Задание1. Вычисление регрессионных зависимостей
1.1. Вычислить значениярегрессионно — авторегрессионой зависимости Yk = Yk-1 + a * Xk + b для k= 1, 2, 3, 4, 5, если Xk= k, Y=,a = 3 b=3.
/>
Рисунок 1.1 Исходныеданные и результат вычислений к п.1.1
1.2. Вычислить значения регрессионно-авторегрессионойзависимости Yk = Yk-1 + a * Xk + b для k= 1, 2, 3, 4, 5, если a =3 b=3, Y=, а {Xk} = {10, 15, 20, 25, 30}.
/>
Рисунок 1.2 Исходныеданные и результат вычислений к 1.2
1.3. Вычислить значенияавторегрессионой зависимости второго порядка Yk = a*Yk-1 + b * Yk-2 для k= 1, 2, 3, 4, 5, если a =3 b=3, Y=1,а Y-1 =.
/>
Рисунок 1.3 Исходныеданные и результат вычислений к п. 1.3
Задание 2. Применениеидентификации регрессионных зависимостей
Предприятие производитвыпуск продукции, количество которой Qзависит от управления (привлеченных средств) С. Различные вариантыэмпирической зависимости Q=Q(С) даны втаблице. Варианты эмпирической зависимости соответствует номеру столбцатаблицы, содержащего данные Q. Условие С
Q0 1 2 2 1 3 3 4 3 5 4 6 6 7 6 8 5
2.1. Задайте видматематической модели зависимости Q=Q(С) в виделинейного уравнения регрессии.
/>
Рисунок 2.1 Исходныеданные с вычислением полученных данных.
/>
Рисунок 2.2 Графикпостроения исходной и линейной зависимости
2.2. Определите егоадекватность эмпирическим данным, используя критерии качества модели:
1) коэффициенткорреляции COR;
2) D — коэффициентдетерминации;
/>
Рисунок 2.3 Нахождениекоэффициента корреляции COR
/>
Рисунок 2.4 определениекоэффициента детерминации D
2.3. Подготовьте данныедля расчетов средствами Excel, оформив соответствующий шаблон решения задачи.
/>
Рисунок 2.5 Определениеданных с помощью средства Excel «Поискрешения»
Задание 3. Оптимизацияпроизводственных и коммерческих операций
регрессионныйлинейный программирование математический
3.1. Найти графическоерешение задачи линейного программирования (найти max и minцелевой функции).
/>
Преобразуем системунеравенств в систему уравнений.
/>
Найдем производную F по X1 и X2 F1 (1;1)
Найдем по две точки каждойпрямой и проведем через них линии:
/>
/>
Рисунок 3.1 Графическоерешение задачи линейного программирования
Определим область поискарешений.
После этого построимвектор />, проведем через негоперпендикуляр. При опускании его к центру координат определим точки max и min.
Из графика видно, чтоточка max образуется при пересечении прямых(1) и (3). Найдем ее координаты:
/>
В результате получим X1= 6; X2 = 1. Значение целевой функции будет равным Fmax = 1*6+1*1 = 7
Как видно из графикаточка min X1 = 0; X2 =3. Значение целевой функции будет равным Fmin = 1*0+1*3 = 3
3.2. Подготовить шаблондля решения задачи средствами Excel и отобразить необходимые команды в интерфейсе инструмента «Поискрешения».
Определим max и min целевой функции, для этого заполним в Excel таблицу с данными ограничениями. Спомощью средства Excel «Поискрешения» выполним данное задание:
/>
Рисунок 3.2 Определение max целевой функции
/>
Рисунок 3.3 Определение min целевой функции