Белорусский национальный технический университет
Автотракторный факультет
Кафедра «Двигатели внутреннего сгорания»
Пояснительнаязаписка
к курсовой работе
по дисциплине
Математическое моделирование производственных процессов
тема:
Моделированиескоростных характеристик автомобиля BMW M5
Содержание.
Введение
1. Цели и задачи моделирования
2. Составление содержательногоописания
3. Составление формального описания
4. Преобразование формальногоописания в математическую модель
5. Алгоритмизация и программированиемодели
6. Результаты моделирования
Выводы
Список использованных источников
Введение
Оценить приёмистость (способность быстро увеличиватьскорость движения) автомобиля позволяет характеристика «разгон-выбег». Онапредставляет собой изменение скорости автомобиля во времени. Проверкаскоростных свойств автомобиля выполняется по ГОСТ 22576-90 по программам иметодикам контрольных испытаний.
Основными оценочнымипоказателями скоростных свойств автомобиля являются:
1. максимальная скорость:
к испытаниям намаксимальную скорость относятся:
· максимальная скорость на участкедороги длиной 1 км.;
· условная максимальная скорость –средняя скорость прохождения автомобилем последних 400 м участка дороги длиной 2 км при интенсивном разгоне.
2. время разгона до заданной скорости
3. время разгона на пути 400 м
4. время разгона на пути 1000 м
Испытания по оценкетягово-скоростных свойств автомобиля проводятся при номинальной нагрузкедвигателя (внешняя скоростная характеристика двигателя при полной подачетоплива), на прямом отрезке дороги с цементобетонным покрытием при скоростиветра не более 3 м/с, температуре воздуха 20 0С, атмосферномдавлении 750 мм.рт.ст. и влажностью 95 %.
Определение скоростнойхарактеристики разгона автомобиля с места при полной подаче топлива производитсяпо внешней скоростной характеристике двигателя и выбег его с максимальнойскорости до полной остановки при минимальной подаче топлива и нейтрали вкоробке передач завершается построением графиков зависимости V=f(t) и V=f(S).
1. Цели и задачи моделирования
Цель работы:Смоделировать модель разгон-выбег и построить графики зависимостиразгона-выбега от времени и пути автомобиля BMW M5 .
Для нахожденияприемлемого решения задачи, нужно знать, в чем она состоит. Часто это положениеигнорируется и результат, как правило, — чрезмерные затраты ресурсов напоследующих этапах моделирования.
В числе целей можновыделить:
1. Нахождение исходных данных
2. Составление алгоритма программы.
3. Разработка модели, в доступной формепоказывающей процесс разгона, переключения передач и выбега автомобиля.
4. Построение графиков зависимостейскорости автомобиля от пути и времени на этапах разгона и выбега.
5. Дать оценку разработанной модели.
6. Оценить возможности использованиямодели на практике.
Процесс проектирования удобнорассматривать как процесс детализации описания разрабатываемой техническойсистемы, причем описание это не что иное, как модель технической системы.2. Составление содержательного описанияОписаниеобъекта моделирования.
Объектом моделированияявляется автомобиль MAZDA 626, находящийся в движении, а именно:при разгоне и выбеге. Ниже приведены основные технические характеристикиданного автомобиля.
Техническиехарактеристики автомобиля mazda626 2.0 16V:КУЗОВ Тип кузова Седан Число мест 4 Число дверей 2 ГАБАРИТЫ Ширина, мм 1700 Высота, мм 1360 Размер шин 215/65 R 16 Снаряженная масса, кг 1160 ДВИГАТЕЛЬ Объем двигателя, см3 2000 Мощность, л.с./об.мин. 140/6500 Крутящий момент, Нм/об.мин. 186/4000 Количество цилиндров 4 Расположение цилиндров Рядное Система питания Инжектор Топливо Бензин АИ-95 ПРИВОД Тип привода Задний
Описание внешнейсреды, взаимодействующей с автомобилем
Прямой отрезок дороги сцементобетонным покрытием. Скорости ветра не более 3 м/с, температура воздуха20 0С, атмосферное давление 750 мм. рт. ст. и влажность 95 %.
