Введение
В современном мире постоянно происходило совершенствованиесистемы образования. Происходит модернизация старых, поиск новых способов обучения,способных улучшить сделать образовательный процесс более эффективным.
В настоящее время активно идут процессы внедрения вобразовательный процесс компьютерных технологий. Компьютеры, разработанныепервоначально для автоматизации вычислительных операций, с развитием средствмультимедиа превратились в мощнейший инструмент обработки информации различногорода. Свое применение они нашли и в сфере образования, предоставив своивозможности при работе с объемом человеческих знаний, накопленных за всю историючеловечества.
Использование информационных технологий позволяет заменитьчасть ручного труда преподавателя трудом машинным, который, как и в другихсферах, обходится дешевле, и, следовательно, более эффективен. Машины неустают, готовы к работе в любое время, не совершают арифметических ошибок испособны обладать огромными объемами памяти. Поэтому они внедряются в учебныйпроцесс там, где это возможно.
Большое развитие компьютерные технологии получили в сфередистанционного обучения. С появлением компьютерных сетей дистанционноеобучение, подразумевающее работу обучающего с обучаемым на расстоянии, получиловозможность мгновенной передачи информации между ними. Это позволило оперативнопредоставлять учебные материалы и проводить контроль полученных знаний приснижении расходов на транспорт и связь.
Когда мы говорим о сетевых технологиях, то прежде всегоимеем ввиду сеть интернет. Эта сеть, связывающая компьютеры по всему миру,позволяет организовать дистанционный учебный процесс практически в любой точкепланеты в кратчайшие сроки.
Использование интернет-технологий также помогает врасширении виртуального образовательного пространства, ввиду того, что знания иучебные материалы из разных источников можно моментально получить в одномместе, стоит лишь правильно сформировать поисковый запрос. Данноеобстоятельство несомненно способствует творческому процессу обучения исамостоятельной работе обучаемых в виртуальном образовательном пространстве.
Системы компьютерного дистанционного обучения в результатеразвития приняли различные формы, предназначенные для выполнениясоответствующих задач, это и компьютерные учебники, содержащие учебныематериалы в оптимизированной для наилучшего восприятия мультимедийной форме, исистемы тестирования, обеспечивающие контроль знаний обучаемых путем анализаответа на серии тематических вопросов, и лабораторные практикумы,обеспечивающие получение практических навыков использования полученных знаний.
В сфере информационных технологий зачастую при разработкенового продукта можно использовать готовые решения, которые поставляются в виденекоторой оболочки и наполняются содержимым по заданной тематике. Еслииспользование готовых решений представляется затруднительным в связи сособенностями предметной области, приходится создавать новые программныепродукты, позволяющие учесть эти особенности.
В направлении информатизации сферы образования работаютсейчас практически все гуманитарные и технические учебные заведения разныхстран. Разработки в этом направлении ведутся и в Московском авиационноминституте. Кафедра «Математическая кибернетика» факультета «Прикладнаяматематика и физика» института в течении многих лет разрабатывает учебныематериалы с использованием компьютерных технологий. За это время созданкомплекс компьютерных пособий и учебников, охватывающих предметы, читаемыепреподавателями кафедры. Комплекс, включающий в себя более 70 компьютерныхучебников, поддерживает 8 разделов курса «Теория управления», 7разделов курса «Системный анализ», 3 раздела курса «Линейнаяалгебра и аналитическая геометрия», а также курсы «Теорияграфов», «Теория функций комплексного переменного»,«Линейное программирование», «Линейные дифференциальныеуравнения» и другие. Также функционирует кафедральных сайт в интернете,позволяющий студентам и преподавателям института обмениваться информациейдистанционно. В настоящее время на кафедре ведется работа по созданию другихсредств обучения с применением информационных технологий.
Кафедра «Математическая кибернетика» факультета «Прикладнаяматематика и физика» института читает студентам курс «Методы оптимизации»,изучающий методы оптимизации математических функций. На кафедре был созданпрактикум по этому курсу в среде Microsoft DOS, позволяющий студентам изучатьметоды на примерах, работая за компьютером в терминальном классе. В рамкахдипломного проекта поставлена задача создания аналогичного практикума,работающего в сетевом режиме с целью упростить проведение работ. Такжетребуется расширить функционал имеющегося практикума для достижения большейнаглядности примеров.
В рамках дипломного проекта требуется:
l Изучить описываемые методы оптимизации и составить документациюпо ним в мультимедийной форме.
l Разработать архитектуру практикума
l Разработать пользовательский интерфейс
l Выбрать программные средства для разработки и составить алгоритмы
Раздел 1 содержит теоретические сведения о математическихметодах поиска безусловного экстремума функций многих переменных. Приводятсяалгоритмы, графические иллюстрации и условия окончания методов.
Раздел 2 содержит описание практической части разработанногопрактикума. Проводится анализ современных программных архитектур, обоснованиевыбора клиент-серверной модели, анализ и выбор программных сред. Такжеприводится описание пользовательского интерфейса, форм отчетности и справочнойсистемы практикума.
Раздел 3 содержит расчет экономических показателей,связанных с выполнением дипломного проекта.
В разделе 4 описаны вредные воздействия, возникающие прииспользовании информационных технологий в обучении и способы их сокращения.
1. Теоретическая часть
Решение задачи о поискебезусловного экстремума функции многих переменных />спомощью необходимых и достаточных условий приводит к необходимости решатьсистему /> нелинейных уравнений с /> неизвестными споследующей проверкой знакоопределенности матрицы Гессе />. Как правило, длядостаточно сложных функций такая процедура решения задачи достаточно трудоемкаи подразумевает численное решение нескольких задач. Поэтому возникаетнеобходимость использовать так называемые прямые или численные методыбезусловной оптимизации, которые позволяют найти стационарные точки функции, неиспользуя аппарат необходимых и достаточных условий экстремума.
Компьютерный лабораторныйпрактикум предназначен для студентов технических специальностей вузов ипозволяет в наглядной и доступной форме представить численные алгоритмыотыскания экстремумов. Особенностью практикума является интерактивная формареализации алгоритмов, при которой студент на каждой итерации принимает решениео выборе параметров методов, основываясь на числовой и графической информации оходе процесса оптимизации.
Целью лабораторного практикумаявляется изучение студентами прямых методов поиска безусловного экстремума двухтипов функций:
· квадратичной функции 2-х переменных:
/>
· овражной функции
/>
Для достижения цели студент должен, изменяя параметры методов,добиться выполнения критерия окончания счета для каждого метода с одной и тойже заданной точностью , из одной и той же начальной точки, за заданноедля каждого метода число итераций N. 1.1 Методы, реализованные влабораторном практикуме
Прямые методы, представленные в практикуме имеют один и тот жеалгоритм
/>
где
u /> — текущая точкапоследовательности, причем />– задается из физическогосодержания задачи или произвольно;
u /> - последующая точкапоследовательности;
u /> — приемлемое направление переходаиз точки в точку – направление спуска. Приемлемым при решении задачи поискаминимума функции будет только то направление, для которого />, что обеспечиваетсявыполнением условия />;
u /> — шаг (число >0),
и отличаются друг от друга способом задания />и выбором />.
Алгоритм работы прямых методов схематически изображен на рис. 1.1
/>
Рисунок 1.1.Алгоритм работы прямых методов
В практикуме реализованы:
l методы первого порядка, использующие информацию о 1-х производныхфункции />:
· метод градиентного спуска;
· метод наискорейшего градиентного спуска;
· метод покоординатного спуска;
· метод Гаусса-Зейделя;
· метод сопряженных градиентов.
l методы второго порядка, использующие для своей реализацииинформацию о 1-х и 2-х производных функции />:
· метод Ньютона;
· метод Ньютона-Рафсона;
· метод Марквардта
l Методы нулевого порядка, представленные в практикуме, позволяютпроизводить поиск безусловного экстремума функций с помощью заданнойпоследовательности операций. Повторение этих операций производится до тех пор,пока не будет выполнен критерий окончания, определяемый используемым методом.
В практикуме реализованы следующие методы нулевого порядка:
· метод случайного поиска
· метод деформируемого многогранника
· метод конфигураций 1.1.1 Метод градиентного спуска
Алгоритм метода:
/>,
здесь:
o /> — направление антиградиентафункции;
o /> — шаг выбирается из условияубывания функции в точках последовательности />
Геометрическая интерпретация метода:
/>
Рисунок 1.2.Геометрическая интерпретация метода
Основной критерий окончания метода:
Построение последовательности заканчивается в точке, для которой
/>
где /> — заданное малое положительноечисло, здесь
/>
Начальные параметры метода: />.
Изменяемый параметр метода: величина шага />.
Особенности реализации алгоритма. Вопрос о величине шага накаждой итерации решается пользователем, причем шаг может быть, как уменьшен,если не выполняется условие />, так и увеличен, если скоростьсходимости алгоритма невысока (по субъективной оценке пользователя).
