Анотація
Метою даної курсової роботи є закріплення основнихтеоретичних та практичних положень дисципліни комп`ютерна схемотехніка. В процесірозробки курсової роботи виконується синтез комбінаційної схеми, яка реалізуєзадану функцію п`яти змінних, та за результатами синтезу будуєтьсяфункціональна схема в заданому базисі. Потім, згідно з обраними блоками таструктурою ГСА, проектуємо керуючі автомати Мура та Мілі, а також будуємопринципові схеми: для автомата Мура на елементах малого ступеня інтеграціїзаданої серії, а для автомата Мілі на основі ПЛМ. Ці задачі отримали широке розгалуженняв аналізі та синтезі програмних і апаратних засобів обчислювальної техніки,дискретної математиці, а також мають багаточисельні технічні положення.Характерною рисою науково-технічного прогресу, який визначає подальший потужнийпідйом суспільно-технічного виробництва, є широке застосування досягнень обчислювальноїта мікропроцесорної техніки в усіх галузях народного господарства. Вирішеннязадач науково-технічного прогресу потребує застосування засобів обчислювальноїтехніки на місцях економістів, інженерів та економічного персоналу.
1.Синтезувати комбінаційну схему, що реалізує задану функцію 5-ти змінних
1.1 Визначення значення БФ
Булева функція 5-ти змінних F (X1, X2,X3, X4, X5) задається своїми значеннями, які визначаються 7-розряднимидвійковими еквівалентами чисел, що обираються з таблиці 1 за значеннями числа(А), місяця (В) народження студента і порядкового номера (С) студента в спискугрупи. Значення функції на конкретних наборах обираються:
– на наборах 0–6 за значенням А;
– на наборах 7–13 за значенням В;
– на наборах 14–20 за значенням С;
– на наборах 21–27 за значенням(А+В+С);
– на наборах 28–31 функція приймаєневизначені значення.
Таблиця 1 О Д И Н И Ц І
1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 11 72 12 94 38 59 10 42 25 д 1 85 95 07 49 57 50 89 13 72 39 е 2 32 23 43 94 54 76 96 37 05 96 с 3 97 87 36 08 61 48 19 18 86 62 я 4 79 72 70 02 90 63 41 47 01 20 т 5 23 26 44 92 84 33 52 51 43 38 к 6 45 74 34 35 83 87 55 93 08 07 и 7 95 80 66 60 65 88 33 05 09 48 8 27 49 19 40 17 51 47 08 37 36 9 10 59 89 99 95 77 48 11 68 20 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Крім того, для всіхдвійкових еквівалентів у розрядах лівіше старшої значущої одиниці, необхіднопроставити символ невизначеного значення Х і вважати, що функція на такихнаборах також приймає невизначені значення.
A=05. Из табл. 1 находимо число 3810, яке в двоічній системі счислення має вид 01001102. Тут левіше старшої значущої одиницы знаходяться нулі, тому заміняємо їх символом невизначного значення Х. Тоді одержуемо Х100110.
В = 02; 7210 =10010002
С = 14; 5710 =01110012
D = А+В+С = 10100111
Запишемо значення функції F (X1, X2,X3, X4, X5) на наборах від 0 до 31 у базисі 2ЧИ-НІ№ набора X1 X2 X3 X4 X5 F Х 1 1 1 2 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 1 6 1 1 7 1 1 1 1 8 1 9 1 1 10 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 13 1 1 1 14 1 1 1 Х 15 1 1 1 1 1 16 1 1 17 1 1 1 18 1 1 19 1 1 1 20 1 1 1 21 1 1 1 Х 22 1 1 1 1 23 1 1 1 1 24 1 1 25 1 1 1 1 26 1 1 1 1 27 1 1 1 1 1 28 1 1 1 Х 29 1 1 1 1 Х 30 1 1 1 1 Х 31 1 1 1 1 1 Х
1.2 Опис мінімізації БФ
Виписав значення функції з таблиці,одержимо мінімальну диз’юнктивну нормальну форму (МДНФ) і мінімальнукон’юнктивну нормальну форму (МКНФ) булевої функції методом карт Карно. Вибратидля реалізації мінімальну з МДНФ і МКНФ (для цього знайдемо ціну за Квайном) іпредставимо її відповідно до заданого елементного базису:
МДНФ:
/>/>х1х2х3
х4х5 000 001 011 010 110 111 101 100
/>00 Х 1 Х 1 1
/>/>01 1 1 1 Х Х 1 11 1 1 1
/>Х
/>10 Х 1 1 Х 1
Одержуємо мінімальнудиз’юнктивну нормальну форму (МДНФ):
у = />
Для знайденоїформи обчислимо ціну за Квайном, яка дорівнює додатку кількості слагаємих,кількості елементів та кількості заперечень.
