Рефератна тему:
“В.В. Налимови межфакультетскаялабораториястатистическихметодов”
Введение
Цель этихвоспоминанийо В.В. Налимовесостоит главнымобразом в том, чтобы сказать, что именнооригинальногои ценного принесВасилий Васильевичв так называемуюМежфакультетскуюлабораториюстатистическихметодов, которуюкороче и правильнееназывать лабораториейА.Н. Колмогорова.Однако сначаласледует ответитьна вопрос, какуюроль в жизниВасилия Васильевичасыграл АндрейНиколаевичи его лаборатория? Ответ прост: работая влаборатории, Налимов получилопределенноестабильноесоциальноеи материальноеположение иминимум (илиблизко к минимуму)ограниченийна свободу.Конечно, каки всякий человек, Василий Васильевичнуждался вконтактах, стимулирующихего творчество, но он искал инаходил их запределамиколмогоровскойлаборатории(если, конечно, говорить отаких проблемах, которые егопо-настоящемуинтересовали, а не о вещахсиюминутныхи, скорее, второстепенных).
Основнойи общепринятыйсмысл слова«ученый»(словосочетания«научный сотрудник»)— это специалист, овладевшийметодами определеннойнауки (хорошо, если она имеетномер, например,01.01.05 — «Теориявероятностейи математическаястатистика»)и получившийблагодаряовладениюметодами новыерезультатыв этой науке.Таким ученымВасилий Васильевичне был: с позицийлюбой имеющейномер наукиего всегдаможно былоупрекнуть вдилетантизме.Правильноназывать егоне ученым, адеятелем культуры(разъяснениесмысла, в которомэто сочетаниеслов здесьпонимается, см. ниже).
В лабораторииКолмогоровабыл кроме ВасилияВасильевичалишь один деятелькультуры — самА.Н. Колмогоров.Однако интересыэтих двух людейлежали в разныхплоскостях, которые условномогут бытьназваны «физикой»для АндреяНиколаевичаи «религией»для ВасилияВасильевича.Таким образом, в самой лаборатории, где ВасилийВасильевичсостоял заместителемзаведующего(вторым лицомпосле АндреяНиколаевича), он понят небыл. Тем не менееего влияниераспространялосьиррациональнымипутями, быловелико и благотворно, так что расплатадобром за добротоже была, ипритом весьмащедрая.
Предстоитобъяснить, какое благотворноевлияние наученого можетоказыватьдеятель культуры.Сначала жепоговорим отом, кто являетсяв нашем пониманиидеятелем культуры.
Деятелькультуры
Мы, конечно, употребляемэти слова внадежде, чтоассоциации, связанные ссочетаниемслов «деятелисоветскойкультуры», внастоящее времязабыты. Разъяснятьсмысл терминалучше всегона примерах, и пусть первымпримером деятелякультуры будетПлатон.
Деятелькультуры тратитсвою жизнь нато, чтобы создаватьявления культуры, но для этогоего долженкто-то кормить.Платон жилотчасти наденьги, полученныеот родителей, отчасти отдрузей и, по-видимому(хотя биографыоб этом молчат), брал плату заобучение вАкадемии. Немешает, наверно, напомнитьобщепринятуюверсию основанияАкадемии.
Платонмного путешествовали в конце концовбыл приглашенв Сицилию кодвору сиракузскоготирана Дионисия(Старшего), азатем проданспартанскимпослом в рабство.Однако властьобщественногомнения в древнегреческоммире была стольсильна, чточеловек, уплатившийза Платоназначительнуюсумму денег, сделал это сединственнойцелью — тотчасотпустить егона свободу.Друзья Платонав Афинах собралиденьги для еговыкупа; когдаже оказалось, что тот ужесвободен, деньгиэти были предложеныего освободителю, но тот отказалсяих принять. Врезультатедрузья отдалиденьги самомуПлатону, и тоткупил на нихучасток землидля основанияАкадемии.
Какиеже явлениякультуры создалПлатон, чтобыотплатитьдобром за добро? Возьмем дляпримера «АпологиюСократа». Греки, в особенностиафиняне, страстнолюбили судиться.Сократ былпривлечен ксуду по обвинениюв том, что онне чтит богови учит дурномумолодежь. Емугрозит смертнаяказнь. В своисемьдесят летон еще полонфизическихи духовных сил, но он не боитсясмерти и умираетв сущностидобровольно.
Суд происходитв два этапа: напервом решаетсявопрос, виновенли обвиняемыйвообще. Сократапризнают виновнымнебольшимперевесомголосов. Навтором этапенужно избратьмеру наказания: обвинителиуже предложилисмерть, а Сократдолжен предложитьсвою меру наказания.Если бы он предложилизгнание изАфин, то этамера навернякабы прошла приголосованиии он осталсябы жить. ОднакоСократ всяческимиспособамииздеваетсянад своимисудьями и добиваетсятого, что ониприговариваютего к смертнойказни, причемнекоторые изсудей, вначалеголосовавшиеза оправдание, теперь голосуютза высшую меру.Процедурапринятия решенийбольшинствомголосов навекиопорочена.После суда уСократа естьвозможностьбежать; друзья, которые имеютпо афинскимобычаям правопосещать егов тюрьме, настаиваютна этом, но онотказываетсяи в конце концовхладнокровновыпивает чашуцикуты.
