Федеральное агентство по образованию
ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет Приборостроительный
Кафедра Автоматика и управление
ПРОЕКТ ПРОВЕРЕН ДОПУСТИТЬ КЗАЩИТЕ
Рецензент Заведующийкафедрой
____________________________ ___________________________
“_____” _____________ 2007__г. “ _____ “ ____________ 2007__ г.
Диагностика отказов системы регулирования уровня вбаке
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТУ
ЮУрГУ-Д.220200 068.000.ПЗ
Консультанты: Руководитель проекта:
______________________________ ______________________________
______________________________ ______________________________
“ _____ “ ______________ 2007 _г. Автор проекта
студентгруппы ПС-269м.
______________________________
______________________________ Иванов А.А. .
“ ____ “ ________________ 2007 _ г.
______________________________ Нормоконтролер
______________________________ ______________________________
“ ____ “ ________________ 2007 _г. “ _____ “ ______________ 2007 __ г.
“ ____ “ ________________ 2007 _ г.
Челябинск — 2007 г.
Содержание
Введение
1. Обзор литературы ипостановка задачи
2. Описание методадиагностики отказов
2.1. Основные понятияметода
2.2.Диагностика отказов, основанная на принципе аналитической избыточности
2.3.Основные принципы диагностики отказов, основанной на использовании моделей
2.3.1.Метод диагностики отказов, основанный на использовании моделей
2.3.2. Диагностикаотказов при работе системы
2.3.3. Моделированиесистем с отказами
2.3.4. Общая структура формирования рассогласования в диагностикеотказов, основанной на моделях
2.3.5.Выявляемость отказов
2.3.6.Изолируемость отказов
2.3.6.1.Структурирование рассогласований
2.3.6.2.Фиксирование направления вектора рассогласования
2.3.6.3.Изоляция отказов датчиков и исполнительных механизмов
2.3.7Техники формирования рассогласования
2.3.7.1.Методы, основанные на использовании наблюдателей
2.3.7.2.Методы, основанные на оценке параметров
2.3.8. Формирование рассогласований на основе наблюдателей состояния
2.3.9. Формирование рассогласований не чувствительных кошибкам линеаризации и взомущениям
2.4.Наблюдатели при неизвестном входе
2.4.1.Проектирование наблюдателей при неизвестном входе
2.4.2. Схемы надежных выявления и изоляции отказов,основанные на наблюдателях при неизвестном входе
2.4.2.1.Схемы надежного выявления отказов, основанные на наблюдателях при неизвестномвходе
2.4.2.2.Схемы надежной изоляции отказов датчиков
2.4.2.3. Схема надежной изоляции отказов исполнительных механизмов
2.5.Нейронные сети в диагностике отказов
3.Диагностика отказов системы регулирования уровня жидкости в баке
3.1.Постановка задачи
3.2. Моделированиеэлементов системы и отказов
3.2.1. Модель объектауправления
3.2.2. Модельисполнительного механизма
3.2.3. Моделированиедатчиков
3.2.4. Моделированиерегулятора
3.2.5.Моделирование отказов
3.3.Проектирование системы диагностики отказов
3.3.1. Описание системы сотказами
3.3.2.Моделирование отказов в Vissime
3.3.3. Диагностикаотказов с помощью наблюдателей состояния
3.3.3.1. Выявлениеотказов
3.3.3.2.Изоляция отказов
3.4.Диагностика отказов с помощью наблюдателей при неизвестном входе
3.4.1.Выявление отказов
3.4.2. Изоляция отказов
3.5. Основные выводы ирезультаты
4. Безопасностьжизнедеятельности
4.1. Анализ опасных ивредных производственных факторов 4.2.Мероприятия по производственной санитарии
4.2.1. Требования к ПЭВМ
4.2.2. Требованияк помещениям для работы с ПЭВМ
4.2.3. Микроклимат на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ
4.2.4. Шумна рабочих местах, оборудованных ПЭВМ
4.2.5. Освещение
4.2.6.Уровень электромагнитных излучений
4.3.Эргономика и производственная эстетика
4.4.Электробезопасность рабочих мест
4.5.Пожарная безопасность
5. Организационно –экономический раздел
5.1. Постановка задачи
5.2. Сетевое планированиедипломной работы
5.2.1 Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ
5.2.2. Расчет параметров событий сетевого графика
5.2.3.Расчет параметровработ сетевого графика
5.3. Расчет стоимостныхпараметров сетевого графика 5.3.1. Расчеттрудоемкости работ5.3.2. Расчет сметнойстоимости работЗаключениеЛитература
Приложение
Введение
Системы автоматическогоуправления стали неотъемлемой частью технического оснащения современногопроизводства, обеспечивая повышение качества продукции и улучшение экономическихпоказателей производства. Системы управления становятся все более и болеесложными, так же как и алгоритмы управления что, приводит к повышениютребований к надежности и безопасности управления.
Эти задачи наиболее важныв системах с особыми требованиями к обеспечению безопасности, таких как ядерныереакторы, химические предприятия и воздушный транспорт. Для таких систем отказымогут привести человеческим смертям, катастрофическому загрязнению окружающейсреды и значительному материальному ущербу. Поэтому, возрастает необходимость внаблюдении в режиме реального времени и диагностике отказов для увеличениянадежности таких систем. Ранее выявление отказов позволяет предотвратитьдальнейшее его развитие и, следовательно, возникновение более существенных повреждений,неполадок, последствия которых могут быть даже катастрофическими.
В данной работедиагностика отказов будет рассматриваться применительно к радиохимическому производству.
1. Обзор литературы ипостановка задачи
Задачей данной работыявляется разработка (исследование) методики диагностики отказов элементовсистемы управления для радиохимического производства. В работе, в качестветипового объекта автоматизации, рассматривается процесс жидкостной экстракции,используемый при переработке облученного ядерного горючего.
Описание объектауправления
Технологический циклпереработки облученного ядерного горючего можно разбить на определенное числоопераций, применяемых в любой схеме переработки независимо от технологическогорешения: подготовка отработанных ядерных отходов к переработке, разделение,приготовление товарного продукта, товарный продукт, обработка отходов,получение ценных изотопов и захоронение.
Основная операция припереработке облученного ядерного горючего – разделение (целевых продуктов ипримесей, целевых продуктов между собой и т.д.). Она стоит из основныхпроцессов – собственно процессов разделения и вспомогательных – окисления,восстановления, концентрирования и т.д. Все процессы разделения в радиохимииоснованы на очень тонком различии в свойствах и поведении соединений металлов.
В качестве процессаразделения в основном используются массообменные процессы. Одной изразновидностей массообменных процессов является жидкостная экстракция, прикоторой разделение происходит с использованием добавочного компонента.
Экстракцией называют процессы разделения жидкихсмесей и извлечение компонентов из твердых или жидких веществ при помощижидкого растворителя (экстрагента), избирательно растворяющего толькоизвлекаемые компоненты. Наиболее распространена в радиохимическойпромышленности жидкостная экстракция (система жидкость-жидкость).
При жидкостной экстракцииисходный раствор обрабатывается экстрагентом, который не растворим или мало растворимв исходной смеси. В результате взаимодействия экстрагента с исходным растворомобразуются: экстракт – раствор извлеченных из исходной смеси компонентов вэкстрагенте и рафинат – жидкая смесь, обедненная извлекаемыми компонентами иобычно содержащая некоторое количество экстрагента.
Разделение жидкой смесиметодом экстракции складывается из следующих процессов:
1) смешение исходнойсмеси с экстрагентом для создания между ними тесного контакта;
2) разделение двухнесмешивающихся жидких фаз (экстракта и рафината);
3) регенерацияэкстрагента, т.е. удаление его из экстракта и рафината.
Основными аппаратами вкоторых осуществляется экстракция являются: экстракционные колонны,смесители-отстойники, центробежные экстракторы.
Смесители-отстойникисостоят из набора смесительно-отстойных камер. В каждую секцию входятсмесительная и отстойная камеры. В смесительной камере, являющейся по существунепрерывным реактором полного смешения, органическая и водная фазыперемешиваются, образуя эмульсию. Эмульсия передается в отстойную камеру, гдефазы разделяются при отстое и выдаются раздельно в соседние смесительныекамеры. Перемешивание осуществляется с помощью мешалок, пульсирующего давленияи т.д.
Процессы многоступенчатойэкстракции проводятся непрерывным способом в ряде ступеней, состоящих изсмесителей и отстойников (рисунок 1.1). Наиболее распространена противоточнаямногоступенчатая экстракция. Исходный раствор и экстрагент поступают спротивоположных концов аппарата; например, исходный раствор попадает в первуюступень, экстрагент в последнюю ступень. Соответственно из первой ступениудаляется конечный экстракт, а из последней конечный рафинат.
В этом процессе свежийэкстракт вступает в контакт с рафинатом, имеющим наименьшую концентрациюраспределяемого компонента, и после многократного контактирования в последовательныхступенях процесса насыщается извлекаемым веществом. В результате требуемаястепень экстракции достигается при минимальном расходе экстрагента.
При противоточноймногоступенчатой экстракции в последней по ходу экстракта ступени экстрактконтактируется с исходным раствором. Поэтому наибольшая концентрацияраспределяемого компонента в экстракте является равновесной с концентрацией егов исходном растворе.
/>
I, II, III – аппараты первой,второй и третьей ступени;
1 – смеситель, 2 –отстойник.
Рис.1.1. Схемапротивоточной многоступенчатой экстракции
Радиохимическоепроизводство обладает рядом специфических особенностей, которые сказываются наразработке систем автоматизации и их эксплуатации.
Условия проведенияхимико-технологических процессов характеризуются высокими давлениями итемпературами, агрессивностью обрабатывающих сред, необходимостью обеспечениябезопасностью при любых, в частности потенциально опасных процессах.
Получение текущейинформации о ходе технологического процесса связано с определением концентрацийвеществ в радиоактивных растворах. Это сужает и без того неширокий круг методови приборов контроля состава, используемых в общих химических производствах.Требования же к качеству проведения процесса высоки, следовательно, нужнавысокая точность измерения.
Применяемые средстваконтроля должны обладать повышенной надежностью, так как при размещении их врадиоактивной зоне проверки, замена и т.п. операции весьма не желательны, ачасто просто не возможны.