Рекомендации по выбору параметров метода. Согласно алгоритму метода,каждая последующая точка /> в методе градиентного спускаищется в направлении /> направлении антиградиентафункции, построенном в текущей точке />. Поэтому, если направлениеантиградиента в текущей точке приблизительно совпадает с направлением наминимум (согласно чертежу), шаг следует увеличить, чтобы ускорить процесссходимости, если же направление антиградиента сильно отличается от направленияна минимум, шаг уменьшают, в противном случае функция может уменьшитьсянесущественно или даже возрасти. 1.1.2 Метод градиентного наискорейшегоспуска
Алгоритм метода:
/>,
здесь
· /> - направлениеантиградиента функции
· /> — шагвычисляется из условия наибольшего убывания функции в точках последовательности:
· />
Геометрическая интерпретация метода
/>
Рисунок 1.3.Геометрическая интерпретация метода
В методе наискорейшего градиентного спуска последующая точка />минимизирующейпоследовательности также ищется в направлении /> — направлении антиградиентафункции, построенном в текущей точке, но условия вычисления шага позволяютопределить наилучшее положение точки />на этом направлении. Как видно изчертежа, точка /> принимает на направлении спуска />предельноеположение, которое характеризуется тем, что линия уровня, проходящая черезточку />,касается направления спуска, а, следовательно, в точках минимизирующейпоследовательности, построенной по методу градиентного наискорейшего спуска,выполняется условие:
/>
Основной критерий окончания метода:
/>
Начальные параметры метода:
/>
Изменяемые параметры метода: отрезок для уточнения шага />.
Особенности реализации алгоритма. При решении задачи поискаоптимального шага />, функция /> становится функцией одойпеременной />,т.к. />, а /> и /> известны.Следовательно, задача о поиске оптимального шага /> - это задача />, которая в лабораторнойработе решается численно методом дихотомии на отрезке /> с заданной точностью />. Вопрос ограницах отрезка /> на каждой итерации решаетсяпользователем.
Рекомендации по выбору параметров метода. При задании на каждойитерации отрезка /> для уточнения шага, следуетпомнить, что искомое решение может лежать как внутри, так и на границеинтервала />.
Проиллюстрируем ситуацию, при которой шаг /> вычисляется численно методомдихотомии. Для этого построим график функции />, которая в случае если /> является квадратичнойфункцией, имеет вид:
/>
/>
Рисунок 1.4Метод дихотомии
Для вычислений по методу дихотомии должен быть задан отрезок дляуточнения оптимального значения шага.
Как видно из чертежа, если в качестве отрезка будет выбран />, оптимальноезначение шага, при котором функция />принимает минимальное значение,окажется внутри отрезка, и метод с заданной точностью />отыщет это значение. Если жеотрезок будет />, в качестве результата счета пометоду дихотомии будет получено значение /> — как дающее наименьшее значениефункции /> наотрезке, аналогично при выборе отрезка />будет получено значение />.
Таким образом, отрезок для уточнения оптимального шага должен бытьдостаточно большим, чтобы гарантировано включать искомое значение шага.Признаками неверного задания отрезка /> являются: отсутствие касаниятраектории спуска из точки />и линии уровня функции через точку/>, а такжеравенство величины оптимального шага величине одной из границ отрезка/>. 1.1.3 Метод покоординатного спуска
Алгоритм метода:
/>
здесь:
· /> — проекция на ось /> антиградиента функции
· /> — шаг выбирается из условияубывания функции в точках последовательности:
/>
Геометрическая интерпретация метода
/>
Рисунок 1.5.Геометрическая интерпретация метода
Основной критерий окончания метода: />
Начальные параметры метода: />
Изменяемые параметры метода: величина шага /> и направление проекции антиградиента(здесь абсциссы – ось />, ординаты – ось />)
Особенности реализации алгоритма. Вопрос о величине шага накаждой итерации решается пользователем, причем шаг может быть, как уменьшен,если не выполняется условие />, так и увеличен, если скорость сходимостиалгоритма невысока (по субъективной оценке пользователя). Вопрос о выборенаправления оси для проекции антиградиента, также решается пользователем накаждой итерации. 1.1.4 Метод Гаусса-Зейделя (наискорейшегопокоординатного спуска)
Алгоритм метода:
/>
здесь:
/>-проекция на ось /> антиградиента функции
· /> — шаг вычисляется из условия наибольшегоубывания функции в точках последовательности:
/>
Геометрическая интерпретация метода
/>
Рисунок 1.6.Геометрическая интерпретация метода
Основной критерий окончания метода: />
Начальные параметры метода: />.
Изменяемые параметры метода: отрезок для уточнения шага />.
Особенности реализации алгоритма. Задача о поиске оптимальногошага /> (задача/>) решаетсячисленно методом дихотомии на отрезке /> с заданной точностью />. Вопрос ограницах отрезка /> на каждой итерации решаетсяпользователем. Направление проекции градиента меняется циклически: сначаласпуск в направлении оси абсцисс, затем – ординат и т.д.
Рекомендации по выбору параметров метода. Отрезок /> задается из тех жесоображений, что и в методе наискорейшего спуска. 1.1.5 Метод сопряженных градиентов
Алгоритм метода:
/>
здесь:
· />
· />
· />
· /> — шаг вычисляется из условиянаибольшего убывания функции в точках последовательности:
/>
Геометрическая интерпретация метода
/>
Рисунок 1.7.Геометрическая интерпретация метода
Согласно алгоритму, первая итерация метода сопряженных градиентовсовпадает с первой итерацией метода наискорейшего спуска.
Вычисление величины />по формуле (5.4) обеспечивает дляквадратичных функций построение последовательности H-сопряженных направлений />, для которых />. При этом вточках последовательности /> градиенты функции />взаимно перпендикулярны,т.е.
/>
Основной критерий окончания метода:
/>
Начальные параметры метода:
/>
Изменяемые параметры метода: отрезок для уточнения шага />.
Особенности реализации алгоритма. Задача о поиске оптимальногошага /> (задача/>)решается численно методом дихотомии на отрезке /> с заданной точностью />. Вопрос ограницах отрезка /> на каждой итерации решаетсяпользователем.
Замечание. Т.к. шаг /> на каждой итерации вычисляетсячисленно с точностью />, за счет накопления ошибки, методсопряженных градиентов в отдельных случаях может сходиться для квадратичнойфункции за число итераций, превышающее число переменных.
Рекомендации по выбору параметров метода.
Отрезок /> задается из тех же соображений,что и в методе наискорейшего спуска. 1.1.6 Метод Ньютона
Алгоритм метода:
/>
здесь:
· /> - направление спуска
· />
Особенностью метода Ньютона является то, что при /> метод позволяетотыскать минимум квадратичной функции за одну итерацию.
Геометрическая интерпретация метода для квадратичной функции:
/>
Рисунок 1.8.Геометрическая интерпретация метода
Для неквадратичной функции метод Ньютона предполагает построениепоследовательности минимумов аппроксимирующих квадратичных функций />.
/>
Рисунок 1.9.Последовательность минимумов
Основной критерий окончания метода: />
Начальные параметры метода: />
1.1.7 Метод Ньютона-Рафсона
Алгоритм метода:
/>
здесь:
· /> - направление спуска
· /> — шаг выбирается из условияубывания функции в точках последовательности:
/>.
Геометрическая интерпретация метода для квадратичной функции:
/>
Рисунок 1.10.Геометрическая интерпретация метода
Основной критерий окончания метода: />
Начальные параметры метода: />.
Изменяемый параметр метода: величина шага />
1.1.9 Метод Марквардта
Метод Марквардта (метод Ньютона с переменной матрицей), повторяетметод Ньютона. Отличие заключается в том, что точки строятся по закону:
/>
где /> — последовательность чисел(>0), обеспечивающих положительную определенность матрицы />. Обычно />назначается как минимумна порядок больше, чем самый большой элемент матрицы />.1.1.10 Метод Нелдера-Мида (деформируемогомногогранника)
Алгоритм метода:
1) Задается начальная система точек (многогранник), включающая всебя /> точку:
/>
для функции 2-х переменных задается три начальные точки:
/>
2) Вычисляется значение функции во всех точках многогранника ивыбирается:
лучшая точка />: /> (здесь /> - номер итерации, />- номер точки) худшаяточка />: />
Далее заданная система из /> точки перестраивается, для этого:
3) Строится центр тяжести системы заданных точек за исключениемхудшей:
/>
(для функции 2-х переменных точка /> - середина отрезка, соединяющеготочки за исключением худшей)
4) Выполняется операция отражение худшей точки через центр тяжести:
/>
здесь /> — параметр отражения(рекомендуемое значение />).
/>
Рисунок 1.11.Отражение
5) Формируется новая система точек (многогранник). Для этого в точке /> вычисляетсязначение функции, полученное значение сравнивается с />:
если /> выполняется операция растяжение:
/>
/>
Рисунок 1.12.Растяжение
здесь /> — параметр растяжения(рекомендованное значение/>)
При этом если />, то в новой системе точек точка />будет замененана />, еслиже />, то вновой системе точек точка />будет заменена на />
l если /> выполняется операция сжатие:
/>
/>
Рисунок 1.13.Сжатие
здесь /> — параметр сжатия (рекомендованноезначение/>).
При этом если />, то в новой системе точек точка />будет замененана />, еслиже />, то вновой системе точек точка />будет заменена на />.
l если /> выполняется операция редукции:при этом формируется новый многогранник, содержащий точку />с уменьшенными вдвоесторонами:
/>
/>
Рисунок 1.14.Редукция
Т.о. в результате выполнения этого пункта алгоритма формируется новаясистема точек (многогранник), причем в случае возникновения операций растяженияи сжатия перестраивается только одна точка — />, в случае возникновения операцииредукции – все точки, за исключением />.
6) Процедура 2)-5) повторяется до выполнения критерия окончания счета.
Основной критерий окончания метода:
/>
Дополнительные критерии окончания метода:
l привыполнении предельного числа итераций:
/>
при однократном или двукратном одновременном выполнении двух условий:
/>,
где /> — малое положительноечисло.
Алгоритм работы метода Нелдера-Мида схематически изображен на рис.1.15
/>
Рисунок 1.15.Диаграмма работы метода Нелдера-Мида1.1.11 Метод случайного поиска (адаптивныйметод случайного спуска)
Алгоритм метода:
1) Задается начальная точка />и начальное значение параметра />
2) Строится система пробных точек (обычно 5-10 точек):
/>
здесь /> — номер итерации, /> — случайный векторединичной длины, /> — номер пробной точки.
