--PAGE_BREAK--1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЯ – МОДУЛЯТОРА.
Отражатель – модулятор, в том или ином исполнении, используется достаточно давно для перехвата речевой информации. Принцип работы основан на зависимости параметров нелинейного элемента от состояния воздушной среды, которое в свою очередь определяется наличием в окружающем пространстве звуковых волн. С помощью звуковых волн люди общаются между собой, поэтому именно в канале связи «человек – воздушное пространство — человек» происходит перехват информации с помощью отражателя — модулятора.
Отражатель – модулятор (закладка) размещается в помещении, где происходят интересующие разведывательную сторону разговоры. При этом закладка может быть специально создана, или представлять собой устройство, непреднамеренно расположенное в помещении, с ярко выраженной нелинейностью, параметры которой значительно зависят от звуковых колебаний, например, радиоприёмник с воздушным конденсатором.
Почему отражатель – модулятор получил широкое применение при несанкционированном доступе к речевой информации? Наверное, первое его достоинство состоит в возможности съёма информации с помещения, куда нет прямого доступа, а с помощью высокочастотного навязывания этот доступ получить можно. В этом случае мы видим пример использования какого-либо предмета или устройства в качестве отражателя модулятора. Бывают случаи, когда мы всё-таки можем получить доступ на короткий промежуток времени, тогда появляется случай сделать в помещении ранее изготовленную закладку. Эта закладка обладает преимуществом, поскольку её параметры соответствуют оптимальным для перехвата.
С развитием этой области, подобной утечке информации появились адекватные меры противодействия, из-за её плохой скрытности, связанной с необходимостью значительного облучения помещения высокочастотным сигналом (зондирующий сигнал). Зондирующий сигнал может быть легко обнаружен стандартными методами регистрации электромагнитного поля. Обеспечить необходимую скрытность помогло предложение, заключающиеся в применении электромагнитных волн, используемых в системах сотовой связи, в качестве зондирующего сигнала.
1.1.Физические принципы работы
Рассмотрим физические принципы работы отражателя – модулятора.
Специально созданная закладка представляет собой антенну – вибратор, к входным зажимам которого подключен нелинейный элемент (варикап, диод и т.п.) и микрофон или стетоскоп. Электродвижущая сила, возникающая на концах микрофона или стетоскопа, меняет параметры нелинейного элемента.
Подразумевается, что входное сопротивление закладки согласовано на частоте зондирующего сигнала с сопротивлением модулирующего звена. Это условие является необходимым для максимальной передачи энергии зондирующего сигнала, в энергию отражённых сигналов с частотами, кратными частоте зондирующего. Итак, закладка облучается высокочастотным гармоническим сигналом, поскольку её сопротивление согласовано с сопротивлением модулирующей части, то половина энергии падающей электромагнитной волны, остаётся в вибраторе (антенне), т.е. излучается обратно, а вторая половина поглощается в модулирующей части [1].
Главным элементом модулирующей части является нелинейность. Из теоретических основ радиотехники известно, что при прохождении гармонического сигнала через нелинейную цепь, спектр выходного сигнала обогащается гармониками, с частотами кратными входному. В модулирующей части появляются гармоники основной частоты, причём, если параметры нелинейного элемента зависят от состояния внешнего воздушного пространства, то и параметры этих гармоник (амплитуда и фаза) зависят от звуковых колебаний распространяющихся в воздушном пространстве. Поскольку модулирующая часть представляет собой двухполюсник, то токи с кратными частотами начинают протекать в вибраторе. Отсюда следует, что токи частот, кратных основной (и чьи параметры зависят от звуковых колебаний, распространяющихся в подслушиваемом помещении), излучаются в свободной пространство, поэтому существует возможность их приёма и обработки.
1.2.Некоторые сведения о работе сотовой связи GSM. Основные параметры зондирующего сигнала
В соответствии с рекомендацией СЕРТ 1980 г., касающейся использования спектра частот подвижной радиосвязи в диапазоне частот 890 – 960 МГц, стандарт GSM на цифровую общеевропейскую (глобальную) сотовую систему подвижной связи предусматривает работу передатчиков в двух диапазонах частот: 890 – 960 МГц (для передатчиков подвижных станций — MS), 935 – 960 МГц (для передатчиков базовых станций — BTS).
