-Моллу
Эквивалентная схема биполярного транзистора n-p-n типа по Эберсу-Моллу />
11. Биполярныйтранзистор КТ209Л
Справочные данные
Транзисторкремниевый эпитаксиально-планарный р-n-р маломощный.
Предназначендля работы в усилительных и импульсных микромодулях и блоках герметизированнойаппаратуры.
Выпускаетсяв пластмассовом корпусе с гибкими выводами в двух вариантах. Обозначение типаприводится на корпусе.
Массатранзистора не более 0,3 г.
/>
Возможное сечение структурыбиполярного р-n-р транзистора показано на рисунке 12а.
Режимы работы,характеристики
Режимы работы транзисторамогут быть идентифицированы по карте напряжений, частично представленной нарис. 18, для транзистора р-n-р типа.
Рис. 18 Карта напряжений
транзистора р-n-р типа />
/>
Рис. 19
Семейство входных характеристик транзистора КТ209Л при напряжении коллектор-эмиттер:
Uke = 0 B
Uke = 3 B
Uke = 5 B Семейство входных характеристикпредставлено на рис. 19:
Семейство выходных характеристикпредставлено на рис. 20:
/>
/>
Рис. 20
Семейство выходных характеристик транзистора КТ209Л при токах базы:
Ib = 45 mkA
Ib = 75 mkA
Ib = 85 mkA
Ib = 0.1 mA
Ib = 0.2 mA
По значениямвыходных характеристик определим напряжение Эрли:
Проведем прямые черезлинейные участки характеристик до пересечения с осью Uкэ, получим значениенапряжения Эрли, равное: Uэрли = – 18,2 В.
А такженапряжение Эрли можно определить теоретически, по формуле:
/>, получим: Uэрли= 17 В
Графики прямыхпередаточных характеристик в активном режиме Iк=f(Iб) и В=f(Iк), где В= Iк/Iб –статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером, соответственнопредставлены на рис. 21 и 22.
/> /> /> /> /> />
Рис. 22 Прямая передаточная характеристика в активном режиме В=f(Iк) />
Рис. 21 Прямая передаточная характеристика в активном режиме Iк=f(Iб) /> />
Режим насыщенияпредставлен на рис. 23, 24: /> />
/>;
/>;
Рис. 24 Режим насыщения
/>
Рис. 23 Режим насыщения
/> />
Рис. 25 Зависимости тока базы и тока коллектора от напряжения база-эмиттер при напряжении коллектор-эмиттер Uke = 3B В полулогарифмическоммасштабе для активного режима представлены зависимости тока базы и токаколлектора от напряжения база-эмиттер (рис. 16):
Из рис. 25 графическиопределим ток насыщения диода база-эмиттер и ток насыщения транзистора. Длячего продлим кривые до пересечения осью ln(Ik),ln(Ib). Получим:
Iтр насыщ =3,7*10-12 А,
Iэб насыщ =0,11*10-12 А.
Расчет коэффициентовнеидеальности эмиттерного и коллекторного переходов:
1. Эмиттерногоперехода:
/>
Из входной характеристики зависимости Ube = f(Ib) выберем кривую при Uke = 3 B. Наней выберем две точки: Ube1 =0.6 B, Ube2 = 0.65 B и Ib1 = 0.042 A, Ib2 = 0.242 A.
Решая систему уравнений,получим:
n= 1.1
2. Коллекторногоперехода:
/>
Из характеристикизависимости Ube = f(Ik) на кривойвыберем две точки: Ube1 = 0.65 B, Ube2 = 0.66 B и Ik1 = 0.0085 A, Ib2 = 0.016 A.
Решая систему уравнений,получим:
n= 0.63
12. Биполярныйтранзистор КТ342Б
Справочные данные:
Транзисторкремниевый эпитаксиально-планарный n-р-n маломощный.
Предназначендля усиления и генерирования сигнала в широком диапазоне частот.
Выпускаетсяв пластмассовом корпусе с гибкими выводами.
/>
Масса транзистора не более 0,3г.
Возможное сечениеструктуры данного биполярного транзистора показано на рисунке 12а.