Все эти и многие другие,здесь не рассматриваемые особенности радиохимических производств привели копределенным требованиям к системам управления. Одним из наиболее важныхтребований является обеспечение безопасности. Для обеспечения этого необходимо выполнятьнаблюдение за системой в режиме реального времени, диагностировать отказы дляувеличения надежности таких систем. Ранее выявление отказов позволяетпредотвратить дальнейшее его развитие и, следовательно, возникновение болеесущественных повреждений, неполадок, последствия которых могут быть дажекатастрофическими.
Развитиедиагностики началось в ранние 1970-е. В 1973 году Джонс представил, например,хорошо известный метод «фильтров выявления отказов» для линейных систем.
Виллскиобобщил ранние исследования в этой области. Ролт рассмотрел применение методовидентификации к выявлению отказов реактивных двигателей. Методы корреляции былиприменены для выявления протечек Изерманом
Перваякнига по методам диагностики, основанным на моделях, применительно к химическимпроцессам была опубликована Химмелблау в 1978. Выявление отказов датчиков,основанное на аналитической избыточности наблюдателей было предложено Кларком.
Использованиеметодов оценки параметров для выявления отказов технических систем былопродемонстрировано Холлманом, Гейгером, Филбертом и Метсгером. Развитие методоввыявления отказов процесса, основанное на моделировании, оценке параметров исостояния, было обобщено Изерманом. Методы вектора равенства были изначальнопредложены Шой и Вилски, а затем в дальнейшем доработаны Патоном и Ченом.
Методычастотной области обычно применяются когда воздействие как отказов, так ивозмущений имеет частотные характеристики, отличающиеся друг от друга и,следовательно, частотный спектр служит критерием различения отказов. Данныеметоды рассматриваются в работах Франка и Динга.
Задачаотделения рассогласований от возмущений рассматривается в нескольких статьях.Например, Шоу и Вилски, Чанг, Спейер, Лю и др. предложили оптимальные надежныеотношения равенства, а Энами и Наэни выдвинули концепцию порогового селектора.Чен и Патон для выполнения надежной диагностики использовали метод отделениявозмущений. Метод Патона и Чена интересен в противопоставлении с методом Шоу иВилски, которые минимизировали моделируемую неопределенность, для несколькихрабочих точек. Патон и Чен рассматривали эту проблему непосредственно при оценкеоптимальной матрицы неизвестных входных возмущений в диапазоне рабочих точек ииспользовали метод распределения собственных чисел.
2. Описание методадиагностики отказов
2.1. Основные понятияметода
Под «отказом» будемпонимать неожиданное изменение функций системы, даже если оно не представляетсобой физический отказ или поломку (аварию). Подобный отказ или неисправностьпрепятствуют нормальной работе автоматической системы или нарушают ее. Это вызываетнеприемлемое ухудшение функционирования системы или даже приводит к опаснымситуациям. Термин отказ использовать предпочтительнее, чем термин сбой,так как первый обозначает неисправность, а второй ближе к понятию «катастрофа».Термин сбой означает поломку компонента системы или функции, а термин отказможет быть использован для указания того, что неисправность, на ее раннейстадии, может быть приемлемой (допустимой), для предотвращения каких-либосерьезных последствий. Однако, для предотвращения каких-либо серьезных последствий,отказ должен быть диагностирован как можно раньше, даже если он приемлем наранней стадии его возникновения.
Система, используемая длявыявления отказов и диагностики их локализации и значимости в системеназывается «системой диагностики отказов». Такая система обычно состоит изследующих задач:
выявлениеотказа: принятиебинарного решения – что-то вышло из строя или все нормально;
изоляцияотказа: определениелокализации отказа т.е. определение того, какой датчик или исполнительныймеханизм неисправен;
идентификацияотказа: оценкаразмера и типа или природы отказа.
Сравнительная значимостьэтих трех задач явно субъективна, однако, выявление необходимо для любойпрактической системы, что так же важно как и изоляция. С другой стороны,идентификация отказа, тоже несомненно полезна, хотя может быть не самой важнойзадачей, если включает в себя действия по реконфигурации. Поэтому, влитературе, диагностика отказов очень часто рассматривается какихвыявление и изоляция.
2.2.Диагностика отказов, основанная на принципе аналитической избыточности
С начала 1970-х годовпроблеме диагностики и изоляции отказов динамических процессов стали уделять всебольшее внимание. Было изучено и разработано большое количество методологийоснованных на физической и аналитической избыточности.
Широко распространенытрадиционные подходы диагностики отказов, основанные на методах «аппаратной (илифизической)» избыточности, которые используют дополнительные наборы датчиков,исполнительных механизмов, компьютеров и программного обеспечения для измеренияи/или управления отдельными переменными. Основные недостатки этих методоваппаратной избыточности – дополнительное оборудование и стоимость техническогообслуживания, а так же дополнительное пространство, требуемое для размещенияоборудования.
В схемах аналитическойизбыточности, результирующее различие формируется из проверки нанепротиворечивость различных переменных, называемых рассогласованиями.Рассогласование должно быть равно нулю, когда система работает нормально, а приотказе в системе, должно отличаться от нуля. Это свойство рассогласованияиспользуется для определения того, есть отказ в системе или нет.
Аналитическаяизбыточность предполагает использование математических моделей системы, закоторой осуществляется мониторинг и, следовательно, часто рассматривается как методдиагностики отказов, основанный на моделях.
Проверкана непротиворечивость в аналитической избыточности обычно выполняетсяпосредством сравнения измеряемого сигнала с оценкой. Оценка формируетсяматематической моделью, рассматриваемой системы. Сравнение позволяетиспользовать рассогласования, вычисляемые как разница между измеряемымсигналом и соответствующим сигналом, формируемым математической моделью.Поэтому, диагностика отказов, основанная на моделяхопределяетсякак определение отказов системы из сравнения доступных измерений системы саприорной информацией, представленной математической моделью системы,посредством формирования рассогласований и их анализа.
Рассогласование– индикатор отказа, основанный на разнице между измерениями и вычислениями наоснове модели.
На практике, наиболеечасто используемый метод диагностики – это наблюдение за уровнем (или трендом)рассогласования и принятие необходимых мер в случае превышения рассогласованиемустановленного порога. Этот метод сравнения с граничным (пороговым) значение (методгеометрического анализа) очень прост в использовании, однако он имеетнесколько серьезных недостатков.
Первый недостатокзаключается в том, что при наличии шума, вариаций входа и изменений режимаработы исследуемого процесса возможно возникновение ложных отказов.
Это не простая проблема.Так как методы диагностики отказов, основанные на моделях, проектируются длявыявления любых отличий между поведением реальной системы и модели, топредполагается, что сигнал разницы связан с отказом. Тем не менее, этот жесигнал разницы может реагировать на несоответствие модели или шум измерений,которые могут быть выявлены как отказы, что приведет к ложной тревоге. Этапроблема – предмет исследований в области «надежных» методов, в которых особоевнимание уделяется отделению отказов от ошибок, связанных с неточностью модели.С другой стороны, доступность «хорошей» модели исследуемой системы может значительноулучшить выполнение диагностики, минимизируя ложные тревоги.
Второй недостаток связанс тем, что один отказ может вызвать превышение граничных значений многихсигналов системы, как в случае многих отказов, поэтому изоляцию отказоввыполнить очень трудно.
Этот метод имеетнекоторые преимущества по сравнению с методом физической избыточности. Восновном это связано с экономическим и практическим аспектами. Методаналитической избыточности не требует дополнительного оборудования – это егоосновное преимущество. Основные недостатки метода связанны с необходимостьюиспользования точной модели реальной системы, получить которую достаточно трудно.
На рисунке 2.1 изображенаконцепция аналитической избыточности.
/>
Рис. 2.1. Схемааналитической избыточности
2.3.Основные принципы диагностики отказов, основанной на использовании моделей
2.3.1.Метод диагностики отказов, основанный использовании моделей
Диагностика отказов, наоснове использования моделей, может быть определена как выявление, изоляция ихарактеристика отказов компонентов системы посредством, сравнения доступныхизмерений системы с априорной информацией, представленной математическоймоделью системы.
Отказы выявляютсяпосредством установки фиксированных или изменяющихся порогов на сигналырассогласования, формируемые на основе различия действительных измерений и ихоценок, определяемых с использованием модели процесса.
Количестворассогласований может быть выбрано таким образом, чтобы каждый сигналрассогласования был чувствителен одному отказу, происходящему в определенномместе системы. После того как рассогласование превысило пороговое значение,проводится анализ рассогласования для выполнения изоляции отказа.
На рисунке 2.2представлена общая логическая блок-схема диагностики системы, на основе использованиямоделей.
/>
Рис. 2.2. Структурадиагностики отказов, основанной на моделях
Рассматриваемая системадиагностики содержит два основных блока: формирование рассогласования и оценкарассогласования (принятие решения). Эти блоки могут быть описаны следующим образом:
1. Формированиерассогласования: этотблок формирует сигналы рассогласования с использованием доступных входов ивыходов, системы за которой осуществляется мониторинг. Эти рассогласования (илисимптомы отказа) должны выступать индикаторами возникновения отказа в системе. Онидолжны быть равны нулю или близки к нему по величине при отсутствии отказов, изначительно отличаться от нуля при наличии отказов. Это значит, что в идеальныхусловиях, рассогласованию характерна независимость от входов и выходовпроцесса.
2. Оценкарассогласования (принятие решения): Этот блок проверяет рассогласования на вероятность отказов ипринимает решение, которое затем применяется для определения того, какой отказпроизошел. Блок оценка рассогласования, представленный на рисунке 2.2, можетвыполнять простой пороговый тест (геометрический метод) мгновенной величины илискользящего среднего рассогласования. С другой стороны, он может содержатьстатистические методы, т.е. обобщенное тестирование отношения правдоподобия илитестирование отношения вероятностей.
2.3.2. Диагностикаотказов при работе системы
Диагностика отказов,основанная на моделях рассматривается в основном как диагностика, котораяосуществляется во время работы системы. Причиной этого является то, что информацияо входе и выходе системы, необходимая для диагностики, основанной на моделях, доступнатолько во время работы системы. Связь между системой диагностики отказов (илинаблюдением) и циклом управления представлена на рисунке 2.3.
Информация, используемаядля диагностики – это измеряемый датчиком выход и вход исполнительногомеханизма. Измерение выхода обычно необходимо для управления по обратной связи,тогда как вход исполнительного механизма требуется для управления действиями, формируемымиконтроллером, которые обычно выполняются в микропроцессоре. Поэтому, длявыполнения диагностики отказов, обычно, необходимость в дополнительныхаппаратных ресурсах отсутствует, за исключением требуемой дополнительнойпроизводительности компьютера.
