/>
Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта
Иркутский Государственный Университет Путей Сообщения
Кафедра: ТОЭ
Дисциплина: «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курсовая работа на тему
«Расчёт основных метрологических величин»
Вариант № 39
Выполнил: ст. гр. ЭНС-04-2-2
Макаренко В.Н.
Проверил:преподаватель
Жигулина Е.Н.
Иркутск 2008 г.
Задача №1
Погрешности средств измерений
Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением Uи током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V/>или V/>и амперметрами А/>или А/>. Значения напряжения U/>, тока I/>и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.
Необходимо:
а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;
б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;
в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
Таблица 1.1
Группа
Величина
Вариант
39
А
Напряжение U, В
110
Вольтметры
V/>
Класс точности
Предел измерения U/>, В
1.0
30
V/>
Класс точности
Предел измерения U/>, В
2,5
250
Б
Ток I, А
6,3
Амперметры
А/>
Класс точности
Предел измерения I/>, А
4
7,5
А/>
Класс точности
Предел измерения I/>, А
1,5
30
а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:
/>[%]/>[%]
/>/>
/>/>
б)Найдём относительную погрешность в процентах
/>
/>
/>
Из двух амперметров выбираем А1 так как />.
/>
/>
Из двух вольтметров выбираем V2 так как />.
2. Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:
Для V2 />В />В
Для А1 />А />А
3. определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
/>/>
Для A1 иV2:
/>
Задача №2
Определение погрешности результата косвенных измерений--PAGE_BREAK--
Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Определить:
а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;
б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;
в) абсолютную погрешность косвенного метода;
г) относительную погрешность измерения;
д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.
Наименование заданной величины
Значение величины
Предел измерения U/>, В
300
Класс точности />,%
0,5
Показания вольтметра U, В
290
Предел измерения I/>, А
3
Класс точности />,%
1,5
Показание амперметра I, А
1
/>Методические указания
При косвенных измерениях искомое значение величины yнаходится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x/>, x/>, ……x/>, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.
Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:
/>I= />/>,
/>U= />/>
где />— приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;
I/>, U/>— номинальное значение тока и напряжения;
Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:
Функция y
Погрешности
абсолютная — />y
Относительная — />y
x/>* x/>
/>/>
/>
x/>/x/>
/>
/>/> продолжение
--PAGE_BREAK--
где x/>, x/>— измеренные значения электрических величин; />, />— максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x/>, x/>.Функция x/>* x/>
используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияx/>/ x/>— то же для сопротивлений.
Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:
U, В
I, A
/>U, B
/>I, A
/>P, Вт
/>R, Ом
/>
/>
Р+/>Р,
Вт
R+/>R,
Ом
300
1
/>1,5
/>0,045
/>13.05
/>13.05
/>0,005
/>
290/>13.05
290±13.05
Расчет
значение мощности и сопротивления по показаниям приборов
Р = UI= />= 290Вт;
/>
предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:
амперметра — />I= />/>= />/>= />0,045 А;
вольтметра/>U= />/>= />/>= />1,5 В; продолжение
--PAGE_BREAK--
абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:
/>Р= />/>Вт;
/> Ом
относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:
/>= />= />0,005;
/> ;
действительное значение мощности Р = (290 />13.05) Вт.
действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом
Задача №3
Применение масштабных измерительных преобразователей для измерения тока и напряжения
Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I/>и напряжение U/>и имеет шкалу на />/>делений. Необходимо :
а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы R/>;
б) определить постоянную ИМ по току С/>, величину сопротивления шунта R/>и постоянную амперметра С/>, если этим прибором нужно измерять ток I/>;
в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I/>;
г) составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R/>;
д) определить постоянную ИМ по напряжению С/>, величину добавочного сопротивления R/>и постоянную вольтметра С/>, если этим прибором нужно намерять напряжение U/>;
е) определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U/>.
Наименование заданной величины
Значение величины
Напряжение U/>, мВ
75
Ток I/>, мА
15
Число делений />/>, дел.
150
Напряжение U/>, В продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
/>,%
R, Ом
f, Гц
1
0.5
0.035
40-100
Фазометр Д120
I, А
/>
Rпосл, Ом
f, Гц
U, В
Rпар, Ом
5
1,5
0,12
50
127
2500
Счётчик СО-И445/4Т
Вольтметр — Э515/3
Найдём сопротивление поводов по формуле.
