--PAGE_BREAK--Расчет амплитудного и фазового спектров заданного сигнала
Входной сигнал, в соответствии с заданной кодовой последовательностью {an}N={1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1} имеет вид:
Вычислить амплитудный спектр и фазовый спектр можно непосредственным интегрированием (преобразование Фурье):
Используя свойства преобразования Фурье, спектральную функцию ФМК — сигнала можно определить из соотношения:
есть спектральная функция единичного импульса 10(t).
Для вычисления |S (w) | и jS (w) ФМК — сигнала более целесообразно свести путем дифференцирования исходного сигнала к линейной комбинации дельта-функций d (t-kt0), спектр которых вычисляется элементарно.
Выражение для спектральной функции сигнала примет вид:
,
где bk — значение величины скачка напряжения исходного сигнала S (t) с обозначением полярности в моменты времени kt0(k=0,1,…,N).
Выражение для спектральной функции представим в виде:
S (w) =A(w) — jB (w),
тогда амплитудный и фазовый спектры можно записать следующим образом:
Для контроля частично определяются |S (2pf) | и jS (2pf) для трех значений частоты f, взятых в интервале 0
активная ширина спектра ФКМ — сигнала (ширина главного лепестка амплитудного спектра).
Точки отмечены крестиками.
Для самоконтроля вычислим очевидные соотношения:
Таким образом, можно убедится в правильности найденных спектров.
Верхняя граничная частота спектра сигнала fВ определяется при помощи ЭВМ или по графику по амплитудного спектра из условия |S (2pf) |£0.1|S (2pf) | при f³fВ. fВ=264.39 кГц.
Энергия сигнала определяется в соответствии с равенством Парсеваля.
помеха фильтрация сигнал частотный
Расчет АКФ и ВКФ
АКФ сигнала определяется выражением
Т.к. используемые в курсовой работе ФКМ — сигналы имеют дискретный характер, то вычисление можно существенно упростить, воспользовавшись дискретным аналогом АКФ, т.е. вычислить АФ в узловых точках, по формуле:
где n=0,N-1, и iи n — номера позиций; аi, ai-n — значения сигнала и его сдвинутой копии на каждой позиции. Учитывая что АКФ функция четная, нам необходимо вычислить значения KS (n) для n
{ak}N= 1 1 1 — 1 — 1 1 — 1 — кодовая последовательность
Ks (0) = 7; Ks (1) = 0; Ks (2) = — 1; Ks (3) = 0; Ks (4) = — 1;
Ks (5) = 0; Ks (6) = — 1; Ks (7) = 0;
Соединяя точки соседних отсчетов значений Ks (n) прямой линией, можно найти форму АКФ.
Дискретный аналог ВКФ сигналов s (t) и u (t) определяется в соответствии с выражением:
s (t) — заданный сигнал
u (t) — сигнал, с измененной кодовой последовательностью.
{uk}N={1,1,1,1,1,1,-1,}
Ks (-7) = 0; Ks (-6) = — 1; Ks (-5) = 0; Ks (-4) = 1; Ks (-3) = 4; Ks (-2) = 3; Ks (-1) = 0; Ks (0) = 3 Ks (1) = 0; Ks (2) = — 1; Ks (3) = — 2; Ks (4) = — 1; Ks (5) = 0; Ks (6) = — 1; Ks (7) = 0;
Соединяя точки соседних отсчетов значений Ksu (n) прямой линией, можно найти форму ВКФ.
продолжение
--PAGE_BREAK--