Описаниевзаимодействия модели с внешней средой
Автомобиль находится внепрерывном движении с момента его трогания с места и до полной остановки. Приего движении учитываются следующие факторы: автомобиль движется погоризонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием; КПД трансмиссии —0,85-0,93; коэффициент сопротивления качению f=0,008-0,012; время переключения передач составляет 1секунду. Автомобиль разгоняется до своей максимальной скорости или додостижения пути 2000 м и переводится в режим выбега. Коэффициент обтекаемости Кb=0,30. На автомобиль непрерывнодействуют следующие силы: Fо− полнаяокружная сила на ведущих колесах при вращении их без буксования, прикоэффициенте сцепления шины с дорогой 0,7; Fв — сила лобового сопротивления; G — сила тяжести автомобиля; Ff— сила сопротивления качению; Fj— сила инерции. Также в данной модели учитывается динамический фактор — D.3. Составление формальное описанияДляописания объекта моделирования используются формулы и зависимости теоретическоймеханики, а именно: уравнение тягового баланса, основанное на принципе Даламбера.Данный принцип носит теоретический характер. Также в модели используетсяскоростная характеристика двигателя, основанная на регрессионной модели, покоторой определяют крутящий момент в зависимости от числа оборотов коленчатоговала.
В описании будутиспользованы независимые параметры – время и путь, и зависимый параметр –скорость.
4. Преобразование формального описания вматематическую модель
Испытания по оценкетягово-скоростных свойств проводятся при номинальной нагрузке и нормальныхклиматических условиях на дорогах с асфальтобетонным покрытием.
Определение скоростнойхарактеристики разгона автомобиля с места на внешней скоростной характеристикедвигателя и выбега с максимальной скорости до полной остановки завершаетсяпостроением графиков зависимостей />.
Внешняя скоростнаяхарактеристика двигателя определяется по формулам:
/> кВт; (1)
/> Нм.(2)
/> — вычисляются по формулам:
/>;(3)
/>;(4)
/>; (5)
/>. (6)
/> - коэффициентприспособляемости по крутящему моменту и
/> - коэффициент приспособляемостипо мощности вычисляем по формулам:
/>;(7)
/>.(8)
где /> — максимальное значениемощности;
/> — частота вращения коленчатоговала при максимальной мощности;
/> — максимальное значение крутящегомомента;
/> — частота вращения коленчатоговала при максимальном крутящем моменте;
/> - номинальная частотавращения коленчатого вала.
Движение автомобилярассмотрим под действием сил показанных на рисунке:
/>
Рисунок 1. Движениеавтомобиля под действием приложенных сил
/> – сила инерции;
/> – сила тяги;
/>– сила лобового сопротивления;
/>– сила тяжести автомобиля;
/>– сила сопротивления качению.
Сила тяги на ведущихколёсах при вращении их без буксования при коэффициенте сцепления />:
/>, Н; (9)
где /> — радиус колеса />, м; (10)
/> — передаточное число коробкипередач;
/> — передаточное число главнойпередачи;
/> - КПД трансмиссии = />;
/> — посадочный диаметр колеса;
/> — высота профиля шины;
/> — крутящий момент.Силалобового сопротивления:
/>, Н; (11)
где /> - коэффициентобтекаемости;
/> — скорость автомобиля;
/> — площадь лобового сопротивления.
/>, м2; (12)
где />– коэффициент заполненияплощади;
/>– габаритная ширина автомобиля;
/>– габаритная высота автомобиля.
Сила сопротивления качению:
/>, Н; (13)
где />– коэффициентсопротивления качению;
/>– полная масса автомобиля;
/>– ускорение свободного падения;
Разность между силой тяги и силы сопротивления воздуха –свободная сила тяги, которая может быть использована для преодоления сил трениякачения и разгона автомобиля. Отношение свободной силы тяги к весу автомобиля называетсядинамическим фактором:
/>, (14)
где /> - вес автомобиля.