/>
Рис. 2.3. Диагностикаотказов в замкнутом цикле
Из рисунка 2.3 можноувидеть, что модель системы, необходимая для диагностики, основанной намоделях, является моделью системы без обратной связи, так как мы рассматриваемсистему в цикле управления. Причиной этого является то, что информация о входеи выходе системы, требуемая для диагностики, основанной на моделях, связана ссистемой без обратной связи. Поэтому, при проектировании схем диагностики нетнеобходимости рассматривать контроллер. Это соответствует принципам теорииуправления по причине того, что диагностика отказов может трактоваться какзадача наблюдения. Так как вход исполнительного механизма считается доступным,то безразлично система работает в открытом цикле или в закрытом. Задача диагностикипри этом одна и та же.
В случаях, когда входисполнительного механизма u(t) не доступен, для диагностики можноиспользовать соответствующие команды uc(t). Вэтому случае, используемая модель представляет собой взаимосвязи междукомандами uc(t) и измеряемым выходом y(t) иявляется замкнутой моделью. В этом случае контроллер играет важную роль припроектировании схем диагностики. Надежный контроллер может уменьшитьчувствительность к воздействию отказов и очень затруднить диагностику. Этапроблема рассматривалась многими исследователями. Лучшее ее решение –одновременное проектирование схем диагностики отказов и контроллера.
2.3.3. Моделированиесистем с отказами
Первыйшаг в методе диагностики, основанном моделях, состоит в выполненииматематического описания рассматриваемой системы, которое так же описывает всевозможные случаи отказов. Будем рассматривать линейные динамические системы сомногими входами и выходами. В случае нелинейных систем, можно рассматриватьлинеаризованную в рабочей точке модель.
Какбыло отмечено ранее, мы будем рассматривать диагностику отказов для моделисистемы без обратной связи. В целях моделирования система без обратной связиможет быть разделена на три части: исполнительные механизмы, динамика системы идатчики (рисунок 2.4).
/>
Рис.2.4.Система без обратной связи
Динамикасистемы, представленной на рисунке 2.4 может быть описана моделью в переменныхсостояния:
/> (2.1)
где /> - вектор состояния системы, /> — вектор входного сигнала сисполнительного механизма, /> -фактический (не доступный) выходной вектор системы; А, В, С — известные матрицы системы соответствующих размерностей.
/>
Рис. 2.5. Динамикасистемы
Когдапроисходит отказ компонента в системе (рисунок 2.5), динамическая модель системыможет быть описана так:
/>. (2.2)
Отказ компонента представляет случай, когда изменение некоторыхусловий в системе приводит к невыполнению динамических отношений, например,утечка в баке в системе двух баков. В некоторых случаях, отказ может быть выраженкак изменение параметров системы. Например, при изменении в i-ой строке и j-ом столбце матрицы А,динамика системы может быть описана так:
/>, (2.3)
где /> - это j-ыйэлемент вектора /> и /> - это n-мерный вектор с нулевыми элементами,кроме ‘1’ в i-томэлементе.
Вообщеговоря, реальный выход /> системынепосредственно не доступен, для его измерения используются датчики. Этотслучай отказа изображен на рисунке 2.6 и математически может быть описан следующимобразом (при пренебрежении динамикой датчиков):
/>, (2.4)
где /> - вектор отказа датчика.
/>
Рис.2.6. Датчики, выход и измеряемый выход
Правильновыбрав вектор />, мы можем описать все случаи отказов датчиков. Когдавыходной датчик показывает фиксированную величину (скажем ноль), векторизмерения y(t)=0 и вектор отказа />= — yR(t). С другой стороны, когда датчикиподвержены мультипликативному отказу, измерение становится />, а вектор отказов можетбыть переписан так />=/>.
Так же верно, что обычно действительный сигнал с исполнительного механизма/> системы часто не доступен./>это реакция исполнительногомеханизма на команду />(припренебрежении динамикой исполнительного механизма) (рисунок 2.6):
/>, (2.5)
где /> -вектор отказа исполнительного механизма, а />-известная команда управления. Подобно случаю отказа датчика, могут бытьрассмотрены так же различные ситуации для функции отказа />.
/>
Рис. 2.7. Исполнительный механизм, вход и регулирующее воздействие
Вслучае, если вход системы неизвестен (т.е. в неконтролируемых системах), дляизмерения входа исполнительного механизма может быть использован входной датчик(рисунок 2.8). Датчик может быть представлен следующей моделью:
/>, (2.6)
/>. (2.7)
/>
Рис.2.8. Датчик входа
Когдав системе действуют всевозможные отказы датчиков, ее компонентов иисполнительных механизмов, ее модель может быть представлена следующим образом:
/> (2.8)
Рассматривая общий случай модель системы со всевозможными отказамиможет быть описана следующей моделью в переменных состояния:
/> (2.9)
где /> - вектор отказов, каждыйэлемент которого /> (i=1,2,…g) соответствует отдельному отказу. С практической точкизрения, неразумно делать дальнейшие предположения о характеристиках отказов,считая при этом их неизвестными функциями времени. Матрицы R1 и R2 известны как матрицы распределения отказов,представляющие воздействие отказов на систему. Вектор u(t) – это входисполнительного механизма и или измеряемое управляющее воздействие (actuation), вектор y(t) – измеряемый выход. Оба вектора считаются известнымипри диагностике. В литературе по диагностике отказов векторы u(t) и y(t) просто называются входными и выходнымивекторами системы, за которой осуществляется мониторинг.
Представлениесистемы со всеми возможными отказами в виде передаточной матрицы вход-выходимеет вид:
/>, (2.10)
где
/> (2.11)
2.3.4. Общая структура формирования рассогласования вдиагностике отказов, основанной на моделях
Наиболеечасто используемые методы диагностики предполагают использование априорнойинформации о характеристиках определенных сигналов (т.е. амплитуды и частотныхсвойств). Например, мы можем контролировать уровень или динамический диапазонсигнала, максимальную скорость изменения и его спектр. Основными недостаткамиданной группы методов являются:
необходимостьаприорной информации о характеристиках сигналов;
недоступнаязависимость этих характеристик от режима работы системы, который априорнонеизвестен и может меняться заблаговременно.
Дляустранения недостатков традиционных методов наиболее очевидным вкладом всовременные методы, основанные на моделях, является использованиерассогласований, которые не зависят от режима работы системы, а реагируюттолько на отказы в характеристических свойствах. Рассогласования являются количественными,что представляет несоответствие между переменными реальной системы иматематической моделью. Основанные на математической модели многие инвариантные(неизменяемые) связи (динамические или статические) между различнымипеременными системы могут быть вторичными (производными), и любые нарушенияэтих связей могут быть использованы как рассогласования.
Формированиерассогласования может быть выполнено в терминах структуры избыточного сигнала,как представлено на рисунке 2.9. В этой структуре система (процессор илиалгоритм) F1(u,y) генерирует вспомогательный (избыточный) сигнал z, который вместе с y генерирует рассогласование r, удовлетворяющее следующему инвариантному отношениюпри отсутствии отказа:
r(t) = F2 (y(t), z(t)) = 0. (2.10)
Когдав системе возникает отказ эта инвариантная связь будет нарушена и рассогласованиебудет отличаться от нуля.
/>
Рис.2.9. Структура избыточного сигнала в формировании рассогласования
Простейшимметодом формирования рассогласования является использование системы дубликатат.е. система F1 формируется идентичной реальной моделисистемы. Она имеет такой же как и система выходной сигнал. В этом случае, вблоке F1 сигнал y не требуется. Блок F1 в этом случае является имитатором системы.Сигнал z – это имитируемый выход системы, арассогласованием является отличие между z и y.Основным преимуществом данного метода является его простота. Основнымнедостатком является то, что, когда исследуемая система неустойчива, стабильностьимитатора не может быть гарантирована. Это является следствием того, что длядиагностики отказов используется модель разомкнутой системы (рисунок 2.3).
/>
Рис. 2.10. Формирование рассогласования с имитатором системы
Прямымпродолжением генерации рассогласования, основанной на использовании имитатора,является замена имитатора оценщиком выхода, который требует знания как входа,так и выхода системы. В этом случае, система F1(u,y) для формирования оценки линейной функции выхода y— My требует сигналы u и y,а система F2 может быть определена какF2(y,z) = Q(z— My), где Q –статическая (или динамическая) весовая матрица.
Независимоот используемого типа метода, формирователь рассогласования является тольколинейным обрабатывающим устройством, на вход которого подаются вход и выходсистемы, за которой осуществляется мониторинг. Общая структура формирователярассогласования представлена на рисунке 2.11.
/>
Рис.2.11.Общая структура формирования рассогласования
Структураформирователя рассогласования математически выражается так:
/> (2.11)
где Hu(s) и Hy(s) – передаточные матрицы, которыемогут быть спроектированы с использованием устойчивой линейной системы. Всоответствии с определением, рассогласование r(t) должно быть спроектировано таким образом, чтобыравняться нулю при отсутствии отказа и отличаться от нуля в случае отказов. Этоозначает, что
r(t)= 0 только если f(t) = 0 . (2.12)
Чтобы выполнялось уравнение 2.12, проектируемые передаточныематрицы Hu(s) и Hy(s) должныудовлетворять условиям:
/>. (2.13)
Уравнение(2.11) – это обобщенное представление всех формирователей рассогласования.Проектирование формирователя рассогласования происходит просто в результатевыбора передаточных матриц Hu(s) и Hy(s),которые должны удовлетворять уравнению (2.13). Различные пути формированиярассогласований соответствуют различным параметрам Hu(s) и Hy(s). Используя свободу проектирования, можно выбрать желаемоевыполнение рассогласования соответствующим выбором Hu(s) и Hy(s).
Послеформирования рассогласования, простейший и наиболее часто используемый путьвыявления отказов — выполнение прямого сравнения сигнала рассогласования r(t) или функции рассогласования J (r(t)) с фиксированным порогом є илис пороговой функцией />:
/> (2.14)
где f(t) – общий вектор отказов, определенный в уравнении 2.9. Еслирассогласование превышает порог, значит, произошел отказ.
Существуетмного путей определения функций оценки и порогов. Например, оценочная функциярассогласования может быть выбрана как норма вектора рассогласования, а порогможно выбрать как постоянную положительную величину (фиксированный порог).