В стандарте GSM выбрана гауссовская частотная манипуляция с минимальным частотным сдвигом (GMSK). Обработка речи осуществляется в рамках принятой системы прерывистой передачи речи (DTX), которая обеспечивает включение передатчика только при наличии речевого сигнала и отключение передатчика в паузах и конце разговора.
В табл. 1.1. сведены основные сведения о системе сотовой связи GSM [3].
Таблица 1.1. Основные характеристики стандарта GSM
Частоты передачи подвижной станции и приёма базовой станции, МГц
890 – 915
Частоты приёма подвижной станции и передачи базовой станции, МГц
935 – 960
Дуплексный разнос частот приёма и передачи, МГц
45
Скорость передачи сообщения в радиоканале, кбит/с
270, 833
Ширина полосы канала связи, кГц
200
Максимальное количество каналов связи
124
Максимальное количество каналов, организуемых в базовой станции
16 – 20
Вид модуляции
GMSK
Индекс модуляции
ВТ 0,3
Ширина полосы предмодуляционного гауссовского фильтра, кГц
81,2
Количество скачков по частоте в секунду
217
Временное разнесение в интервалах TDMA кадра (передача/приём) для подвижной станции
2
Вид речевого кодека
PRE/LTP
Максимальный радиус соты, км
До 35
продолжение
--PAGE_BREAK--1.3.Основные параметры модулирующего сигнала
Для исследования отражателя — модулятора речевой сигнал (модулирующее колебание) берётся в виде гармонического колебания с частотой 3 кГц. Это обусловлено отсутствием применения каких-либо особенностей человеческой речи при перехвате информации данным способом.
--PAGE_BREAK--2.3.Диаграмма направленности симметричного вибратора
Диаграмма направленности симметричного вибратора может быть получена с помощью метода, имеющего большое значение в теории и технике антенн и применяющегося для получения диаграмм направленности любых антенн. Метод предполагает распределение комплексной амплитуды тока по антенне известным.
Рис.2.2. К выводу формулы поля симметричного вибратора.
В основе метода лежит принцип суперпозиции или наложения.
При выводе формулы диаграммы направленности антенна рассматривается как совокупность элементарных излучателей, поля от которых надлежит суммировать в текущей точке наблюдения, расположенной в дальней зоне на сферической поверхности радиуса r.
Разберём указанный метод и выведем формулу для диаграммы направленности симметричного вибратора.
На рис.2.2 показан тонкий вибратор с выделенными на нём двумя симметрично расположенными диполями длинной dZ с координатами центров ±Z. Там же указана система координат для отсчёта положения точки наблюдения А и координат диполей с током.
Поскольку точка наблюдения отнесена в дальнюю зону, то есть на достаточно большое расстояние r0>>2l, то все лучи, направленные в точку наблюдения от различных диполей, можно считать практически параллельными. Это значит, что r0, r1 и r2 связаны между собой соотношениями:
r2-
D
r=r0=r1+D
r, (2.12)
где
Dr=|Z|cos
q.
Запишем поле от двух выбранных диполей, считая их достаточно тонкими (диаметр провода значительно меньше длины волны):
, (2.13)
Сравнивая поля от двух противоположных элементарных вибраторов, видим, что они только отличаются значением множителя , то есть амплитудами, обратно пропорциональными расстояниями r(Z), и фазами, прямо пропорциональными расстояниям:
Y=k×
r(z). (2.14)
При условии r>>l отличие амплитуд будет настолько несущественным, что с хорошей точностью модули полей от всех диполей можно определять через одно и то же расстояние r0, соответствующее середине симметричного вибратора.
Однако при оценке фазовых сдвигов полей с различием расстояний r1 и r2 нельзя не считаться.