Построенные пробные точки оказываются лежащими на гиперсфере радиуса />(в случае двухпеременных – на окружности радиуса />).
3) Для каждой пробной точки вычисляется значение функции />и выбираетсянаилучшая/>,для которой />. Выбор может осуществляться какавтоматически, так и при участии пользователя.
4) Проверяется условие:
/>
· если условие выполнено, то система пробных точек считаетсяудачной, далее возможно два продолжения алгоритма:
4.1) />
4.2) в направлении, соединяющем точки /> и /> делается ускоряющийшаг:
/>
в этом случае, если оказывается, что />, принимается />
/>
Рисунок 1.16.Удачная система пробных точек
q если условие не выполняется, делается попытка построить новуюудачную систему пробных точек. если при этом число неудачных попыток достигаетнекоторого заданного числа />, текущий радиус /> уменьшается(автоматически или пользователем).
/>
Рисунок 1.17.Неудачная система пробных точек (слева — возможна повторная попытка, справа — необходимо уменьшить радиус)
5) Процедура 2)-4) повторяется до выполнения критерия окончания счета.
Основной критерий окончания метода: />
Дополнительные критерии окончания метода:
l привыполнении предельного числа итераций: />
l приоднократном или двукратном одновременном выполнении двух условий:
/>
где /> — малое положительноечисло.
Алгоритм работы метода случайного поиска схематически изображен нарис. 1.18
/>
Рисунок 1.18.Диаграмма работы метода случайного поиска1.1.12 Метод конфигураций (Хука-Дживса)
Метод представляет собой комбинацию исследующего (исследовательского)поиска с циклическим изменением переменных и ускоряющего поиска по образцу.
Процесс поиска минимума функции всегда начинается с исследующегопоиска.
Исследующий поиск осуществляется вдоль координатных направлений,результатом его являются так называемые точки базиса, в которых вычисляетсязначение функции />.
Поиск по образцу осуществляется в направлении, соединяющем депоследующие точки базиса. В точках полученных «по образцу» значение функции невычисляется, они служат лишь для проведения в них исследующего поиска.
Алгоритм метода:
1) Задается начальная точка />и начальные значение приращений/>. Точка /> называетсяточкой старого базиса.
2) Проводится исследующий поиск, в результате которого каждаякоордината новой точки /> вычисляется по алгоритму:
/>
В результате исследующего поиска получается точка />.
Если при этом/>, то /> — точка нового базиса.
Если />, то исследующий поиск неудачен. Вэтом случае необходимо уменьшить значения приращений /> и повторить исследующий поиск.
/>
Рисунок 1.19.Исследующий поиск (слева — удачный, справа — неудачный) /> — точка старого базиса /> — точка новогобазиса
3) Из точки нового базиса может быть:
· продолжен исследующий поиск со старыми или новыми значениямиприращений (шаг 2) алгоритма)
· проведен поиск по образцу по алгоритму:
/>
/>
Рисунок 1.20.Поиск по образцу (слева — удачный, справа — неудачный)
В точке /> значение функции не вычисляется,из этой точки проводится исследующий поиск, в результате которого получаетсяточка />.Если />, тоточка /> становитсяточкой нового базиса, а /> — точкой старого базиса.
Если />, то поиск по образцу считаетсянеудачным, точки /> — аннулируются, при этом точка />остается точкойнового базиса, а /> — точкой старого базиса.
4) Процедура 3) повторяется до выполнения критерия окончания счета.
Основной критерий окончания метода:
/>
Дополнительные критерии окончания метода:
l привыполнении предельного числа итераций: />
l приоднократном или двукратном одновременном выполнении двух условий:
/>
где /> — малое положительноечисло.
Алгоритм работы метода конфигураций схематически изображен на рис.1.21
/>
Рисунок 1.21.Диаграмма работы метода конфигураций
2 Практическаячасть
Создание любого программного изделия, как и любая другая деятельность,делится на несколько взаимосвязанных этапов. В данном случае мы имеем дело спостроением некоторой системы, которая будет выполнять определённые задачи.Значит, нам нужно определить, какие средства нам понадобятся для выполненияэтих задач.
Во-первых, разрабатываемая система должна иметь определённуюструктуру, которая определяет механизм её работы. Для определения структурынеобходимо рассмотреть современные виды архитектуры, использующиеся в сходныхпроектах. Затем нужно сравнить эти модели и выбрать на основании этогосравнения такую модель, которая в наибольшей степени будет соответствоватьпредъявляемым требованиям.
После выбора вида архитектуры программы, требуется выбрать программныесредства, которые будут использоваться в проекте для реализации программныхмеханизмов. От выбора программных средств зависит то, какая квалификацияпотребуется для дальнейшей работы над проектом, а также для его внедрения, и, внекоторых случаях, использования.
После выбора программных средств, производится непосредственноразработка архитектуры системы и написание текстов программ, составляющих её,написание текстов документации.2.1 Анализархитектур
В программировании архитектурой программного продукта являетсясовокупность общих принципов работы программ, входящих в программный продукт ипринципов взаимосвязи этих программ в единое целое. Архитектура программногопродукта определяется на ранней стадии разработки, желательно до того, какбудут выбраны конкретные программные среды, в которых будут разрабатыватьсясоставные части проекта, хотя не исключена ситуация, когда программная средаопределена заранее, и требуется разрабатывать программы уже в предопределённыхусловиях.
В случае, когда сначала разрабатывается архитектура программы, тозатем выбор программных сред ведётся, как правило, с учётом приспособленностиэтих сред не только к решению данной задачи в общем, но и к построениюпрограммного продукта в рамках выбранной архитектуры.
При выборе архитектуры программного продукта нужно руководствоватьсятем, какие задачи необходимо решить с его помощью. Использование какой-либоодной архитектуры во всех проектах не оправдано, так как различные архитектурылучше способствуют решению различных классов задач, и, если какая-либоархитектура покажет себя хорошо при решении одного класса задач, то нельзя суверенностью сказать, что удастся с её помощью эффективно решить и любую другуюзадачу.
Правильно выбранная архитектура способствует прежде всего облегчениюработ над проектом различными путями, а также придает программному продуктуцелостный вид, простоту и удобство в использовании.
В настоящее время существует несколько основных типовых архитектур,которые широко применяются в разработке программных продуктов в мире.
Локальная архитектура подразумевает монолитную программу, в которойвсе вычисления производятся в одном общем программном модуле.
Клиент-серверная архитектура содержит две части — клиент, гдепроисходит диалог с пользователем и сервер, где производится обработка данных.
При большом количестве данных используется многозвенная архитектура,когда в клиент-серверной модели добавляются дополнительные серверы, которыеобслуживают центральный сервер.
Сервисно-ориентированная архитектура, которая опирается на наборстандартизированных сервисов, взаимодействующих между собой.
Архитектура одноранговой сети характеризуется наличием несколькихпрограмм, выполняющих сходные функции и соединяющихся между собой для взаимногообмена информацией.2.1.1 Локальная архитектура
Локальная архитектура подразумевает, что все механизмы работыпрограммного продукта собираются воедино в одном исполняемом процессе, которыйвыполняет любые действия, связанные с выполнением задачи. Сюда входят ипроцессы ввода-вывода и пользовательский интерфейс, и выполнение необходимыхрасчётов, и обработка данных, и все остальное, что требуется для работы.
Данная архитектура является старейшей из рассматриваемых архитектур.По этой модели было составлено очень большое количество программ, и людипродолжают создавать новые программы каждый день. Такую популярность локальнаяархитектура имеет потому, что обладает рядом неоспоримых достоинств.
Так как программный продукт в рамках локальной архитектуры создается ввиде одной монолитной части, то при этом почти всегда используется небольшойнабор программных средств, с которыми разработчик хорошо знаком. Такая простотапозволяет достичь высокой прозиводительности труда в небольших проектах за счетнизких затрат на обучение.
Также, простота локальной архитектуры позволяет достичь высокойнадежности системы ввиду акцентирования внимания на разработке самихалгоритмов. Построеный таким образом программный продукт характеризуется, какправило, низкими затратами на развертывание и сопровождение.
Локальная архитектура имеет и недостатки. В первую очередь приходитсяговорить о плохой масштабируемости архитектуры. При разработке крупных проектовостро встают вопросы недостатка вычислительной мощности или функцийцентрализации, которые локальная система, работающая только единой частью,обеспечить не в состоянии. Это объясняет развитие других архитектур, болеесовременных и обладающих большими возможностями.
Несмотря на свои недостатки, локальная модель архитектуры до сих поршироко применяется на практике и в настоящее время и наверняка будетприменяться и в будущем.2.1.2 Клиент-серверная архитектура
Клиент-серверная архитектура представляет собой совокупность сервернойчасти и клиентской части программного продукта.
Клиентская часть отвечает за работу пользовательского интерфейса, асерверная часть отвечает за централизованное хранение и обработку данных.Остальные функции, включая обработку данных, могут быть реализованы как всерверной, так и в клиентской части.
Клиент-серверная архитектура имеет несомненное преимущество вцентрализации хранения данных, что позволяет реализовывать проекты, связанные собработкой одного и того же набора данных несколькими пользователямиодновременно, сохраняя при этом монолитность данных с помощью правил контролядоступа. Поэтому широчайшее распространение клиент-серверная архитектураполучила в сфере обработки баз данных, где требуются как раз такиехарактеристики.