2.3.5.Выявляемость отказов
Когдав процессе, за которым осуществляется мониторинг, возникает отказ, реакциярассогласования на него определяется так:
/>, (2.15)
где />определяется какпередаточная матрица отказов, представляющая соответствие между рассогласованиямии отказами, /> - i-ая колонка передаточной матрицы />, а fi(s) – i-ыйкомпонент f(s). (рисунок 2.12).
/>
Рис.2.12. Отказы и рассогласования
Условиевыявляемости отказов
Передаточнаяматрица играет важную роль в диагностике и должна быть детально исследована.Для того, чтобы выявить i-ый отказfi в рассогласовании r(s), i-аяколонка /> передаточной матрицы /> должна быть не равна нулю:
/> ≠ 0. (2.16)
Еслиэто условие выполняется, i-ыйотказ fi можно выявить в рассогласовании r(t). Это условие определяется как условие выявляемости отказарассогласования r к отказу fi.
Строгоеусловие выявляемости отказов
Выполнениеусловия выявляемости отказов не является достаточным для выполнения выявленияотказов. Поэтому, вводится строгое условие выявляемости:
/> ≠ 0, (2.17)
Еслиэто условие выполняется, то i – ыйотказ строго выявляем в рассогласовании r.
2.3.6.Изолируемость отказов
Зауспешным выявлением отказов следует процедура изоляции отказа, в результатекоторой отказ отделяется (изолируется) от других отказов. В то время как одинсигнал рассогласования достаточен для выявления отказов, для изоляции отказовобычно требуется несколько сигналов рассогласований (или векторрассогласований). Если отказ отличим от других отказов с использованием однойгруппы отказов (или вектора рассогласования), то можно сказать, что этот отказ изолируемс использованием этой группы рассогласований (или этого векторарассогласований). Если вектор рассогласования может изолировать все отказы, томожно сказать что этот вектор рассогласований обладает требуемым свойством изолируемости.
2.3.6.1.Структурирование рассогласований
Однимиз методов решения задачи изоляции отказов является проектирование группырассогласований. Каждое рассогласование проектируется чувствительным кнескольким отказам, при этом оставшиеся рассогласования группы нечувствительнык оставшимся отказам. Построение группы рассогласований, которые должны бытьчувствительны к отдельным отказам и нечувствительны к другим отказам известнокак структурирование рассогласований.
Процедурапроектирования включает в себя два этапа:
первый –определить чувствительные и нечувствительные отношения между рассогласованиямии отказами, соответствующими заданной задаче изоляции;
второй –спроектировать множество формирователей рассогласований в соответствии спринятыми чувствительными и нечувствительными взаимосвязями.
Преимуществомструктурирования рассогласований является то, что диагностика упрощается. Приэтом диагностика заключается в том, чтобы определить какое рассогласование неравно нулю. Для этого отдельно для каждого рассогласования можно выполнитьпороговый тест, создавая логическую таблицу решений. С помощью этой таблицызадача изоляции отказов может быть полностью решена.
Есливсе возможные отказы являются изолируемыми, то группа рассогласованийможет быть спроектирована в соответствии со следующими условиямичувствительности к отказам:
ri (t) = R(fi (t)); iÎ{1,2 … g}, (2.18)
где R( ) обозначает функциональноеотношение. Это называется группой рассогласований Кларка по которойстроится схема наблюдателей Кларка, предложенная Кларком (1978г.). Дляпринятия решения о возникновении определенного отказа может быть использованапростая пороговая логика:
ri(t)> Ti => fi(t) ≠0, iÎ{1,2 … g}, (2.19)
где Ti (i=1,2 … g)– пороги. Эта структура изолируемых рассогласований очень проста, все отказымогут выявляться одновременно, однако для проектирования на практике эта схемасложна. Даже когда такая совокупность рассогласований может бытьспроектирована, обычно при этом не остается свободы проектирования длявыполнения других требований, например, устойчивости к ошибкам моделирования.
Наиболеечасто используемая и лучшая схема при проектировании совокупности – схема вкоторой каждое рассогласование чувствительно ко всем отказам, за исключениемодного:
/> , (2.20)
Этасхема называется группой рассогласований Франка (Франк, 1987). Есливсе рассогласования группы рассогласований Франка формируются с использованиеблока наблюдателей (формирование рассогласований с использованиемнаблюдателей), то такая структура называется схемой наблюдателей Франка.Изоляция отказов так же может быть выполнена с использованием простого пороговоготестирования в соответствии со следующей логикой:
/> (2.21)
для i=1,2 … g.
Вкачестве простого примера рассмотрим изоляцию трех различных отказов {f1, f2, f3}. Проектирование группы рассогласованийможет быть выполнено двумя различными способами как изображено на рисунке 2.13.Отказы можно уникально изолировать так же двумя различными методами ((2.19) или(2.20)).
/>
а)схема Кларка б) схема Франка
Рис. 2.13. Группа рассогласований, построенная по схемамКларка и Франка
2.3.6.2.Фиксирование направления вектора рассогласования
Альтернативнымпутем выполнения изоляции отказов является проектирование направленийвектора рассогласования, который лежит в фиксированном и специальном дляотказа направлении (или субпространстве) в пространстве рассогласований, всоответствии с определенным отказом. Если сделать:
r(t| fi(t)) = αi(t)li; iÎ{1,2 … g}, (2.22)
гдепостоянный вектор li– сигнатура направления i-гоотказа в пространства рассогласований, а = αi – скаляр, который зависит от размераотказа и динамики. С фиксацией направления рассогласования, задача изоляцииотказа заключается в определении того, в каком из известных направленийсигнатур отказа лежит вектор генерируемого рассогласования. Чтобы достоверноизолировать отказы, каждая сигнатура отказа должна быть уникально связана с отказом.На рисунке 2.14 изображен метод изоляции отказов с использованием векторарассогласования в котором рассогласование связано с направлением сигнатурыотказа f2 и, следовательно, в системе наиболее вероятен отказ f2.
/>
Рис.2.14. Направленный вектор рассогласования для изоляции отказа
2.3.6.3.Изоляция отказов датчиков и исполнительных механизмов
Еслинам необходимо выявить только отказы датчиков, то выход системы может бытьзадан так:
y(s) = Gu(s)u(s) + fs(s). (2.23)
Еслимы хотим спроектировать сигнал рассогласования, чувствительный только к однойгруппе отказов fs1(s) и нечувствительным к другой группе отказов fs2(s),вышеприведенное уравнение может быть переписано так:
/>. (2.24)
Тогдагенератор рассогласования примет следующий вид:
r1(s) = Hu1(s) u(s)+ Hy1(s)y1(s). (2.25)
Приподстановке y1(s) вэто уравнение получим:
r1(s) = [Hu1(s) + Hy1(s)Gu(s)]u(s) + Hy1(s)fs1(s). (2.26)
Рассогласованиебудет чувствительно только к одной группе отказов fs1(s),когда матрицы передаточной функции генератора рассогласования будутудовлетворять следующим условиям:
/> (2.27)
Этообычное требование для генератора рассогласования. Передаточная матрица Hy1(s) можетбыть выбрана свободно в соответствии со специальными требованиями. Единственноеусловие состоит в том, что Hy1(s) должна быть устойчива и реализуема.После выбора Hy1(s)можно определить Hu1(s) в соответствии с формулой Hu1(s)=- Hy1(s)Gu(s). Передаточная матрица Hy1(s)может быть выбрана свободно, поэтому изоляция отказов датчиков всегда возможна.
Привозникновении в системе отказа исполнительного механизма, выход системыопределяется так:
y(s) = Gu(s)(u(s) + fa(s)), (2.28)
Еслимы хотим спроектировать сигнал рассогласования, чувствительный к одной группеотказов fa1(s) инечувствительный к другой группе отказов fa2(s), то вышеприведенное уравнение будетиметь вид:
y(s) = Gu1(s)[u1(s) + fa1(s)]+Gu2(s)[u2(s) + fa2(s)]. (2.29)
Вэтом случае генератор рассогласования:
r1(s) = Hu1(s) u1(s)+ Hy1(s)y(s). (2.30)
Приподстановке y(s) в (4.30) получим:
r1(s) = [Hu1(s)+ Hy1(s) Gu1(s)] u1(s)+ Hy1(s) Gu1(s)fa1(s)+
+ H1(s)Gu2(s)[ u2(s)+ fa2(s)]. (2.31)
Чтобысделать рассогласование чувствительным только к одной группе отказов fa1(s),необходимо выполнение следующих условий:
Hu1(s)= — Hy1(s) Gu1(s),
Hy1(s) Gu2(s)=0, (2.32)
Hy1(s) Gu1(s) ≠0.
Этиуравнения иллюстрируют, что для решения задачи изоляции отказов исполнительногомеханизма требуется дополнительное условие (Hy1(s) Gu2(s)=0).Устойчивая и реализуемая передаточная матрица Hy1(s),удовлетворяющая этим условиям не всегда существует. Поэтому, мы не обладаемполной свободой при выполнении требований в изоляции отказов исполнительногомеханизма. Следовательно, изоляция отказов исполнительного механизма не всегдавозможна.
2.3.7Техники формирования рассогласования
Центральнойпроблемой при диагностике отказов с использованием моделей является формированиесигналов рассогласования. Существует большое количество методов формированиярассогласования. Рассмотрим подробнее более распространенные. Большинствометодов могут применяться как к непрерывным, так и к дискретным моделям, тем неменее некоторые методы могут применяться только к дискретным моделям.
2.3.7.1.Методы, основанные на использовании наблюдателей
Основнаяидея данной группы методов формирования рассогласования состоит в оценке выходовсистемы по измерениям с использованием наблюдателей Люненбергера вдетерминированной среде или фильтров Калмана в стохастической среде. Затем вкачестве рассогласования используется (взвешенная) ошибка оценки выхода илипорожденная случайная величина в стохастическом случае. Данный метод будетрассмотрен подробнее применительно к наблюдателям состояния и наблюдателям принеизвестном входе далее в пункте 2.11.