Максимально возможноеускорение автомобиля при движении в заданных дорожных условиях наиболее удобновычислять, используя динамическую характеристику. Из уравнения тягового балансаимеем:
/>, м/с2(15)
где /> - коэффициент учётавращающихся масс.
/>, (16)
/>;
Поскольку этап троганияавтомобиля с места зависит от темпа включения сцепления и темпа подачи топлива,т.е. определяется индивидуальными особенностями водителя, то при расчётепринимается, что разгон начинается с минимальной устойчивой скорости напередаче с которой происходит трогание автомобиля. Минимальная устойчиваяскорость определяется исходя из минимальной устойчивой частоты вращенияколенчатого вала. Разгон осуществляется при полной подаче топлива, т.е.двигатель работает на внешней скоростной характеристике.
Для определения скорости,пути и времени разгона автомобиля проводится численное интегрирование сзаданным шагом по времени. При этом считают, что ускорение автомобиля на шагеинтегрирования постоянно и по нему определяется приращение скорости и пути:
/>, м/с;(17)
/>, м.(18)
Максимальная скорость наданной передаче:
/>, км/ч.(19)
При переключениипередачи, начальная скорость разгона автомобиля на следующей передаче равнаконечной скорости на предыдущей за вычетом потери скорости при переключениипередачи из-за разрыва потока мощности. Конечная скорость автомобиля напредыдущей передаче равна максимальной скорости при той передаче, котораядостигается при номинальной частоте вращения коленчатого вала двигателя.
Выбег автомобиляначинается с максимальной достигнутой скорости на участке 2000 метров. Он заключается в выключении передачи и движении автомобиля по инерции до полнойостановки. Характеристикой «выбег» оценивается сопротивление автомобилякачению.
/>/>
Ja= (g/d)*(D-f)
Заканчивается выбегавтомобиля его полной остановкой или достижением минимальной скорости движения
Составляется таблицаисходных данных и идентификаторов программы. Составляется схема алгоритмарешения задачи и составляется программа расчета. В схеме алгоритма программыдолжны быть отражены три основных ветви алгоритма:
1. Разгон на передаче.
2. Переключение передачи.
3. Выбег.
Допущения иограничения, принимаемые в модели
Допущения:
1. Ускорение автомобиля на шагеинтегрирования постоянно
2. Частота вращения коленчатого валадолжна находиться в диапазоне nxx
3. Крутящий момент двигателя при выбегеравен нулю
4. Радиус качения колеса в процесседвижения остаётся постоянным, колесо не деформируется и коэффициент сцепленияшины с дорогой равен 0,7 при движении по асфальтированной сухой дороге.
Ограничения:
1. Путь разгона не превышает 2000 м
2. Конец разгона принимается придостижении либо максимальной скорости, либо конца участка разгона в 2000 м
5. Алгоритмизация ипрограммирование
Алгоритм расчетаматематической модели
Расчет моделипроизводится в приложении Microsoft Office EXCEL:
В поле ячеек А3-J56 вводятся исходные данные дляданной модели автомобиля. В поле ячеек A43-j56производится вычисление используемых в расчетах по следующим формулам: в ячейкеН43 рассчитывается сила сопротивления качению
Ff= m*g*f,
в ячейке Н44рассчитывается сила тяжести автомобиля
Ga=m*g,
в ячейке Н45 — крутящиймомент при максимальной мощности
Mp= 9550*Nemax/np
Радиус колеса определяетсяв ячейке Н46 по формуле
Rо = (0,5*d + H)/1000Коэффициенты:
Кm=Memax/Mp,
Kn=np/nm,
a=(Kn*(Km*Kn-3)+2)/ (Kn-1)2,
b=(Kn2*(3-2*Km)-1)/(Kn-1)2,
c=(Kn2*(Km-2)+Kn)/ (Kn-1)2.