/>
Проверим выполняется ли условие обеспечения правильности работы трансформаторов. Для обеспечения правильности работы трансформаторов тока необходимо, чтобы общее сопротивление всех проводов и обмоток приборов во вторичной цепи не превышало номинальной нагрузки.
Для обеспечения правильности работы трансформаторов напряжения необходимо, чтобы мощность приборов при номинальном напряжении не превышало номинальной мощности трансформатора.
ИТТ1
Rт=15 Ом />Ом />Ом
/> Ом
Rт/>
ИТТ2
Rт=15 Ом
/>Ом />Ом/>Ом
/> Ом
Rт/>
ИТН1
/> Вт /> Вт
/> Вт
/> Вт
/>
ИТН2
/> Вт />Вт /> Вт
/> Вт
/>
/> продолжение
--PAGE_BREAK--
Задача№5.
Измерение несинусоидального напряжения.
Необходимо измерить несинусоидальное напряжение с помощью аналоговых измерительных приборов, определить на какое число
делений шкалы отклонятся измерительные приборы при определении соответствующих напряжений.
Наименование величины
Вариант №39
Напряжение Um, В
190
Напряжение U1m, В
115
Напряжение U3m, В
16
Угол β3m, рад.
/>
Задано два вида напряжения:
/> (1)
/> (2)
Напряжение вида (1) измерено вольтметрами электродинамической и детекторной (выпрямительной) систем. Вольтметры имеют одинаковые напряжение Uн=300 В и шкалы с одинаковым числом делений />дел.
Напряжение вида (2) измерено вольтметром пикового значения с открытым входом и вольтметром магнитоэлектрической системы. Вольтметры имеют одинаковые номинальные напряжения Uн=300 и шкалы с одинаковым числом делений />дел.
Решение:
Электродинамическая система.
Действующее напряжение несинусоидального напряжения, определяется по формуле:
/> В
/> В/дел
/> дел.
Детекторная система.
Среднее значение несинусоидального напряжения определяется по формуле:
/>В
Действующее напряжение несинусоидального напряжения, определяется по формуле:
/>
/> />
/> В/дел.
/> дел.
Электронный вольтметр пикового значения с открытым входом (пропускает постоянную составляющую и реагирует на амплитудное значение).
Определяем действующее значение несинусоидального сигнала.
/>Определяем коэффициент амплитуды несинусоидального сигнала.
/>
где:
/>
/>
Значение постоянной прибора при несинусоидальном напряжении.
/> В/дел.
/> дел.
Магнитоэлектрическая система.
/> В />В/дел
/> дел.
Наименование измерительной системы
CU, В/дел
C’U, В/дел
/>, дел.
Электродинамическая
2
34,185
Детекторная
2,17
26,12
Магнитоэлектрическая
47,5
Электронная
0,79
137,5
Задание №6
Определение угловой погрешности ваттметра. продолжение
--PAGE_BREAK--
Привидите векторные диаграммы электродинамического ваттметра, включенного в цепь переменного однофазного тока с активно-индуктивной и активно-ёмкостной нагрузками и схему включения ваттметра.
Привидите вывод формулы относительной угловой погрешности электродинамического ваттметра и дайте её анализ.
Вычислите угловую погрешность электродинамического ваттметра активной мощности для отношения />паралелльной цепи ваттметра и значение косинуса угла сдвига между током и напряжением в измеряемой цепи.
Исходные данные:
Наименование
Вариант №39
/>
0,0314
/>
0,3
1.Схема включения ваттметра:
/>
Рис. 1.
Векторные диаграммы электродинамического ваттметра.
/>
Рис.2.
На рисунке 2 приведены векторные диаграммы электродинамического ваттметра, включенного в цепь переменного однофазного тока с активно-индуктивной (рис. 2б) и активно-ёмкостной ( рис. 2а) нагрузками.
2.Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 2, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор Iuпараллельной цепи отстает от вектора Uна угол />вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.
На основании формулы:
/>
имеем
/>
-где />. Ток в параллельной цепи ваттметра
/>.
Принимая />, получим
/> (1)
Из выражения (1) следует, что ваттметр правильно измеряет мощность в двух случаях: при />и />. Условие />может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей ёмкости, как это показано штриховой линией на рис.1. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие />нарушается.
При />ваттметр измеряет мощность с погрешностью />, которая носит название угловой погрешности.
При малом значении угла/>(/>обычно составляет не более 40/>), т.е.
При />относительная погрешность
/>
Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Zн чисто активной, тогда погрешность будет обусловлена потреблением мощности катушками ваттметра.
3./>, />
/>
/>