2.3.7.2.Методы, основанные на оценке параметров
Диагностикаотказов с использованием моделей может быть так же выполнена с использованиемтехник идентификации. Этот метод основан на предположении о том, что отказыявляются отражением физических параметров системы таких как сила трения, масса,внутреннее трение, сопротивление, индуктивность, емкость и т.д. основная идеяметода выявления отказов заключается в том, что параметры реального процессаоцениваются on-line с использованием широко известных методов оценкипараметров. Результаты оценки сравниваются с параметрами эталонной модели,определенной при отсутствии отказов. Любое значительное отличие означает отказ.В этом методе обычно используется математическая модель вход-выход системы вследующей форме:
y(t) = f(P, u(t)), (2.33)
где P – вектор коэффициентов модели, непосредственноесвязанный с физическими параметрами системы. Функция f может быть как линейной так и нелинейной.
Основныеэтапы диагностика отказов, основанной на оценке параметров таковы:
установить модельпроцесса с использованием физических отношений;
определитьвзаимосвязи между коэффициентами модели и физическими параметрами процесса;
оценитьнормальные коэффициенты модели;
вычислить нормальныефизические параметры процесса;
определитьизменения параметров для различных отказов.
Призавершении последнего шага может быть построена база данных отказов и ихпризнаков (симптомов). Во время работы системы периодически необходимовыполнять идентификацию коэффициентов модели системы по измеряемым входам ивыходам и сравнивать с нормальными параметрами модели и параметрами с отказами.
Чтобывыполнить генерацию рассогласования в соответствии с этим методом, должен бытьиспользован on-line алгоритм идентификации параметров. Если мы имеем оценку параметровмодели на k-1 шаге P’k-1,рассогласование можно определить следующим образом:
/> (2.34)
где Р0– коэффициенты нормальной модели.
Выполнитьизоляцию отказов с помощью оценки параметров достаточно трудно. Причиной этогоявляется то, что идентифицированные параметры являются параметрами модели,которые не всегда могут быть преобразованы в физические параметры системы. Темне менее, отказы представляются вариациями физических параметров.
2.3.8. Формирование рассогласований на основе наблюдателейсостояния
Чтобыопределить структуру наблюдателя, рассмотрим стационарную линейную динамическуюмодель исследуемого процесса:
/> (2.35)
где />, />, />.
Припредположении, что все матрицы А, В и С точноизвестны, для воссоздания переменных системы на основе измерений входов ивыходов используется наблюдатель состояния:
/> (2.36)
Схема наблюдателя, описываемого уравнением 2.36 изображена нарисунке 2.16.
Из уравнения 2.36 следует, что оценка ошибки состояния eх(t):
/> (2.37)
/>
Рис. 2.16. Система и наблюдатель состояния
Ошибка оценки состояния eх(t) (и ошибка e(t)) асимптотическиуменьшается:
/> (2.38)
если наблюдатель устойчив. Обеспечение устойчивости наблюдателядостигается выбором матрицы обратной связи Н.
Система, на которую воздействуют отказы, как было показано ранее(пункт 2.4.), описывается следующим образом:
/> (2.39)
Здесь f(t) – сигналы отказа на входе и выходе,действующие через матрицы /> и /> соответственно. Они могутпредставлять аддитивные отказы исполнительного механизма, процесса, входных ивыходных датчиков.
Для ошибки оценки состояния выполняются следующие уравнения:
/>, (2.40)
тогда выходная ошибка примет вид:
/>. (2.41)
Вектор f (t), в этом случае, представляет аддитивныеотказы, так как они добавляются к e(t) и x(t).
Как видно из уравнения (2.40), при соответствующем выборепараметров матрицы обратной связи наблюдателя Н ошибка оценкисостояния при отсутствии отказов асимптотически уменьшается (см. 2.39), а вслучае появления внезапных или зарождающихся сигналов отказов f(t)ошибка оценки состояния будет отличаться от нуля. Ошибка оценки выхода e(t), определяемая поформуле (2.41) при возникновении отказов так же будет отлична от нуля.
Ошибки /> и /> могут быть использованыкак рассогласования. В частности, рассогласование /> являетсяосновой различных методов обнаружения отказов, использующих оценку выхода.
/>
Рис. 2.17. Система с отказами
Если входные и выходные сигналы системы так же подверженывоздействию шума, то вместо классических наблюдателей используются фильтрыКалмана.
Если отказы рассматриваются как изменения параметров /> или />, то поведениесистемы становится:
/> (2.42)
а ошибки /> и />:
/> (2.43)
Изменения параметров /> и /> представляют собой мультипликативныеотказы.
В этом случае, изменения в рассогласованиях зависят от измененийпараметров, так же как и изменения входа и переменных состояния. Следовательно,влияние изменения параметров на рассогласование не такое простое, как в случаеаддитивных отказов f(t).
Наблюдатели состояния могут быть использованы для изоляцииотказов, при проектировании групп рассогласований или направлений векторарассогласований. Для отказов датчиков, спроектировать группу рассогласованийочень просто. Если нам необходимо сформировать рассогласование чувствительноеко всем отказам датчиков за исключением одного, то наблюдатель формирующий эторассогласование должен возбуждаться всеми выходами за исключением одного. Однако,проектировать группы рассогласований для изоляции отказов исполнительныхмеханизмов труднее. Эта проблема может быть решена с помощью наблюдателей принеизвестном входе и метода распределения собственных чисел. Тем не менее,изоляция отказов исполнительных механизмов не всегда возможна и в этом случае.Фиксирование направления вектора рассогласования может быть выполнено сиспользованием фильтров выявления отказов.
2.3.9. Формирование рассогласований, не чувствительных к возмущениями ошибкам линеаризации
Надежностьсистемы диагностики отказов должна быть выше, чем надежность системы, закоторой осуществляется мониторинг. Диагностика отказов, основанная на моделях,использует математические модели рассматриваемой системы. Лучшие моделииспользуется для представления динамики системы, при этом случайно улучшая показателинадежности при диагностике отказов. Тем не менее, ошибки моделирования ивозмущения в сложных инженерных системах неизбежны, и, следовательно, существуетнеобходимость в создании надежных алгоритмов диагностики отказов. Надежностьсистемы диагностики отказов означает, что эта система должна быть чувствительнатолько к отказам, даже при наличии отличий модели от реальности (т.е. вариацийпараметров и т.д.) Обычно, воздействие вариаций параметров и возмущений нареальный процесс неизвестно, поэтому достаточно трудно спроектировать системудиагностики, которая обладала бы высокой чувствительностью к отказам и при этомбыла бы не чувствительна к неопределенностям и не моделируемым возмущениям.
Основадиагностики отказов с использованием моделей – формирование рассогласований. Воздействиеотказов и неопределенностей на рассогласование различить достаточно трудно. Следовательно,задачей проектирования надежных систем диагностики является формированиирассогласований, нечувствительных к неопределенностям и, в то же время,чувствительных к отказам, и, следовательно надежных.
Чтобыобобщить проблему надежности, рассмотрим модель системы, содержащую все видымоделируемых неопределенностей, возникающих на практике и воздействующих наповедение системы:
/> (2.45)
где d(t) — вектор неизвестного входа (возмущений), матрицы возмущенийЕ1 и Е2 принимаются известными. Матрицы ∆А, ∆В,∆С и ∆D – ошибкапараметров или вариации, представляющие ошибки моделирования. В этомслучае описание системы в форме передаточной функции имеет вид:
/>. (2.46)
где Gd(s)d(s) – представляют эффект возмущений:
/>, (2.47)
∆Gu(s) используется для описания ошибок моделирования. СоставляющиеGd(s)d(s) и ∆Gu(s) вместепредставляют моделируемые неопределенности. Если подставить выход системы вуравнение формирования рассогласования (2.11), то получим:
/>. (2.48)
Изэтого уравнения видно, что и отказы и неопределенности (возмущения и ошибкимоделирования) воздействуют на рассогласование, и, поэтому различить их воздействиетрудно.
Еслирассогласование формируется удовлетворяющим уравнению:
/>, (2.49)
т.е.возмущения отделены от рассогласования, то рассогласование устойчиво квозмущению. Это – принцип отделения возмущений для формированиянадежного рассогласования.
Дляошибок моделирования, представляемых ∆Gu(s), проблема надежности является более сложной. Былопредложено два основных способа ее решения. Первый основан на попыткерассмотрения неопределенностей при проектировании рассогласований. Этот методизвестен как активная надежность при диагностике. Второй методназывается пассивная надежность при диагностике. Этот метод предполагает использованиеадаптивного порога на стадии принятия решения.
2.4.Наблюдатели при неизвестном входе
Формированиенадежных рассогласований является наиболее важной задачей в методах диагностикиотказов, основанной на моделях. Методы отделения возмущений – основные методы,позволяющие решить данную задачу. В этих методах, неопределенные факторымоделирования системы рассматриваются как воздействие на неизвестный вход (иливозмущения) модели линейной системы. Не смотря на то, что неизвестный входнойвектор неизвестен, его матрица распределения принимается известной. На основеинформации о матрице распределения, неизвестный вход (возмущение) может бытьотделено от рассогласования. Надежная диагностика отказов, следовательно,выполняется с использование отделения рассогласований от возмущений. Проблемаформирования надежного рассогласования может быть решена с использованиемнаблюдателя с неизвестным входом. В этом случае, рассогласование может быть также отделено от каждого возмущения, так как рассогласование определяется каквзвешенная ошибка оценки выхода.
Основнымитребованиями для наблюдателей при неизвестном входе или для других методовформирования надежного рассогласования является то, что матрица распределениянеизвестного входа должна быть априорно известна, благодаря чему не нужно знатьсам неизвестный вход. Если неопределенности вызваны возмущениями, тоудовлетворить это требование достаточно легко и задача надежной диагностикиотказов решается так же легко. Тем не менее, метод отделения возмущений неможет быть прямо применен к системе, в которой неопределенности вызваныошибками моделирования, ошибками линеаризации, вариациями параметров и т.д.Причиной этого является то, что матрица распределения возмущений обычно в этихслучаях не известна. Эта проблема затрудняет использование этих надежныхметодов в диагностике отказов применительно к реальным промышленным системам.Для решения этой проблемы, некоторые исследователи советуют использовать методоценки матрицы распределения.
2.4.1.Проектирование наблюдателей при неизвестном входе
Будемрассматривать такой класс систем, в котором неопределенности системы могут бытьпредставлены в качестве неизвестной аддитивной составляющей, а динамическиеуравнения имеют такой вид:
/> (2.50)
где /> - вектор состояния, /> -известный вектор входа, /> -вектор выхода и /> - векторнеизвестного входа (или возмущения). A,B,C — известные матрицы соответствующих размерностей.