Режимы работы,характеристики
Режимы работы транзисторамогут быть идентифицированы по карте напряжений, представленной на рис. 27, длятранзистора n-р-n типа:
Рис. 27 Карта напряжений
транзистора n-р-n типа />
Рис. 28
Семейство входных характеристик транзистора КТ209Л при напряжении коллектор-эмиттер:
Uke = 0 B
Uke = 3 B
Uke = 5 B Семейство входных характеристикпредставлено на рис. 28:
/>
Рис. 29
Семейство выходных характеристик транзистора КТ342Б при токах базы:
Ib = 0.168 mA
Ib = 0.184 mA
Ib = 0.25 mA Семейство выходныххарактеристик представлено на рис. 29:
/>
По значениям выходныххарактеристик определим напряжение Эрли:
Проведем прямые черезлинейные участки характеристик до пересечения с осью Uкэ, получим значениенапряжения Эрли, равное: Uэрли = – 0,6В.
А такженапряжение Эрли можно определить теоретически, по формуле:
/>, получим: Uэрли= 0.8В
Графики прямыхпередаточных характеристик в активном режиме Iк=f(Iб) и В=f(Iк), где В= Iк/Iб –статический коэффициент передачи тока в /> />
схеме с общим эмиттером,соответственно представлены на рис. 30 и 31.
Рис. 31 Прямая передаточная характеристика в активном режиме В=f(Iк)
Рис. 30 Прямая передаточная характеристика в активном режиме Iк=f(Iб)
Режим насыщенияпредставлен на рис. 32, 33:
/>;/> />
/>;
/>
Рис. 34 Зависимости тока базы и тока коллектора от напряжения база-эмиттер при напряжении коллектор-эмиттер Uke = 3B В полулогарифмическоммасштабе для активного режима представлены зависимости тока базы и токаколлектора от напряжения база-эмиттер (рис. 34):
/>
Из рис. 34 графическиопределим ток насыщения диода база-эмиттер и ток насыщения транзистора. Длячего продлим кривые до пересечения осью ln(Ik),ln(Ib). С помощью методанаименьших квадратов найдем линейные уравнения тока базы и тока коллектора от напряжениябаза-эмиттер. Получаем:
y(Ik) = 38.5x — 24.7
y(Ib) = 34x – 16
Таким образом:
Iтр насыщ =1,87*10-14 А,
Iэб насыщ =1.38*10-14 А.
Расчет коэффициентов неидеальностиэмиттерного и коллекторного переходов:
1. Эмиттерногоперехода:
/>
Из входной характеристикизависимости Ube = f(Ib) выберем кривуюпри Uke = 0 B. На ней выберем две точки: Ube1 = 0.65 B, Ube2 = 0.7 B и Ib1 =0.111 A, Ib2 = 0.429 A.
Решая систему уравнений,получим:
n= 1.47
2. Коллекторногоперехода:
/>
Из характеристикизависимости Ube = f(Ik) на кривойвыберем две точки: Ube1 = 0.8 B, Ube2 = 0.9 B и Ik1 = 0.021 A, Ib2 = 0.039 A.
Решая систему уравнений,получим:
n= 6.44
Итого получим:
Тип
транзистора Тип проводимости Ток насыщения диода Б-Э, А Коэффициент неидеальности диода Б-Э Напряжение Эрли, В Ток насыщения транзистора, А Коэффициент неидеальности транзистора (в уравнении Э-М) КТ209Л n-p-n
3.7*10-12 1.1 18
0.11*10-12 0.63 КТ342Б p-n-p
1.8*10-14 1.47 0.8
1.38*10-14 6.44
13. Малосигнальныепараметры биполярных транзисторов
Статическиехарактеристики транзистора показывают, что связь между токами и напряжениямивыражается нелинейной зависимостью. Таким образом, транзистор является, вообщеговоря, нелинейным элементом. Однако на поле статических характеристик всегдаможно выбрать небольшую область, в пределах которой связь между токами инапряжениями можно с той или иной степенью приближения считать линейной.Транзистор, в такой области, может быть использован в режиме линейного усилениясигналов (усиление мощности полезного сигнала). Понятия усиления тока иусиления напряжения имеют смысл только в том случае, если имеет место усилениемощности. Мощность на выходе трансформатора, например, всегда меньше мощностина его входе на величину потерь. Именно поэтому, в случае трансформатора мыговорим о коэффициенте передачи мощности (величина которого, меньше единицы), ане о коэффициенте усиления мощности, величина которого, нормально, превышаетединицу. С этих позиций системы и элементы, вносящие потери в процессе передачисигнала, принято называть пассивными. Системы и элементы, обеспечивающиеусиление мощности сигнала,
называютактивными. Транзистор, при работе в линейном усилительном режиме, можнорассматривать как активный линейный четырехполюсник с двумя входными и двумявыходными зажимами.
