Измерениенизкоэнергетических γ – квантов.Спектрометрия КХ – γ – излучения
Введение
Известны различныеспособы диагностики злокачественных новообразований, основанные намикроскопическом, цитологическом, иммунологическом и биохимическом анализекрови и лимфы.
Однако этиспособы позволяют диагностировать опухоли лишь некоторых локализаций, при этомнадежность диагноза и чувствительность тестов недостаточно высокая.
Более яснуюкартину даёт радионуклидная диагностика. Но и тут иногда возникают неясности.Например, эта диагностика не сможет отличить доброкачественную опухоль отзлокачественной. К тому же иногда возникают артефакты – объекты, которыеявляются следствием несовершенства электронной схемы анализатора. Они видны наизображении как различные образования, но в реальности они отсутствуют.Применение в комплексе со спектроскопией спектрометрии позволяет снять этунеопределённость.
Злокачественныеновообразования можно выявить путем определения содержания определённыххимических элементов в биологической жидкости больного. Например, в сухомостатке лимфы определяют концентрацию цинка, алюминия и сурьмы и при содержаниидвух исследуемых элементов соответственно от 50 мкг/г до 350 мкг/г, от 70 мкг/гдо 430 мкг/г и от 80 нг/г до 4 мкг/г диагностируют злокачественную опухоль.
Сущностьметода следующая: под местной анестезией из лимфатического сосуда берутнебольшое количество лимфы, затем лимфу высушивают и анализируют на содержаниенужных химических элементов. Анализ проводят с помощью γ – спектрометрии.
Её проводятследующим образом: сухой остаток лимфы запаивают в полиэтиленовую плёнку иоблучают в горизонтальном канале ядерного реактора (при этом достигается поток n около 1013/>) в течение трёх минут. Затем через 1,5минуты в течение 5 минут проводят гамма – спектрометрию с целью определенияконцентрации алюминия />. Далее пробу переупаковывают вконтейнер из высокочистой алюминиевой фольги и облучают ещё в течение 5 суток. Потом30 минут проводили гамма – спектрометрию с целью определения концентраций /> и />. При этом статистическаяпогрешность определения концентраций составляет: для Al – 3%, для Zn – 0.5%,для Sb – 4%.
Измерение спектров с помощью полупроводникового гамма-спектрометра
Прямоеизмерение распределения ядерных частиц по энергиям N(E) в большинствепрактических случаев невозможно. На практике обычно измеряют распределение частицF(A), где параметр Адолжен быть однозначно связан с энергией регистрируемых частиц Е, т.е.A= f(E). Затем по измеренному распределению F(A) и связи параметра Ас энергией Е восстанавливают искомый спектр частиц N(E) = F(f(E)). Спектрометры, в которыхреализуется линейная связь между А и Е называются линейнымиспектрометрами. Математический вид функций N(E) и F(A) в таких спектрометраходинаков.
Врассматриваемом нами полупроводниковом спектрометре параметром А являетсяамплитуда импульса U, получаемого на выходе из детектора.
Амплитудавыходного импульса детектора пропорциональна энергии ядерной частицы.Следовательно, измерив распределение ядерных частиц, зарегистрированныхдетектором, по амплитудам импульсов, можно найти распределение этих частиц и поих энергиям, т.е. определить энергетический спектр ядерного излучения.
Измерение исортировка импульсов напряжения по амплитудам выполняется специальнымиэлектронными устройствами, которые называются многоканальными амплитуднымианализаторами импульсов. Амплитуда импульсов, поступающих на вход многоканальногоамплитудного анализатора, имеет, вообще говоря, непрерывный характер распределения.Анализатор разделяет весь диапазон возможных значений амплитуд (0 – Umax) на К одинаковыхучастковDU, называемых каналами.Импульсы, амплитуда которых лежит в пределах [mDU¸(m+1)DU], где m=0,1…K-1, фиксируются анализаторомкак одинаковые и регистрируются в его канале с номером m. Таким образом,непрерывное распределение амплитуд импульсов на входе в анализаторпреобразуется в дискретное распределение импульсов по амплитудам с шириной шагаDU, называемое гистограммой. Число каналованализатора К обычно равно 2n, например, 256, 512,1024 и т.д. Чем больше число каналов, тем точнее измеряется спектр излучения.Действительно, чем больше каналов имеет анализатор, тем меньше будет ширинаканала DU, следовательно, темточнее гистограмма спектра отражает реальное распределение частиц по амплитудамимпульсов и тем точнее можно восстановить энергетический спектр ядерного излучения.В нашей работе мы используем анализатор, имеющий 4096 каналов.