СоставляющаяEd(t) может быть использована для описания как аддитивныхвозмущений так и для других видов моделируемых неопределенностей. Например,шума, составляющих связей в крупномасштабных системах, нелинейных составляющихв динамике системы, составляющих, возникающих из-за изменения во временидинамики системы, ошибок линеаризации и ошибок понижения порядка модели,вариаций параметров.
Определение 2.1. Наблюдатель называется наблюдателемпри неизвестном входедля системы, описываемой уравнением (2.50),если вектор ошибки оценки состояния ex(t) асимптотическистремится к нулю, не смотря на наличие неизвестного входа (возмущения) в системе.
Структуранаблюдателя полного порядка может быть представлена следующим образом:
/> (2.52)
где /> - оцениваемый векторсостояния, а /> — вектор состояния этогонаблюдателя полного порядка, F, T, K, H – матрицы, которые необходимо спроектировать длявыполнения отделения неизвестного входа и других требований проектирования.Наблюдатель, описываемый уравнениями (2.52) представлен на рисунке 2.18.
Когданаблюдатель (2.52) проектируется для системы (2.51) ошибка оценки (ex(t) =/> — />) удовлетворяет уравнению:
/> (2.53)
где К=К1+К2. (2.54)
/>
Рис. 2.18. Структура наблюдателя при неизвестном входе полногопорядка
Есливыполняются следующие равенства:
/>, (2.55)
/>, (2.56)
/>, (2.57)
/>, (2.58)
тоошибка оценки будет:
/>. (2.59)
Есливсе собственные числа Fустойчивы, ex(t) будет асимптотически стремиться кнулю, т.е. /> Этоозначает, что наблюдатель (2.52), в соответствии с определением 2.1, являетсянаблюдателем при неизвестном входе для системы (2.51). Проектирование этогонаблюдателя заключается в решении уравнений (2.54)-(2.58) и выборе матрицы F так, чтобы все ее собственные числабыли устойчивы.
Теорема2.1. Необходимыми идостаточными условиями существования наблюдателя (3.2) при неизвестном входе длясистемы описываемой уравнением (4.51) является:
1. ранг (CE) = ранг (E),
2. ( А1,С) является обнаруживаемой парой где
А1= А – Е(СЕ)+СА. (2.62)
Стоитзаметить, что для удовлетворения условия (1) теоремы 2.1 число независимыхстрок в матрице С должно быть меньше чем число независимыхстолбцов матрицы Е. Это означает, что максимальное количествовозмущений, которые могут быть отделены не может быть больше чем числонезависимых измерений.
Крометого, без неизвестных входов в системе, при установке T=I, H=0 и Е=0, наблюдатель(2.52) будет простым наблюдателем Люненбергера. В этом случае, условие (1)Теоремы 2.1 выполняется в любом случае, а условие (2) сводится к условиюобнаруживаемости пары (А, С). Это – хорошо известный результатпроектирования наблюдателя Люненбергера полного порядка.
Можнопоказать, что при проектировании наблюдателей при неизвестном входеК1является матрицей свободных параметров. После вычисления К1для того, чтобы обеспечить устойчивость матрицы динамической системы F, другие параметры матриц наблюдателямогут быть вычислены из соотношения К = К1+ К2и условий (2.55)-(2.58). Некоторая свобода проектирования допускаемая привыборе К1может быть использована, чтобыпридать рассогласования необходимые проектировщику характеристики.
Процедурапроектирования наблюдателя при неизвестном входе может быть представлена следующимобразом:
1. Проверяем условиеравенства рангов для Е и СЕ: если ранг(СЕ)≠ранг(Е) наблюдатель не существует,переходим к пункту 10.
2. Вычисляем матрицыH, T и A1:
/>, (2.63)
/> , (2.64)
/>. (2.65)
3. Проверяемнаблюдаемость: если (С, А1) наблюдаема, то наблюдатель существует, аматрица K1 может быть вычислена с использованием метода расположенияполюсов из условия обеспечения устойчивости матрицы F. Переходим к шагу 9.
4. Создаем матрицупреобразования P для выполненияканонического разложения наблюдателя: выбираем n1 = rank(W0) (W0матрица наблюдаемости (C, A1)) независимых строчек p1T, …, pn1T из матрицыW0, вместе с другими n-n1 строками pn1+1T, …, pnTдля формирования невырожденной матрицы:
P = [ p1, …, pn1; pn1+1, …, pn ]T (2.66)
5. Выполнитьканоническое разложение (C, А1):
/>, />. (2.67)
6.Проверить обнаруживаемость (C, A1): если хотя бы одно собственное число A22 неустойчиво, наблюдатель снеизвестным входом не существует, переходим к шагу 10.
7.Выбрать n1 желаемых собственных чисел установить из выбором A11-Kp1C* c помощью размещенияполюсов.
8.Вычислить:
K1= P-1Kp= P-1[(Kp1)T(Kp2)T]T (2.68)
где Kp2 может быть любой матрицей размерности (n-n1)*m.
9.Вычислить F и К:
F = A1-K1C, (2.69)
K = K1+K2= K1+FH. (2.70)
10.Конец.
2.4.2. Схемы надежных выявления и изоляции отказов,основанные на наблюдателях при неизвестном входе
2.4.2.1.Схемы надежного выявления отказов, основанные на наблюдателях при неизвестномвходе
Основной задачей в надежномвыявлении отказов является задача формирования сигналов рассогласований,устойчивых к неопределенностям системы. Система с возможными отказами датчикови исполнительных механизмов может быть описана так:
/> (2.71)
где fa – отказы исполнительныхмеханизмов, fs- отказы датчиков. Дляформирования надежного рассогласования (в смысле отделения возмущений)необходимо проектирование наблюдателя описываемого формулой (2.52). Еслиизвестна оценка состояния, то рассогласование может быть сформировано следующимобразом:
/> . (2.72)
Когдаформирование рассогласования осуществляется для системы с отказами (2.71):
/>. (2.73)
Из уравнения(2.73) видно, что воздействие возмущений отделено от рассогласования.
Чтобы выявитьотказ исполнительного механизма необходимо сделать:
T B ≠ 0.
Отказ i-го исполнительного механизмабудет воздействовать на рассогласование если и только если:
T bi≠ 0.
где bi- i-ая колонка матрицы В.
Соответственно,чтобы выявить отказ датчика fs(t) необходимо сделать рассогласованиечувствительным к этому отказу. Это условие обычно удовлетворяется так каквектор отказа датчиков fs(t) непосредственно воздействует на рассогласование.Надежное рассогласование может быть использовано для выявления отказов всоответствии с простой пороговой логикой:
/> (2.74)
где Т-пороговое значение, устанавливаемое при отсутствии отказа.
Проблемаизоляции отказов заключается в определении того, в каком датчике (илиисполнительном механизме) произошел отказ. Как было описано ранее (см. пункт2.7.2.) одним из методов выполнения изоляции является формированиеструктурированной совокупности рассогласований. Здесь термин «структурированный»означает, что каждое рассогласование проектируется чувствительным копределенной группе отказов и нечувствительным к другим. Свойства чувствительностии нечувствительности делают возможным изоляцию. В идеальной ситуации отдельноерассогласование чувствительно только к одному отказу и нечувствительно кдругим. Однако, сформировать рассогласования таким образом достаточно трудно.
2.4.2.2.Схемы надежной изоляции отказов датчиков
Дляпроектирования схем надежной изоляции отказов датчиков предположим, что всистеме присутствуют только отказы датчиков, тогда уравнения рассматриваемойсистемы могут быть описаны так:
/>, (2.75)
где сj Î R1 xn- j-ая строка матрицы С,С j Î R(m-1) xn — определяется удалением j – ой строки сj из матрицы С, yj — j-ый компонент у и yj Î Rm-1– определяется удалением j-го компонента yj из вектора у.
На основеэтого описания, формирование рассогласования на основе наблюдателя принеизвестном входе может быть выполнено следующим образом:
/> (2.76)
где параметрыматриц должны удовлетворять следующим уравнениям:
/>. (2.77)
Каждыйгенератор рассогласования приводится в действие всеми входами и всеми, заисключением одного выходами. При отсутствии отказов ИМ, когда отказ возникает вj-ом датчикерассогласование будет:
/> (2.78)
где Ts– пороговые значения рассогласований.Схема изоляции отказов датчиков изображена на рисунке 2.19.
/>
Рис. 2.19. Схема надежнойизоляции отказов датчиков
2.4.2.3.Схема надежной изоляции отказов исполнительных механизмов
Дляпроектирования схем надежной изоляции отказов датчиков предположим, что всистеме присутствуют только отказы исполнительного механизма, тогда уравнениярассматриваемой системы могут быть описаны так:
/>, (2.79)
где bi Î Rn- i-ый столбец матрицы B, BiÎ Rnx(r-1) — определяется удалениемi– ой колонки bj из матрицы B, uj — i-ый компонент u и ui Î Rr-1– определяется удалением i-го компонента ui из вектора u,
/>.
На основеэтого описания, формирование рассогласования на основе наблюдателя принеизвестном входе может быть выполнено следующим образом:
/> (2.80)
Параметрыматриц должны удовлетворять следующим уравнениям:
/>. (2.81)
Каждыйгенератор рассогласования приводится в действие всеми выходами и всеми, заисключением одного входами. При отсутствии отказов датчиков, когда отказвозникает в i-ом исполнительном механизме рассогласование будет:
/> (2.82)
где Ta – пороговые значениярассогласований. Схемаизоляции отказов датчиков изображена на рисунке 2.20.
/>
Рис. 2.20. Схемаизоляции отказов исполнительного механизма
2.5.Нейронные сети в диагностике отказов
Нейроннаясети в диагностике могут использоваться как для выявления, так и для изоляции отказовнелинейных динамических процессов.
Нейроннаясеть может использоваться как модель системы. После обучения сети, с ее помощьюможно получить очень точную оценку выхода системы. В соответствии с концепциейформирования рассогласования, при использовании нейронной сети для оценкивыхода системы, рассогласование может быть получено как взвешенная разностьмежду реальным и оцененным выходами процесса. При превышении величины этогорассогласования установленного порогового значения можно сказать, что в системепроизошел отказ. Такие рассогласования не являются независимыми от динамикисистемы.
Длявыполнения изоляции отказов можно использовать вторую нейронную сеть, котораябудет анализировать особенности рассогласований для различных отказов. Построеннаяна основе принципа анализа свойств или принципа классификации эта нейроннаясеть может достоверно изолировать отказы.
