/>/>Введение
В данной курсовой работевыполняется проектирование блоков устройства контроля по модулю три матричногоумножителя с сокращением вычислений для обработки мантисс чисел с плавающейточкой. Арифметическая операция выполняется с сохранением одинаковойразрядности для операндов и результатов. Операции с плавающей точкой содержатумножение, удваивающее разрядность полного результата. Поэтому при обработкемантисс по n-разрядным операндам вычисляется округленный n-разрядныйрезультат, т.е. Имеет место потеря n младших разрядов полного 2n-разрядного результата.
Использование сокращенных методоввыполнения операций позволяет вдвое или почти вдвое снизить затратыоборудования и времени на выполнение операции.
Методы функционального диагностированияобеспечивают достоверность функционирования вычислительных устройств. Основнымметодом функционального диагностирования вычислительных устройств являетсяконтроль по модулю. Он обладает высокой обнаруживающей способностью и простотойреализации для полноразрядных вычислительных устройств. Функциональноедиагностирование современных вычислительных устройств требует умения выполнятьконтроль по модулю производительных вычислительных устройств с плавающейточкой. Поэтому в курсовой работе затрагивается этот вопрос.
1. Определение варианта задания
Вариант задания определяется по номеру Z = 104,который был выдан преподавателем. Курсовая работа является комплексной – номерварианта выдается двум студентам. Я выполняю первую часть работы – разрабатываюблоки контроля вычисления контрольных кодов КА и КВ.
По номеру Z определяются параметры:
X = Z mod 9 = 10 mod 9= 1,
Y = Z mod 4 = 10 mod 4= 2.
По параметру X определяетсяшаг изменения размеров образующих фрагмента:
X mod 3 = 5mod 3 = 2 – остаток и 1 – частное, т.е. шаг дляверхнего фрагмента равен 2, а для нижнего фрагмента – 4.
Параметр Y определяет сомножители, покоторым образующие верхних и нижних фрагментов меняют свой размер. Для Y равного 2, верхнее и нижнее разбиения задаются по операндуВ.
Вариант задается видом разбиения матрицы конъюнкций прозведения нафрагменты (МКП).
2. РазбиениеМКП на фрагменты
/>
Разбиение МКП на фрагменты представлено на рис. 1.
Фрагменты разбиения:
V1 = – A{6}*B{36}*2-42
V2 = – A {7,8}*B {35,36}*2-44
V3 = – A{8}*B{34}*2-42
V4 = – A {9:12}*B {33:36}*2-48
V5 = – A{10}*B{32}*2-42
V6 = – A {11,12}*B {31,32}*2-44
V7 = – A{12}*B{30}*2-42
V8 = – A {13:16}*B {29:36}*2-52
V9 = – A{14}*B{28}*2-42
V10 = – A {15,16}*B {27,28}*2-44
V11 = – A{16}*B{26}*2-42
V12 = – A {17:20}*B {25:36}*2-56
V13 = – A{18}*B{24}*2-42
V14 = – A {19,20}*B {23,24}*2-44
V15 = – A{20}*B{22}*2-42
V16 = – A {21:36}*B {21:36}*2-72
V17 = – A{22}*B{20}*2-42
V18 = – A {23,24}*B {19,20}*2-44
V19 = – A{24}*B{18}*2-42
V20 = – A {25,26}*B {17:20}*2-46
V21 = – A{26}*B{16}*2-42
V22 = – A {27,28}*B {15:20}*2-48
V23 = – A{28}*B{14}*2-42
V24 = – A {29,30}*B {13:20}*2-50
