Лекція
Загальні уявлення про індуктивні фільтри
Зміст
Вступ
1. Фільтри верхніх частот (ФВЧ)
2. Смугові фільтри та інші типиіндукційних фільтрів
3. Вплив навантаження нахарактеристики фільтрів
Висновок
Вступ
В даній лекціїбудуть розглянуті фізичні процеси у фільтрах верхніх частот, смугових,загороджувальних, режекторних. Ці фільтри як і фільтри нижніх частот широковикористовуються в апаратурі радіозв’язку, радіорелейному зв’язку, а особливо всистемах передачі з частотним розділом каналів.
Учбово-виховніцілі: Вивчити принципи побудови фільтрівверхніх частот, смугових та режекторних фільтрів, області їх використання; Виховативисоку культуру інженера-зв’язківця.
Учбово-матеріальнезабезпечення: Принципіальні схеми апаратури, її функціональні вузли з ФВЧта СФ\П-303\, Діапроектор, діапозитиви.
Виявляється, щовикористовуючи так званий метод перетворення частоти, можна при розрахункахфільтрів верхніх частот та інших фільтрів використати всі методи, формули,малограми та таблиці, одержані для фільтрів нижніх частот.
У вступіакцентувати увагу курсантів на важливість теми вивчення, використовуючи схемита блоки реальної апаратури зв’язку. Показати широке застосування різних видівфільтрів.
У першому питанні коротко викласти суть методучастотної змінної та на його основі дати алгоритм одержання фільтрів верхніхчастот з фільтрів нижніх частот.
У другому питанні теж, використовуючи методчастотної змінної, показати принцип одержання смугових фільтрів,загороджувальних, режекторних фільтрів з ФНЧ прототипів.
У третьомупитанніпоказати, як змінюються параметри та характеристики фільтрів при підключення доних навантаження та зміни її другої величини.
В заключнійчастині узагальнити матеріал і ще раз акцентувати увагу на вузлових моментахтеми.
1. Фільтриверхніх частот (фвч)
При розгляданніпринципів побудови фільтрів верхніх частот почнемо з розгляду сутності методуперетворення частотної змінної.
Практично всіфільтри верхніх частот можна одержати з фільтрів нижніх частот, якщо в останніхкожну індуктивність замінити ємністю, а кожну ємність – індуктивністю. (мал.1)
/>
мал. 1 а ). б ). в ).
Затухання ФНЧвиражається співвідношенням /> дб., тобто є парною функцією частоти/>, з цього слідує – крива затухання буде симетричнавідносно осі ординат (мал. 2)
/>
мал. 2
Ліва частина цьогографіку відповідає взаємному розміщенню смуги затримки та смуги пропускання дляфільтрів верхніх частот. (мал. 3)
/>
мал. 3
Підберемо такуфункцію, яка б перетворила від’ємну піввісь /> (мал.2) вдодатну (мал. 3) піввісь.
При цьому точці /> (мал. 2) повинна відповідати точка “0” (мал. 3)
/> "-1" "/>"
/> «0» "/>"
Очевидно, щотакою функцією буде така:
/> (1)
Таким чином, всівирази, одержані раніш для фільтрів нижніх частот, будуть вірні і для фільтрівверхніх частот, якщо в цих виразах />визначатиметься ізспіввідношення (1).
Нормуванні почастоті дозволяє при розрахунках фільтрів верхніх частот з характеристикамиБаттерворта, Чебишева, Золотарьова або з довільним розміщенням сплесківзатухання повністю використовувати всі методи, формули, номограми та таблиці,одержані для фільтрів верхніх частот. В якості прикладу на (мал. 4) наведенісхеми та характеристики деяких фільтрів верхніх частот з рівнохвильовимихарактеристиками затухання, а на (мал. 5) схема фільтра к -2,0 апаратури П-303та графік частотної залежності робочого затухання цього фільтру.