/>
Таккак, в общем случае, он будет характеризоваться некоторой конечной величинойвходного и выходного сопротивлений, то при приложении к входным и выходнымзажимам постоянных напряжений Uвх и Uвых, на входе и на выходе будут протекатьпостоянные токи Iвх и Iвых, соответственно. Постоянные напряжения, приложенныек зажимам транзистора, и токи на входе и выходе транзистора будутсоответствовать одной из точек семейства его характеристик, т. е.характеризовать некоторую рабочую точку. В общем случае все четыре величиныявляются взаимосвязанными, причем достаточно задать две из них — для того,чтобы однозначно определить по статическим характеристикам две другие величины.Обозначим независимые переменные через X1 и Х2, зависимые переменные — через У1и У2. Если предположить, что — величины Х1 и Х2 получают некоторые малыеприращения.Х1 и.Х2, то приращения, которые могут получить зависимыепеременные определяются с помощью разложения в ряд Тейлора:
/>
Вэтих выражениях слагаемое R’n, R”n – представляют собой остаточные членыразложения. Пренебрегая членами второго и более высоких порядков малости,получаем систему линейных функций двух переменных (двух аргументов).Х1 и.Х2.Т.к. за независимые переменные (Х1 и Х2) могут быть выбраны любые две величиныиз четырех (двух токов и двух напряжений), то при выборе независимых переменныхполучим ряд возможных вариантов системы уравнений, связывающих приращения токови напряжений. Если на постоянные составляющие токов и напряжений наложеныдостаточно малые синусоидальные сигналы, то их амплитуды Im и Um (илидействующие значения I и U) можно рассматривать как малые приращения постоянныхсоставляющих. При переходе от малых приращений к синусоидальным сигналам надоучитывать, что мгновенные приращения токов и напряжений представляют собойфункции времени и частоты. Отношения этих величин можно охарактеризоватьмодулем и фазой. Частные производные в системе могут быть безразмерными и (или)размерными величинами (сопротивлениями или проводимостями). Наиболееупотребительными являются следующие три пары уравнений, в которых большимисимволами обозначены малые приращения напряжений и токов:
/>/>/>
Вэтих уравнениях величины z, y и h – называются дифференциальными (илималосигнальными) параметрами, определяемыми рабочей точкой четырёхполюсника.Они представляют собой наклон той или иной характеристики при неизменностиодной из независимых переменных. В системах дифференциальные параметры имеютиндексы, которые имеют следующий смысл:
•индекс 11 – читается «один-один», обозначает входной параметр (характеризуетвходную цепь);
•индекс 12 – читается «один-два», обозначает параметр обратной связи,показывающий влияние выходного сигнала на входной сигнал;
•индекс 21 – читается «два – один», обозначает параметр прямой передачи,показывающий влияние входного сигнала на выходной сигнал;
•индекс 22 – читается «два — два», обозначает выходной параметр (характеризуетвыходную цепь). В системах уравнений токи и напряжения связаны между собойпосредством матриц сопротивлений, проводимостей и h – параметров:
/>
Длянахождения этих дифференциальных параметров необходимо получить условиеравенства нулю сопряжённого независимого переменного. При этом появляетсяпервое требование осуществления режимов холостого хода – равенства нулюпеременой компоненты тока (при котором в цепь включают сопротивлениезначительно большее, чем соответствующее сопротивление четырёхполюсника(входное либо выходное)), смотря на то, с какими дифференциальными параметрамитранзистора оперируем. На практике, при определении этих дифференциальныхпараметров необходимо обеспечить питание его соответствующих электродовпостоянным напряжением либо, через индуктивные элементы. Второе требование — требование осуществления режима короткого замыкания. В этом случае исследуемуюцепь шунтируют сопротивлением, с номиналом, значительно меньшим, внутреннегосопротивления соответствующей цепи. Третье требование — требование малости входныхсигналов. Критерием этого, является приём, при котором при одном уровне входныхсигналов определяется значение этих малосигнальных параметров, затем уровеньвходных сигналов увеличивается вдвое. Если, при этом, значения вновьопределённых малосигнальных параметров изменяются не более, чем на величинудопуска на определение этих величин, обычно (5-10)%, то считают, чтопервоначально заданные входные сигналы удовлетворяют критерию малости.