Программы-клиенты и программы-серверы могут разрабатываться сиспользованием схожих программных средств, а могут и с помощью различныхсредств, что обуславливается предъявляемыми требованиями. В любом случае, двесоставляющие части должны связываться между собой по установленным правилам,которые называются интерфейсами.
Такая организация труда позволяет разделить разработку на две части,разделенные правилами интерфейсов, и эти части отдать на разработку разнымкомандам разработчиков, чем существенно повысить производительность труда.
Внедрение программных продуктов, построенных на основеклиент-серверной архитектуры, также делится на внедрение программ-клиентов ипрограммы-сервера, причем сервер нужно внедрить только один раз, апрограмма-клиент внедряется многократно, в зависимости от числа пользователейсистемы.
Недостатком клиент-серверной архитектуры является сложность в описанииинтерфейсов, а также необходимость организации передачи данных между клиентом исервером. Несмотря на это, достоинства клиент-серверной архитектуры сделали ееодной из наиболее популярных в наше время.2.1.3 Многозвенная архитектура
При большом числе пользователей программные продукты, созданные помодели клиент-серверной архитектуры, сталкиваются с проблемой высокой нагрузкина сервер, которому приходится обрабатывать все больше запросов.
Для разгрузки сервера применяется трехзвенная архитектура, когдавместо одного сервера, который выполняет запросы к данным и обработку данных,два сервера, сервер приложений, который выполняет процедуры обработки данных, исервер баз данных, который выполняет операции доступа к базам данных.
Такой подход позволяет организовать крупные вычислительные центры соспециализированным оборудованием, разработанным специально для выполненияспецифических задач и имеющих на этих классах задач высокую производительность.
При увеличении сложности программного продукта, возможно добавлениееще звеньев в эту архитектуру, в результате чего получается четырехзвенная,архитектура, пятизвенная архитектура и т.д.2.1.4 Сервисно-ориентированнаяархитектура
OASIS (Организация по распространению открытых стандартовструктурированной информации) определяет SOA следующим образом.Сервисно-ориентированная архитектура – это парадигма организации ииспользования распределенных информационных ресурсов таких как: приложения иданные, находящихся в сфере ответственности разных владельцев, для достиженияжелаемых результатов потребителем, которым может быть: конечный пользовательили другое приложение.
Архитектура предполагает использование стандартных служб,распределенных по сети, независимых от применяемых в каждом случае платформ иязыков программирования. Архитектура не привязана к какой-либо технологии, таккак использует множество различных технологий.
Эта многофункциональность делает реализацию программных продуктов врамках этой архитектуры самостоятельно весьма затратным делом, которое под силутолько крупным корпорациям.
Из преимуществ можно отметить сокращение издержек, независимость отконкретных решений и улучшение масштабируемости и управляемости, что позволитвнедрять такие программные продукты в масштабах очень крупных проектов.2.1.5 Архитектура одноранговой сети
Данный тип архитектуры характеризуется наличием сети объектов, имеющиходинаковый статус. Здесь не существует таких понятий, как клиент или сервер,так как все объекты в сети виртуально идентичны.
Особенность одноранговой сети заключается в работе при большихнагрузках. Так как каждый объект является равнозначным участником сети, то инагрузка на них распределяется равномерно, тем самым существенно увеличиваяпотенциальную мощность сети. Мощность при этом может достигать величин,сравнимых с мощьностями современных суперкомпьютеров, это позволяетиспользовать одноранговые сети в крупных вычислительных проектах, требующих большихвычислительных затрат.
Хотя все узлы сети виртуально равноправны, они не обязательно должныбыть одинаковыми, важно лишь, чтобы они отвечали на запросы соответственнопредусмотренному протоколу. При этом связь каждого с каждым обычно нереализуется из-за больших затрат, а каждый узел в сети обменивается информациейс несколькими соседними узлами.
Из недостатков следует отметить высокую сложность разработкипротоколов, самих программ и высокую степень дублирования информации, так какодни и те же сведения передаются и хранятся на нескольких узлах одновременно.
Архитектура одноранговой сети с небольшими изменениями широкоиспользуется в различных сетях передачи данных, как локальных, так иглобальных.2.1.6 Сравнение архитектур
Для выбора архитектуры, которая будет оптимальной для лабораторногопрактикума, необходимо сформировать перечень основных требований к практикуму.
Так как имеющиеся трудовые ресурсы ограничены, то при разработкепрактикума имеет значение простота разработки по данной архитектуре. Здесь случшей стороны себя покажет локальная архитектура, после нее идетклиент-серверная, состоящая из двух частей, затем идут другие, более сложныеархитектуры.
Так же нужно учитывать возможные затраты, связанные с установкой ииспользованием лабораторного практикума. Они будут зависеть от того, насколькопростой будет архитектура практикума. Это связано с трудоемкостью установкипрограммы на отдельно взятое рабочее место.
Также эти затраты связаны с масштабируемостью программного продукта,то есть способностью с небольшими затратами увеличить число используемыхрабочих мест при наличии уже настроенных рабочих мест. Это тот момент, когдамногозвенные архитектуры могут дать преимущество при правильном использовании.
Производительность системы зависит от рационального использованияресурсов аппаратной базы. При этом получают преимущества эффективные решения,использующие ресурсы всей имеющейся техники, за счет распределения вычислений. Централизацияупрощает работу с системой, позволяя получать все результаты работы в одномместе, тем самым практически ликвидируя расходы на обмен информацией. Такжеимеет значение достоверность полученных результатов, то есть противодействиефальсификации результатов работы пользователями в корыстных целях. Здесьцентрализованные системы имеют преимущество, благодаря тому, что данныехранятся в одном защищенном хранилищеи проще организовать их защиту отизменения посторонними лицами. Сведем сведения о рассмотренных архитектурах втаблицу:
Таблица 2.1.Сравнение программных архитектурАрхитектура Критерий Локальная Клиент-серверная Многозвенная SOA Одноранговая сеть Затраты на разработку низкие средние высокие очень высокие высокие Затраты на установку низкие сердние высокие высокие средние Затраты на использование низкие низкие средние высокие высокие Масштабируемость нет средняя хорошая хорошая хорошая Рациональность исп. ресурсов высокая средняя высокая высокая низкая Централизация нет есть есть есть ограни-ченно Защита достоверности нет есть есть есть нет
Из приведенной таблицы видно, что клиент-серверная архитектураобладает наиболее сбалансированными характеристиками применительно к даннойзадаче. При средних затратах она обеспечивает полезные функции и достаточнорационально использует ресурсы. Поэтому именно клиент-серверная архитектураиспользована при разработке лабораторного практикума.2.2 Анализпрограммных средств
В наше время практически никакой, даже самый маленький проект впрограммировании выполняется с помощью специализированных сред пограммирования.Для создания программного продукта в рамках архитектуры клиент-сервернеобходимо подобрать программные средства, которые будут использоваться вдипломной работе.
Выбор основывается на способности программной среды выполнять поставленныезадачи в рамках выбранной архитектуры.2.2.1 Свободное программноеобеспечение
В дипломном проекте используется свободное (свободно распространяемое)программное обеспечение. В последнее время в мире все большее развитие получилодвижение за свободное программное обеспечение. «Свободное программноеобеспечение» означает свободу, а не цену. «Свобода ПО» означает правопользователя свободно запускать, копировать, распространять, изучать, изменятьи улучшать его.
В настоящее время большинство создаваемых в мире программных продуктовраспространяется потребителям в соответствии с условиями пользовательскогосоглашения. Обычно это соглашение закрепляет программный продукт как объектавторского права. Этот объект не передается в собственность потребителю, апринадлежит изговотовителю, а передается только права использовать этот продуктна определенных условиях. Эти условия, как правило, запрещают практически вседругие действия с программами, кроме тех, для которых она предназначена.
Философия свободного программного обеспечения обращается не к личнойвыгоде разработчиков программ, а к общественной выгоде от программирования какрода деятельности. При этом приводятся убедительные доводы о том, что выгодаобщества от перехода к модели бесплатного программного обеспечения настаиваетперевешивает ту выгоду, которую оно получает от работы по модели авторскогоправа и собственности в этой сфере.
Основными общественными организациями, продвигающими свободноепрограммное обеспечение, являются международные Free software foundation (FSF)и проект GNU, цель которого — создание полностью свободной операционнойсистемы. С большим количеством материалов по данной теме можно ознакомиться насайтах этих организаций в интернете.2.2.2 Серверные программные средства
Для реализации клиент-серверной модели можно пойти путем созданияотдельно клиентской части, отдельно серверной части и разработать протокол науровне операционной системы, посредством которого эти части будут сообщаться.
Это наиболее прямолинейный способ, но возможно упростить задачу путемиспользования готовых решений, если они позволяют сократить трудозатраты.
Преимущества и недостатки этих двух подходов представлены длясравнения в таблице 2.2.
Таблица 2.2 Преимущества и недостатки готовых решенийХарактеристика Разработка своими силами Использование готовых решений Трудоемкость Высокая Низкая Надежность Повышенная Низкая Скорость работы Высокая Низкая Требуемые знания Протоколы взаимодействия ОС Знание используемого продукта Использование памяти Практически отсутствует Используется дополнительная память
Как можно видеть, при небольших недостатках подход с использованиемготовых решений дает преимущество, заключающееся в простоте разработки ивысокой надежности, которая связана с использованием известных и хорошозарекомендовавших себя продуктов.
Из общедоступных средств разработки приложений, наиболее универсальными простым в использовании является язык HTML. Он позволяет описыватьпользовательский интерфейс стандартным способом, который можно отобразить нашироком спектре устройств, в том числе на компьютерах с помощью различныхпрограмм и операционных систем.