С учётом принятых допущений поле от пары диполей записывается в виде:
, (2.15)
Чтобы получить значение полного поля и диаграммы направленности симметричного вибратора, необходимо просуммировать dE
q от всех пар симметрично расположенных диполей, составляющих оба провода антенны.
Сложение бесконечного числа элементарных полей осуществляется путём интегрирования выражения (2.15) в пределах одного плеча вибратора. Результирующее поле оказывается равным:
. (2.16)
В полученной формуле в квадратных скобках выделено произведение двух множителей, зависящих от q и представляет собой диаграмму направленности в меридиональной плоскости F(
q). Каждому из множителей может быть приписан определённый физический смысл.
Ниже приведены графики для F(
q) при различных отношениях .
Рис. 2.3. Диаграмма направленности при l/l=0,25.
Рис. 2.4. Диаграмма направленности при l/l=0,5
Рис. 2.5. Диаграмма направленности при l/l=
0,75
2.4.Схема замещения нелинейного резистора
Нелинейный резистор — элемент электрической цепи, напряжение и ток в котором связаны нелинейным законом. Для моделирования нелинейных резисторов в радиотехнике используются несколько методов, например, замена его на эквивалентный источник напряжения (тока), управляемого током (напряжением).
В нашем случае в качестве нелинейного резистора используется диод. Для моделирования диода будем использовать зависимость тока диода от напряжения i=f(U), приложенного к его концам, то есть, заменяем источником тока, управляемым напряжением. Эту зависимость запишем аналитически в виде i=I0
×eaU, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. Кроме того, диод обладает паразитной индуктивностью выводов и паразитной ёмкостью корпуса. Паразитная ёмкость корпуса моделируется включением ёмкости соответствующего номинала параллельно источнику тока, а паразитная индуктивность включением эквивалентной индуктивности последовательно с ним.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.5.Схема замещения нелинейной ёмкости
Нелинейная ёмкость – элемент, ёмкость которого зависит от приложенного напряжения. В качестве нелинейной ёмкости берётся варикап. Поскольку варикап является диодом и включается в обратном смещении то считается, что его активное сопротивление равно бесконечности. Как и диод варикап обладает паразитной ёмкостью корпуса и паразитной индуктивностью выводов, которые моделируются аналогично паразитной ёмкости и индуктивности диода.
Получаем в качестве модели варикапа ёмкость, управляемую напряжением, с параллельно и последовательно включёнными паразитной ёмкостью и индуктивностью. Зависимость ёмкости от напряжения выражается следующей функцией:
где СВ.НОМ – ёмкость варикапа, приведённая в справочнике при напряжении смещения ЕВ.НОМ;
jк – контактная разность потенциалов для кремниевого варикапа равна 0,65.
m – коэффициент степени (для сплавных m=0.5, для диффузионных m=0.3)
--PAGE_BREAK--3.1.1. Анализ возможного вида схемной функции
Из курса «Теория радиотехнических сигналов и цепей» известно, что RLC – двухполюсник имеет схемную функцию в виде рациональной дроби, степень знаменателя и числителя которой отличаются, не более чем на единицу, иначе импульсная характеристика цепи будет стремиться в бесконечность при конечной мощности входного воздействия. Кроме того, функция входного сопротивления или проводимости RLC – цепи имеет в числителе и знаменателе все степени. В некоторых случаях, когда полное сопротивление в нуле стремиться к нулю или бесконечности, может отсутствовать нулевая степень, т.е. нулевой коэффициент равен нулю.
Ниже на рис. 3.4 приведены экспериментальные графики для входного сопротивления вибратора [4]. На верхнем графике рисунка приведены зависимости активной части входного сопротивления от отношения длины вибратора к длине волны. Эта зависимость пропорциональна зависимости сопротивления от частоты при постоянной длине вибратора (частота обратно пропорциональна длине волны). На нижнем графике рисунка видим зависимость реактивной части сопротивления от частоты. Заметим, что на нулевой частоте (l=¥) значение реактивной составляющей стремится в “минус” бесконечность, значит, у нас в знаменателе полного сопротивления отсутствует нулевая степень.