V25 = – A{30}*B{12}*2-42
V26 = – A {31,32}*B {11:20}*2-52
V27 = – A{32}*B{10}*2-42
V28 = – A {33,34}*B {9:20}*2-54
V29 = – A{34}*B{8}*2-42
V30 = – A {35,36}*B {7:20}*2-56
V31 = – A{36}*B{6}*2-42
V32 = – A {1:36}*B {1:36}*2-72
3. Формированиеконтрольных кодов КАi и КВi
Составляемые контрольные коды (их длина не превышает L = 2, так как M = 3):
1) KA1 = A{6}*2-6= A{6}
KA2 = A {7,8}*2-8 = A {7,8}
KA3 = A{8}
KA5 = A{10}
KA6 = A {11,12}
KA7 = A{12}
KA9 = A{14}
KA10 = A {15,16}
KA11 = A{16}
KA13 = A{18}
KA14 = A {19,20}
KA15 = A{20}
KA17 = A{22}
KA18 = A {23,24}
KA19 = A{24}
КА20 = A {25,26}
KA21 = A{26}
KA22 = A {27,28}
KA23 = A{28}
КА24 = A {29,30}
KA25 = A{30}
KA26 = A {31,32}
KA27 = A{32}
КА28 = A {33,34}
KA29 = A{34}
KA30 = A {35,36}
KA31 = A{36}
2) KB1 = B{36}*2-36 = B{36}
KB2 = B {35,36}*2-36 = B {35,36}
KB3 = B{34}
KB5 = B{32}
KB6 = B {31,32}
KB7 = B{30}
KB9 = B{28}
KB10 = B {27,28}
KB11 = B{26}
KB13 = B{24}
KB14 = B {23,24}
KB15 = B{22}
KB17 = B{20}
KB18 = B {19,20}
KB19 = B{18}
KB21 = B{16}
KB23 = B{14}
KB25 = B{12}
KB27 = B{10}
KB29 = B{8}
KB31 = B{6}
Вычисляемые контрольные коды (формируются при длине частей операндовпревышающей L):
1) KA4 = (KA6 + A{9}*2-9 + A{10}*2-10)mod 3 = (KA6 – A{9} +A{10}) mod 3
KA8 = (KA10 – A{13} + A{14}) mod 3
KA12 = (KA14 – A{17} + A{18}) mod 3
KA16 = (KA18 + KA20 + KA22 + KA24 + KA26 + KA28 + KA30 – A{21} + A{22}) mod 3
KA32 = (KA16 + KA12 + KA8 + KA4 – A {1,3,5,7} + A {2,4,6,8})mod 3
2) KB4 = (B{34}*2-34 +B{33}*2-33+ KB2) mod 3 = (KB2 + B{34} – B{33}) mod 3
KB8 = (B{30} – B{29} + KB4 + KB6) mod 3
KB12 = (B{26} – B{25} + KB8 + KB10) mod 3
KB16 = (B{22} – B{21} + KB12 + KB14) mod 3
KB20 = (B{18} – B{17} + KB18) mod 3
KB22 = (B{16} – B{15} + KB20) mod 3
KB24 = (B{14} – B{13} + KB22) mod 3
KB26 = (B{12} – B{11} + KB24) mod 3
KB28 = (B{10} – B{9} + KB26) mod 3
KB30 = (B{8} – B{7} + KB28) mod 3
KB32 = (B {2,4,6} – B {1,3,5} + KB30 + KB16) mod 3
4. Блокиконтроля операндов
На сумматорах по модулю три выполняется свертка операндов А и В сформированием вычисляемых контрольных кодов КАi и КBi. Последние вычисляемые контрольные коды КА32и КB32 являются результатами свертки. Они сравниваются на сумматорепо модулю три с входными контрольными кодами КА операнда А и КВ операнда Всоответственно. Для этого входной контрольный код подключен инверсно: первыйразряд – к входу с весом 2, а второй разряд – к входу с весом 1. На первомпрямом и инверсном втором выходах сумматора по модулю три формируется кодконтроля ККА операнда А (ККВ операнда В).
Блок контроля вычисления контрольных кодов КAi
Для рассматриваемого разбиения МКП блок контроля БКА спрямым порядком вычисления контрольных кодов КAiпредставлен в приложении 1.
Блок контроля вычисления контрольных кодов КBi
Для рассматриваемого разбиения МКП блок контроля БКБ спрямым порядком вычисления контрольных кодов КВi представленв приложении 2.