Вечноеи непреходящеезначение имеетэта созданнаяПлатоном в«Апологии»и несколькихдиалогах историяСократа. Теперь, через две слишним тысячилет, это явлениекультуры актуальнодля каждогоиз нас. В статистическомсмысле продолжительностьчеловеческойжизни со времениСократа увеличилась, но бессмертнымимы не стали.Пользуясьаллюзией надругое произведениеПлатона, можносказать, чтокаждый человекприглашен нароскошный пиржизни, где такмного удовольствий.Рано или поздномы должны этотпир покинуть, иногда внезапнонас грубовыталкивают.Не лучше ливовремя понятьнамек того, ктопригласил насна пир, что нашевремя истекло, и, как Сократ, уйти добровольно? Теперь не мешаетуточнить порядокфинансовыхрасчетов. «АпологияСократа» ипримыкающиек ней диалогисозданы Платономзадолго дознакомствас ДионисиемСтаршим (вовсяком случае, до основанияАкадемии). Конечно, друзья финансировалисоздание Академиине под какойтоконкретныйзаказ на созданиеявления культуры, а скорее исходяиз убеждения, что если существуетистинноепредназначениечеловека, тоэто именнозанятие философией.Не очень многоизвестно оконкретномсодержаниипреподаванияв Академии.Современникиоставилисвидетельствалишь о том, чтоих поразилобольше всего.Например, надвходом в Академиюбыла надпись:«Да не войдетсюда не знающийгеометрию».Платон содержалсвоих учениковвпроголодь: при этом декларироваласьцель подавлениялибидо, что длядревних грековбыло важно. Онне давал имвыспаться ис этой цельюизобрел гидравлическийбудильник.Дошедшее донас описаниеаппарата довольнонепонятное, но можно предполагать, что вода изклепсидры(водяных часов)сначала переливаласьтонкой струйкойв большой сосуд, тоже почтидоверху наполненныйводой. Видимо, в этом сосудебыл устроенсифон, перегибкоторого находилсяу верхнего краясосуда. Передрассветом водаиз клепсидрынаполняла сосуддо перегибасифона, и тогдавода черезсифон всасываласьи поступаламощной струейв другой большойсосуд, вытесняяиз него воздух.Вытесняемыйвоздух выходилчерез флейту, которая начиналаиздавать громкиезвуки, и Академияпробуждалась.Что касаетсяпозднего творчестваПлатона, то егополитическиепроекты «Государство»и в особенности«Законы» проникнутыстоль сильнымдухом тоталитаризма, что приводятв недоумениевсех исследователей.
Эффективностьфинансированиялюбой деятельности, в том числе ив области культуры, не всегда бесспорна.
В качествевторого примерадеятеля культурывозьмем Жан-ЖакаРуссо, тожедилетанта ив области музыки, и в областиполитическойфилософии, ив областихудожественнойлитературы(во всех областяхего творчества).Жан-Жака кормилиженщины (побольшей частите, вокруг которыхгруппировалсяцвет интеллектуальнойэлиты парижскихсалонов предреволюционнойэпохи) частьюв уплату за ужесозданныеявления культуры, частью в расчетена созданиеновых. Надосказать, чтоэто кормление«медведя» (какего называлаодна из дам)было деломочень непростым.Напрямую денегон, естественно, не брал, получатьгонорары засвои литературныеи музыкальныепроизведениясчитал деломзазорным, абрал платутолько за ремесленныйтруд — перепискунот. По собственномупризнанию, нотыон переписывалскверно (с большимколичествомошибок). Такимобразом, дама, желавшая покормить«медведя», должна быласначала сделатьвид, что предполагаемыедля перепискиноты ей действительнонужны (ведьЖан-Жак прекрасномог понять, какую именномузыку в состоянииисполнить таили иная дама), а потом притвориться, что качествоисполненияработы удовлетворительно.
Расплатилсяли Ж.Ж. Руссоза причиненныенеудобствасозданием такихявлений культуры, которые сохраняютзначение и длянас через двестис лишним лет? Да, безусловно: он ведь создалавтобиографическую«Исповедь».Это произведениеявляется бесценнойиллюстрациейк изучениюсовременнойглубиннойпсихологии(имеется в видупсихологияв стиле Фрейда, Юнга, Грофа), которая имеетнепосредственноеотношение кдеятельностиВасилия Васильевича.Собственно,«Исповедь»Ж.Ж. Руссо (равнокак и «Исповедь»Л.Н. Толстого)и может сколько-нибудьбыть поняталишь в нашевремя, в современныхпсихологическихрамках.
Как мыгордимся нашимсовершеннымлогическимразумом и какмало разумопределяетнаши отдельныепоступки и нашусудьбу в целом, отступая ипринимая любыевозможные формыпод мощнымдавлениембессознательного!30–40 лет назадв России (т.е.в СоветскомСоюзе) былосколько угодноматематики, физики илитехники, нополностьюотсутствовалаглубиннаяпсихология.В своем развитииматематика, физика и другиенауки столкнулисьс такими проблемами, которые можноразрешить лишьв том случае, если уметьобратить наблаго силы, скоторыми имеетдело глубиннаяпсихология(или, если угодно, религия в еесовременныхформах).
ВасилийВасильевич, числясь формальнов статистическойлабораториипо науке заномером 01.01.05, был, вероятно, самымзначимым изроссийскихлюдей, черезкоторых осуществилисьимпорт и дальнейшееразвитие современнойпсихологии.Чтобы понять, как он умел всеэто обратитьна благо, поговоримо колмогоровскойлабораторииподробно.
Межфакультетскаялабораториястатистическихметодов
Эту лабораториюсоздал одинчеловек — А.Н.Колмогоров.ДеятельностьАндрея Николаевича, разумеется, выходила далекоза рамки любойконкретнойнауки (обозначеннойопределеннымномером) и вэтом смыследолжна называтьсяскорее общекультурной, чем строгонаучной (хотяв данном случаеслово «дилетант»абсолютнонеприменимо).В наше времякак научную, так и подобнуюболее широкуюдеятельностьне могут поддерживатьтолько друзьяили меценаты: необходимопривлекатьгосударственноефинансирование.