Для передачи форм в формате HTML и программ на клиентскую сторонуиспользуется HTTP сервер, в качестве которого могут выступать программы разныхпроизводителей, в том числе свободно распространяемые. В таблице приведенынаиболее распространенные программы.
Таблица 2.3 Сравнение HTTP-серверовХарактеристика Apache Microsoft IIS ngnix Разработчик Apache Microsoft Игорь Сысоев Условия распространения Свободно Совместно с MS Windows Свободно Настройка Конфигурационные файлы Графический интерфейс Конфигурационные файлы Трудоемкость настройки Высокая, требуются специальные знания Средняя Высокая, требуются специальные знания Операционная система UNIX-подобные Microsoft Windows UNIX-подобные
Как мы видим, Apache и ngnix более универсальны, но требуют болеетщательной настройки. В дипломной работе используется веб-сервер Apache, новозможен переход и к другому веб-серверу, если он будет поддерживатьиспользуемые технологии.
Для реализации серверной логики используется язык программированияPHP, как универсальный язык, применимый в широком спектре задач. Язык позволяетсохранять информацию в памяти сервера во время работы клиентов с данными исохранять отчетность на диск по завершении операций.2.2.3 Клиентские программные средства
Для отображения пользовательского интерфейса, организации диалога спользователем используется веб-браузер. Требования к нему заключаются вподдержке следующих технологий:
l Javascript
l CSS
l XSLT
l Cookies
Данным требованиям удовлетворяют наиболее популярные веб браузеры,созданные в последнее время, работа программ тестировалась в браузерах MozillaFirefox версий 2 и 3 и Microsoft Internet Explorer версий 6 и 7.
Javascript — это язык программирования, единственный в настоящеевремя, который используется в веб-браузерах для программирования действий наHTML страницах. Язык обладает богатыми возможностями, поддерживает работу собъектами и позволяет подключать дополнительные библиотеки, реализующие вготовом виде многие требуемые операции.
При создании форм приложений в формате HTML в составе программногопродукта желательно, чтобы эти страницы имели одинаковое оформление элементовуправления и отображения информации. В настоящее время для этого разработанатехнология CSS (Cascading Style Sheets), которая описывает задание общихпараметров отображения на уровнях иерархии элементов управления.
Условия задания требуют отображения составленных программой графиков,но у различных веб-браузеров до сих пор нет единой реализации набора процедурдля использования возможностей рисования. Наиболее распространенная модель,SVG, работает в большинстве браузеров, но не работает в Microsoft InternetExplorer. Поскольку данный браузер широко используется на практике, тоигнорирование его недопустимо. Поэтому применяется специальная библиотека Dojo,которая реализует рисование графиков в любом веб-браузере, используя технологииSVG, VML, Silverlight, когда они доступны.
Также используется библиотека Jquery, облегчающая написание кодаработы с элементами управления в окнах программы и выполнение запросов насервер.2.3 Описаниепрактикума
В соответствии с клиент-серверной архитектурой, основу практикумасоставляет серверная часть, которая хранит и передает клиентской части потребованию составленные программы и модули интерфейса пользователя.
Клиентская часть практикума обеспечивает работу пользовательскогоинтерфейса и позволяет пользователям подключаться к серверной части и выполнятьвыданное им задание (рис 2.1).
/>
Рисунок 2.1Клиент-серверная архитектура
Библиотека алгоритмов, использующаяся в практикуме, состоит главнымобразом из алгоритмов расчета методов оптимизации и алгоритмов построения линийуровня, которые хранятся в библиотеке алгоритмов. Серверная часть используеталгоритмы расчета методов оптимизации для работы методов, а клиентская частьотвечает за рисование линий уровня и использует соответствующие алгоритмы.Общая схема работы алгоритмической части представлена на рис.2.2
/>
Рисунок 2.2.Алгоритмическаячасть
По завершении работы пользователя с клиентской частью практикумасерверная часть создает протокол работы, который записывается в базу данныхпротоколов для последующего анализа.
Также в состав практикума входит справочная система, содержащаяосновные сведения по работе с практикумом.
Общая последовательность операций при работе с практикумом представленна рис. 2.3
/>
Рисунок 2.3.Функциональная схема практикума2.3.1 Описание серверной части
Серверная часть состоит из набора HTML-страниц программ на языке PHP.HTML-страницы обеспечивают отображение пользовательского интерфейса исправочной системы, а PHP-программы — хранение информации о проводимых работах,произведение математических расчетов и ведение отчетности.
Для работы серверной части необходимо установить ее на HTTP-сервер,поддерживающий выполнение программ на языке PHP версии 4 со следующимидополнительными модулями:
l XSLT
l domxml
l session
PHP Сессии должны быть включены.
Кроме того, для ведения отчетности PHP-программам должен быть разрешендоступ на запись в подпапку reports. Рекомендуется использовать сервер Apache,хотя теоретически возможно использование и других систем.2.3.2 Описание пользовательскогоинтерфейса
Пользовательский интерфейс лабораторного практикума состоит изнескольких экранных форм, последовательно сменяющих друг друга, на которыхпроисходит диалог с пользователем.
Экранные формы передаются на клиентскую часть в формате HTML, поэтомунеобходимо иметь программу, отображающую HTML формы. Динамическое отображениеинформации на формах обеспечивается с помощью языка программированияJavascript, поэтому требуется его поддержка. Также программа должнаподдерживать следующие технолонии:
l CSS
l XSLT
l XHR
Для начала работы нужно запустить программу-клиент и указать адрессервера (это может быть автоматизировано). Работа пользоватеся с лабораторнымпрактикумом начинается с окна приветствия (рис 2.4)
/>
Рисунок 2.4.Окно приветствия
За окном приветствия следует окно регистрации(рис 2.5), на которомфиксируются:
l фамилиии инициалы (допускается более одного выполняющего);
l учебнаягруппа по маске ##-###;
l дата и время выполнения;
Регистрационные данные заносятся в память сервера.
/>
Рисунок 2.5.Окно регистрации
Если в окне приветствия выбрать пункт «Помощь», то откроется окносправочной системы.
После ввода сведений о пользователе в окне регистрации, следующее окнослужит для выбора типа минимизируемой функции. На странице представленоназвание функции и ее общий вид. (рис 2.6)
/>
Рисунок 2.6.Окно выбора типа функции
На следующем этапе работы студентов с лабораторным практикумом обеспечиваетсяввод числовых коэффициентов для выбранной функции и ввод начальной точки, спроверкой на корректность(рис 2.7).
/>
Рисунок 2.7.Окно задания параметров функции
Для квадратичной функции обеспечивается предоставление информации ознакоопределенности матрицы Гессе по критерию Сильвестра
По заданным параметрам задачи строится чертеж, содержащий линию уровняфункции, проходящую через начальную точку. Единица масштаба при этом выбираетсяавтоматически, исходя из наибольшего измерения линии уровня. При этомпредусмотрена возможность показать масштабную сетку и изменить шаг сетки (рис2.8).
/>
Рисунок 2.8.Отображение сетки
После задания параметров, нужно нажать кнопку «Методы» На следующихэтапах работы лабораторный практикум обеспечивает выбор метода поискабезусловного экстремума и задание параметров счёта: точности и предельногочисла итераций, а также специальных параметров для выбранного метода, еслитаковые требуются (рис.2.9, 2.10).
/>
Рисунок 2.9.Выбор метода оптимизации
/>
Рисунок 2.10.Задание параметров метода
Открываемая на следующем этапе рабочая форма для каждого выбранногометода содержит(рис 2.11):
l Секцию «Результаты вычислений», включающую:
· координаты текущей точки последовательности
· значение функции в ней
· градиент функции в ней
· норму градиента в ней
l Область чертежа, включающую:
· график линии (линий) уровня
· траекторию спуска
· кнопку управления сеткой
· кнопку управления отображением градиента (рис 2.12)
l Секцию «Изменяемые параметры», включающую:
· окно задания шага для вычисления следующей точки (для методаградиентного спуска, Ньютона-Рафсона и Марквардта)
· окна задания границ отрезка для вычисления оптимального шага (дляметодов наискорейшего спуска и метода сопряженных градиентов) и кнопку«показать функцию f̃(t) на [a,b]», при нажатии на которую выводится графиксоответствующей функции (рис 2.13)
· кнопки задания направления проекции антиградиента и окно заданияшага для вычисления следующей точки (для метода покоординатного спуска) (рис2.14)
· а также другие параметры (для методов нулевого порядка)
/>
Рисунок 2.11.Основное рабочее окно шага
/>
Рисунок 2.14Метод покоординатного спуска
На каждой итерации поиска экстремума студент помимо задания параметроввычисления имеет возможность:
l изменить масштаб чертежа, выбрав количество линий, которые будутпоказываться
l просмотреть текущее состояние протокола счёта (временныйпротокол);
l обратиться за справочной информацией;
l получить координаты стационарной точки минимизируемой функции(рис 2.15)
l воспользоваться калькулятором.
/>
Рисунок 2.15Отображение стационарной точки
Кроме того, на каждой итерации предусматривается одна попытка возвратак предыдущей итерации для корректировки параметров вычислений.
Если заданное количество итераций выполнено, но критерий окончаниясчёта для выбранного метода не достигнут (рис 2.16), предусматриваетсявозможность продолжить вычисления.
/>
Рисунок 2.16.Увеличение количества итераций
Эти особенности реализации численных вычислений обеспечивают «игровой»эффект для студента и стимулируют выработку понимания теоретического материала.
По завершении расчета, сведения о произведенных вычислений заносятся впротокол, который отображается на экране.2.3.3 Описание формы отчетности
Протоколы успешно произведенных вычислений сохраняются на сервере ивыводятся на экран по завершении расчетов (рис 2.17).