Устройство спектрометра
В основеполупроводникового гамма – спектрометра лежит полупроводниковый детектор гамма– излучения. Формирование электрического импульса с детектора происходит в несколькоэтапов.
На первомэтапе в полупроводнике возникают свободные носители заряда. Т.к. гамма – квантыэлектрически нейтральны, то непосредственная их регистрация невозможна. Припрохождении гамма – кванта, квант может либо рассеяться на электроне, либопоглотиться; образование пар маловероятно, т. к. энергия, рассматриваемогонами КХ – излучения, обычно меньше порогового значения образования пар. В любомслучае в полупроводнике возникают быстрые электроны, которые выбивают другиеэлектроны в каскадном процессе ударной ионизации из различных энергетическихзон, в том числе и самых глубоких. Этот процесс продолжается до тех пор, покаэнергия частицы не станет меньше некоторого порогового значения, примерноравного 1,5 />, где /> — шириназапрещённой зоны. Эта стадия длится примерно />, чтосравнимо со временем замедления частицы в веществе.
На второмэтапе в результате различных взаимодействий электронов с кристаллическойрешёткой электроны «падают» на дно зоны проводимости, а дырки поднимаются кверхнему краю валентной зоны, т.е. в системе устанавливается состояние сминимальной энергией. Вторая стадия также длится в среднем />, и затем распределение скоростей носителейзаряда становится тепловым. Т.о. генерация и замедление носителей до тепловыхскоростей заканчивается вместе с замедлением ионизирующей частицы.
На следующейстадии с помощью внешнего электрического поля, подведённого к электродам,собирают носители заряда, и полученный импульс тока поступает далее на схемуанализа. Следует отметить, что наряду с процессом генерации носителей зарядапроисходит и обратный процесс их рекомбинации, характеризующийся временем жизниносителей />. Следовательно, для хорошей работы детекторанеобходимо, чтобы время сбора заряда было много меньше />.Также следует учесть, что входная цепь анализирующей цепи характеризуется своимвременем релаксации /> и, очевидно, чтобы измерительнаяцепь не искажала сигнал, необходимо чтобы время сбора заряда было меньше />.
Блок – схемапростейшего гамма – спектрометра.
/>
Рис. 1
Он состоит изполупроводникового детектора, обычно помещаемого в экран, который служитзащитой от внешнего фонового излучения, согласующего блока (предусилителя),линейного усилителя импульсов и многоканального амплитудного анализатора.Энергия зарегистрированного γ – кванта определяется по высоте амплитудыимпульса снимаемого с выхода детектора.
Требования,предъявляемые к усилителям, определяются характером импульсов, снимаемых сдетектора. Так как фронт импульса (его нарастание по времени) очень короткий,то спектрометрические усилители должны обладать широкой полосой пропускания.Коэффициент усиления, должен быть стабильным и не зависеть от амплитуды усиливаемогосигнала, иначе форма спектра будет искаженной, произойдет уширение пиков и ихсмещение, т.е. получится несоответствие между действительной амплитудойимпульса с детектора и положением канала анализатора, в который эта амплитудазаписывается. Немаловажное требование к спектрометрическому усилителю – минимальныйуровень собственных шумов, поскольку отношение сигнал/шум являетсяопределяющим при регистрации γ – квантов малой энергии.
Основнымитребованиями, предъявляемыми к высоковольтному источнику питания детектора,является высокая стабильность напряжения. Практически стабильность источникавысокого напряжения должна быть не хуже (0.01 –0.05)%.
Спектрыгамма-квантов анализируются многоканальными амплитудными анализаторами.
Амплитудныйанализатор выполняет две функции:
– измерениеамплитуд импульсов, поступающих с детектора,
– накоплениераспределения импульсов по амплитудам.