В любомгосударстве(в дореволюционнойРоссии и затемв СоветскомСоюзе в особенности)финансированиенауки в значительноймере определяетсярасчетом навозможностьиспользоватьее в военныхцелях. Существуеттакое мнение: Сталин лишьпотому приказалвыстроитьвысотное зданиеМосковскогоуниверситета, что незадолгодо этого надХиросимой иНагасаки быливзорваны американскиеатомные бомбы.
В нашевремя можносвободно сказатьчто угодно, иэто обязываетк большейвзвешенностив мыслях ивыражениях.Глубинныемотивы вождяи последующихруководителейстраны быливсе же иными: военная потребностьрассматриваласькак важнейшая, но в принципепреходящая, а наука считаласьпостояннойистинной цельючеловечества.Иначе нужнобыло бы создаватьне архитектурныйансамбль, аминимальнонеобходимыеучебные помещенияв бомбоубежище, и незачем былобы становитьсябольшим ученымс помощью марксизмав языкознании1.В сущности, мотивы общечеловеческиесродни мотивамтех греков иримлян, которыеистинноепредназначениечеловеческойжизни виделив философии.
На рубеже1950-х и 1960-х гг., когдазакладывалисьосновы будущейколмогоровскойлаборатории, государствосделалось еслине правовым, то хотя бырегламентированнымпусть негласнымиправилами: личная безопасностьдля ни в чем неповинногочеловека былапрактическигарантирована.До диссидентскогодвижения 1970-хгг., равно каки до общегосударственногоэкономическогокраха 1980-х гг., было еще далеко.Королев успешноосуществлялзапуск первогоспутника ипервый космическийполет человека, Сахаров неменее успешноиспытывалварианты водороднойбомбы, а политическоеруководствостраны, опираясьна всю эту силу, тем не менеепроводилоотносительномирную внешнююполитику. Такимобразом, лабораторияКолмогоровавозникала, пожалуй, в обстановкенаибольшегоэкономическогои политическогоблагополучияза все времясуществованияСоветскогоСоюза.
Мотивысамого АндреяНиколаевичав данном случаепредставляютсяпростыми иясными: в благодарностьза созданиепочти идеальныхвозможностейдля научнойи преподавательскойработы принестивозможнуюпользу народномухозяйству путемвнедрения впрактикустатистическихметодов. Какв древние временакаждому князюположено быловладеть уделом, а позже дворянинудеревней скрепостными, так и теперькаждому академикуположено иметьинститут илихотя бы лабораторию, тем более еслион хочет трудитьсяна благо народногохозяйства.
Сначалалабораторияютится в небольшомпомещении.Работает таммолодой блистательныйЯша Синай, емупомогают дведевушки — Шурочкаи Тамарочка.Яша составляеттаблицы длярасчета плановвыборочногоконтроля. Этупроблему следуетрассмотретьв некоторыхдеталях, чтобыпонять, почемув таком, казалосьбы, простомвопросе о принесениипользы народномухозяйствунельзя обойтисьбез ВасилияВасильевичас его глубиннойпсихологией.
Сама посебе идея выборочногоконтроля простаи разумна ипервоначальноне требует ниматематики, ни глубиннойпсихологии.Нельзя же всамом делеперемеритьвсе шарики длявсех миллионовподшипников, которые изготавливаютсядля народногохозяйства (еслибы мы провериливсе шарики, этобыл бы сплошнойконтроль). Изкаждой партиишариков берутнебольшую частьи измеряюттолько их, а впростейшемслучае простоопределяют, укладываетсяли каждый изотобранныхшариков в допуски.
Еслидефектныхшариков средиотобранныхнет или мало, то всю партиюпринимают, аесли много —забраковывают.
Однакоесли мы попытаемсясказать, чтоозначает «мало»или «много», мы неизбежноусложним дело.Во-первых, нужноуметь сказать, какая доля p0дефектныхдеталей в партиидля нас вообщедопустима. Этоочень трудныйвопрос: математикот него отказываетсяи считает, чтоэто долженсделать технолог.Если последнийэто сделает, то возникаетболее понятнаядля математиказадача: пустьистинная долядефектныхизделий в партииравна p, тогдатребуетсяузнать (путемисследованиявыборки изпартии), превосходитили не превосходитp установленныйпорог p0.
Еслисосредоточитьсяна таком пониманиизадачи выборочногоконтроля, томатематик, желающий принестипользу народномухозяйству, должен теперьв доступнойдля технологаформе объяснить, какие вероятностныехарактеристикивыборочногоконтроля представляютпрактическийинтерес и каких рассчитывать.Он начинаетс того, что имеетсяпартия из Nизделий, причемD = Np из них дефектны(число N известно, число D неизвестно), а из партиинаудачу берутсяn изделий, вкоторых проверкаустанавливаетd дефектных.Понятно, чтонужно назначитьнекоторый порогd0: такой, чтопартия принимается, если d не превосходитd0, и бракуется, если превосходит.
Совокупностьчисел (N, n, d0)называетсяпланом выборочногоконтроля. Нужнокак-то соотнестисвойства планавыборочногоконтроля спервоначальнымзамыслом о том, что партияпринимается, если доля дефектныхизделий в нейне превосходитp0, и бракуетсяв противномслучае. Однакодостаточнопростого иясного способатакого соотнесенияне существует, посколькуединственное, о чем математикможет говорить,— это вероятностиошибок первогои второго рода.