Рис 3.4. Зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от его длины при различном волновом сопротивлении вибратора (см. главу 2.2): кривая 1 – для WB1; кривая 2 – для WB2, где WB1 > WB2 .
Видим, что первым на оси часто стоит последовательный резонанс, затем параллельный и т.д., т.е. вибратор обладает таким свойством RLC – цепи, как чередование нулей и полюсов. Понятие «полюс», в данном случае, подразумевает наличие параллельного резонанса, хотя реактивная составляющая и равна нулю на этой частоте (это связано с наличием потерь в вибраторе на излучение). Так как вибратор обладает свойством чередования нулей и полюсов, то мы можем записать схемную функцию RLC – цепи и, подбором коэффициентов её полиномов числителя и знаменателя, добиться приближения её параметров на частотах кратных частоте зондирующего сигнал к параметрам вибратора.
В дипломной работе рассматривается работа вибратора до третей гармоники зондирующего сигнала. По условию задачи, для частоты зондирующего сигнала вибратор является полуволновым, т.е. на частоте зондирующего сигнала работа вибратора аналогична работе последовательного контура, отсюда работа вибратора на второй и третей гармонике облучающего сигнала аналогична работе параллельного и последовательного контура соответственно.
Исходя из выше сказанного, делаем вывод, что наша схемная функция имеет два «нуля» на комплексной плоскости (плюс ещё два из-за комплексной сопряжённости, причём каждый нуль имеет вид: ((p-a)2+b2)), один «полюс» на комплексной плоскости и один «полюс» в нуле. Под «полюсом» на комплексной плоскости понимается наличие параллельного резонанса (системная функция в этой точке имеет конечное значение), под «нулём» — наличие последовательного резонанса.
Следовательно, требуемая схемная функция будет иметь в числителе полином четвёртого порядка, а в знаменателе полином третьего порядка, у которого будет отсутствовать свободный член.
3.1.2. Построение схемной функции
В предыдущем подразделе мы выяснили, какой вид должна иметь схемная функция RLC – двухполюсника, имеющей два последовательных резонанса, один параллельный, и в нуле эквивалентна ёмкости:
, (3.1)
Получили восемь неизвестных коэффициентов, которые необходимо найти. Кроме того, можно показать, что любой RLC – двухполюсник, не имеющий перекрёстных связей, имеет функцию сопротивления или проводимости вида (3.1), у которой коэффициенты a0=b0=1. Отсюда, имеем шесть неизвестных коэффициентов, для нахождения которых нам потребуется шесть уравнений. Предложим следующий вариант системы уравнений, из которой можно найти коэффициенты (3.1).
Найдём активные и реактивные составляющие сопротивления (3.1) на трёх гармониках и при равняем их составляющим сопротивления вибратора на этих же гармониках. Получается, что мы провели кривую, заданную выражением (3.1), через три точки полного сопротивления вибратора. Эти точки возьмём на частотах кратных частоте облучающего сигнала. Таким образом, мы гарантировано имеем те же значения сопротивления (3.1) на требуемых частотах.
3.1.3. Нахождение коэффициентов схемной функции
Нахождение коэффициентов схемной функции проводилось с использованием математического пакета MathCAD 7.0 Profeessional. Этот программный продукт имеет широкие возможности аналитической математики (в MathCAD она называется символьной), которая позволяет решать системы уравнений аналитическим путём, т.е. выдаёт конкретную формулу для нахождения переменной.
В ПРИЛОЖЕНИИ 1 приводятся формулы, которые были получены при помощи MathCAD, конечно же, они на первый взгляд выглядят громоздкими, но зато позволяют нам найти коэффициенты для любой совокупности реактивных и активных составляющих, не прибегая к численным методам.
Более того, эти формулы можно использовать для моделирования вибратора при помощи пользовательских программ, что является огромным «плюсом» в области исследований.
Ниже будет рассказано о том, как формулы для нахождения коэффициентов полинома использовались для моделирования всего отражателя – модулятора.