5. Описаниеблоков устройства контроля
Схемы блоков устройства контроля описываются прямым списком, которыйоформляется с использованием таблиц.
Для каждого элемента заполняется отдельная таблица. Столбец таблицысодержит описание соединений входов и выходов одного элемента. Входами элементаявляются входы устройства контроля или выходы других элементов.
Описание схемы блока контроля БКА приведено в табл. 1.
Таблица 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Вх1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 118 122 126 128 132 136 Вх2 2 6 10 14 18 22 26 30 34 119 123 127 129 133 137 Вх1 3 7 11 15 19 23 27 31 35 120 124 130 134 138 Вх2 4 8 12 16 20 24 28 32 36 121 125 131 135 139 Вых1 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 Вых2 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145 147
Таблица 1 продолжение 16 17 18 19 20 21 Вх1 140 142 146 150 152 38 Вх2 141 143 147 151 153 37 Вх1 144 148 154 157 Вх2 145 149 155 158 Вых1 148 150 152 153 156 159 Вых2 149 151 153 154 157 160
Описание схемы блока контроля БКБ приведено в табл. 2.
Таблица 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Вх1 39 43 55 59 63 67 71 161 165 171 177 169 177 167 185 Вх2 40 44 56 60 64 68 72 162 166 172 178 170 178 168 186 Вх1 41 57 61 65 69 73 163 53 173 51 179 49 183 47 Вх2 42 58 62 66 70 74 164 54 174 52 180 50 184 48 Вых1 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183 185 187 189 Вых2 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190
Таблица 2 продолжение 16 17 18 19 Вх1 175 189 191 76 Вх2 176 190 192 75 Вх1 187 45 193 195 Вх2 188 46 197 196 Вых1 191 193 195 197 Вых2 192 194 196 198
6. Алгоритмыполучения описаний
Процедуры получения описаний схем блоков устройства контроляформализованы в виде алгоритмов составления таблиц.
Таблицы представляются двухмерными массивами данных.
Для разработки алгоритмов были выполнены:
· Обобщение содержания таблиц, с помощью выделения среди еечисел ключевых данных и выражения их через параметры n, k;
· Определение закономерностей изменения чисел в столбцах истроках таблицы.
Алгоритм, описывающий табл. 1., представлен в приложении 3.
Блок 2 описывает ввод данных:
· n – разрядность МКП;
· k – количество отбрасываемыхразрядов.
В блоке 3,4 и 5 представлены ключевые данные:
· d1 = первое значение в таблице1, которое соответствует разрядности МКП;
· d2 = 4*n – k + 5 – номер выхода первого сумматора по модулю три всхеме.
· d3 = n/2+3 –количество столбцов в таблице 1.
· L = n – k –Количество разрядов в усеченном результате.
· as1 = (n/4 +n % 2) – Количествосумматоров в первом ряду.
· as2 = as1 + L – Количество сумматоров во втором ряду.
· as3 = (as2+as2% 2) /2 – Количество сумматоров в третьем ряду.
· as4 = (as3+as3% 2) /2 – Количество сумматоров в четвертом ряду.
Блоки 10,6 определяет данные последнего столбца элементоа первого рядатабл. 1.
В блоках 7 – 9 задан цикл по столбцам, начиная со второго и заканчиваяпоследним столбцом. В цикле определяют данные последних двух строк таблицы.Номер выхода в строке увеличивается на 2 для каждого последующего столбца.
В блоках 11 – 15 заданы циклы по строкам 1: 4 и по столбцам 1: as1. В цикле определяются входы сумматоров по модулю три,определяющих вычисляемые контрольные коды.
Блок 16,17 определяет данные первого столбца элементоа первого ряда табл.1.
Блок 18,19,23 – подпрограмма заполняющая массив х. В подпрограммупередаем следующие параметры imin, imax, iinc, jmin, jmax, jinc,
В блоке 20–22, задаются номера входов разрядов контрольного кода КА16 {1,2},а также номер выхода первого в таблице сумматора по модулю три, которыйподается на вход следующего сумматора.