Ошибкапервого родасостоит в том, что мы ошибочнозабракуем такуюпартию, которуюнам хотелосьбы принять.Иными словами, доля дефектныхизделий небольше p0, ночисло дефектныхизделий в выборкебольше d0. Ошибкавторого родавозникаеттогда, когдадоля дефектныхизделий во всейпартии на самомделе большеp0, но в выборкедефектныхизделий случайнооказалось небольше d0. Дляподсчета вероятностейэтих ошибоки пытался составитьтаблицы ЯшаСинай. Но чтоэто за таблица? Ведь эти вероятностизависят отчетырех чиселN, n, d0, p, так чтополучаетсятаблица с четырьмявходами. Таблицас тремя входамипредставляетсобой толстыйтом, а с четырьмя— практическиневозможна2.
Допустим, что математиксвой вклад внародное хозяйствосделал — таблицысоставлены.
В такомслучае какиеоткрываютсявозможностидля технолога? Для каждогоплана выборочногоконтроля (N,n, d0) он можетнасладитьсязначениямидвух функцийот неизвестнойдоли дефектныхизделий в партии— значениямивероятностейошибок первогои второго рода.Какой же планконтроля онвыберет? Тутнадо пояснить, что задача содним порогомразличенияp0 вообще нехороша, т.к. отличатьпо выборкезначение, чутьменьшее p0, отзначения, чутьбольшего p0, трудно и врядли необходимо.Технолог даетдва числа p0 p1 такие, чтопартия принимаетсяпри p p0 и бракуетсяпри p > p1. Еслитехнолог имеетдостаточноразумные основаниядля выбора этихпорогов, тознание вероятностейошибок первогои второго родаможет принестиему некоторуюпользу. Однакоон должен ещеиметь способсопоставитьвеличины этихошибок с объемомвыборки n: понятно, что при увеличенииобъема выборкиможно достигнутьмалых вероятностейошибок, но гденужно остановиться? Соображенияминимизациирасходов приносятмало проку: допустим, стоимостьконтроля одногоизделия известна, но как определитьв деньгах потериот ошибок первогои второго рода(ведь это опятьзавяжется свыбором порогов, и все начнетсясначала)? Главнаяработа дляматематикаеще впереди.
Частопредставляетсяцелесообразнымпутем исследованиясравнительнонебольшойвыборки сразуотсечь те случаи, когда долядефектныхизделий в партиисущественнобольше (илисущественноменьше) тогоили иного порога.Сначала мырассматриваемодну выборку.Если в ней дефектныхизделий оченьмало, то принимаемпартию, еслиочень много— бракуем, аесли некотороепромежуточноеколичество, то берем ещеодну выборку(обычно большегообъема, чемпервая). Стоитли составитьтаблицы длядвухвыборочных, трехвыборочныхи т.д. плановконтроля, атакже указатьспособ выбратьиз них наилучший? В общем, анализсценария посоставлениюи практическомуиспользованиютаблиц плановвыборочногоконтроля наводитна грустныеразмышления.Положениематематика, ответственногоза составлениетаблиц, таково, что судьбаучеников платоновскойАкадемии (либидокоторых подавлялосьпутем ограниченияпитания и сна)представляетсяв сравнениирайским блаженством.Вообще-то труднопредставитьсебе такойрежим питанияи сна, которыйподавлял былибидо, но неснижал интеллектуальныевозможности.У Андрея НиколаевичаКолмогороваречь шла о другом: скорее о сублимациилибидо в направлениинаучной эффективности.Он умел задатьсвоим учениками сотрудникамтакую превосходнуювыволочку, какой, видимо, не умел задаватьПлатон. Впрочем, Яша Синай хотяи не составилтаблиц, но, кажется, был освобожденот этой формытрудовоговоспитания.Через довольномного лет этитаблицы частичносоставилидругие люди3.
Теперьпоговорим одругом участникесценарияпрактическогоиспользованиявыборочногоконтроля —технологе, инженере ОТК.Понятно, чтопрактическиесвойства такихпланов формулируютсяв далеких отпрактики терминах, которые далекиот ясности. Напрактике этивещи реализоватьбыло непросто.В результатемалопонятныхпроцессовколлективнойпсихологиирешено былопойти по путиплатоновского«Государства»(если даже не«Законов»). Потому же кругупошло внедрениев практикустатистическихметодов.
Еслипрактики нежелают изучатьи применятьтакую замечательнуюнауку, как теориявероятностей, следует ихобязать, например, включить в ГОСТвыборочныеметоды контроля4.С одним изрезультатовтакого ходасобытий можнопознакомитьсяна следующемпримере.
Речь шлао контролетопливныхтаблеток дляэнергетическихядерных реакторов(дело происходилоеще до Чернобыльскойаварии). Топливнаятаблетка представляетсобой цилиндриквысотой несколькобольше сантиметраи диаметромнесколькоменьше сантиметра, изготовленныйиз смеси уранаи плутония.Такие таблеткипомещаютсявнутрь трубочекдлиной в несколькометров, называемыхтвэлами (тепловыделяющимиэлементами).Твэлы собираютсяв сборки, а изсборок вперемежкусо стержнямизащиты образуетсяактивная зонареактора. Снаружитвэлы охлаждаютсяводой, котораяциркулируетв качестветеплоносителя.
Вопроссостоял в контролевнешних размеровтопливныхтаблеток. Навысоту таблеткидопуск не жесткий(за счет подборатаблеток повысоте предполагалосьв конце заполнениятвэла выдержатьрасчетнуювысоту столба), а на диаметр— очень жесткий.Это связанос тем, что таблетка, во-первых, недолжна застрятьпри сборкетвэла, а во-вторых, достаточноплотно подойтик стенкам, чтобысоблюдалисьусловия ееохлажденияциркулирующейводой. Понятно, что перегреватаблеток допускатьнельзя.