продолжение
--PAGE_BREAK--3.1.4. Синтез электрической цепи
Пока не существует канонического метода для синтеза эквивалентной электрической RLC-цепи по заданной схемной функции (полного входного сопротивления в нашем случае) без использования «идеального» трансформатора, поэтому мною предложен следующий «эвристический» метод синтеза схемного эквивалента вибратора. Идея метода заключена в том, чтобы последовательно в «бесконечности» выделять эквивалентное RL-сопротивление или RC-проводимость, при проведении этой процедуры получается разложение схемной функции цепи в цепную дробь. Таким образом, получаем лестничную цепь, у которой в продольных «ветвях» находятся индуктивность и сопротивление, в поперечных – ёмкость и проводимость. Ещё раз хочу отметить, что подобный подход строго не обоснован с точки зрения математики, а является эвристическим. Автору пришлось просидеть не мало часов за листами бумаги, рисуя различные схемы, выводя их схемные функции, синтезируя их этим методом, и, потом, у полученных схем снова выводить выражение для полного сопротивления. И ни разу этот метод не подвёл, т.е. всегда синтезированные схемы имели положительные номиналы элементов. Впрочем, для моделирования при помощи ЭВМ не требуется положительность этих номиналов, это требуется только при натурном моделировании, и то, в некоторых случаях, отрицательные параметры элементов удаётся реализовать при помощи специальных устройств. Для доказательства справедливости этого метода, необходимо показать, что при условии положительности и вещественности исходной схемной функции, она раскладывается в цепную дробь, причём на каждом шаге мы получаем полином первой степени с положительными коэффициентами и рациональную дробь, обладающую свойством положительности вещественности. При моделировании на компьютере, если графики активного и реактивного сопротивления модели вибратора качественно были такими же, что и экспериментальные, то синтезированная цепь имела положительные номиналы своих элементов.
3.2.Составление математической модели модулирующей части
Из рис. 3.1 – 3.3 видно, что модулирующая часть состоит в общем случае из RСОГЛ, LСОГЛ, CСОГЛ, источников смещения и модулирующего напряжения и нелинейного элемента.
Все эти элементы легко реализуются при помощи ЭВМ, и не представляется особой сложности для составления их дискретной модели. Параметры же нелинейных элементов вычисляются в конце шага, в соответствии с выражениями, приведёнными в главе 2.4 и 2.5, и на протяжении всего следующего шага считаются постоянными.
3.3.Построение общей математической модели отражателя – модулятора
При переходе от непрерывной модели элементов к дискретной использовался метод Тастина, с которым можно познакомиться в [2], [6] и [9], причём согласующая ёмкость была введена в модель вибратора. Коэффициенты схемной дискретной функции для реализации этого метода были получены при помощи математического пакета MathCAD 7.0 Professional.
Для нахождения параметров модуляции нам необходимо знать ток в эквиваленте симметричного вибратора. Для этого мы должны определить напряжение на нелинейном элементе, затем, зная разность потенциалов, приложенную к зажимам модели вибратора, мы можем определить ток в ней. Для этого реализуем следующую схему работы алгоритма моделирования:
q на первом шаге напряжение на нелинейном элементе приравниваем напряжению смещения;
q определяем ток в модели вибратора (согласующей ёмкости) и ток в согласующей катушке индуктивности;
q находим ток в нелинейном элементе;
q определяем напряжение на нелинейном элементе;
q вычисляем параметр нелинейного элемента (напряжение — для диода, ёмкость – для варикапа);
q переходим на новый шаг;
Именно эта схема работы заложена в моделирующую программу. Как будет показано ниже, она приведёт нас к хорошим результатам.
--PAGE_BREAK--5. МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВА НА ПЭВМ
Для моделирования отражателя – модулятора используется компьютер IBM PC класса Pentium-166 64Мб ОЗУ. В качестве языка программирования выбран язык С++, реализованный в программном продукте фирмы «Microsoft» Visual C++ 5.0. Данное программное обеспечение позволяет создавать качественные мультимедийные и быстрые математические приложения. При моделировании широко использовались знания, полученные в курсе «Цифровое моделирование радиоэлектронных систем», всё моделирование построено на навыках, полученных в этом курсе.
