Методизгладжування та корекції зображень
1. Методизгладжування зображень
Операторизгладжування. Якщо зображення пошкоджене широкополоснимсигналом завади (шуми датчика, передачі, квантування та ін.), виникаютьдрібноструктурні флуктуації яскравості, які, зазвичай, можуть бути усунуті задопомогою локальних операторів згладжування (низькочастотних фільтрів).Анізотропні періодичні перекручування в зображенні, навпаки, зазвичайусуваються в частотному просторі (наприклад, ліквідація 50-герцової перешкоди взображенні здійснюється шляхом фільтрації складової 50 Гц зі спектра).
Порядз лінійним згладжуванням, що не забезпечує збереження контурів, що часто неприпустимо,застосовують й інші методи:
- нелінійні оператори згладжування (MINIMUM-, MEDIAN-,MAXIMUM-оператори);
- граничне згладжування;
- сигнально-адаптивні оператори згладжування;
- нагромадження зображень (усередненнядекількох зображень);
- лінійну і нелінійну фільтрацію зображень участотно-просторовій області (НЧ-фільтри, Pruning-фільтр, гомоморфнуфільтрацію).
Низькочастотніоператори з усередненням. Для утамування шуму часто застосовуютьсяфільтри, що використовують такі віконні оператори:
/>; />.
Функція/> здійснюєусереднення для всіх елементів,які потрапили у вікно. За допомогою функції /> завдяки великимвагам підкреслюються горизонтальні і вертикальні лінії. Якщо необхіднопідкреслити діагональні лінії, доцільно застосовувати віконну функцію вигляду:
/>.
Коефіцієнтвіконних функцій, що нормує, вибирається таким чином, щоб процедура заглушенняшуму не викликала зміщення середньої інтенсивності обробленого зображення.
Цей лінійнийоператор усереднення обчислює в локальному вікні середню величину /> дляпоточного елемента зображення />з урахуванням стану сусідніх елементів. Кожнаточка результуючого зображення обчислюється як />. Наприклад,для маски розміром 3 ´ 3 (/>) одержимо
/>,
адля маски 5´5:
/>
Недолік такихпрямокутних фільтрів полягає у можливій появі помилкового зображення(aliasing), коли в зображенні є високі просторові частоти.
Істотнимнедоліком лінійної фільтрації зображень є те, що поряд зі зменшенням шуміводночасно відбувається розмивання контурів зображення. Це викликано тим, що всіелементи вихідного зображення обробляються з однаковим коефіцієнтом, тобтолінійні фільтри незалежні від структури елементів і тому вони не можутьвизначити межу між шумовими і контурними елементами.
Щоб зменшитирозмивання зображення, доцільно використовувати метод селективногозгладжування. У ряді випадків, якщо яскравість пікселів вхідного зображеннярозподілена за нормальним законом, достатньо ефективною під час проведенняпопередньої обробки може виявитися сигма-фільтрація, при якій враховуютьсятільки ті елементи вхідного зображення (всередині вікна), яскравість якихзнаходиться в межах />. Тут Ех –математичне очікування,а s – середньоквадратичне відхилення яскравостіпікселів зображення.
2.Підкреслення контурів
Підкресленняконтурів низькочастотним оператором. Підкреслення і загострення контурів або збільшення різкості зображеннявідбувається внаслідок збільшення високочастотних складових сигналу, до якихвідносяться не тільки компоненти контурів і меж, але і шум. Можливостіреалізації цієї процедури за допомогою локальних фільтрів дуже різноманітні. Диференційний оператор, записаний для цілейобробки зображень у дискретній формі, здійснює обчислення різниці яскравостей умежах вікна. У загальній формі диференційні оператори є лінійними:
/> (1)
Длязагострення меж довільно орієнтованих структур потрібні ізотропні алгоритми.Вони можуть бути непарного (градієнтні оператори) або парного (операториЛапласа) порядку. Недолік диференційних операторів – посилення шуму(високочастотних завад) через посилення високих просторових частот. Чим вищепорядок диференціювання, тим сильніше оператори реагують на високочастотніперешкоди. Для зменшення цих ефектів перед використанням диференційнихоператорів має сенс зробити шумозаглушення. Інший шлях зменшення чутливості дошуму полягає в розробці диференційних операторів, які формують різниціусереднених величин.