Попробуемсказать в такихусловиях, какаядоля таблетокp0 может выйтииз допуска надиаметр, скажем, в минусовуюсторону (опасностьперегрева).После Чернобыляхочется потребовать, чтобы p0 былоравным нулю, что означаетсплошной, а невыборочныйконтроль. Посколькудело происходилодо Чернобыля, каким-то образомбыло выбранонекое положительноеp0 и план контроля(двухвыборочный, по ГОСТу). В первуювыборку изпартии N = 10000 таблетокследовало взятьn = 100. Были представленыданные по семивыборкам. Числонаблюденийв них колебалосьот 99 до 107 и ни водном случаене равнялосьточно 1005. Однакоглавное не вэтом. При обсужденииситуации знакомыес делом людипроизносилистранные напервый взглядслова о том, что выборкаобъемом 100 непредставительнадля партии в10 000 таблеток. Этостранно, посколькуслучайнаявыборка представительнаровно в тоймере, в какойпозволяет ееобъем. Оказалось, что дело заключаетсяв следующем.
Взятиеслучайнойвыборки изпартии представляетсобой проблему.В технологическомпроцессе таблеткиперемешиваютсянедостаточно, так что те илииные свойстватаблетки могутзависеть отее положенияв куче таблеток.Если простозачерпнутькаким-нибудьсосудом двараза примернопо 100 таблетокиз разных месткучи, то статистическиесвойства получаемыхтаким образомвыборок оказываютсяразличнымии не характернымидля всей партии.
Понятно, что при невозможноститехническогоосуществлениячисто случайнойвыборки всерасчеты вероятностныххарактеристикпланов выборочногоконтроля могутбыть не простонесколькоошибочными, а абсолютноошибочными.Какой же можетбыть выход изположения? Обсуждалосьсозданиемеханическогоустройства, которое способноосуществитьслучайнуювыборку. Дляэтого нужнокаждую таблеткуиз 10 000 взять внекую механическуюруку и подуправлениемкомпьютераположить в однуиз двух куч(одна куча —элементы выборки, вторая — остальные).Однако есликаждую таблеткухотя бы на короткоевремя взятьв руку, то, наверно, не так уж трудноосуществитьее измерение, т.е. мы возвращаемсяк идее сплошногоконтроля, которыйвсе же гораздолучше, чем любойвыборочный.
Итак, начав с искреннегожелания принестипользу народномухозяйству, ученый специальности01.01.05 включаетсяв некие социальныеигры, в результатекоторых силузакона приобретаетто, что можетбыть лишь материаломк размышлению.Закон получаетсянелепым, выполнятьсяне может, ипохвальныйпорыв математика(с которым связанонемало трудовпо составлениютаблиц) заканчиваетсяполным крахом.
Тем неменее А.Н. Колмогорови окружавшиеего вполнеразумные люди, несомненно, догадывалисьо принципиальнойвозможностичего-то подобногоеще в начале1960-х гг., не случайнолабораториясоздаваласькак межфакультетская.
Возможно, что в основеэтого решениялежало желаниеподчинятьсянепосредственнотогдашнемуректору МГУИ.Г. Петровскому.Было понятнои то, что однимиматематикамив составе лабораторииобойтись нельзя: нужны люди, хоть скольконибудьзнакомые скаким-нибудьпроизводством.
В этомсмысле появлениеВ.В. Налимовавполне закономерно: он был однимиз немногихспециалистовс опытом статистическойработы в приложениях.Не имелось, конечно, в видуразвитие егоработы в сторонуглубинной (вчастности, трансперсональной)психологии.Заметим, однако, что именно этасторона моглабы быть полезной, чтобы в вышеописанномсценарии вытащитьматематика, специалистапо теориивероятностейиз ощущенияполного краха.Действительно, никто точноэтого не знает, но, по-видимому, в совершенствованиилюбого технологическогопроцесса идоведениипродукции доприемлемыхкондиций нередкоесть нечтотрансперсональное, необъяснимоена рациональномуровне. Вероятностныеметоды даютчто-то для лучшегопониманиятехнологическогопроцесса, ведьнеоднородностькучи топливныхтаблетокустанавливаетсяс помощью понятиястатистическойзначимости.Каждое такоенаблюдениеможет послужитьисходным пунктомдля технологическихусовершенствований, так сказать, инициированиятрансперсональногопроцесса.
--PAGE_BREAK--
ПоявлениеВ.В. Налимовав лаборатории
Итак, ощущаемая, бытьможет, подсознательноопасность крахачисто математическихсценариевпринесенияпользы народномухозяйствуоткрыла дверилабораториидля несколькихспециалистов-нематематиков(для межфакультетскойлабораториигодился вузовский, кандидатскийили докторскийдиплом практическипо любой специальности).Для лабораториивыделили довольнобольшие площадис помещениямидля конференц-зала, библиотекии вычислительноймашины. Порабыло набиратьмногочисленныйштат. Решениео приглашенииВ.В. Налимовапринимали А.Н.Колмогорови И.Г. Петровский(а каким именнообразом, намнеизвестно), но его от душиподдерживалии многие молодыесотрудники, например И.В.Гирсанов и Л.Д.Мешалкин.
Устраивалисьтакже публичные«смотрины», на которыхВасилий Васильевичумел сразувнушить к себевсеобщее уважение.
Можновспомнить, например, какон демонстрировалследующуюбиблиотечнуюновинку.