В столбец А начиная сячейки А64 вводим значения времени с интервалом 0,1 и растягиваем до нужногозначения времени. В столбце Gвводим значение n=1500, а начинаяс ячейки G75 n вычисляем по формуле
n=30*V*U1*U0/(p*r0),
В столбце H, начиная с ячейки H64 записываем формулу вычислениякрутящего момента
Ме=Мз*(ф+и*(т.тз)+с(т.тз)2
растягивая даннуюзависимость на определенное число ячеек получаем нужные значения Ме. В столбце I начиная с ячейки I64 рассчитываем
Алщ=0б9*Ьу*Г1*Г0*те.к0
Растягиваем данныезначения до необходимых для дальнейшего вычисления. В столбце F, начиная с ячейки F64 рассчитываем значения силылобового сопротивления
Ав=Сч*Фи*Иф*Рф*М2
Растягивая на необходимоечисло ячеек данную зависимость получаем необходимые значения силы Fv. В столбце J начиная с ячейки J64 рассчитываем значение динамического фактора по формуле
D= (Fko-FB)/Ga
Аналогично растягивая даннуюзависимость получаем необходимые значения D. В столбце E,начиная с ячейки E64 рассчитываемзначения ускорения
j=(g/d)*(D-f)
Также данную зависимостьрастягиваем до необходимого значения. В столбце В в ячейке В64 задаемсяначальной скоростью V=0, а начиная сячейки В65 вычисляем значение скорости по следующей формуле
V=j*(tn-tn-1)+ Vn-1,
Растягиваем данныезначения до необходимых. В столбце D производим вычисление перемещения, предварительно задавшись в ячейке D64 значением начального перемещения S0=0. Начиная с ячейки D65 перемещение вычисляется по формуле
Ыт=Ыт-1+Мт*(ет-ет-1)+(от*(ет-ет-1))2.2ю
Для построения графиковвыделяется два необходимых столбца и с помощью встроенного Мастера диаграммстроятся графики требуемых зависимостей.
Алгоритм вычисленияразгона
/>
1.
2.
3.
нет
4.
5. /> нет
/>
Алгоритм вычислениявыбега
/>
1
2
3
нет
4
да
5
модель разгонвыбег автомобиль
Программа моделирования разгона ивыбега
Исходные данные Автомобиль Mazda626 2,0 16v Максимальная мощность Nemax 149,00 л.с. 109,00 кВт Обороты при максимальной мощности np 6500,00 об/мин Максимальный крутящий момент Memax 186,00 Нм Обороты при максимальном крутящем моменте nm 4000,00 об/мин Посадочный диаметр колеса d 16,00 inch 406,40 мм Ширина шины B 205,00 мм Высота профиля шин H 30,00 % 79,50 мм Коэффициент сопротивления качению f 0,01 КПД трансмиссии (0.8-0.92) nt 0,92 Число передач nper 5,00 Передаточное отношение 1 передачи U 3,31 Передаточное отношение 2 передачи 1,84 Передаточное отношение 3 передачи 1,31 Передаточное отношение 4 передачи 1,03 Передаточное отношение 5 передачи 0,84 Передаточное отношение главной передачи Uo 4,10 Коэффициент учета вращающих масс б при выключении передач и выбеге 1,03 1-ая передача 1,47 2-ая передача 1,16 3-ая передача 1,10 4-ая передача 1,07 5-ая передача 1,06 Коэффициент обтекаемости Kb 0,26 Площадь поперечного сечения автомобиля Ab 1,61 Кэффициент заполнения площади a 0,70 Габаритная ширина Ba 1,69 м Габаритная высота Ha 1,36 м Масса m 1160,00 кг Частота вращения на холостом ходу nxx 900,00 об/мин Ускорение свободного падения g 9,82 м/с2 Промежуточные вычисления Сила сопротивления качению Ff 113,91 Н Сила тяжести автомобиля Ga 11391,20 Н Крутящий момент при максимальной мощности Mp 160,15 Нм Радиус колеса r0 0,28 м Коэффициенты Kn 1,63 Km 1,16 a 0,75 b 1,34 c -1,09 Максимально допустимые скорости V1 14,18 м/с 51,03 км/ч V2 25,58 м/с 92,08 км/ч на данной передаче V3 35,80 м/с 128,88 км/ч V4 45,57 м/с 164,04 км/ч V5 56,07 м/с 201,87 км/ч /> /> /> /> /> /> />