Цкв. =25
МКНФ:
х1х2х3
х4х5 000 001 011 010 110 111 101 100
/>00 Х 1
/>0 Х 1 1
/>/>/>01 1 1 1 Х Х 1
/>11 1 1 1 Х 10
/>0 Х 1 1 Х 1
Одержуємо мінімальнукон’юктивну нормальну форму (МКНФ):
у = />
Для знайденоїформи обчислимо ціну за Квайном, яка дорівнює додатку кількості помножень плюсодин, кількості елементів та кількості заперечень.
Цкв. =39
Виходячи з того, що ціна по Квайну МДНФфункції менше, ніж МКНФ, обираємо для реалізації МДНФ функції. Реалізаціюбудемо проводити згідно з заданим базисом 2ЧИ-НІ. Застосуємо до обраної формифакторний алгоритм та одержимо скобкову форму для заданої функції:
у = />
у = />
у = />
2. Вибірблоків та структури ГСА
Граф-схеми алгоритмівобираються кожним студентом індивідуально. Граф-схема складається з трьохблоків E, F, G і вершин «BEGIN» і «END». Кожен блок має два входи (A, B) і двавиходи (C, D). Студенти вибирають блоки E, F, G з п'яти блоків з номерами 0, 1,2, 3, 4 на підставі чисел А, В, С за такими правилами:
– блок Е має схему блока підномером (А) mod5;
– блок F має схему блока підномером (В) mod 5;
– блок G має схему блока підномером (С) mod 5.
Блоки E, F, G з'єднуються між собоювідповідно до структурної схеми графа, що має вид
– для групи АН-042;
/>
E=05 (MOD5)=0
F=02 (MOD5)=2
G=14 (MOD5)=4/> />
Згідно зномером групи обираємо структурну схему графа, за якою з блоки E, F і G.
Тип тригера вибирається за значеннямчисла (А) mod 3 на підставі таблиці:(A) mod 3 ТИП ТРИГЕРА Т D 1 D JK 2 JK T автомат Мілі Мура
A(MOD3)= 05 (MOD3)=2; => JK триггер для автомата Мили, T-триггер дляавтомата Мура.
Серія інтегральнихмікросхем для побудови схем електричних принципових синтезованих автоматіввизначається в залежності від парності номера за списком:
– КР1533 – дляпарних номерів за списком;3. Синтезавтомата Мура на T-тригерах
Наш автомат має 18 станів, значить, дляйого побудови нам необхідно 5 T-тригерів.
Будуємо таблицю переходів автомата Мурана базі T-тригера. Виконаємо кодування станів керуючого автомата(УА) з використанням відповідного алгоритму кодування для T-триггера.Функцію порушення вихідних сигналів визначимо в залежності від поточного станута вхідних сигналів згідно з таблицею:
Qt
Qt+1 T 1 1 1 1 1 1
Для кодування станів я обираюєвристичний метод кодування. Я роблю це за допомогою спеціальной програми підназваю ECODE V3.02.
Таблиця для входів та виходів атоматаМура
am
Kam
as
Kas
Условие
перехода
Функция
возбуждения а1 (–) 01100 а2 01110 1 T4 a2 (y1, y4) 01110
а5
а7
00110
01010
x3
x3
T2
T3 a3 (y1, y1) 00000
а4
а6
а8
а9
01000
00100
00010
00001
x4
x4 x2
x4 x2 x1
x4 x2 x1
T2
T3
T4
T5 a4 (y3) 01000 а7 01010 1 T4 a5 (y7) 00110
а8
а9
00010
00001
x1
x1
T3
T3 T4 T5 a6 (y4, y5) 00100 а8 00010 1 T3 T4 a7 (y2, y6) 01010 а8 00010 1 T2 a8 (y1, y8) 00010
а10
а13
а12
10010
00011
00101
x4
x4 x3
x4 x3
T1
T5
T3 T4 T5 a9 (y5, y9) 00001
а13
а13
а12
а3
00011
00011
00101
00000
x4 x3
x4 x1
x4 x3
x4 x1
T4
T4
T3
T5 a10 (y4) 10010 а11 10011 1 T5 a11 (y4, y5) 10011 а15 00111 1 T1 T3 a12 (y3, y10) 00101 а15 00111 1 T4 a13 (y6) 00011 а3 00000 1 T4 T5 a14 (y1, y3) 11111
а14
а16
11111
10111
x2
x2
–
T2 a15 (y2) 00111
а17
а16
01111
10111
x5
x5
T2
T1 a16 (y6) 10111 а17 01111 1 T1 T2 a17 (y7, y10) 01111
а14
а18
11111
01101
x4
x4
T1
T4 a18 (y2) 01101 а1 01100 1 T5
Для отримання вихідних сигналів:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Виписуємо функцію збудження:
/>
/>
/>
/>
/>
Знаходимо загальні частини та замінюємоїх на Q:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Переписуємо рівняння згідно зпідстановкою:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Побудова принципової схеми автомата на елементах малого ступеняінтеграції заданої серії
За допомогою отриманих виразів длявихідних сигналів і функцій порушень до типу логічних елементів, що реалізуютьці вирази, та врахував проведену мінімізацію, будуємо принципову схемусинтезованого автомата.