Беретсякарточка скраевой перфорацией: это кусок тонкогокартона размеромпримерно вполовину машинописнойстраницы сдвумя рядамиотверстий побокам. На карточкунаклеиваетсямикрофильмжурнальнойстатьи (картонпод ним вырезается, чтобы можнобыло читатьмикрофильмна специальномприборе). Наоставшемсяместе машинописьюдается рефератстатьи. Карточкакодируетсяпутем вырезанияспециальнымищипчиками техили иных отверстийпо бокам (сцентровкойщипчиков в ужесделанныхотверстиях).Если теперьгруду такихкарточек зажатьв специальныйстаночек, а вбоковые отверстиявставить однуили нескольковязальных спиц, то произойдетвеликое чудо: при подниманииколоды карточекза спицы некоторыекарточки поднимутсявместе со спицами, а некоторыеостанутся вколоде (в зависимостиот сделанныхбоковых вырезов).Повторив этуоперацию несколькораз, можно вытащитькарточки с тойили иной кодировкой.При возвращениикарточек ихупорядочиватьне нужно: с помощьюспиц карточкуможно достатьиз любого местаколоды. Теперь-томы понимаем, что карточкис краевой перфорациейникому не нужны, но дело, с однойстороны, былоболее 30 лет назад, а с другой, влияниеВ.В. Налимована слушателейбыло стольвелико, что всевоспринималиэто с большимудовольствием.Сам А.Н. Колмогоровпосле уходаВасилия Васильевичасказал: «Ну ужон точно наладитнам библиотеку».
Действительно, в библиотекепотом что-тоделалось накартах с краевойперфорацией: видимо, ВасилийВасильевиччестно старалсявыполнитьвзятые на себяобязательства, хотя библиотекаи не была егопризванием.
Опасенияобщегосударственногоэкономическогобанкротствавсегда былив СоветскомСоюзе. Лабораторныйкорпус «А», вкотором быливыделены помещениядля лаборатории, был достроени сдан в эксплуатацию, но пользоватьсяим было нельзя.Год выдалсятяжелый — очереднойнеурожай, ивыделение новыхставок былозаморожено.Нельзя былонанять уборщиц, а без них приходилосьдержать назамке все туалеты.
Однакочерез несколькомесяцев корпусвсе же заработал.
Для ВасилияВасильевичабыл созданотдел планированияэксперимента, в который онмог брать наработу сотрудников.Возник вопрос: кого же пригласить? При лабораторииимелась вычислительнаямашина, а надосказать, чтовопрос эксплуатациивычислительныхмашин приобрелтогда демографическоезвучание. Ещепрограммировалив кодах (АЛГОЛи ФОРТРАН тольконачинали входитьв моду), и надобыло возитьсяс перфокартами.Кто же можетпроверить, правильно липробиты дыркина перфокарте, если не женщина? Могут, конечно, и некоторыемужчины, но эторедкое исключение.Посколькупредполагалисьпостоянныемашинные расчеты, в лабораториюстарались братьбольше девушек, только чтоокончившихмехмат МГУ илидругих вузов.Отдел ВасилияВасильевичатак и называлсяв просторечии«налимовскиедевочки».
К вопросуо необходимостиизвестнойсвободы в самомгрубом, материальномсмысле слованужно добавитьследующее. Вбольшинственаучных учрежденийСоветскогоСоюза, гдеэксплуатировалисьвычислительныемашины, существоваласекретность, проходная сохраной и табельныйучет. Девушка-программист, которая работалав таком заведении, обязана былаявиться к началурабочего дняи не выходитьоттуда до егоконца. По сутиработы онамогла при этомничего илипочти ничегоне делать, иобычно так ибывало. Трудпрограммистапрактическинельзя проконтролироватьв смысле егоинтенсивности, и сколько-нибудьразумный начальникникогда непредпринималпопыток этосделать.
В колмогоровскойлабораторииникогда не былотабельногоучета. Правда, определенныепопытки в этомотношениивсе-таки делались, но их инициаторынаталкивалисьна сопротивлениеи критику, втом числе и внаучной сфере.В борьбе использовалсяи жанр научнойкритики, в данномслучае по существупристрастной, но продуманнойтаким образом, чтобы она быланаучно обоснованной.Как несовместимыталант и злодейство, так и желаниеввести табельобычно коррелируетс отсутствиемнаучной компетентности, что делаетподобную критикунетруднымделом.
В течениедесяти летсвоего официальногосуществованиялабораториябыла неплохимместом длянаучной и культурнойдеятельности.Весомых конкретныхвкладов в народноехозяйствосделано не было(выше подробнообъяснялось, почему их немогло быть), нокак научно-просветительноеучреждениелабораториябыла на высокомуровне. Проводилисьсеминары, напримерсеминар В.В.Налимова попланированиюэкспериментаили семинарБ.В. Гнеденко, Ю.К. Беляева иА.Д. Соловьевапо теории надежности.
Нередкопроводил семинарлабораториии сам А.Н. Колмогоров.Выходили труды, организовывалиськонференциии научные школы, в том числе попланированиюэксперимента, производиласьнекотораяматематическаяразработкатеории планированияэксперимента, кажется, неособеннозначительная, да, впрочем, вэтом ВасилийВасильевичсерьезно и ненуждался, т.к.его путь былиным. Однаколабораториябыла обреченапо той одновременноочень простойи загадочнойпричине, чтоее создательА.Н. Колмогоровбыстро терялк ней интерес.Обладая высокоразвитымчувством долга, Андрей Николаевичиногда побеждалту невыносимуюскуку, которуюона на негонаводила, и втечение какого-товремени занималсяее делами, нобыло заметно, что эта борьбавыше его сил.Внешне этовыглядело какувлечениеделами школьногоматематическогообразования, но ведь и сошкольнымиучебникамипроисходилопо существуто же самое.
