МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ I НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКIВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ РАДIОЕЛЕКТРОНIКИ
Кафедра ТАВР
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни
“ТЕХНІЧНА ДІАГНОСТИКА, КОНТРОЛЬ ТА ВИПРОБУВАННЯ ЕЗ “
МЕТОДЫ ПОИСКА ОТКАЗОВ
Харків 2009
Поиск, отказа — диагностирование, целью которого является определение местаи при необходимости причины и вида отказа объекта.
Состояние S каждогообъекта в данный момент времени определяется значениями ряда независимыхвеличин (параметров) />, которыеявляются мерами его качеств. В совокупности одинаковых объектов значенияпараметров каждого объекта всегда несколько отличаются от заранеепредопределенных номинальных эталонных значений /> вследствиедопусков производства, неоднородности элементов, старения и изнашивания,влияния условий эксплуатации и, наконец, вследствие дефектов элементов.
Следовательно, параметры каждого конкретного объекта являютсяслучайными величинами, если рассматривать всю совокупность объектов данноготипа.
Техническое диагностирование, т. е. процесс определениятехнического состояния объекта, сводится к проведению элементарных проверок,представляющих собой эксперимент (не подлежащий расчленению в данных конкретныхусловиях) над объектом диагностирования, характеризующийся определенным входнымвоздействием, поступающим на объект, и составом контрольных точек, с которыхснимается отклик объекта на это воздействие — результат элементарной проверки,и к сопоставлению случайных значений параметров конкретного объекта с ихноминальными значениями. Заключение о состоянии объекта (диагноз) делается наоснове результатов этого сопоставления. Процесс технического диагностированияпо отношению к объекту является пассивным актом и никакого влияния на состояниесамого объекта не оказывает. (Здесь не рассматриваем случаи, когда в процессетехнического диагностирования происходят изменения состояния, обусловленныенесовершенством самого процесса.).
Естественно, что процесс технического диагностирования неявляется самоцелью и необходим лишь для того, чтобы на основе его результатов можнобыло произвести необходимые активные воздействия на объект: регулировку, заменудефектных элементов, ремонт и т. п. К числу активных воздействий можно отнестииучет результатов диагноза при дальнейшем использовании объекта.
Непосредственное определение параметров состояния объект исопоставление их с эталонными значениями возможно лишь в некоторых частныхслучаях (для таких параметров, как линейные размеры, масса и т. п.). Какправило, диагностирование сводится к измерению некоторых величин —диагностических признаков /> которыесвязаны с параметрами определенными зависимостями, ксравнению значений /> или вычисленныхзначений /> с номинальными, к анализурезультатов сравнения с целью получения заключения о состоянии.
Если при определении состояния установлено, что объектдиагностирования неработоспособен, то возникает необходимость поиска местаотказа.
Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что время поискаотказов существенно больше времени устранения их. Поэтому такое большоевнимание уделяется разработке методов их обнаружения и поиска, на основекоторых можно вручную или автоматически в наиболее короткий срок определитьотказавший элемент системы.
Наличие отказов в системе проявляется в изменении еепараметров и, следовательно, диагностических признаков. Измерениядиагностических признаков, пли, как их принято называть, проверки, и анализ ихрезультатов позволяют установить место отказа.
Одна из основных задач технического диагностирования —составление алгоритмов поиска, для сравнения которых используют некоторыекритерии эффективности: средние затраты на поиск отказа, среднее время поискаотказа и т. п. Составление алгоритмов связано с решением задачи оптимизации —нахождением алгоритма, критерий оценки которого имеет минимальное(максимальное) или близкое к нему значение. Нахождение такого алгоритма связанос большими трудностями, поэтому для решения задачи оптимизации предложен рядметодов, целесообразность применения которых обусловлена характером исходнойинформации и сложностью объекта.