/>
мал. 4
/>
мал. 5
2. Смуговіфільтри та інші типи індукційних фільтрів
Смуговий фільтрможе бути утворений з фільтру нижніх частот, якщо в останньому кожнуіндуктивність замінити послідовним коливальним контуром без втрат, а кожнуємність – паралельним, при чому резонансні частоти всіх контурів взятиоднаковими (мал. 6)
/>
ФНЧ СФ
мал.6
Тоді до частотирезонансу характер опору віток, одержаного фільтра, буде таким самим як і уфільтра верхніх частот, а після частоти резонансу – таким самим як у фільтранижніх частот. Фільтр же в цілому буде смуговим фільтром, при ому частотарезонансних контурів буде очевидно знаходитись у смузі пропускання фільтру.
Підберемо такуфункцію яка б перетворила вісь частот /> (/>) (мал. 2) у піввісь /> (/>) (мал. 7)
/>
мал. 7
При цьому:
Точці "-/>" (мал. 2) повинна відповідати точка «0»(мал. 7).
/>"-1" "/>"
«0» "/>"
«1» "/>"
"/>" "/>"
Таке перетворенняможе зробити функція:
/> (2)
Таким чином, всівирази, одержані раніш для фільтрів нижніх частот, залишаються справедливими ідля розглядуваних смугових фільтрів, якщо в цих виразах /> визначатиз відношення (2).
Важливовідмітити, що частотні характеристики розглянутих фільтрів володіють однієюхарактерною особливістю, яка обумовлена тим, що функція (2) приймаєрівні по абсолютній величині і обернені за знаком значення для будь-якої паричастот /> та /> зв’язанихспіввідношенням />, тобто для будь-якої пари частот,розміщених симетрично відносно осі части />, яка всвою чергу являється середньою геометричною частотою смуги пропускання фільтра.
Отже затуханняфільтра при частотах />та /> будеоднаковим, тобто характеристика затухання будь-якого речового фільтра,одержаного з допомогою перетворення (2) завжди буде геометричносиметрична відносно частоти /> відповідає графічнаілюстрація на (мал. 7)
Тому подібніфігури одержали назви фільтрів з симетричними (геометричними) характеристикамизагасання.
Практичневикористання фільтрів, розглянутих вище, обмежено лише тими випадками, коливимоги до характеристики затухання фільтра по обидві сторони від його смугипропускання близькі до симетричних. В іншому випадку в деяких частотнихобластях буде мати місце невиправданий великий запас затухання, що говорить проіснування більш економічного рішення по числу елементів. У відповідності з цимв загальному випадку смуговий фільтр може мати різне число сплесків зліва ісправа від йог смуги пропускання, різну крутизну характеристики затухання при /> та при />, що різковідрізняються по широті смуги переходу, коротшу характеристику затухання, яка суттєвовідрізняється від симетричної.
Одна й та самапередаточна функція смугового фільтру може бути реалізована тим більшим числом,зовнішньо розрізняючих ступінчатих реактивних чотирьохполюсників, чим вищепорядок функції. Частіше інших знаходять застосування фільтри, схеми якихподібні до схем фільтрів з симетричними характеристиками, схеми у виглядікаскадного з’єднання фільтра нижніх і верхніх частот. Крім ФНЧ, ФВЧ, СФ втехніці часто використовуються режекторні або, як їх іще називають,загороджувальні фільтри.
Характеристиказагороджувального фільтра має вигляд, зображений на (мал. 8)
/>
мал. 8
Якщо зрівняти цюхарактеристику смугового фільтра, то можна побачити, загороджувальний фільтрмає характеристику затухання обернену до характеристики СФ, отже він також можебути одержаний з ФНЧ – прототипу, однак в цьому випадку в ФНЧ кожну ємністьзамінити послідовним коливальним контуром, а індуктивність – паралельним (мал.9) причому резонансна частота всіх контурів повинна бути однаковою, тодіочевидно, що такий фільтр буде вільно (з малим затуханням) пропускати всічастоти нижчі і вище резонансної частоти контурів, а на частотах близьких дорезонансу затухання фільтру буде великим, так як послідовні контури будутьнадавати штучну дію на вхідний сигнал, а паралельний контур буде мати для ньоговеликий опір.