Класичнафункція градієнта має вигляд
/> (2)
Абсолютнезначення функції градієнта визначається як
/> (3)
а кут q дорівнює
/>. (4)
Відповіднівікна для визначення першої похідної в напрямках х і у :
/> ; />.
Існує багато операторів, які отримано із градієнтних івикористовуються для виявлення меж. Це оператори Превіта, Собеля, рядоператорів Кірша:
/>; />
/>; />
/>; />
/>; />
Розглянутідиференційні оператори виділяють більш сильніше вертикальні або горизонтальнілінії, тобто вони залежні від напрямку.
Іншим типомзалежних від напрямку контурів операторів є так звані компас-градієнтні. Назвагеографічного напрямку говорить про напрямок перепаду, який викликаємаксимальний відгук фільтра.
/>; />; />; />;
/>; />; />; />.
Длявиявлення ліній або для фокусування зображень у багатьох випадках доцільновикористовувати оператор Лапласа (лапласіан), який обчислює другу похіднуфункції. Для безперервних функцій він подається у вигляді
/> (5)
На практицілапласіан обчислюється за наближеною формулою
/> (6)
Віконна функція лапласіана має такийвигляд:
/> /> />
Оператор Лапласа має інваріантість до поворотузображень, тобто на тому самому зображенні він дає той самий результатнезалежно від орієнтації цього зображення.
Усі подані варіанти операторівмають характеристики фільтрів високих частот.
Нерізке маскування. Стосовнодо електронних засобів репродукування термін маскування має умовний характер,тому що запозичено з фотографії, де означає зйомку через допоміжне зображення –маску.
На рис. 1 зображений перетинштриху оригіналу в процесі розгорнення його концентричними апертурами основногооптичного каналу зчитування і каналу нерізкого маскування
/>
Рисунок 1 – Процес (а) і пристрій(б) електронного нерізкого маскування
Отже, на вихідному зображенні межіпідсилюються, тому що до них додаються високочастотні компоненти. Томувирахування лапласіану з вихідного зображення призводить до поліпшенняфокусування останнього. Звичайно такий же ефект дає вирахування з вихідногозображення середньоарифметичної складової.
Тутзабезпечується ізотропна дія, яка не залежить від орієнтації контурів, оскількиамплітуда сигналу зберігається і при нахилі контуру до напрямку розгорнення. Вміру нахилу уповільнення зміни яскравості вздовж однієї з координаткомпенсується її зростанням вздовж іншої.
Напруга сигналу, отриманого врезультаті електронного нерізкого маскування, пов'язано з вихідними сигналамиосновного uосн і допоміжного uнмоптичнихканалів:
/> (7)
Коефіцієнт k у цьому виразівизначає ступінь посилення сигналу корекції (uосн — uнм)і є параметром оперативного регулювання.
Нерізке маскування привносить узображення і нову, повністю відсутню в оригіналі, інформацію. Зі світлого ітемного боків межі, яка розділяє на зображенні чорне і біле поле, утворятьсяокантовки, значення тону яких відповідає рівням «біліше білого» і«чорніше чорного». У цьому полягає ефект нерізкого маскування.
Регульованими параметрами такоїкорекції є яскравість і ширина смуг окантовки, а також залежність її дії відперепаду яскравості на контурі. Ступінь маскування може бути максимальною дляслабких контурів і зовсім незначною для контурів повного контрасту. У рядівипадків корекція може давати лише одну смугу окантовки (тільки з боку світлогоабо темного), наприклад, для полегшення такої технологічної операції, якусунення фону від силуету за допомогою ручної або електронної ретуші.
3. Покращеннярозпізнавання деталей
Длявідтворення і подання точок, ліній і растрів у зображенні важливі високічастоти, особливо в області 0,2...0,5 від частоти дискретизації (тобто частотиНайквіста). Але, саме ця область послаблюється кінцевими розмірами апертуризчитування. Підвищення високочастотних складових хоча і поліпшує розпізнаваннядеталей, але підсилює шум. Можливий варіант частотної характеристики фільтра(одновимірного) для такої задачі наведений на рис. 2. Вона робить узагальненуреставрацію без урахування специфічних властивостей датчика зображення.