Идентификациясистемы h- параметров
Принахождении дифференциальных параметров биполярного транзистора осуществлениережима холостого хода в цепи эмиттера или базы (для схемы с общим эмиттером)достаточно просто осуществить, т.к. внутреннее сопротивление открытого переходамало. Создание режима холостого хода в цепи коллектора (выходной цепи)затруднено тем, что внутреннее сопротивление при этом очень велико (достигаетнескольких мегоОм). В связи с выше сказанным, экспериментальное определениедифференциальных параметров (z- параметров) для системы (2) затруднено. При нахождениидифференциальных параметров биполярного транзистора осуществление режимакороткого замыкания (шунтирования исследуемой цепи, сопротивлением, значительноменьшим её внутреннего сопротивления) требует реализовывать питание электродовтранзистора постоянным напряжением, что выполняют включением параллельноэлектродам соответствующего конденсатора. Такой режим легко реализовать дляцепи коллектора, в которой сопротивление коллектора очень велико. Но режимкороткого замыкания по переменному току в цепи эмиттера или базы (для схемы собщим эмиттером) достаточно трудно осуществить, т.к. внутреннее сопротивлениеоткрытого перехода мало (особенно на малых частотах). Всё сказанное в этомразделе свидетельствует, что применение y-параметров и системы (3) для описаниясвойств биполярного транзистора в режиме малого сигнала затруднено. Поэтомунаибольшее применение нашла смешанная система (4), в которой используются тережимы включения биполярного транзистора по переменному току, которые возможнореализовать на практике. При этом надо реализовать режим короткого замыкания вовходной цепи и режим холостого хода в выходной цепи. Физический смыслh-параметров представлен в таблице:
/>
Главнымпреимуществом применения системы h- параметров является то, что их измеряют врежимах, близких к режимам работы транзисторов в реальных схемах. Переход отсистемы одних дифференциальных параметров к системе других дифференциальныхпараметров производится решением соответствующей системы уравнений. Однакосистему h-параметров трудно непосредственно применить к расчёту работытранзистора в схеме, для чего более подходящими являются матрица сопротивленийили матрица проводимости. Но можно определить матрицу сопротивлений поизвестной матрице h-параметров. Значения h-параметров транзистора,представленного в виде четырёхполюсника, зависят от схемы его включения. Но, поизвестным параметрам одной схемы легко перейти к параметрам другой схемывключения. При этом надо заменять токи и напряжения (с учётом правила знаков),не забывая, что выполняются соотношения:
/>
Функциональнаясхема прибора для определения малосигнальных h- параметров биполярного транзистора:
/>
Спомощью данной установки были сняты зависимости и построены графикизависимостей h параметров транзистора КТ 209Л в схеме с общей базой и общимэмиттером от величины тока эмиттера:
/>
/>
Графики зависимостей hпараметров транзистора КТ342Б в схеме с общей базой и общим эмиттером отвеличины тока эмиттера:
Литература
1. В.В. Пасынков, П.К. Чиркин, А.Д. Шинков, Полупроводниковыеприборы. «Высшая школа», 1981.
2. Разевиг В.Д Применение программ P-CAD и PSpice длясхемотехнического моделирования на ПЭВМ В.2 М., «Радио и связь», 1992.
3. Транзисторы. Параметры, методы измерений и испытаний.«Сов.Радио», 1968 г.