/>
Рисунок 2.17Протокол работы
Для просмотра сохраненных ранее протоколов, нужно подключиться спомощью веб-браузера к серверу, в подпапку reports, права доступа к папкенастраиваются администратором сервера.
В папке reports протоколы работы пользователей сохраняются виерархическую систему каталогов, сортируются по дате, номеру группы и фамилиипользователей, выполнивших работы.
Накопляющиеся на сервере протоколы возможно перемещать в другое местоили удалять. Эти действия производит администратор сервера. Также администраторсервера имеет возможность непосредственно просматривать протоколы с локальногодиска.
Структура протокола приведена на рис. 2.18
/>
Рисунок 2.18.Структура протокола2.3.4 Описание справочной системы
Справочная система практикума состоит из отдельных страниц,описывающих практикум и алгоритмы методов оптимизации, и меню, имеющеедревовидную структуру, позволяющее перемещаться между этими страницами. Справочнаясистема доступна из окна регистрации и из окна оптимизации, при этом на времяработы со справочной системой работа практикума приостанавливается.
3. Организационно-экономическоеобоснование проекта
В ходе дипломного проекта был разработан компьютерный лабораторныйпрактикум по курсу «Теория оптимизации и численные методы». В данном разделерассмотрена экономическая сторона проекта. Рассмотрены следующие вопросы:
1) сетевая модель
2) расчёт затрат на создание КЛП
3) оценка эффективности3.1 Сетевая модель
Создание программного изделия (ПИ) базируется на научно обоснованномпланировании. Планы создания ПИ охватывают все фазы его разработки, помогаютруководителям проекта принимать решения с учётом технических, экономических ивременных факторов. Деление жизненного цикла на фазы даёт несколько контрольныхточек, в которых оценивается ПИ.
Наиболее удобным средством планирования сложной совокупности работ посоздания нового ПИ является сетевая модель (сетевой график).
Сетевой график — это упорядоченный список работ, упорядоченнаяпоследовательность событий и перечень их условий (зависимостей). Сетевой графикрассматривается как перспективный план проектных работ и одновременно каккалендарный график проектирования новых изделий.
Работа — это проектное задание функциональной единице (например,группе испытанный) с чётко определёнными моментами его начала и окончания.
Событие — это момент начала или окончания деятельности. Момент началаработы обозначается i, момент окончания — j.
Отношения предшествования работ устанавливаются путём введенияфиктивных работ, называемых условиями или зависимостями. Условие говорит о том,что одна работа должна быть выполнена до того, как сможет начаться другая.
Сеть представляет собой график, где работы обозначены линиями,зависимости (условия) — пунктирными линиями, а события — кружками, в которыхначинаются и заканчиваются линии.3.1.1 Перечень событий и работ
Составим полный перечень событий и работ по разработки электронногоучебника. Каждая работа имеет определённую продолжительность. Однако не всегдазаранее известно точное время выполнения работ, поэтому дадим продолжительностикаждой работы две вероятностные оценки: tmin — минимальную и tmax — максимальную. Этивеличины являются исходными для расчёта ожидаемого времени выполнения работ tож:
/>. (3.1)
Рассчитаем также дисперсии работ по формуле:
/> (3.2)
Таблица 3.1. Перечень событий и работ№ Наименование событий Код работы Наименование работы Продолжительность (дней)
/>
tmin
tmax
tож 1 2 3 4 5 6 7 8 Начало работ по созданию КЛП 0 – 1 Анализ ТЗ и составление плана разработки КЛП 1 3 1,8 0,16 1 Завершение анализа ТЗ 1 – 2 Разработка и согласование концепции КЛП 2 4 2,8 0,16 1 – 3 Выбор программных средств для создания КЛП 1 3 1,8 0,16 1 – 4 Анализ учебных материалов по курсу и выбор сведений для включения в КЛП 1 1 1 2 Завершение разработки концепции КЛП 2 – 3 Разработка структуры КЛП 2 4 2,8 0,16 3 Завершение проектиро-вания 3 – 5 Разработка интерфейса КЛП 8 12 9,6 0,64 4 Завершение анализа учебных материалов 4 – 5 Программирование меодов минимизации 7 10 8,2 0,36 4 – 6 Подготовка тестовых заданий 1 3 1,8 0,16 4 – 7 Подготовка справочной информации 1 3 1,8 0,16 5 Завершение разработки библиотеки алгоритмов КЛП 5 – 8 Программирование системы ведения отчетов 5 9 6,6 0,64 6 Завершение работ по выбору упражнений для тестирований 6 – 8 Реализация тестового модуля КЛП 7 12 9 1 7 Завершение разработки справочного материала для КЛП 7 – 8 Создание справочного раздела в КЛП 5 8 6,2 0,36 8 Завершение работ по созданию КЛП 8 – 9 Тестирование и отладка КЛП 3 5 3,8 0,16 9 Завершение работ по отладке КЛП 9 – 10 Составление технической документации 4 7 5,2 0,36 10 Документация на КЛП составлена 10 – 11 Сдача КЛП в эксплуатацию 3 6 4,2 0,36 11 Внедрение КЛП в учебный процесс
Сетевой график, соответствующий этой сетевой модели, имеетсоответственно 12 событий и 11 работ.
/>
Рисунок 3.1.Сетеваямодель3.1.2 Расчет параметров сетевой модели
Характеристики сетевой модели позволяют определить степеньнапряженности всего комплекса работ в целом и каждой работы в отдельности, атакже принять решение о перераспределении ресурсов.
Для событий рассчитывают следующие основные характеристики:
l Ранний срокнаступления события
Ранний срок наступления события (/>) – минимальный срок, необходимыйдля выполнения всех работ, предшествующих данному событию, равенпродолжительности наибольшего из путей, ведущих от исходного события к данному.
Трi = max tожij. (3.3)
l Позднийсрок наступления события
Поздний срок наступления события (/>) – максимально допустимый срокнаступления данного события, при котором сохраняется возможность соблюденияранних сроков наступления последующих событий, равен разности междупродолжительностью критического пути и наибольшего из путей, ведущих отзавершающего события к данному.
Тпi = Ткр — max tож. (3.4)
l Резерввремени для всех событий, не принадлежащих критическому пути
Резерв времени события показывает, на какой предельный срок можнозадержать наступление этого события, не увеличивая продолжительностикритического пути.
Ri = Тпi — Трi. (3.5)
Для всех работ на основе Трiи Тпi рассчитывают следующиепоказатели:
l Ранний срокначала работы
Ранний срок начала работы определяется продолжительностьюмаксимального пути от исходного до начального события данной работы, то естьсамый ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления начальногособытия данной работы
Трнij =Трi. (3.6)
l Раннийсрок окончания работы
Ранний срок окончания работы равен сумме раннего срока начала ипродолжительности данной работы.
Троij =Трi + tij. (3.7)
l Позднийсрок начала работы
Позднее начало работы определяется как разность между позднимокончанием данной работы и её продолжительностью.
Тпнij =Тпj — tij. (3.8)
l Позднийсрок окончания работы
Поздний срок окончания работы, при котором продолжительностькритического пути не изменяется, равен позднему сроку наступления конечногособытия данной работы.
Тпoij =Тпi. (3.9)
l Полныйрезерв времени
Полный резерв времени работы определяется сроком, на который можнопередвинуть данную работу, не увеличивая критического пути.
Rпij = Тпj - Трj — tij. (3.10)
l Свободныйрезерв времени
Свободный резерв времени определяется сроком, на который можнопередвинуть окончание данной работы, не влияя на другие характеристики сетевогографика.
Rcij = Тpj - Трi — tij. (3.11)
Критический путь сети (/>) – путь наибольшейпродолжительности от исходного события 0 до завершающего события 15.
Результаты расчета основных параметров сетевой модели представлены вТаблице 3.2.
Таблица 3.2.Основные параметры сетевой моделиКод Ранний срок Поздний срок Резервы работы
Тож
Трн
Тро
Тпн
Тпо
Rп
Rс 1 2 3 4 = 2 + 3 5 = 6 — 2 6 7 = 5 – 3 8 0-1 1,8 1,8 1,8 1-2 2,8 1,8 4,6 1,8 4,6 1-3 1,8 1,8 3,6 5,6 7,4 3,8 3,8 1-4 1 1,8 2,8 1,8 2,8 2-3 2,8 4,6 7,4 4,6 7,4 3-5 9,6 7,4 17 7,4 17 4-5 8,2 2,8 11 8,8 17 6 6 4-6 1,8 2,8 4,6 2,8 4,6 4-7 1,8 2,8 4,6 2,8 4,6 5-8 6,6 17 23,6 17 23,6 6-8 9 4,6 13,6 14,6 23,6 10 10 7-8 6,2 4,6 10,8 17,4 23,6 12,8 12,8 8-9 3,8 23,6 27,4 23,6 27,4 9-10 5,2 27,4 32,6 27,4 32,6 10-11 4,2 32,6 36,8 32,6 36,8
Критический путь состоит из следующих событий:
0-1-2-3-5-8-9-10-11
Рассчитаем продолжительность критического пути:
Ткр = /> = 1,8 + 2,8 + 1,8 + 9,6 + 6,6 +3,8 + 5,2 + 4,2 = 36,8 (3.12)
Продолжительность критического пути — 36,8 дней3.1.3 Анализ и оптимизация сетевоймодели
Проведем анализ сетевого графика на основе рассчитанных выше временныххарактеристик.
Проверим, не превышает ли длина критического пути Ткрпродолжительности заданного директивного срока Тд. Если Ткр> Тд, то необходимо принять меры по уплотнению графика работ. Внашем случае директивный срок выполнения работ по созданию КУ Тд =50 дней, а продолжительность критического пути Ткр = 36,8 дн., т.е.Ткр Тд.