Анализаторыв полупроводниковых гамма – спектрометрах обычно имеют 512 каналов и более.Поэтому получение результатов спектрометрических измерений сопряжено схранением и обработкой значительных массивов информации. Современныеанализаторы могут непосредственно встраиваться в канал компьютера илисвязываться с компьютером посредством стандартных интерфейсов. В этом случаепоступающая с анализатора информация может накапливаться непосредственно воперативной памяти компьютера, обрабатываться соответствующим программнымобеспечением, записываться в устройствах долговременного хранения информации.Эти возможности существенно облегчают выполнение спектрометрических задач.
Аппаратурная форма линии
Для решениязадач полупроводниковой гамма – спектрометрии необходимо знать формуаппаратурной линии спектрометра, т.е. аппаратурный спектр (гистограмму) длямонохроматического источника гамма-квантов. Форма аппаратурной линииопределяется параметрами детектора и зависит от энергии гамма-квантов.
В детекторахотносительно малых размеров (~ 10 – 20 мм) многократные взаимодействиягамма-квантов маловероятны. В этом случае распределение вторичных заряженныхчастиц по энергиям можно представить следующим образом:
1. Моноэнергетическиеэлектроны, возникающие при фотопоглощении γ – квантов атомами веществадетектора. Энергия таких электронов равна энергии γ – кванта за вычетомэнергии связи К-электрона (реже L — или M-) в атоме. Возбужденныйатом переходит в основное состояние путем испускания характеристическогорентгеновского излучения или Оже – электрона, которые легко поглощаются веществом.Поэтому практически вся энергия регистрируемого γ – кванта превращается вкинетическую энергию вторичных электронов. Это приводит к тому, что амплитудаимпульса на выходе детектора, соответствующая процессу фотопоглощения γ – квантав детекторе, будет пропорциональна энергии гамма – кванта, а не энергиифотоэлектрона. Наблюдаемый при этом пик в спектре амплитуд импульсов называетсяпиком полного поглощения или фотопиком. В реальномдетекторе всегда имеется неопределенность преобразования энергии кванта вамплитуду импульса детектора. Эта неопределенность обусловлена следующими факторами:
· тепловымишумами детектора;
· нестабильностьюхарактеристик детектора во времени;
· флуктуациямиэлектрического тока в цепях питания и нагрузки детектора.
В результатеэтого фотопик в реальном аппаратурном спектре имеет значительную ширину. Егоформа очень хорошо описывается распределением Гаусса:
/>, (1)
где S – площадь под пиком, n –номер канала (/> – положение максимума пика), σ – среднеквадратичноеотклонение от его среднего значения.
2.Непрерывное распределение электронов в результате комптоновского взаимодействия.В этом случае амплитудный спектр импульсов является сплошным, а возможныезначения энергии комптоновских электронов ограничены пределами
/>, (2)
где /> МэВ – энергия покоя электрона, Еg и Ee – энергии γ – квантови электронов, измеренные в МэВ, соответственно. Таким образом,максимальная энергия комптоновских электронов ниже, чем энергия фотоэлектроновна величину.
/>(3).
Поэтомусуществует принципиальная возможность выделить пик полного поглощения изсуммарного непрерывного спектра. Кривая распределения комптоновских электроновхарактеризуется весьма резким возрастанием около точки их максимальной энергии.Граница в аппаратурном спектре, соответствующая максимальной энергиикомптоновских электронов, называется краем комптоновского спектра. Поэтой границе также можно определить энергию Еg, как и по фотопику, но ссущественно большей погрешностью.
На формуреального аппаратурного спектра дополнительное влияние оказывает утечка быстрыхэлектронов из краевых частей сцинтиллятора и рассеянное
γ – излучение от конструкционных элементов самого детектора. Утечкаэлектронов приводит к некоторой деформации аппаратурного спектра. Однако, еслисцинтиллятор не слишком мал, то доля электронов, выходящих из него, невелика.Рассеянные в конструкции детектора γ – кванты имеют различную энергию и направление.Среди них существенную роль играют кванты, рассеянные обратно в сцинтиллятор отпримыкающих к нему элементов детектора и экрана, защищающего детектор отвнешнего фонового излучения. На основании выражения для энергии рассеянногокванта при комптоновском эффекте.