/>
Рисунок 2 –Частотна характеристика фільтра для поліпшення розпізнавання дрібних деталей
Простареалізація такого фільтра в просторовій області може бути такою:
/>
LoG-операторМарра-Хілдрета. Це лапласіаноператора Гаусса, згладжує функцію зображення за допомогою гауссовоїхарактеристики і диференціює межі за допомогою оператора Лапласа. Убезперервній версії він описується сукупністю рівнянь:
/>;
/>; (8)
/>.
де х, у – ортогональнівідстані до центральної точки фільтрації; /> – дисперсія.
Розміри віконних функцій визначаютьсязначенням дисперсії. Для дисперсії />:
/>;
для дисперсії />:
/>;
для дисперсії />:
/>
Корекція структурнихвластивостей зображення. Корекція структурних властивостей зображення розділяється на:
– корекцію різкості;
– корекцію шумів.
Корекція різкості зображенняв системі поелементної обробки може здійснюватися двома методами: апертурним іпрограмним. Апертурний метод включає корекцію різкості зображення за методомнерізкого маскування, при цьому корекція виконується безпосередньо під чассканування зображення.
Вибір параметрів нерізкогомаскування залежить від семантики оригіналу і від коефіцієнта масштабування.Чітких рекомендацій з цього питання не існує, і вибір цих параметрів залежитьвід досвіду оператора. Звичайно рекомендується, щоб параметр радіуса дорівнювавроздільній здатності під час сканування, вираженій в пікселях, діленій на 200.
Важливим фактором є вибірканалу, на якому проводиться нерізке маскування. Не рекомендується здійснюватимаскування на всіх каналах одночасно: під час неприведення такого зображенняформуватиметься структурний шум зображення. Під час роботи в колірному просторіLab нерізке маскування доцільно проводити на каналі L (за світлістю).
4. Урахування шумовихвластивостей структури оригіналу і корекція шумів зображення
Шуми можуть бути випадкові аналогові,імпульсні і детерміновані.
Випадкові аналогові шумивиникають, як правило, через гранулярну структуру фотографічного матеріалу, наякому виготовлений оригінал. Для усунення таких шумів застосовуються методифільтрації згладжування. Необхідно пам'ятати, що використання таких фільтрівможе призводити до втрати різкості зображення, тому що усереднюється не тількишумова структура, але і пікселі, що формують межу зображення. У деяких випадкахдоцільно після процедури згладжування додатково здійснювати процедуру нерізкогомаскування.
Під випадковими імпульснимишумами розуміють відносно рідко розташовані одиничні дефекти, типу подряпин,порошин. Стосовно до них процедура згладжування звичайно неефективна через те,що розміри таких дефектів достатньо великі. Для усунення таких дефектівзастосовуються рангові фільтри. У такий спосіб можна усунути відносно дрібнідефекти типу подряпин і пилу.
При більш великомуімпульсному шумі необхідно використовувати напівавтоматичне ретушування, уякому усунення дефектів зображення здійснюється шляхом заміни дефектнихпікселів на пікселі з їхнього найближчого оточення.
Прикладом детермінованихшумів зображення є растрова структура зображення, якщо оригіналом єполіграфічний відбиток. Зчитування растрового зображення може призвести донебажаної взаємодії растрової структури зображення з новою растровоюструктурою, яка генерується у процесі фотовиведення.
Можливі два шляхи вирішенняцієї проблеми:
1. Усунення растровоїструктури оригіналу в процесі сканування й обробки. Для цього використовуютьсяметоди згладжування. Недоліки такого усунення:
а) втрата різкостізображення;
б) внаслідок різних кутівповороту растрових структур зображення для різних фарб, повне узгодженняапертури дерастрування і растрової структури не відбувається і неминучізалишкові флуктуації в зображенні (муар).
2. Зчитування растровоїструктури з її повним збереженням. В результаті отримують під час зчитуваннятри растрових кольороподільних зображення зі збереженням растрової структури.Для цього необхідно зчитувати з високою роздільною здатністю, що складає значнітруднощі.
Оригінал може міститизображення, у якому є періодична структура. Взаємодія цієї структури зіструктурою поліграфічного растра може призводити до шумів типу муару. Іноді цявзаємодія буває досить інтенсивною і добре помітною.
Для усунення або зниженнятаких шумів можливі кілька шляхів:
1. Застосуваннярастра з нерегулярною структурою.
2. Якщоструктура має сильну ахроматичну складову, то є доцільним інтенсивневикористання GCR і потім вибір кутів повороту растра, можливо нестандартних,які дають менше муароутворення для даної структури.
