Федеральноеагентство по образованию
Государственноеобразовательное учреждение
высшегопрофессионального образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра:«Средства связи и информационная безопасность»
Лабораторнаяработа по дисциплине «Основы теории цепей»
Тема: />Законы Кирхгофа, принципналожения и эквивалентного источника энергии.
Работа в средеMicroCAP
Омск 2009 г.
1) Первый закон Кирхгофа
Построим электрическуюсхему согласно рисунку
/>
Е1 – 5 вольт
Е2 – 9 вольт
R1 – 3 кОма
R2 – 5 кОма
R3 – 10 кОма
R4 – 1 кОма
R5 – 0,8 кОма
R6 – 7 кОма
f – потенциал = 0
Проанализируем токи протекающиена сопротивлениях подходящие к точке « а »
Выберем Analysis(Alt+A)-> DC… или просто нажав — (Alt+3)
/>
! Не забудьте включить AutoScale Range!
Далее нажмите на кнопкеRun
На появившемся графикепосмотрим значение в точке «5в» т.к. в значении Rangeмы оставили значение по умолчанию, нам показывается диапазон до 10в. любымудобным способом (можно просто подвести курсор мышки к значению 5в., но болееточно и удобно будет если выбрать Go to Xи в вести значение 5 т.к. в нашем случае по значению «Х» откладываетсянапряжение.
/>
/>
Повторим замеры иснимем значение токов для сопротивлений R1, R3, R4, R5
/>
Значения даны вмиллиамперах.
По первому законуКирхгофа сумма сходящихся токов в точке « а » должна нам дать нулевойрезультат. Проверим это:
/>
Что и требовалосьдоказать (проверить).
Формулировка первогозакона Кирхгофа:
Алгебраическаясумма мгновенных значений токов, сходящихся в узле, равна нулю. Одно изнаправлений токов при этом (например, к узлу) считается положительным.
2) Второй закон Кирхгофа
Формулировка второгозакона Кирхгофа:
В любом замкнутом контуре электрической цепиалгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС равна алгебраической сумме паденийнапряжений на пассивных элементах.
Проверим это сложив все значения напряжений. Для этогоснова выберем Analysis (Alt+A) -> DC…, но уже будем снимать значениянапряжений во потенциалах точек a..f
/>
В среде MicroCAP ранеепри построении схемы можно просто включить «показать узлы» Node Numbers тогда насхеме покажутся все узлы, в нашем случае мне удобнее было переименовать узлысогласно схеме. Это можно сделать двойным щелчком на узле, при этом появитсяформа в которой номерному узлы присваиваем «имя». На примере, номерному узлу 2по умолчанию, было присвоено имя « а ». Это гораздо облегчает при рассмотрениисхемы без дополнительных перестроений.
При замерах так жеможно пользоваться горячими клавишами F9 – вернуться к выбору измеряемыхпараметров, F3 – закрыть анализ, Alt+Tab – переход к схеме и обратно к графикуи другими стандартными комбинациями, что облегчает работу. (Более подробноможно всё прочитать в помощи F1 – словарь Вам в помощь)
Получаем данные(значения в вольтах):a b c d e f 0.788 — 0.594 4.406 2.103 9.000 0.000
И проверим второй законКирхгофа по более подходящей нам формулировке:
Алгебраическая сумманапряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Найдёмнапряжения и сложим их, направление возьмём по часовой стрелке. Тогда получим,что Ufa +Uab + Ubc+Ucd + Ude+Uef = 0
/>
Ufa = f – a = — 0.788
Uab = a – b = 1.382
Ubc = b – c = — 5.000
Ucd = c – d = 2.303
Ude = d – e = — 6.897
Uef = e – f = 9.000
-0.788 + 1.382 + (-5) +
+ 2.303 + (-6.897) + 9 = 0
3) Формулировка теоремы наложения
Мгновенное значение тока или напряжения в любой ветвилинейной электрической цепи от нескольких источников энергии, действующих вцепи, может быть найдено алгебраическим суммированием мгновенных значений токовили напряжений, от источников энергии, взятых в отдельности.
Прииспользовании для анализа теоремы наложения последовательно исключаются всеисточники энергии, кроме одного (ветви с источником тока размыкаются, аидеальные источники напряжения замыкаются перемычками).
Проверкупроведу на примере I(R4).
/> При двух источниках в цепи, E1 и E2 ток I(R4) = 1,315 мА
/> При одном источнике в цепи, E1 ток I`(R4) = 0,462 мА
/>
При одном источнике в цепи, E2 ток I``(R4) = 0,853 мА
! При замере нужно выбрать E2 и смотреть данные на уровне 9 вольт !
I`(R4)+ I``(R4) = 0.462 + 0.853 = 1.315 что равно значению I(R4).
4) Формулировка теоремы об эквивалентном источнике энергии
Дляопределения тока или напряжений в произвольной ветви электрической цепиоставшаяся часть может быть заменена эквивалентным источником ЭДС (/>) с последовательнымсопротивлением (/>) или эквивалентнымисточником тока (/>) с параллельнымсопротивлением (/>). Параметрыэквивалентных источников энергии определяются как:
/> , (4.1)
/>, (4.2)
/>, (4.3)
где индексом"/>", "/>" означают режимыхолостого хода и короткого замыкания на клеммах, к которым подключенаанализируемая ветвь.
/>
Отключим ветвь с резистором R3 и замерим Uхх которое будет равно Uda или что тоже самое U(R4).! Замер между потенциалами d-a можно выполнить указав непосредственно V(d)-V(a)! И в итоге получаем Uхх = 1.419 в.
Подключим цепь с R3 и установив его значение = 0 Ом замерим ток, этот ток I(R3) = 1.779 мА будет током Iкз
Найдём Rвн которое будет равно Uхх/Iкз
Rвн = 1.419/1.799*10-3 = 797.6 Ом
Теперьзная напряжение холостого хода ( Uхх = 1.419 в ) и внутреннесопротивление (Rвн= 797.6 Ом) я могу найти ток который будет протекать в цепи при подключении R3= 10 кОм. Который можно найти по формуле I = Uхх / (Rвн+ R3) = 0.131 мА.
Восстановимцепь и проверим значение I(R3)
Припроверке получим I(R3) = 0.131 мА. Что и требовалось доказать.
законкирхгоф наложение эквивалентный
/>
Вывод:На практике, с работой в программе MicroCAP, я убедился в выполнении основныхзаконов Кирхгофа, принципа наложения и эквивалентного источника энергии, чтодоказывает не их неопровержимое выполнение, а выполнение их на программномуровне. Этой проверка показывает, что можно пользоваться расчётами программ иприменять их на практике. Это облегчает и ускоряет проверку и разработкуэлектрических схем.