/>, (4)
где q – угол рассеяния, можносделать вывод, что в случае обратного рассеяния
(q~ 1300– 1800) энергия рассеянных гамма-квантов меняетсямало. Поэтому на аппаратурной линии может наблюдаться пик, соответствующийданной энергии – пик обратного рассеяния.Основныехарактеристики полупроводникового гамма-спектрометра
Относительнаяпростота и необходимая точность определения энергии γ – квантов через амплитудуимпульсов достигается при условии, что вся система гамма – спектрометра линейна.Требование линейности означает существование пропорциональности между энергиейγ – кванта, поглощенной в детекторе и номером канала анализатора,соответствующего положению пика полного поглощения. Линейность является однойиз важнейших характеристик спектрометра. Ее проверяют путем измерения спектровстандартных источников, испускающих γ – кванты одной или несколькихизвестных энергий. Линейность является градуировочной характеристикойспектрометра, т. к. каждому каналу анализатора ставит в соответствиеопределенную энергию γ – кванта. Вследствие линейности спектрометрическойсистемы, энергия γ – кванта Eg и номер канала Nk связаны уравнением:
/>, (5)
где аи /> — параметры спектрометра.
Пороговаяэнергия γ – квантов Egпропорциональна минимальнойамплитуде импульса, которую может зарегистрировать амплитудный анализатор.Импульсы, образуемые γ – квантами с энергиями EgEg, меньше порога анализатора и поэтому не регистрируются.Энергию Egможно представить в виде/>. Здесь /> – порог анализатора, выраженный числомканалов. /> показывает «истинный нуль» амплитудногоанализатора. Этот нуль прибора находится путем экстраполяции прямой в область«отрицательных» номеров каналов. Окончательно выражение для вычисления энергииγ – кванта имеет вид
/>. (6)
Практическаяпроцедура построения графической и аналитической зависимостей называетсяпроведением энергетической градуировки спектрометра. Построениеэнергетической градуировки позволяет провести идентификацию неизвестныхисточников гамма-излучения. Для этого необходимо измерить спектр неизвестногоисточника, определить номера каналов, в которых располагаются максимумы пиковполного поглощения, по градуировочным зависимостям определить энергии γ –квантов, испускаемых неизвестным источником, а затем по справочным даннымопределить изотоп, испускающий кванты с соответствующими энергиями.
Энергетическаяградуировка нашего спектрометра представлена ниже.
Важнойхарактеристикой спектрометра является его энергетическое разрешение. Заэнергетическое разрешение гамма – спектрометра принимают отношение ширины пикаполного поглощения DE на половине его высоты(т.н. «полуширина пика») к энергии, соответствующей положению максимума пика E:
/>. (7)
Чем лучшеразрешение спектрометра (меньше величина R), тем более близкиелинии гамма-излучения могут быть разделены между собой. Хорошее разрешениеспектрометра позволяет более точно определить процентное содержание изотопов впробе, т.е. это имеет прямое отношение к нашей задаче. Чем точнее будетопределено содержание элементов Zn, Al и Sb тем точнее будет поставлен диагноз.
На практикезависимость R(Eg) определяютэкспериментально, с помощью стандартных источников γ – квантов с известнойэнергией. Зависимость разрешения нашего спектрометра от энергии будетпредставлена на рисунке ниже.
Спектрометримеет разное разрешение в зависимости от изотопа и энергии гамма – квантов.Чтобы классифицировать спектрометры по разрешающей способности берут эталонныеисточники, которые испускают гамма – кванты определённых энергий.Полупроводниковый спектрометр принято характеризовать разрешением для источника57Co, который испускает γ – кванты с энергией 14 кэВ и 122 кэВ.
Существуетещё одна очень важная характеристика спектрометра. Это фотосветосиласпектрометра. Для пояснения рассмотрим систему источник излучения – детектор.Для простоты допустим, что содержащийся в источнике изотоп испускаетмоноэнергетические кванты с энергией />. Количество γ – квантов,рождающихся в объеме источника в единицу времени равно
/>, (8)
где /> – вероятность выхода квантов с энергией /> при распаде ядра (выход γ – квантов).Если источник излучения имеет значительные размеры, то часть квантов, рожденныхв объеме источника, может поглотиться в веществе самого источника. Это явлениеназывают самопоглощением ядерных частиц (в данном случае γ – квантов).Число γ – квантов с энергией />, вылетающих в единицувремени с поверхности источника (мощность источника) /> можнопредставить в виде
/>, (9)
где /> – коэффициент самопоглощения γ – квантовв материале источника. Очевидно, /> зависит от энергии γ– квантов, эффективного атомного номера Z и плотности вещества(т.н. материальной матрицы) источника, степени неравномерностираспределения радиоактивного изотопа в матрице, геометрической формы и размеровсамого источника.