3. Зменшеннямасштабу зображення.
4. Зниженнярізкості зображення і навіть додавання шумів відповідними фільтрами обробки.
Крім шумів, що пояснюютьсяоб'єктивними причинами (шуми, що є в оригіналі) можливе виникнення шумів усамому процесі репродукування. Такими шумами є шуми квантування.
Перетворення однієї растровоїструктури в іншу може бути причиною муароутворення. Саму растрову структуру зображенняі її відтворення також можна розглядати як шуми.
Шуми другого порядкупов'язані з нестабільністю відтворення растрової структури. Така нестабільністьвідтворення залежить від умов проведення процесу, від структури растра, зокремавід периметра растрових точок, від їхньої форми, і звичайно більш помітна длярастрових точок, що мають великий периметр і більш інтенсивну високочастотнускладову. Якщо точка квадратна, то кути вже несуть високочастотну інформацію, авони більш піддані шумовим впливам.
піксель цифровийзображення мережа
5.Геометричні перетворення в системі поелементної обробки зображення
Масштабне перетворення можездійснюватися безпосередньо в процесі сканування, а також у процесі обробкипідготовленого файла з високою роздільною здатністю.
У процесі перетворення на етапісканування формується піксель, розмір якого обраний відповідно до масштабуостаточного зображення. Тому масштабне перетворення зводиться до збільшеннярозміру пікселя відповідно до необхідного масштабу.
Складніша ситуація під часмасштабування зображення, записаного у вигляді цифрового масиву. У цьомувипадку необхідно зробити операцію масштабування шляхом додавання абовідкидання пікселів. Якщо збільшення виконується в кратну кількість разів(наприклад, в 2 рази), то кожен піксель або просто подвоюється, або виконуєтьсябільш складне перетворення з інтерполяцією значень пікселів для одержанняпроміжних значень, що згладжують переходи.
Зі збільшенням або зменшеннямзображення не в цілу кількість разів збільшення зображення здійснюється шляхомдодавання або відкидання додаткових пікселів у рядку. Для збільшення на 10%подвоюється кожен десятий піксель, для зменшення на 10% – відкидається кожендесятий піксель. Це може призводити до втрати деталей, хоча це не занадто помітно.
Процедура масштабування цифровогомасиву є небажаною, бо може бути джерелом додаткових шумів зображення.Масштабне перетворення краще здійснювати під час сканування.
Основне питання, яке виникає під час змінимасштабу зображення, полягає у визначенні умов, при яких така заміна несупроводжується втратою інформації. Втрати відсутні, якщо відновленобезперервний сигнал у проміжках між вузлами, в яких значення сигналу відомі.Інакше, задача полягає у двовимірній інтерполяції сигналу. Її вирішення випливаєз аналізу спектральних властивостей безперервного і дискретного зображень.
Умовою точного відновленнязображення в проміжках між відліками служить використання всіх відліківдискретного зображення. Це не завжди зручно, часто потрібно відновлювати сигналу локальній області, спираючись на невелику кількість наявних дискретнихзначень. Тоді можна застосовувати наближене відновлення за допомогою різнихфункцій, що інтерполюють. На практиці найчастіше зустрічаються декілька методівінтерполяції зображень.
Метод визначає, як обчислюється значенняпоточного пікселя в залежності від розміру околу під час масштабування:
– метод “найближчогосусіда”: вихідному пікселю привласнюється значення одного вихідного пікселяоколу, без урахування значень сусідніх пікселів. Цей метод в основномувикористовується для перетворення індексованих зображень;
– білінійна інтерполяція: значеннявихідного пікселя – це зважене усереднення найближчого 2´2 околу вихідногопікселя;
– бікубічна інтерполяція: значеннявихідного пікселя – це зважене усереднення найближчого 4´4 околу вихідногопікселя.
Кількість пікселів в околі впливає наскладність обчислень. Тому білінійна інтерполяція більш тривала, ніж метод“найближчого сусіда”; бікубічна – більш тривала, ніж білінійна. Однак бікубічнадає більш точний результат, тому під час вибору методу інтерполяції завждипотрібно шукати компроміс між часом обробки і якістю зображення.
Описані процедури використовуються длязображень у градаціях сірого. Для індексованих зображень використовують метод“найближчого сусіда”, а низькочастотна фільтрація не застосовується, тому щодля даного типу зображень вона не ефективна.