При описании состоянияметодами математической логики не учитывают вероятности появления отказов всистеме. В таблице состояний на равных правах представлены как наиболеевероятные состояния системы, так и такие, в которых практически система никогдане находится (с большим числом отказов). Для того чтобы исключить этотнедостаток, таблицу дополняют данными, характеризующими вероятности состояния p(si), используя для этого экспериментальные данные (/>-характеристики элементов).В качестве объективной характеристики неопределенности состояния системы длянаблюдателя до начала процесса диагностирования можно принять энтропию системы:
/>,
где N — число возможных состояний системы;
/>
Информацию о состоянии получают в процессе диагностирования,проводя проверки объекта, т. е. измеряя некоторые признаки. Количествоинформации, которое содержит каждая проверка />,относительно состояния системы S,
/>,
где /> — усредненное значение энтропии при условиипроведения проверки />.
Каждую проверку />, т.е. процесс получения каждого диагностического признака, можно характеризоватьрядом показателей, к числу которых относятся: /> —время, необходимое для измерения данного признака с заданной точностью; /> — дополнительная массаустанавливаемого на самолет оборудования, необходимого для съема,преобразования и нормализации диагностического признака; /> — стоимость этогодополнительного оборудования.
Как правило, при разработке системы диагностированияоптимизация системы проводится по одному из этих факторов, а на другиенакладываются ограничения. В качестве критерия оптимальности принимаетсяминимум средних потерь (например, минимум среднего времени поиска дефектныхсостояний):
/>,(1.1)
где C(st) — затраты, связанные с проведением проверок, требуемыхпри поиске st состояния;
p(st) — вероятность состояния st.
Если известны только затраты C(st), а сведения о вероятности наличия дефектных элементовотсутствуют, то можно использовать минимаксный критерий. Максимально возможныезатраты, связанные с проведением требуемых проверок, должны быть минимальными:
/>,(1.2)
Для случая, когда всесостояния системы равновероятны, а стоимости определения диагностическихпризнаков одинаковы, может быть использован наиболее общий способ отысканиявсех неизбыточных, в том числе минимальных, совокупностей диагностическихпризнаков. Способ состоит в определении логических функций различия состояний.Запись производится в конъюнктивно-дизъюнктивной форме, а потом преобразуется вдизъюнктивно-конъюнктивную.
Таблица 1.1
/>
Для получения всех наборов диагностических признаков(тестов), позволяющих различать отказы, из таблицы состояний попарнымсопоставлением выписывают проверки, значениями которых они различаются. Так,для объекта диагностирования, заданного табл. 1.1, состояния отличаютсяпризнаками:
/>/>;
/>/>;
/>/>;
/>/>;
/>/>.
Найдем конъюнктивно-дизъюнктивную форму функций различиясостояний
/>
и после логического перемножения этих сумм в форме дизъюнкцииконъюнкций ЕП найдем все неизбыточные наборы признаков:
/>.
При рассмотрении безусловного алгоритма поиска (методвремя—вероятность) элементы объекта контроля соединены произвольно ипроверяются по одному в определенной, заранее заданной последовательности. Еслипроверяемый элемент оказывается исправным, то проводится проверка следующего,если неисправным, то поиск прекращается и объект восстанавливается. Качествоалгоритма оценивается средним временем поиска неисправного элемента.
Допустим, что имеется ОД, состоящий из nэлементов, один из которых имеетотказ. Условные вероятности отказов элементов обозначим />, />, а время, необходимое для проверки /> состояния i-го элемента, —/>.
Для произвольного алгоритма диагностирования П1,составленного, например, в соответствии с нумерацией элементов, математическоеожидание времени поиска
/>.
Если переменить порядок проверок (например, /> и />), то для второго алгоритмапоиска
/>
Разность математических ожиданий времени поиска по алгоритмамП1 и П2
/>.
Очевидно, что алгоритм П1 эффективнееалгоритма П2, если
/>.
Таким образом, упорядочив проверки в соответствии сотношением получим алгоритм, при осуществлении которого математическое ожиданиевремени поиска минимально. В этом случае, если после проведения n— 1-й проверки, отказавший элемент необнаружен, то вследствие /> следуетза отказавший элемент принять последний и можно не тратить времени на егопроверку. Учет этого факта (так называемый концевой эффект) дает дополнительноеуменьшение средних потерь при поиске отказавшего элемента на />.