/>
ФНЧ СФ\ ЗФ
мал. 9
У радіолокаційнійтехніці широко використовується гребінчасті фільтри, у яких смуги пропусканнячергуються зі смугами затримки. Е багато способів одержання гребінчастоїхарактеристики затухання. Найпростішим з них є спосіб утворення такоїхарактеристики з допомогою набору смугових або режекторних фільтрів. На (мал.10(а, б)) зображений спосіб отримання гребінчастої характеристикизатухання.
/>/>
вих
мал. 10 а.
вх.
/>
вих.
мал. 10 б.
3. Впливнавантаження на характеристики фільтрів
Вплив опорунавантаження на характеристики фільтрів розглянемо на прикладі найпростішогоФНЧ. Коли фільтр навантажений на опір zн=z0, тобто не характеристичне,такий режим називається режимом узгодження.
/>
мал. 11
В цьому випадкухарактеристика фільтра буде мати вигляд, показаний на мал. 12
/>
мал. 12
Необхіднопідкреслити, що такий вид характеристики фільтр буде мати лише тоді, коли вінбуде навантажений на опір, рівний характеристичному. Щоб вияснити можливеіснування такого режиму, необхідно знайти характеристичний опір даного фільтра.
/>
мал. 13
Користуючисьтеорією чотирьохполюсників можна написати для П-подібної схеми фільтра формулу,яка виражає залежність характеристичного опору від частоти
/>,
де /> - хвильовий опір. Графік цієї залежності представленийна мал. 13.
/>
мал. 14
Як видно з мал.13 опір сильно залежить від частоти як по характеру так і по величині. Цехарактерно для будь-якої схеми фільтру. Отже, бажаючи здійснити узгодженнянавантаження, потрібно було б для кожної частоти підбирати свій опірнавантаження \в смузі пропускання – активне, в смузі затримки — реактивне. Міжтим, в дійсних умовах роботи опору навантаження, як правило, являєтьсяпрактично не залежним від частоти активного опору Rн. Звідси слідує, що в загальномувипадку фільтр працює на неузгоджене навантаження, і до режиму узгодження можналише наблизитись.
Користуючись тієюж теорією чотирьохполюсників можна визначити залежність затухання фільтру відопору навантаження.
При холостомуході фільтру Rн=/> в смузіпропускання затухання стає від’ємним, тобто коефіцієнт передачі фільтра більшеодиниці. Це означає підсилення сигналу по потужності так як фільтр є пасивним.
В загалі ж вреальних умовах частотні характеристики фільтра відрізняються від тих, які булиб при умові повного узгодження.
Висновок
Таким чином вданій лекції розглянуті фізичні процеси та принципи побудови фільтрів верхніхчастот, смугових та режекторних.
Використовуючипринципи перетворення частоти, ми впевнилися, що всі вирази, одержані ранішедля фільтрів нижніх частот, виявляються вірними і для фільтрів верхніх частот,якщо в цих виразах /> визначати з виразу (1) />. Взагалі фільтр верхніх частот може бутиутворений з фільтру нижніх частот, якщо у ньому кожну індуктивність замінити наємністю, а кожну ємність – індуктивністю.
Всі вирази,одержані раніше для фільтрів нижніх частот, залишаються вірними і для смуговихфільтрів, якщо в цих виразах /> визначити ізспіввідношення (2).
/>
Смуговий фільтрможе бути утворений з фільтра нижніх частот, якщо в ньому кожну індуктивністьзамінити послідовним коливальним контуром, а кожну ємність – паралельним.
Режекторнийфільтр може бути утворений з ФНЧ – прототипу, якщо в ньому кожну індуктивністьзамінити паралельним коливальним контуром, а кожну ємність послідовним.
Для забезпеченняактивної роботи фільтра він повинен бути навантажений узгоджено як по воду такі по виходу.
Література
1. Білицкий А.Ф. Лінійніпристрої апаратури зв’язку, Л.ВАЗ, 1973р. с.70-78.
2. Качанов Н.С. ЛРТУ,М.Воениздат, с.311-325.