В блоке 27–29, задаются номера входов разрядов контрольного кода КА12 {1,2},а также номер выхода первого в таблице сумматора по модулю три, которыйподается на вход следующего сумматора.
В блоке 24–26, заполним столбцы таблицы, первый столбец в четвертом ряду
В блоке 30, задаются номера входов разрядов контрольного кода КА32 {1,2},а также номер выхода первого в таблице сумматора по модулю три, которыйподается на вход следующего сумматора.
Блок 31 вычитаем из свернутого операнда А его ККА, получаем признаккорректности результата.
В блоке 32 производится вывод данных.
Алгоритм, описывающий табл. 2., представлен в приложении 3.
Блок 2 описывает ввод данных:
· n – разрядность МКП;
· k – количество отбрасываемыхразрядов.
В блоке 3 представлены ключевые данные:
· d1 = (n-k)* 2 – первое значение в таблице 1;
· d2 = 8*n – 5*k -3 – номер выхода первого сумматора в таблице. 2.
· d3 = n – k – 3 –количество столбцов в таблице 2.
· as1 = n/4–2 –Количество сумматоров в первом ряду.
· Tail, head –переменые(указатели) хранят номер опорного и «заполняемого» элемента
Блоки 56,62 определяют данные первого столбца таблицы 2.
В блоках 63 – 65 задан цикл по столбцам, начиная со второго и заканчиваяпоследним столбцом. В цикле определяют данные последних двух строк таблицы, атакже первых двух строк. Номер выхода в строке увеличивается на 2 для каждогопоследующего столбца.
В блоках 57 – 61 заданы циклы по строкам 1: 4 и по столбцам 1: as1. В цикле определяются входы сумматоров по модулю три,определяющих вычисляемые контрольные коды.
В блоках 66 – 68 заполняются первый два столбца таблицы.
Заполнением данными столбцы 9,11,13,15,17; 10,12,14,16.
Установим указатели tail и head, на опорный элемент, тот элемент откуда берутся данные, итот, который заполняется.
В блоках 72 – 76 заполним данными 10,12,14,16 элементы. Инициализируем tail, head,затем вызываем подпрограмму, увеличиваем tail, head. В цикле определяются входы сумматоров по модулю три,определяющих вычисляемые контрольные коды. Определим КВ22, КВ24, КВ26, КВ28, КВ30.
В блоках 77 – 85 заполним 11,13,15,17 данными элементы. В циклевызываем подпрограмму, увеличиваем tail, head. Определим КВ4, КВ8, КВ12, КВ16.
В блоке 86–88, задаются номера входов разрядов контрольного кода КВ32 {1,2},а также номер выхода первого в таблице сумматора по модулю три, которыйподается на вход следующего сумматора.
Блок 89–91 вычитаем из свернутого операнда А его ККА, получаем признаккорректности результата
В блоке 92 производится вывод данных.
7. Листинг программы,реализующей алгоритмы
1) Текст программы, реализующей описание схемы блока контроляБКА.БКв
void __fastcall TForm1: Button1Click (TObject *Sender)
{
int d3b, d3a;
n = StrToInt (Edit1->Text);
k = StrToInt (Edit2->Text);
d3a = n/2 + 3;
d3b = (n – n % 2)/2;
StringGrid1->ColCount = d3a;
StringGrid2->ColCount = d3b;
for (int i=1; iColCount; i++)
StringGrid1->Cells[i] [0]=i;
for (int i=1; iColCount; i++)