4. Синтез автомата Мілі на JK-тригерах
Наш автомат має 15 станів, значить, дляйого побудови нам необхідно 4 JK-тригерa.
Будуємо таблицю переходів автомата Міліна базі JK-тригера. Виконаємо кодування станів керуючого автомата(УА) з використанням відповідного алгоритму кодування для JK-триггера.Функцію порушення вихідних сигналів визначимо в залежності від поточного станута вхідних сигналів згідно з таблицею:
Таблиця
Qt
Qt+1 J K X 1 1 X 1 X 1 1 1 X a1 1110 a2 0110 a3 0111 a4 0100 a5 0000 a6 1001 a7 1000 a8 1100 a9 1111 a10 1011 a11 1101 a12 0011 a13 0010 a14 0101 a15 0001
Таблиця для входів та виходів атомата Мілі
am
Kam
AS
KaS X Y Функція збудження a1 1110 a2 0110 1 y1, y4 J4 a2 0110
a3
a4
0111
0100
x3
x3
y7
y2, y6
J3K4
J3 a3 0111
a12
a5
0011
0000
x1
x1
y5, y9
y1, y8
J1J4
J2K3 a4 0100 a5 0000 1 y1, y8 J2K3K4 a5 0000
a6
a7
a13
1001
1000
0010
x4
x4x3
x4x3
y4
y3, y10
y6
J4
J3
J1 a6 1001 a7 1000 1 y5, y4 J3K4 a7 1000 a8 1100 1 y2 J4 a8 1100
a9
a11
1111
1101
x5
x5
y7, y10
y6
J1K2K3K4
J1K2K4 a9 1111
a1
a10
1110
1011
x4
x4
y2
y1, y3
K1
J4 a10 1011
a11
a10
1101
1011
x2
x2
y6
y1, y3
J3K4
– a11 1101 a9 1111 1 y7, y10 K3 a12 0011
a15
a7
a13
a13
0001
1100
0010
0010
x4x1
x4x3
x4x1
x4x3
y1, y2
y3, y10
y6
y6
J2K4
K1J2K4
J2K3K4
J2K3K4 a13 0010 a15 0001 1 y1, y2 J3 a14 0101 a4 0100 1 y2, y6 K1K2J3 a15 0001
a14
a4
a12
a5
0101
0100
0011
0000
x4
x4x2
x4x2x1
x4x2x1
y3
y4, y5
y5, y9
y1, y8
K2J4
K1K2J4
K2J4
K1K3
Для отримання вихідних сигналів:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Виписуємо функцію збудження:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Записуємо вихідні сигнали та функціюзбудження у такому виразі:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Побудова принципової схеми автоматана основі програмованих логічних матриць ПЛМ
Враховуючи отримані вирази для вихіднихсигналів і функцій порушення, які підходять для побудови схеми на основі ПЛМ,наведемо таблицю з’єднань для ПЛМ, побудуємо принципову схему синтезованогоавтомата. При побудові принципової схеми автомата Мілі необхідно використатиелементи більш високого ступеня інтеграції.
Висновки
В ході виконання даного курсового проектубув проведений аналіз основних розділів та закріплення теоретичних положеньдисципліни комп`ютерна схемотехніка з метою закріплення лекційного тапрактичного матеріалу; також були одержані практичні навички в проектуванніпринципових схем цифрових пристроїв обчислювальної техніки. У курсовій роботібули виявлені основні навички вирішення задач синтезу комбінаційної схеми тапобудови функціональної схеми в заданому базисі за результатами синтезу. Такожбуло проведене проектування керуючих автоматів Мура та Мілі за заданоюграф-схемою алгоритму, а також побудування принципової схеми автоматів: дляМура – на елементах малого ступеня інтеграції заданої серії, а для Мілі – автоматана основі програмованих логічних матриць (ПЛМ). Знання, одержані під часвиконання цієї роботи, використовуються для аналізу та синтезу різноманітнихцифрових пристроїв обчислювальної техніки та автоматики.