Вычислим сумму значений дисперсий работ критического пути:
/>0,16+ 0,16 + 0,16 +
+ 0,64 + 0,64 +0,16+ 0,36 + 0,36 = 2,64. (3.13)
Тогда среднеквадратическое отклонение для длины критического пути:
/>. (3.14)
Определим доверительный интервал для срока выполнения всего комплексаработ:
/>. (3.15)
Определим вероятность P наступлениязавершающего события в заданный срок. Для этого с помощью таблицы определяетсязначение функции Лапласа Ф(Х):
/>. (3.16)
Таким образом, вероятность завершения комплекса работ в сроксоставляет 99,99%.3.2 Расчет затратна создание учебно-методического комплекса
Разработку программного комплекса можно разбить на следующие этапы:
· Анализ задания на дипломную работу;
· Выбор и изучение программного обеспечения для создания КЛП;
· Анализ и подготовка учебно-методического материала;
· Формирование КЛП;
· Отладка и тестирование КЛП;
· Внедрение КЛП в учебный процесс.
Одной из основных статей расходов является заработная плата персонала,занятого в исследованиях при проведении данной дипломной работы. Заработнаяплата сотрудников приведена в Таблице 3.3.
Таблица 3.3Заработная плата сотрудников ИТР Количество часов Средняя з.п. (руб/ч) Зарплата (руб.) 1 Руководитель 24 125 3000 2 Консультант по экономич. части 2 125 250 3 Консультант по части «Охрана труда и БЖД» 2 125 250 4 Дипломник 624 6 3744 Итого 7244
Расходы на заработную плату персонала Sзп= 7244 (руб.).
Суммарные затраты на разработку КЛП SКЛП(руб.) определим по формуле:
SКЛП = Sзп [(1 + ωд)(1 + ωс) + ωн], (3.17)
где
Sзп = 7244 руб. – общая заработнаяплата сотрудников, занятых разработкой компьютерного учебника,
ωд = 0,2 – коэффициент, учитывающий дополнительнуюзаработную плату (премии в размере 20% от ЗП),
ωс = 0,26 – коэффициент, учитывающий отчисления наоплату единого социального налога (ставка 26%),
ωн= 0,6 – коэффициент, учитывающий накладные расходы.
Sклп = 7244 [(1 + 0,2)(1 +0,26) + 0,6] = 15284,84 руб. (3.18)
Цена разработанного КЛП определяется по формуле:
/>руб., (3.19)
где
Рн – норматив рентабельности, учитывающий часть чистогодохода, включенного в цену (может быть принят равным 0,2),
n = 1 – количество организаций, которые могуткупить программу.
Капитальные вложения, связанные с внедрением новой программы,определим по формуле:
/> руб., (3.20)
где
Кэвм = 10000 руб.– капитальные вложения, связанные сприобретением ПЭВМ, на которой будет разработан КЛП,
/> =300 ч.– годовое машинное время ПЭВМ, необходимое для применения КЛП,
/> =18431,80 руб. – цена разработанного КЛП,
/> =1300 ч. – полный годовой фонд рабочего времени ПЭВМ.
Расходы, связанные с эксплуатацией КЛП определим по формуле:
/> руб., (3.21)
где
/> =1500 руб. – затраты на эксплуатацию КЛП,
/> =7 руб./час – себестоимость одного часа машинного времени,
/> =10 лет – срок службы программы,
/> =300 ч. – годовое машинное время ПЭВМ, необходимое для применения КЛП.3.3 Оценкаэкономической эффективности
Компьютерный лабораторный практикум разрабатывается для кафедры 805Московского авиационного института. По сравнению с проведением занятий илабораторных работ преподавателями кафедры, КЛП обеспечивает существеннуюэкономию времени сотрудников, которую можно оценить примерно в 60% на однозанятие. Рассчитаем экономию средств на зарплаты преподавателей.
/> =90часов/семестр, (3.22)
где
/> =60 – количество занятий в год,
/> =2,5 ч. – продолжительность одного занятия,
/> =0,6 – коэффициент экономии времени
Годовая экономия эксплуатационных расходов потребителя определим поформуле:
/> руб./год, (3.23)
где
/> =100 руб./ч. — средняя заработная плата преподавателя.
Срок окупаемости капитальных вложений определяется по формуле:
/> =2,30 года. (3.24)
Рассчитанный срок окупаемости для данной отрасли является экономическиоправданным (эффективным).
Расчётный коэффициент эффективности капитальных вложений:
/> =0,43 (3.25)
Данный коэффициент характеризует эффективность вложений вразработанное программное изделие.
С учётом приведённых расчётов, в целом разработку компьютерноголабораторного практикума можно считать эффективной.
4. Охрана труда ибезопасность жизнедеятельности
В настоящее время персональные компьютеры используются во всем миредля выполнения самых разнообразных задач. Это и научные расчеты, иэкономическое прогнозирование показателей и потоков, и автоматизированноемеханизированное автоматическое производство, и управление транспортом наземле, в небе и под водой.
На своём рабочем месте пользователь персональной ЭВМ подвергаетсявоздействию обширного ряда вредных воздействий, которые оказывают негативноевлияние на его самочувствие. При беспечном отношении к этим факторам, они придлительном воздействии могут вызывать различные расстройства здоровья, острые ихронические заболевания, снижать производительность труда на производстве.
Пользователь персональной ЭВМ выполняет психически тяжелую работу,которая сопряжена с большой ответственностью. Ошибки при выполнении такойработы в некоторых сферах деятельности приводят зачастую к тяжёлымпоследствиям, поэтому необходимо принять меры по снижению числа таких ошибок нарабочем месте оператора.
Рабочие места следует оборудовать в соответствии с принятыми нормами,обеспечивающими безопасные уровни вредных воздействий на организм человека. Этопоможет свести к минимуму вред здоровью пользователей персональных ЭВМ.
В данном разделе дипломного проекта рассматриваются наиболеераспространённые в бытовых условиях вредные воздействия. Это:
l Параметры освещения
l Климатические показатели
l Уровень шума
l Производственные вибрации
l Эргономические требования к рабочему месту
l Режим труда4.1 Параметрыосвещения
Правильно выполненное освещение на производстве улучшает условиятруда, снижает утомляемость, повышает общую производительность работы,положительно влияет на производственный процесс, оказывает благотворноепсихологическое воздействие на работников, повышает безопасность их труда, снижаетвероятность травм.
Освещение делят на три типа — естественное, искусственное, а такжесовмещённое освещение (то есть естественное и искусственное освещениесовмещено).
Естественноеосвещение — это освещение помещений дневным солнечным светом,который проникает через проёмы в наружных конструкциях помещений. Такоеосвещение отличается тем, что оно может меняться в зависимости периодическихфакторов, таких как время дня, время года, характер области и др.
Искусственное освещение обычно применяют в вечернее и ночное время, атакже днем, если невозможно обеспечить достаточно естественного освещения. Этонеобходимо, например, при пасмурной погоде или при коротком световом дне.
Совмещённое освещение — когда недостаточное или не соответствующее принятым нормам естественное освещение дополняют искусственным.
В свою очередь, искусственное освещение делится на рабочее освещение,аварийное, эвакуационное и охранное освещение. Рабочее освещение делят на общееи комбинированное. Общее освещение — это когда источники света размещаютсянаверху помещения равномерно. Местное освещение — когда источники светарасполагаются непосредственно на рабочем месте. При комбинированном освещенииобщее освещение дополняется местным освещением рабочего помещения.
СНиП предписывает в вычислительных центрах применять системыкомбинированного освещения помещений и рабочих мест.
При работах высокой категории точности коэффициент естественногоосвещения должен быть не менее 1,5%, а при зрительных работах средней категориизрительной точности КЕО не должен быть менее 1,0%.
В помещениях вычислительных центров, где установлены компьютеры,предъявляемые требования к освещённости рабочих мест таковы: в случаевыполнения зрительных работ высокой категории зрительной точности общая икомбинированная освещённости должны быть 300лк и 750лк соответственно; привыполнении работ средней категории зрительной точности — соответственно 200 и300лк.
Помимо этого все поле зрения работника должно бытьосвещено равномерно – это является основным гигиеническим требованием., степеньосвещённости помещения и яркость экрана ЭВМ не должны существенно отличаться,потому что яркий свет в области периферийного обзора пользователя существенноувеличивает напряжённость зрения и, как следствие, приводит к их быстромуутомлению.4.2 Климатическиепоказатели
В помещениях возможно изменение параметров микроклимата в широкихпределах, хотя необходимое условие жизнедеятельности человека - поддержаниепостоянной температуры тела с помощью терморегуляции, то есть способностичеловеческого тела регулировать выделение тепла. Основной метод нормированиямикроклимата в помещениях – создание и поддержание наилучших условий дляосуществления теплообмена организма с окружающей средой.
Источником существенных выделений тепла является вычислительнаятехника. Это обстоятельство может привести к чрезмерному повышению температурыв помещении и к снижению влажности. Также в вычислительных центрах, гдеустановлены компьютеры, необходимо соблюдение определённых параметров микроклимата.Санитарные нормы устанавливают величины параметров, которые обеспечиваюткомфортные условия для работников. Они установлены в зависимости от следующихпараметров: время года, характер трудового процесса и характерпроизводственного помещения (таблица 4.1).