StringGrid2->Cells[i] [0]=i;
String stroca1 [7]={«», «Âõ1», «Âõ2»,«Âõ3», «Âõ4», «Âûõ1», «Âûõ2»};
for (int i=0; i
{
StringGrid1->Cells[0] [i]=stroca1 [i].c_str();
StringGrid2->Cells[0] [i]=stroca1 [i].c_str();
}
StrGr1 ();
StrGr2 ();
}
// –
void __fastcall TForm1: Cycle (TStringGrid *tab, int imin, intimax, int iinc, int jmin, int jmax, int jinc)
{
for (int i=imin; i
for (int j = jmin; j
if (n % 2 == 1) {
tab->Cells[i] [1] = tab->Cells [j-1] [6];
tab->Cells[i] [2] = tab->Cells [j-1] [5];
tab->Cells[i] [3] = tab->Cells[j] [6];
tab->Cells[i] [4] = tab->Cells[j] [5];
}
else {
tab->Cells[i] [1] = tab->Cells [j-1] [5];
tab->Cells[i] [2] = tab->Cells [j-1] [6];
tab->Cells[i] [3] = tab->Cells[j] [5];
tab->Cells[i] [4] = tab->Cells[j] [6];
}
}}}
// –
void __fastcall TForm1:IF1 (TStringGrid *tab, int head, inttail, int m)
{
if (n % 2 == 1) {
StringGrid1->Cells[head] [1] =StringGrid1->Cells[tail] [5];
StringGrid1->Cells[head] [2] =StringGrid1->Cells[tail] [6];
StringGrid1->Cells[head] [3] = StringGrid1->Cells[m] [5];
StringGrid1->Cells[head] [4] = StringGrid1->Cells[m] [6];
}
else
{
StringGrid1->Cells[head] [1] =StringGrid1->Cells[tail] [6];
StringGrid1->Cells[head] [2] =StringGrid1->Cells[tail] [5];
StringGrid1->Cells[head] [3] = StringGrid1->Cells[m] [6];
StringGrid1->Cells[head] [4] = StringGrid1->Cells[m] [5];
}}
// –
void __fastcall TForm1:IF2 (TStringGrid *tab, int head, inttail, int m, int m1)
{
if (n % 2 == 1) {
StringGrid1->Cells[head] [1] =StringGrid1->Cells[tail] [5];
StringGrid1->Cells[head] [2] =StringGrid1->Cells[tail] [6];
StringGrid1->Cells[head] [3] = StringGrid1->Cells[m] [5];
StringGrid1->Cells[head] [4] = StringGrid1->Cells[m] [6];
}
else
{
StringGrid1->Cells[head] [1] =StringGrid1->Cells[tail] [6];
StringGrid1->Cells[head] [2] =StringGrid1->Cells[tail] [5];
StringGrid1->Cells[head] [3] = m;
StringGrid1->Cells[head] [4] = m1;
}}
// –
void __fastcall TForm1: StrGr1 ()
{
int L, as1, as2, as3, as4, as5, d2a;
as1 = n/4 + n % 2;
as2 = as1 + L;
as3 = as2/2 + as2% 2;
as4 = as3/2 + as3% 2;
d2a = 4*n-k +5;
L = n-k;
StringGrid1->Cells[1] [5] = d2a;
StringGrid1->Cells[1] [6] = d2a+1;
for (int i=2; iColCount; i++) {
StringGrid1->Cells[i] [5] = StringGrid1->Cells [i-1] [5]+2;
StringGrid1->Cells[i] [6] = StringGrid1->Cells[i] [6]+2;
}
StringGrid1->Cells[as1] [1] = n – 3;
StringGrid1->Cells[as1] [2] = n – 2;
StringGrid1->Cells[as1] [3] = n – 1;
StringGrid1->Cells[as1] [4] = n;
for (int i=(as1–1); i>=0; i–)
for (int j=4; j
StringGrid1->Cells[i] [j] = StringGrid1->Cells [i+1] [j]– 4;
if (n % 2 == 1) {
StringGrid1->Cells[1] [1] = 0;
StringGrid1->Cells[1] [2] = 0;
StringGrid1->Cells[1] [3] = 0;
StringGrid1->Cells[1] [4] = 1;
}
Cycle (StringGrid1, as2, (as2-L/2), – 1, as1,0, –2);
Cycle (StringGrid1, as3, (as3-L/4), – 1, as2,0, –2);
Cycle (StringGrid1, (as1+1), (as2-L/2–1), 1,0,4,2);
IF1 (StringGrid1, as3+1, as2+1, as2+2);
IF1 (StringGrid1, as5, as3+1, as3+2);
IF2 (StringGrid1, as5+1, as5, n+2, n+1);