Нейронныесети как классификаторы. После формирования рассогласования необходимо определить какой отказпроизошел. Обычно принятие решения осуществляется с помощью пороговой логики.Основной задачей принятия решения является классификация рассогласований вразличимые образцы, соответствующие различным ситуациям отказов. Следовательно,принимать решение можно на основе принципа распознавания образцов.Распознавание образцов так же включает в себя обработку входных данных.
Входныеобразцы называют измерениями или вектором особенностей (свойств). Функция,выполняемая системой распознавания образцов, состоит в отображении входноговектора особенностей в один из классов решений. В диагностике отказов, этимиклассами решений являются различные типы отказов, возникающих в системе.Основное преимущество нейронных сетей – их способность разбиения пространства образцовс целью классификации. Следовательно, нейронные сети могут быть использованыкак классификаторы для разделения образцов рассогласований и формированиясигналов тревог. Таким образом, они могут выявлять и изолировать отказы.
3. Диагностика отказов системы регулирования уровня жидкостив баке
3.1.Постановка задачи
Реализациюописанного выше метода диагностики отказов, основанного на моделях будемвыполнять применительно к системе регулирования процессом экстракции (рисунок3.1).
/>
Рис.3.1.Система регулирования
Рассматриваемаясистема состоит из регулятора, исполнительного механизма, объекта и датчиков.
В качестве объектаавтоматизации рассматриваем процесс жидкостной экстракции, осуществляемый всмесителях-отстойниках. Смесители-отстойники представим упрощенно в виде двухсоединенных между собой баков, изображенных на рисунке 3.2.
В бак 1 поступаетжидкость (вода) с известным расходом Q1. Уровеньво втором баке необходимо регулировать в соответствии с заданием. Регулированиеосуществляется за счет изменения вытекающего из второго бака потока Q3. Поток Q3изменяется задвижкой,управляемой электроприводом на базе асинхронного двигателя. Величина уровня h2 измеряется датчиком.
/>
Рис. 3.2. Система двухбаков
Необходимо выполнитьдиагностику отказов элементов этой системы регулирования.
Следовательно,необходимо, на основе рассмотренного выше метода аналитической избыточности, спроектироватьсистему диагностики отказов, которая бы позволяла выявить и изолировать отказыдатчиков, исполнительных механизмов и объекта управления.
3.2. Моделированиеэлементов системы и отказов
Для решения поставленнойзадачи в первую очередь необходимо создать модель системы, позволяющуюимитировать поведение рассматриваемого процесса. Данная модель так же должнавключать модели возможных отказов элементов системы регулирования.
3.2.1. Модель объектауправления
Рассматриваемая системабаков (рисунок 3.2) может быть описана следующими уравнениями.
Уравнения материальногобаланса для баков 1 и 2 имеют вид:
/>, (3.1)
/>, (3.2)
где S1 = S2 = S = 0.049 м2 – площадь основания цилиндрических баков.
Расход через трубу,соединяющую баки, в соответствии с законом Торичелли определяется по формуле:
/>, (3.3)
где />, /> - давление воды в 1 и 2 бакахсоответственно,
γ = 9800 Н/м3 — удельный вес воды,
К1 – коэффициент пропускной способности трубы,соединяющей баки равный K1= 0.05 м3/час.
Расход через вентиль:
/> , (3.4)
где К2– коэффициент пропускной способности вентиля. К2 регулируетсязадвижкой и зависит от ее положения – х:
К2(х) = 10∙Кmax∙х . (3.5)
Максимальная пропускнаяспособность вентиля принимается равной
Кmax=0.1 м3/час.
По полученным уравнениямсоставим модель системы в переменных состояния:
/>, (3.6)
/>, /> (3.7)
В качестве переменныхсостояния будем рассматривать уровни жидкости в баках h1 и h2, входами будем считать расходы /> и положение задвижки x:
/>, />. (3.8)
Таким образом, получим:
/> (3.9)
Данная модель являетсянелинейной.
3.2.2. Модель исполнительного механизма
В качествеисполнительного механизма рассматриваем трехфазный асинхронный двигатель,передаточная функция которого при частотном управлении имеет вид:
/> (3.10)
где Ким = 1 –коэффициент усиления, T = TМ – электромеханическая постояннаявремени двигателя, определяемая следующим образом:
/>=0,0396 сек, (3.11)
где J=0.0081 кг ∙ м2 –момент инерции ротора,
ω0= 2 ∙3,14 ∙ 50 = 314 рад/сек — синхронная частота,
SМ = 0.4371 – максимальное скольжение,
Ммах = 2,8025Н ∙ м – максимальный электромагнитный момент.
3.2.3. Моделирование датчиков
Дляизмерения уровня жидкости в баке 2 используется датчик уровня. По причине того,что при его моделировании не будем учитывать динамические свойства датчика, егомодель может быть описана в качестве передаточной функции вида:
Ws2(s) = 1. (3.12)
Дляизмерения положения задвижки так же используем датчик. Он описывается так жепередаточной функцией вида:
Wsх(s) =1. (3.13)
Всоответствии с техническим заданием, уровень жидкости в первом баке датчиком неизмеряется. Однако, в дальнейших исследованиях необходима информация об этомсигнале. Поэтому, для восстановления этой не измеряемой величины будемиспользовать виртуальный датчик – наблюдатель состояния.
Спроектируемнаблюдатель состояния для системы двух баков. Для этого воспользуемся описаниемсистемы баков в переменных состояния (3.9). Для линейной динамической модели:
/> (3.14)
где />, />, />для воссоздания переменныхсистемы на основе измерений входов и выходов используется наблюдатель состояния:
/>. (3.15)
Система(3.9) является нелинейной, поэтому для оценки ее состояния можно построитьнелинейный наблюдатель следующего вида:
/>. (3.16)
Длявыбора коэффициентов обратной связи наблюдателя H необходимо выполнить линеаризацию в некоторой рабочей точке.Например, для точки
h1-h2 = 0.16357, м линеаризованная модель для (3.9) будет иметь следующийвид:
/>. (3.17)
Коэффициентыматрицы Н выберем исходя из условия обеспечения устойчивости наблюдателя и сучетом, того, что наблюдатель должен обладать более высоким быстродействием,чем система.
/>.
2.одель регулятора
3.2.5.Моделирование отказов
1. Отказ исполнительногомеханизма
Данный отказ будеммоделировать как внезапное изменение коэффициента усиления исполнительногомеханизма в соответствии с уравнением:
КИМ = (1+δИМ)КИМ0, (3.20)
где δИМ — величина отказа, изменяемая в пределах {-1…1}. δИМ = 0 соответствуетбезотказному режиму работы.
2. Отказы датчиков
Данный тип отказовпроявляется во внезапном возникновении отклонений показаний датчика отдействительных значений, измеряемой величины. Моделирование осуществляется всоответствии с уравнением:
/>, (3.21)
где yR– действительное значение измеряемойвеличины, y – значение величины, полученноедатчиком, δS-величина отказа датчика.
Будем рассматриватьследующие отказы датчиков: — датчик уровня, измеряющий h2; — датчик положения задвижки.
Величины отказов датчиковопределяются следующим образом:
δS1 = {-1…1}, (3.22)
δS3 = α∙t. (3.23)
3. Отказы объектауправления
Будем рассматриватьследующие отказы объекта управления:
1) отверстие в баке 1
Отказ моделируется какдополнительный расход, за счет которого уменьшается уровень в баке 1 всоответствии с уравнениями:
/>, /> (3.24)
где Kfmax=0.5 м3/час – максимальновозможный поток через отверстие.
Данный отказ может бытьрассмотрен как внезапный и зарождающийся. В первом случае величина отказа dО1 измеряется в пределах {0…1}. dО1 = 0 соответствует безотказному режимуработы, dО1 = 1 – максимальной величинеотверстия. Во втором случае величина отказа изменяется со скоростью αО1:
dО1 = αО1∙t. (3.25)
2) отказ задвижки
Отказ моделируется какдополнительный поток через задвижку в соответствии с уравнением:
/>, /> (3.26)
где Kfmax=1 м3/час – максимальновозможный поток задвижку, dОУ2 = {0…1} — величина отказа.
Данный отказ так же можетбыть рассмотрен как внезапный и зарождающийся. При внезапном отказе величина dО2 измеряется в пределах {0…1}. dО2 = 0 соответствует безотказному режимуработы, dО2 = 1 соответствует максимальномупотоку через задвижку в закрытом положении. При зарождающемся отказе:
dО2 = αО2∙t. (3.27)
3.3.Проектирование системы диагностики отказов
3.3.1. Описаниесистемы с отказами
Для решения поставленнойзадачи первоначально необходимо спроектировать формирователь рассогласования иблок оценки рассогласований.
Для этого все полученныемодели рассмотрим в совокупности и получим общее описание системы с отказами.
/>
Рис.3.3. Система и воздействующие на нее отказы
Навход исполнительного механизма поступает известный сигнал от контроллера u(t). Сигнал uR(t) — управляющее воздействие отисполнительного механизма, поступает на вход объекта управления. Выходнойсигнал объекта управления yR(t) непосредственно не доступен иизмеряется с помощью датчиков.
Такимобразом для целей диагностики известными принимаются входные и выходные векторысистемы:
u(t) – известный вход исполнительногомеханизма;
y(t) – измеряемый датчиками выходсистемы.
С учетом рассмотренныхмоделей элементов системы (см. (3.9) – объект управления, (3.11) –исполнительный механизм, (3.12), (3.13), (3.14) — датчики) получим следующеематематическое описание системы в переменных состояния:
/> (3.28)
где />, /> — входной вектор системы –сигнал управления, поступающий с контроллера на вход исполнительного механизма,
/> - выходной вектор системы,
/> - возмущающее воздействие.
Вкачестве возмущающего воздействия рассматривается поток жидкости поступающий впервый бак:
d(t)= Q1(t), м3/час. (3.29)
Векторсостояния системы описывается следующим образом:
/>, (3.30)
где h2(t) –уровень во втором баке, м;
h1(t) –уровень в первом баке, м;
х(t) – положение задвижки, м.
Как указывалось выше, в соответствии с выбранным методом формированиярассогласования необходимо использование линейной модели системы. Поэтому,выполним линеаризацию системы (3.26) в какой-либо рабочей точке.
Дляразности уровней в баках h1-h2 = 0.16357, м с помощью программы Vissim 5.0, была получена следующая линейнаямодель:
/> (3.31)
где />, />, />, />.