5.1.Исходные данные для программы
Исходные данные для программы разбиты на три основные группы:
Ø Параметры вибратора. В этой группе вводятся активные и реактивные составляющие сопротивления вибратора на трёх кратных частотах (всего должно быть введено шесть), а также значение частоты зондирования (частота, на которой вибратор является полуволновым).
Ø Параметры сигналов (зондирующего и модулирующего), напряжение смещения. Вводится либо выражение для сигнала (модулирующего и зондирующего), либо параметры гармонического колебания (амплитуда, частота фаза), кроме того, вводится число отсчётов на периоде высокочастотного сигнала, и число периодов модулирующего напряжения для расчёта (общее число точек расчёта равно произведению последнего параметра на отношение частот высокочастотного и модулирующего колебаний);
Ø Параметры модулирующей части. В этой группе вводятся параметры диода, варикапа, а также согласующих элементов. Кроме того, в этой же группе выбирается метод расчёта.
Для диода вводятся тепловой ток, коэффициент, обратно пропорциональный контактной разности потенциалов, и сопротивление базы (используется для варикапа в первой его реализации).
Для варикапа задаётся контактная разность потенциалов, ёмкость при напряжении смещения на варикапе, заданной в предыдущей группе, и коэффициент степени.
Здесь же задаются параметры согласующих элементов, которые по умолчанию, удовлетворяют условию согласования вибратора на первой гармонике;
В этих группах задаются все необходимые для работы программы параметры.
Окно с закладками для всех этих параметров открывается сразу же после запуска программы.
5.2.Схема эксперимента
После нажатия клавиши «ОК» на окне параметров отражателя-модулятора, выводится окна с номиналами элементов для эквивалентной цепи. Далее, выводятся два графика в одном окне, которые показывают зависимости активной и реактивной составляющей сопротивления от частоты.
По этим графикам можно судить, насколько точно подобраны параметры модели, если параметры не устраивают, то нужно нажать на кнопку «Fn» и заново вести нужный параметр.
После того, как убеждаемся в правильности модели вибратора, переходим к расчёту коэффициентов модуляции. Для этого необходимо нажать на кнопку с восклицательным знаком. По окончании расчёта на экране выводится окно с параметрами полученной модуляции на всех трёх гармониках. Помимо этого, выводятся ещё два окна. На первом выводятся первые пять периодов высокочастотного колебания и полученная кривая для тока в вибраторе. На втором выводится модулирующее напряжение и соответствующие значения тока с тем же периодом. По этим графикам мы можем судить об общей картине тока в вибраторе.
Для сравнения полученных результатов с другими, рассчитанными для других элементов или параметров, нужно открыть новый документ и повторить все выше перечисленные действия.
5.3.Блок-схема программы
Разработанная в ходе дипломной работы программа по своей блок – схеме практически не отличается от подобных программ моделирования. Поэтому в пояснительной записке отводится мало место под эту тему. Ниже приведём краткий список основных шагов блок – схемы программы. Основой работы являлась разработка общей модели симметричного вибратора, а перевод уже этой модели на язык программирования С++ формализован и реализован уже не в первой дипломной работе.
Итак, блок – схема программы имеет следующие основные шаги:
1. Ввод данных для симметричного вибратора, для сигналов и для моделей нелинейных элементов;
2. Расчёт параметров непрерывной модели симметричного вибратора;
3. Вывод графиков активной и реактивной составляющих полного сопротивления вибратора;
4. Синтез одной из реализаций симметричного вибратора по рассчитанным коэффициентам модели;
5. Вывод номиналов синтезированной цепи;
6. Расчёт коэффициентов дискретной модели вибратора и согласующих элементов;
7. Основной цикл программы;
8. Вывод параметров модуляции;
9. Вывод результирующих графиков.
Нужно отметить, что в конце программы можно вернуться к заданию новых параметров модели. Кроме того, можно создать новые документы, в которых будет проведён расчёт для других параметров модели.
продолжение
--PAGE_BREAK--