/>
Рис. 3
Рождающиеся вобъеме источника γ – кванты с равной вероятностью могут вылетать из негово всех направлениях. В рабочий объем детектора попадает лишь часть квантов,имеющих определенное направление вылета. Например, в объем детектора попадутлишь те кванты, рожденные в точках X и Y источника, направление вылета которых укладывается втелесные углы wx иwy, соответственно. Такимобразом, в рабочий объем детектора в единицу времени приходит количество γ– квантов />, равное
/>, (10)
где G называется геометрическимфактором системы «источник – детектор». G – это относительныйтелесный угол, интегрированный по объему источника, в котором γ – квантыпопадают из источника в рабочий объем детектора. Другими словами, G – это вероятность того,что γ – квант, вышедший на поверхность источника, попадет в детектор.Геометрический фактор зависит от формы и размеров источника и детектора и ихвзаимного расположения.
Ввиду большойпроникающей способности гамма-излучения, с веществом детектора взаимодействуетлишь некоторая часть γ – квантов, попадающих в его рабочий объем.Способность спектрометра регистрировать γ – кванты, попавшие в рабочийобъем детектора, характеризуется эффективностью спектрометра.
Полнойэффективностью сцинтилляционного спектрометра /> называетсяотношение числа γ – квантов, зарегистрированных спектрометром, к числуγ – квантов, прошедших через кристалл полупроводника детектора. Фотоэффективностью/> называется отношение числа импульсов в пикеполного поглощения S1к общему числу γ – квантов, прошедших черезкристалл. Другими словами, полная эффективность детектора – это вероятностьтого, что гамма-квант, прошедший через кристалл детектора, зарегистрируетсяспектрометром, а фотоэффективность – это вероятность того, что гамма-квант,попавший в детектор, зарегистрируется в пике полного поглощения.
Такимобразом, полное число γ – квантов n, регистрируемыхспектрометром в единицу времени, можно представить в виде
/>, (11)
а числоγ – квантов пф, дающих в единицу времени вклад в пикполного поглощения
/>. (12)
Величины /> определяются многими факторами: энергиейизлучения, плотностью, размерами и средним атомным номером полупроводника,характеристиками регистрирующей аппаратуры.
Эти величинызависят также от геометрии измерений. Например, длина пути в сцинтилляторе дляγ – квантов, вылетевшие из точки X источника (рис. 3) в направлениях 1 и 2,различна, следовательно, будет различна и вероятность регистрации этих квантовдетектором.
Перепишемвыражения (11) и (12) в следующем виде:
/> (13)
/>, (14)
где величины
/> (15)
и /> (16)
называются,соответственно,полной светосилой и фотосветосилой спектрометра поотношению к данному источнику гамма-излучения. Полная светосила спектрометрапоказывает вероятность того, что гамма-квант, вышедший на поверхность источника,зарегистрируется спектрометром. Фотосветосила – вероятность того, чтогамма-квант, вышедший на поверхность источника, зарегистрируется в пике полногопоглощения. Величины /> и /> зависят от энергиигамма-излучения, формы, размеров и взаимного расположения источника идетектора, их материала и плотности и т.д.
Наиболее важноезначение для нас имеет фотосветосила спектрометра, поскольку она устанавливаетсвязь между количеством радиоактивного изотопа в источнике и площадью пикаполного поглощения в измеренном спектре источника. Рассмотрим процесс измеренияисточника, активность которого в момент начала измерения t=0 равна А0.В любой момент времени t> tактивность источникаопределяется выражением />,где l– постоянная распада радиоактивного изотопа в источнике.
Площадь пикаполного поглощения в спектре, измеренном за время T, будет равна
/> (17).