Опятьперед намипроблема, которуюнеобходиморассматриватьс точки зренияглубиннойпсихологии, потому чтоиначе она нелепа.Совершенноочевидно, чтов общегосударственнуюсистему школьногообразованияс ее бюрократическимаппаратомуправленияникак нельзябыло вмешиватьсяАндрею Николаевичу.Физикоматематическоеобразованиев школе хорошодля тех школьников, которые могутпонять его посуществу, нотаких меньшинство(вряд ли более10%). Для большинствашкольников(и, вероятно, учителей)физико-математическоеобразованиене может бытьне чем иным, как некимобщегосударственнымналогом (оправдываемымвоенными иобщетехническимипотребностями).Можно вспомнитьтех новгородскихкрестьян, которыхизучал в юношескихработах АндрейНиколаевич: они были обязаныуплачиватьземлевладельцуналог коробьямиржи. Вводя новые, более совершенныепрограммы иучебники поматематикеи физике, АндрейНиколаевичкак бы потребовалплатить вместотрех коробьевпять и не ржи, а кукурузы (какво временаХрущева). Понятно, что это вызвалоглубинныйпсихологическийпротест, которыйвнешне выражалсяв гипертрофированнойкритике новойметодикипреподавания.
Казалосьбы, почему неограничитьсяучебникамии вообще образованиемдля специальныхфизико-математическихшкол? Эти соображенияабсолютнотривиальны— как мог их невидеть А.Н.Колмогоров? От большейчасти лабораторииАндрей Николаевичизбавилсяследующимобразом. Послесмерти ректораИ.Г. Петровскоговыяснилось, что статусмежфакультетскойлабораториибюрократическинезаконен.Следовало либопреобразоватьее в институт, либо разделитьна части и раздатьразным факультетам.Андрей Николаевичвыбрал второе.Отдел ВасилияВасильевичагостеприимноприютил биологическийфакультет. Хотявпоследствиии не обошлосьбез некоторыхприключений, гостеприимствобиофака заслуживаетсамой искреннейблагодарности.Василий Васильевичнашел здесьгораздо большепонимания иподдержки, чемсреди сотрудниковА.Н. Колмогорова(из этой критикиследует исключитьсамого АндреяНиколаевича).
Приступим, наконец, к самомуглавному: чтоже дал ВасилийВасильевичтем, кто занимаетсяприложениямивероятностныхметодов, т.е.тем, чем занималасьлаборатория?
Философиянауки по В.В.Налимову инемного философиижизни
Под философиейнауки в данномтексте понимаетсяне что-нибудьвозвышенноеи общее, а совершеннопростая вещь, которую лучшеназывать философиейконкретногонаучногоисследования.
Это совокупностьнекоторых (понеобходимостиприблизительных)представленийо цели исследования, о тех методахи средствах, которыми мырасполагаем, о тех результатах, которые можнонадеятьсяполучить, нуи наконец отом, что нампринесет исследованиев целом. Понятно, что никакоенаучное исследование, да и вообщелюбая человеческаядеятельность, без философиив этом смыслене обходится.
Начнемс того, что всякаядостаточнострогая философияявляется довольномрачной. Например, Сократ, какизвестно, говорил:«Я знаю толькото, что я ничегоне знаю», апозднейшиестоики прибавили, что они не знаюти этого. К счастью, существует«Апология»Платона, и еслимы перечтемсоответствующееместо целиком, без сокращений, то мы поймем, что эти словапредставляютсобой метафору, передающуюопределенноенастроениефилософа. Чтоже касаетсястоиков, то неочень понятно, из какого контекставырваны приписываемыеим слова.
Математик, который собралсязаняться прикладнымипроблемами, обычно в состояниипостроить лишьстрогую философию.Мы не зря уделилистолько местапроблеме выборочногоконтроля. Нужнобыло показать, что строгаяфилософияабсолютнопессимистична: из нее вытекаетлишь то, что таработа, которуютолько и в состояниисделать математик, скорее всего, окажется практическибесполезной.Этот вывод неотносится ксамой идеевыборочногоконтроля. Есливы не можетепроконтролироватьвсе, то возьмитекакую-нибудьвыборку, нотолько при этомне думайте овероятностиошибок первогои второго рода.Может быть, само наличиевыборочногоконтроля ужедисциплинируетпроизводствои позволяетобеспечитьприемлемоекачество. Однакопри такой философииматематикоказываетсяни при чем.
Возьмемтеперь дляпримера планированиеэксперимента.Работа математиканачинаетсяс предположения, что выходинтересующегонас продуктаявляется линейнойили квадратичнойфункцией оттехнологическихпараметров(которыми мыи хотим научитьсяуправлять) плюсчисто случайнаяошибка. Реалистичнали такая модель? Если подуматьи проанализироватьфактическийматериал, можнопонять, чтонет. Тогда математиксразу скажет, что, пользуясьпланированиемэксперимента, мы вряд ли найдемоптимум технологическогопроцесса, т.е.поставленнаязадача решенане будет.
Сам А.Н.Колмогоровв своих естественнонаучныхисследованиях, конечно, недержался подобнойбезнадежнойфилософииматематика, но все-таки егосистема взглядовбыла достаточнострогой: этопримерно физическаяпарадигма.
НаиболеезнаменитоеисследованиеКолмогорова— статистическаятеория турбулентности.Она была созданаеще до возникновениялаборатории, но и там АндрейНиколаевичзанималсянекоторымифизическимипроблемами.Можно, например, вспомнитьисследованиединамики солнечныхпятен.