}
// –
void __fastcall TForm1: StrGr2 ()
{
int d2b, d1, d3, bs1, tail, head, m, m1;
d2b = 8*n-5*k-3;
d1 = (n-k)*2;
d3 = n-k-3;
bs1= n/4–2;
StringGrid2->Cells[1] [5] = d2b;
StringGrid2->Cells[1] [6] = d2b+1;
for (int i=2; iColCount; i++) {
StringGrid2->Cells[i] [5] = StringGrid2->Cells [i-1] [5]+2;
StringGrid2->Cells[i] [6] = StringGrid2->Cells[i] [6]+2;
}
StringGrid2->Cells[bs1] [1] = n – 3;
StringGrid2->Cells[bs1] [2] = n – 2;
StringGrid2->Cells[bs1] [3] = n – 1;
StringGrid2->Cells[bs1] [4] = n;
for (int i=(bs1–1); i>d2b; i–)
for (int j=0; j
StringGrid2->Cells[i] [j] = StringGrid2->Cells [i+1] [j]– 4;
IF1 (StringGrid2, d1+2, d1, d3–2);
tail+=2;
head+=2;
IF1 (StringGrid2, d1+2, d1, d3–2);
if (n % 2 == 1) {
StringGrid2->Cells [head+2] [1] =StringGrid2->Cells[head] [6];
StringGrid2->Cells [head+2] [2] =StringGrid2->Cells[head] [5];
StringGrid2->Cells [head+2] [3] = StringGrid2->Cells [d3+1][6];
StringGrid2->Cells [head+2] [4] = StringGrid2->Cells [d3+1][5];
}
tail= d3;
m= 4*(k-1);
head = bs1+2;
for (int i=1; i
{
IF2 (StringGrid2, head, tail, m, m-1);
tail+=2;
head+=2;
}
IF1 (StringGrid2, head, d1, d1+1);
IF1 (StringGrid2, head, tail, n/4–2);
IF2 (StringGrid2, head, tail, 2*n+4,2*n+3);
}
8. Результатыработы программы
В программе была задана разрядность n = 36и количество отбрасываемых разрядов k = 31.Разбиение МКП представлено на рис. 2.
Блоки контроля БКА и БКБ представлены вприложении 4.
Описание схемы блока контроля БКА приведено в табл. 4.
Таблица 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Вх1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 118 122 126 128 132 136 Вх2 2 6 10 14 18 22 26 30 34 119 123 127 129 133 137 Вх1 3 7 11 15 19 23 27 31 35 120 124 130 134 138 Вх2 4 8 12 16 20 24 28 32 36 121 125 131 135 139 Вых1 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 Вых2 119 121 123 125 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145 147
Таблица 4 продолжение 16 17 18 19 20 21 Вх1 140 142 146 150 152 38 Вх2 141 143 147 151 153 37 Вх1 144 148 154 157 Вх2 145 149 155 158 Вых1 148 150 152 153 156 159 Вых2 149 151 153 154 157 160
Описание схемы блока контроля БКБ приведено в табл. 5.
Таблица 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Вх1 39 43 55 59 63 67 71 161 165 171 177 169 177 167 185 Вх2 40 44 56 60 64 68 72 162 166 172 178 170 178 168 186 Вх1 41 57 61 65 69 73 163 53 173 51 179 49 183 47 Вх2 42 58 62 66 70 74 164 54 174 52 180 50 184 48 Вых1 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181 183 185 187 189 Вых2 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190
Таблица 5 продолжение 16 17 18 19 Вх1 175 189 191 76 Вх2 176 190 192 75 Вх1 187 45 193 195 Вх2 188 46 197 196 Вых1 191 193 195 197 Вых2 192 194 196 198
Списоклитературы
1. Рабинович З.Л.,Раманаускас В.А. Типовые операции в вычислительных машинах. – Киев:Техника, 1980.
2. Савельев А.Я. Прикладнаятеория цифровых автоматов. – М.: Высш. шк. 1987.