Объем помещения вычислительного центра, не должен быть меньше19,5м3/чел., считая сотрудников, работающих в одну смену. Подача свежеговоздуха в помещения производится в соответствии с нормами, приведёнными втаблице 4.2
Таблица 4.1.Параметры микроклимата для помещений, где установлены компьютерыПериод года Параметр микроклимата Величина Холодный
Температура воздуха в помещении
Относительная влажность
Скорость движения воздуха
22…24°С
40…60%
до 0,1м/с Теплый
Температура воздуха в помещении
Относительная влажность
Скорость движения воздуха
23…25°С
40…60%
0,1…0,2м/с
Таблица 4.2.Нормы подачи свежего воздуха в помещения, где расположены ЭВМХарактеристика помещения Объемный расход подаваемого в помещение свежего воздуха, м3 /на одного человека в час
Объем до 20м3 на человека
20…40м3 на человека
Более 40м3 на человека
Не менее 30
Не менее 20
Естественная вентиляция
Для обеспечения соответствия климатических условий требованиям используютсявентиляция, кондиционирование воздуха, отопление, организация работ взависимости от времени суток и времени года.
4.3 Уровень шума
Шум оказывает вредное действие на человеческий организм и тем самымухудшает условия труда. Люди, которые работают в условиях длительного шумовоговоздействия, становятся раздражительными, испытывают головные боли,головокружения, у них ухудшается память, повышается утомляемость, понижаетсяаппетит, появляются расстройства слухового аппарата и др.
Эти нарушения вызывают ухудшение эмоционального состояния работниковвплоть до стрессовых состояний. Под воздействием шума нарушается концентрация,ослабляются физиологические функции организма, психическое напряжение,вызванное повышенными энергетическими затратами, вызывает появление усталости.В результате этого работоспособность снижается, производительность трудападает. В результате длительного воздействия шума интенсивностью выше 80 дБ(А)может произойти его частичная или полная потеря. Предельные уровни звука, которыебезопасны для работников, указаны в таблице 4.3.
Таблица 4.3.Предельные уровни звука (дБ)Категория напряженности труда Категория тяжести труда Легкая Средняя Тяжелая Очень тяжелая Мало напряженный 80 80 75 75 Умеренно напряженный 70 70 65 65 Напряженный 60 60 - - Очень напряженный 50 50 - -
В соответствии с таблицей уровень шума на рабочих местахматематиков-программистов должен быть не более 50дБА
В целях снижения уровня шума внутренние поверхности помещений, гдеустанавливается вычислительная техника, могут быть облицованы различнымизвукопоглощающими материалами.
В число наиболее интенсивных источников шумовых и вибрационных помех вВЦ является шум, который создаётся печатными устройствами, шум от оборудования кондиционированиявоздуха, шум систем охлаждения вычислительной техники.
Интенсивность шума от нескольких источников, которые работаютодновременно, вычисляется по принципу суммирования энергий отдельныхисточников:
Если полученный результат больше, чем установленная норма шума, тонеобходимо проведение мероприятий по уменьшению шумовых воздействий.
Уровни звукового давления источников шума, действующих на оператора наего рабочем месте представлены в табл. 7.6.
Таблица 4.4Уровни звукового давления различных источниковИсточник шума Уровень шума, дБ Жесткий диск 25 Вентилятор 19 Монитор 10 Клавиатура 15 Принтер 40 Сканер 30
Подставив значения из таблицы в формулу общего звукового давления,получим:
L=10·lg(102,5+101,9+101,0+101,5+104,0+103,0)=40,6дБ
Мы получили довольно низкое значение уровня шума, а это значит, чтотакое рабочее место удовлетворяет норме по допустимому шуму.4.4 Производственныевибрации
Общая вибрация на местах не должна превышать предельно допустимыхвеличин, установленных ГОСТ 12.1.012-90 и СН 3044-84 «Санитарные нормы вибрациирабочих мест» (таблица 4.5).
Требования к уровню вибрации на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ:
При выполнении работ с использованием ПЭВМ в производственныхпомещениях уровень вибрации не должен превышать допустимых значений вибрациидля рабочих мест (категория 3, тип «в») в соответствии с действующимисанитарно-эпидемиологическими нормативами.
Таблица 4.5.Допустимые нормы вибрации на всех рабочих местах с ЭВМСреднегеометрические частоты полос, Гц Допустимые значения По виброускорению По виброскорости Мс-2 дБ мс-1 дБ Оси X,Y 2 5,3х10 25 4,5х10 79 4 5,3х10 25 2,2х10 73 8 5,3х10 25 1,1х10 67 16 1,1х10 31 1,1х10 67 31.5 2,1х10 37 1,1х10 67 63 4,2х10 43 1,1х10 67
Для снижения уровня вибрации в рабочих помещениях ВЦ оборудованиеможно устанавливать на виброизоляторы.4.5 Эргономическиетребования к рабочему месту
Рабочее место должно отвечать требованиям физиологии человека, в соответствиис характером работы. Применительно к рабочему месту программиста это означаетоптимальное размещение оборудования, свободное пространство, позволяющеесвободно перемещаться в процессе работы.
Основные параметры, учитываемые с точки зрения эргономики припроектировании рабочего места оператора ЭВМ:
· высота рабочей поверхности
· размеры пространства для ног
· характеристики кресла
· регулировки рабочего места
Основное положение при работе — сидя. В этом положении организациярабочего места должна противодействовать утомлению пользователя.
Нормы, которым должен удовлетворять стол, представлены в таблице 4.6
Таблица 4.6.Параметры столаПараметр Нормативные значения Высота рабочей поверхности, мм 680 – 800 для столов с регулируемой высотой, 725 для столов с нерегулируемой высотой Ширина рабочей поверхности, мм 800, 1000, 1200 или 1400 Глубина рабочей поверхности, мм 800 или 1000 Пространство для ног: — высота, мм 600 — ширина, мм 500 — глубина на уровне колен, мм 450 — глубина на уровне вытянутых ног, мм 650
Существенное значение имеют характеристики рабочего кресла (таблица4.7)
Таблица 4.7. Параметры креслаРасстояние спинки от переднего края сидения, мм Регулируемое в пределах 260-400 Размеры подлокотников, мм Длина не менее 250, ширина 50 — 70
Характеристикиэкрана:
l расстоянием от 0,6 до 0.7м
l регулировкапо высоте
l регулировканаклона
l Соотношениеяркости фона и символов — 1:2 … 1:15
l верхняячасть экрана на уровне глаз или чуть ниже
Рабочая поза пользователя должна отвечать требованиям, чтобы избежатьболей в мышцах, суставах и сухожилиях.
l Наклонголовы не более чем 20,
l плечирасслаблены,
l локтисогнуты под углом от 80100,
l предплечьяи кисти — параллельны полу.4.6 Режим труда
При работе с ЭВМ необходимо соблюдения режима труда, обеспечивающегосвоевременный и полноценный отдых работников во время перерывов.
Требования к продолжительности перерывов представлены в таблице 4.8
Таблица 4.8.Время регламентированных перерывов при работе на компьютереКатегория работы с ВДТ или ПЭВМ Уровень нагрузки за рабочую смену при видах работы с ВДТ Суммарное время регламентированных перерывов, мин Группа А, количество знаков Группа Б, количество знаков Группа В, часов При 8-часовой смене При 12-часовой смене I до 20000 до 15000 до 2,0 30 70 II до 40000 до 30000 до 4,0 50 90 III до 60000 до 40000 до 6,0 70 120
Для повышения эффективности перерывов рекомендуется совмещение их спроизводственной гимнастикой, а также оборудование комнаты отдыха дляработников.
Выводы
В разделе «Охрана труда и безопасность жизнедеятельности» былирассмотрены наиболее существенные в бытовых условиях вредные воздействия,оказываемые вычислительной техникой, в частности компьютерами, на организмчеловека. Были рассмотрены основные пути борьбы с этими воздействиями исоответствующие установленные нормативы на различные виды этих воздействий.
При соблюдении этих нормативов и применении рассмотренных мерпротиводействия вредным воздействиям, эти воздействия можно привести в рамкинормативов, либо свести к минимуму, либо вовсе исключить.
Эти действия позволят повысить производительность труда, снизить рискиразвития профзаболеваний, укрепить здоровье работников, а также уменьшить общеечисло возникающих в результате вредных воздействий внештатных ситуаций и ущерб,наносимый вследствие возникновения таких ситуаций.
Заключение
В ходе настоящей дипломной работы разработан компьютерный лабораторныйпрактикум по курсу «Теория оптимизации», в возможности которого входит:
l Предоставление обучаемым графической иллюстрации работы методовоптимизации
l Работа с запрограммированными методами первого, второго инулевого порядков
l Ведение протокола работы
l Работа в локальных сетях и через Интернет
l Предоставление справочной информации по запросу
l Централизованность программ и данных
Практикум разработан в соответствии с клиент-серверной моделью, чтопозволило обеспечить баланс между возможностями программы и затратами на ееразработку.
Практикум разработан с использованием свободно распространяемогопрограммного обеспечения и обладает хорошей переносимостью с однойаппаратно-программной платформы на другую, благодаря использованию стандартныхпрограммных средств.
Кроме того, использование свободно распространяемых программныхсредств позволило обойтись без значительных инвестиций в разработку программы,а также исключить зависимость разработанного практикума от дорогостоящихпрограммных продуктов в процессе эксплуатации.
Кроме того, поизведен расчет экономических показателей проекта, атакже проанализированы основные вредные воздействия на организм человека прииспользовании компьютерной техники в учебном процессе и при разработкекомпьютерных программ.
Разработанный практикум предоставляет новые возможности визуализацииалгоритмов оптимизации функций многих переменных, а также может быть размещенна сайте в интернете в комплексе учебных пособий, как составная часть учебногопроцесса в рамках удаленного обучения.