Солнечныепятна характеризуютсятак называемымичислами Вольфа, которые астрономырегистрируютпоколениямиуже более двухсотлет.
Началосьс того, что АндрейНиколаевичанализировалграфики этихчисел и сделалв лабораториидоклад, в которомвыдвигал определенныегипотезы, причемдальнейшиеаккуратныерасчеты должныбыли эти гипотезыподтвердитьили опровергнуть.Именно тогдапредставилсяслучай понять, что такое настоящийруководительработы, которыйставит естественно-научнуюзадачу и умеетувлечь вычислительнойработой техдевушек, которыедолжны былиее сделать.Однако догадкиАндрея Николаевичана уровне удачнойфизическоймодели неподтвердились, а в таких случаяхон говорил, чторабота «невышла», и забрасывалее как бы вовсене бывшую и безмалейших попытокпубликации.В результате«невышедших»работ оказывалосьгораздо больше, чем «вышедших».Не в этом лиодна из причинтого, что лабораторияпостепенностановиласьневыносимоскучной дляАндрея Николаевича? В общем, анализразличныхпримеров примененийтеории вероятностей, в который нетвозможностиздесь входить, показывает, что и философияфизическойпарадигмыслишком строгав данном случае.Выход состоитв той научнойфилософии, которая вытекаетиз общегомироощущенияВасилия Васильевича, хотя для даннойцели не обязательнопринимать этомироощущениецеликом, можноограничитьсяего сравнительнотривиальнойчастью, относящейсяк философиинауки.
Возьмем, скажем, планированиеэксперимента.Итак, есть вполнеразумные сомненияв том, что гладкаяфункция, испорченнаячисто случайнымиошибками, являетсяадекватноймоделью производственногопроцесса. Прекрасно, пусть это будетлишь метафора.Проведем, темне менее, экспериментпо схеме, вытекающейиз этой метафоры.Во многих случаяхэто позволитулучшить выходнужного продукта.Однако еслиэтого не произойдет, то знания опроцессе, скореевсего, упрочатся(например, насколькостабильнывообще егорезультаты).Экспериментированиепо новой схемепозволяетрасшататьсложившиесяпредставленияо процессе ио том, как надоискать егооптимум, а новыевзгляды всегдахороши.
Возьмемсолнечныепятна. По этомуповоду ВасилийВасильевичконкретно невысказывался(дело было ещедо его появленияв лаборатории), но мог бы сказатьпримерно следующее.Хорошо, работане вышла. Однакометодическийинтерес онаведь представляетв том смысле, что надо готовитьлюдей, способныхбыть руководителямиработы, в частностипроводитьпредварительныйанализ данныхи выдвигатьна его основекакието гипотезы.Давайте опубликуемэтот анализи покажем, почемуон не подтвердилсяаккуратнымирасчетами, может быть, этопозволит комунибудьподойти к проблемепо-иному.
Рассматриватьвыборочныйконтрольмалоинтересно, т.к. тривиально.Василий Васильевичспросил быпрежде всего, надо ли контролироватьпартию вообще.Если другойпартии нет иприходитсябрать, что дают, то зачем контроль? Если же естьвыбор, то надовыбирать партиюполучше, а этодругая (болеепростая и практическиперспективная)задача, чемсоставлениеабсурдногоГОСТа на выборочныйконтроль.
Не правдали, получаетсясовсем другаяфилософия, полная практическогоздравого смысла, вполне позитивная? В заключениенесколько слово философиижизни, котораябыла у ВасилияВасильевича.Как и Сократ, он совершенноне боялся смертии был уверенв продолжениисуществования.В течение несколькихпоследних летВасилий Васильевичболел (речь шлао сердечнойнедостаточности).
Один изколлег рассказываетследующее: «Япопросил уЖанны Александровнызаписи параметровсостояниябольного, которыехоть и записывали, но за обилиемзабот не обрабатывали.
Нарисовавграфики, я увидел, что выраженногоулучшения нет: терапия малоэффективна.В таких делахтянуть болезненноесостояние безулучшения (хотябы и без ухудшения)никак не допустимо.Ясно, что былонужно болеерешительноевмешательство, и с согласияВасилия Васильевичаи Жанны Александровныя пригласилсвоего другаи коллегу понаучной работеГ.В. Рядового.Как я считаю, Григорий Владимирович— врач милостьюбожьей, и в егорекомендацииверю абсолютно.За нескольколет перед теммы вместе сГ.В. Рядовымделали однуработу по клиническойфизиологиии как раз консультировалисьу ВасилияВасильевича, как же нам направитьэту работу.Василий Васильевичпредупредил, что конкретнойпроблематикойему за короткоевремя овладетьтрудно, но простымисредствамисоздал для наснекое ощущениеобщефилософскогокомфорта.Действительно, в конце концовработа получиласьинтересной».
РешениеГригорияВладимировичабыло совершеннооднозначным: следует имплантироватьстимуляторсердечногоритма. Эти приборысейчас используюточень часто, операция несложная, и можно былонадеяться нарадикальноеулучшение.Такую же рекомендациюдал и другойврач, лечившийВасилия Васильевича, и он согласилсяна установкустимулятораи даже вылетелс этой цельюв Бельгию, ноодин из тамошнихкардиологовсказал, что, поего мнению, можно стабилизироватьсостояние итерапевтически.
Действительно, это удалосьнастолько, чтоВасилий Васильевичездил несколькораз за границуи выступал намеждународныхконференциях.
Но воттеперь ВасилияВасильевичане стало.
Кажется, было во всемэтом что-то отдобровольногоухода Сократа.Можно толькоповторить этизнаменитыеслова: «Я знаютолько то, чтоя ничего незнаю».