Во многихпрактических случаях, когда период полураспада изотопа велик по сравнению современем измерения источника (т.е. />), можно воспользоваться разложением />. В этом случае зависимость (17) принимаетвид
/> (18)
Выражения(17) и (18) устанавливают зависимость между активностью источника излучения иплощадью пика полного поглощения в спектре источника. Отсюда следует, что дляопределения активности неизвестного источника необходимо знать фотосветосилуспектрометра по отношению к данному источнику. A затем, зная активностьэлемента, мы можем определить его содержание в пробе.
В некоторыхслучаях задачу определения фотосветосилы спектрометра удается решить расчетнымметодом. Например, для системы «точечный источник – цилиндрический детектор»можно получить аналитическое выражение величины />. Дляисточников, имеющих форму тел вращения (диск, цилиндр и т.д.) с равномернораспределенным по объему излучающим изотопом и расположенных на одной оси сцилиндрическим детектором, вычисления /> проводятся методом Монте-Карло. Однако, вбольшинстве практических случаев определение фотосветосилы спектрометраосуществляется экспериментально, методом образцовых источников. В этом случаедля построения зависимости /> проводитсяизмерение источников, сходных с неизвестным по форме, размерам, плотности иматериалу матрицы, но с известным изотопным составом и активностью. Такиеисточники называются образцовыми мерами активности или образцовымиисточниками. Определив значения площадей пиков полного поглощения вспектрах образцовых источников, с использованием выражений (17) или (18)проводят расчет /> дляразличных энергий γ – квантов и строят зависимость фотосветосилы отэнергии γ – квантов. Процедура получения такой зависимости называется калибровкойспектрометра по фотосветосиле.
Калибровка нашегоспектрометра по фотосветосиле представлена ниже.Спектрометрические данныеПозиция
Eγ, МэВ S R, кэВ(%) Изотоп Светосила 148,4 13,9 42791±270 0,644 (4,63) Am241 153,0 14,4 6540±127 0,611 (4,26) Co57
(0,1296±0,0050)·10-2 272,4 26,3 16072±174 0,646 (2,45) Am241
(0,2806±0,0250)·10-2 317,3 30,6 141361±479 0,754 (2,44) Ва133 341,0 33,2 1119±123 0,528 (1,59) Am241 358,4 35,0 38586±306 0,610 (1,74) Ва133 540,1 53,2 5486±144 0,598 (1,12) Ва133 603,7 59,5 287085±556 0,683 (1,15) Аm241
(0,3360±0,0126)·10-2 817,8 81,0 157936±449 0,680 (0,84) Ва133 1227,3 122,1 50997±232 0,748 (0,61) Со57
(0,1131±0,0124)·10-2 1370,9 136,5 4860±72 0,766 (0,56) Со57
(0,0870±0,027)·10-2 2765,4 276,4 4671±77 0,895 (0,32) Ва133 3029,1 302,8 10102±105 0,909 (0,30) Ва133 3558,6 356,0 22904±154 0,977 (0,27) Ва133 3835,8 383,9 2790±54 1,031 (0,27) Ва133
Заключение
В ходе даннойкурсовой работы были изучены устройство и принцип работы полупроводниковогоспектрометра, были получены спектры некоторых изотопов (а именно, Со57, Am241,Ва133). Также была проведена энергетическая калибровка спектрометра, полученазависимость энергетического разрешения от энергии и фотосветосилы от энергии.
Примененияγ – спектрометрии в медицине довольно широкое. В основном её применяют всовокупности со спектроскопией для анализа излучения, поступающего от объекта.Я остановился на диагностике злокачественных опухолей при помощи комплексаспектроскопии – спектрометрии. Использование предлагаемого метода позволяетсущественно повысить точность диагностики (до 93%). Данный метод используется вкомплексе с другими стандартными исследованиями на злокачественную опухоль:рентгенологическим исследованием, эндоскопическое и гистологическоеисследование биопсийного материала и т.д.
Списокиспользуемой литературы
1. А.И. Абрамов, Ю.А. Казанский,Е.С. Матусевич. Основы экспериментальных методов ядерной физики. Москва,«Атомиздат», 1977, с. 161–207.
2. Салиев В.П. Клиническиеаспекты иммунодиагностики рака, Материалы III Всесоюзного съезда онкологов.Ташкент, «Медицина», Уз. ССР, 1979, с. 230–231.
3. Столярова Е.Л. Прикладнаяспектрометрия ионизирующих излучений. Москва, «Атомиздат», 1964, с. 3–20.