Даннаялинейная модель, содержащая внешнее возмущение может быть использована припроектировании рассогласований на основе наблюдателей при неизвестном входе.При использовании наблюдателей состояния необходимо использовать описаниесистемы в форме, не содержащей неизвестных составляющих. В этом случае будемполагать, что поток жидкости, поступающий в первый бак является известнойвеличиной, входящей в вектор управления. Тогда линейная система будет иметьследующий вид:
/> (3.32)
где, />, />. Входной вектор системы содержитсигнал управления с контроллера – uk(t) и поток Q1(t):
/>. (3.33)
Когда в системе действуютвсе рассматриваемые отказы датчиков, компонентов и исполнительного механизма,ее модель (3.29) может быть представлена следующим образом:
/> (3.34)
где /> -вектор отказа датчиков, />, /> - векторы отказовкомпонентов системы, описывающие утечку в баке и отказ задвижки соответственно,/> - вектор отказаисполнительного механизма.
Рассмотримматематическое описание векторов, введенных в систему отказов.
Отказы датчиков. В соответствии с уравнением (3.19) датчики подверженымультипликативным отказам, при которых измерение становится />, а i-ая составляющая вектора отказовможет быть переписана так />=/>.
Такимобразом вектор отказов имеет вид:
/>, (3.35)
где величины отказов δsi для датчиков определяются по формулам(3.20), (3.21):
δs1={-1…1}, δs3= α∙t.
Отказы компонентов системы. В данном случае в качестве отказа компонентовсистемы рассматриваются протечка в баке 1 и отказ задвижки. В результате этихотказов нарушаются динамические отношения в системе: независимо от входногопотока жидкости Q1 и положения задвижки х в установившемся режиме происходитизменение уровней жидкости в баках. Вектора отказов компонентов системы всоответствии с формулами (3.22)-(2.25) могут быть представлены следующим образом:
/>; (3.36)
/>. (3.37)
Отказисполнительного механизма. Отказ исполнительного механизма, моделируемый в соответствии суравнением (3.10), связан с изменением параметров системы, и, следовательно,является мультипликативным. Данный отказ может быть описан следующим образом:
/>. (3.38)
Система со всеми отказами может быть описана с помощью общего вектораотказов f(t):
/> (3.39)
где вектор отказов и матрицы распределения отказов имеют следующийвид:
/>,
/>, />.
Запишемданную систему с отказами с помощью передаточных функций:
/>, (3.40)
где
/> (3.41)
Получимчисленные значения данных передаточных матриц для рассматриваемойлинеаризованной системы с отказами (4.96):
/>, (3.42)
где />;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
/>, (3.43)
где />;
/>;
/>;
/>.
3.3.2.Моделирование отказов в Vissime
Примоделировании в качестве имитатора реальной системы будем использовать еенелинейную модель с дополнительно введенными в нее отказами датчиков,исполнительного механизма и объекта управления. Данная модель, созданная в Vissim 5.0 представлена в приложении В.
Примоделировании устанавливаются следующие значения вектора входа и начальныезначения состояния (3.26):
/>, />.
Моделированиепроводим на временном интервале соответствующем 4 часам.
Рассмотренныетипы отказов вводятся в систему по отдельности в момент времени t=2 часа:
1.Отказ датчика уровня h2: y1(t)=(1-0.2) ∙yR1(t), t>2 часов.
2.Отказ датчика положения х: y3(t)=[1+0.2∙sin(10(t-2))]∙yR3(t), t>2 часов.
3.Утечка в баке 1:
/>, />,t>2 часов.
/>, />,t>2 часов.
4.Отказ задвижки:
/>, />, t>2 часов.
/>, />, t>2 часов.
5.Отказ исполнительного механизма: uR1(t)=(1+0.2) ∙u1(t), t>2 часов.
Результаты моделированияотказов представлены на рисунках (3.4) – (3.12).
/>
Рис.3.4. Сигнал y1(t): 1-без отказа, 2 — при отказе датчика уровня h2.
/>
Рис.3.5. Сигнал y3(t): 1-без отказа, 2 — при отказе датчика положения х.
/>
Рис. 3.6. Дополнительный поток Qf1(t) –утечка в баке 1 (внезапный отказ)
/>
Рис. 3.7. Дополнительный поток Qf1(t) –утечка в баке 1 (зарождающийся отказ)
/>
Рис. 3.8. Дополнительный поток Qf2(t),обусловленный отказом задвижки (внезапный отказ)
/>
Рис. 3.9. Дополнительный поток Qf2(t),обусловленный отказом задвижки
/>
Рис. 3.10. Сигнал uR(t): 1 – безотказа, 2 – при отказе исполнительного механизма
3.3.3. Диагностикаотказов с помощью наблюдателей состояния
Для решения задачидиагностики с помощью данных наблюдателей будем использовать описание системы сотказами в форме (3.39).
3.3.3.1. Выявлениеотказов
Для решения задачивыявления отказов выполним формирование рассогласования. Формированиерассогласования будем осуществлять с помощью наблюдателей состояния (см. пункт2.3.8).
Структура формирователярассогласования ( рисунок 2.11) математически описывается формулой (2.11):
/>.
Спроектируемформирователь рассогласования.
Чтобыопределить структуру наблюдателя, рассмотрим исследуемую систему в форме (3.26)без отказов f(t)=0.
Длявоссоздания переменных системы на основе измерений входов и выходовиспользуется наблюдатель состояния, описываемый следующим образом:
/> (3.44)
где />, />, матрицы А, В, С равныматрицам системы (3.26).
При проектировании данного наблюдателя выберем параметры матрицы Низ условия обеспечения его устойчивости. Кроме того, при выборе Н учтем, чтонаблюдатель должен обладать большим быстродействием чем система, переменныесостояния которой он восстанавливает. Выберем следующую матрицу Н:
/>.
Вкачестве рассогласования (пункт 2.3.8) можно использовать взвешенную величинуошибки оценки входа (We(t)). Пусть матрицавесовых коэффициентов рассогласования равна W=I, тогда получим следующий формировательрассогласования r(t):
/> (3.45)
где, />, />, /> , />.
Определим требуемыепередаточные функции Hu(s) и Hy(s).
Применим преобразование Лапласа к (3.56), полагая при этом, что x(s)|s=0 = 0:
/> (3.46)
Подставив уравнение ошибки e(s) в уравнение состояния(3.58) получим:
/>. (3.47)
С учетом формулы (3.43) и того, что r(s)=We(s) получим:
/>. (3.48)
Передаточная матрица Hy(s) имеет следующий вид:
/>, (3.49)
где />;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>.
Передаточная матрица Hu(s) может быть полученаследующим образом:
/>, (3.50)
/> (3.51)
Проверим,выявляемы ли все рассматриваемые отказы.
Выявляемостьотказов
Знаяструктуру формирователя рассогласования на основе наблюдателя состояния,проверим условие выявляемости отказов вектора f(t).
Реакциявектора рассогласования на возникающий отказ определяется по формуле (2.15). Вданном случае:
/>. (3.52)
Длятого, чтобы выявить i-ыйотказ fi в рассогласовании r(s), i-аяколонка /> передаточной матрицы /> должна быть не равна нулю /> ≠ 0.
Очевидно,что передаточная матрица /> несодержит нулевых колонок, поэтому каждый из рассматриваемых отказов датчиков,исполнительного механизма и объекта управления выявляем в рассогласовании r(t).
Крометого, для всех отказов так же выполняется и строгое условие выявляемости:
/> ≠ 0, i=1…4, (3.53)
так как /> не содержит нулевых столбцов.
Такимобразом, для выявления всех рассматриваемых отказов достаточно построитьформирователь рассогласования с рассмотренной выше структурой (3.57). Привоздействии на систему (3.26) любого из отказов вектора f(t) рассогласование r(t)=e(t) будет иметь следующий вид:
/>, (3.54)
где ошибка оценки состояния изменяется в соответствии с формулой:
/>. (3.55)
Таким образом, ошибка оценки e(t)будет равна нулю только при отсутствии отказов.
Полученный формировательрассогласования изображен на рисунке 3.11.
Выявление сигналов отказов выполнимсравнением сигнала рассогласования с фиксированным порогом, устанавливаемым приотсутствии отказов:
/>, />. (3.56)
Пороговыезначения для рассогласования, представлены в таблице 3.1.
Таблица3.1.
Пороговыезначения выявления отказов
T1
T2
T3 2e-7 1e-8 1e-16
/>
Рис.3.11. Выявление отказов с помощью наблюдателя состояния
Моделирование
Моделированиевыполняем для рассмотренных в 3.3.2 отказов. Начальные условия дляформирователя рассогласования (3.57) установим равными:
/>.
Реакциирассогласования r(t) на соответствующие отказыизображена на рисунках (3.12) – (3.16).
/>
Рис.3.12.Рассогласования при отказе датчика уровня h2
/>
Рис.3.13.Рассогласования при отказе датчика положения х
/>
Рис.3.14.Рассогласования при утечке в баке 1
/>
Рис.3.15. Рассогласования при отказе задвижки
/>
Рис.3.16.Рассогласования при отказе исполнительного механизма
Каквидно из рисунков, рассогласования при отсутствии отказов близки к нулю, а привозникновении любого из отказов значительно увеличиваются. Таким образом,выполняется выявление отказов с помощью наблюдателя состояния. Из рисунков также видно, что выявление отказов с помощью наблюдателей происходит практическибез временной задержки, что является существенным преимуществом ихиспользования.
3.3.4.2.Изоляция отказов
Послевыявления отказов необходимо выполнить их изоляцию.
Длявыявления отказов достаточно одного рассогласования. В нашем случае эторассогласования было получено с помощью формирователя рассогласования на основенаблюдателя состояния. Однако, для изоляции отказов одного рассогласования недостаточно.
Какбыло описано ранее, с помощью наблюдателей можно выявлять возникающие в системеотказы датчиков и исполнительных механизмов. Сформируем группу рассогласований дляизоляции отказов датчиков.
Изоляцияотказов датчиков
Приусловии, что в системе присутствуют только отказы датчиков, выход системы можетбыть задан следующим образом:
Еслинам необходимо выявить только отказы датчиков, то выход системы может бытьзадан так:
y(s) = Gu(s)u(s) + fs(s), (3.57)
где Gu(s) определяется по (3. ), fs(s) — s-преобразованиевектора отказов датчиков:
/>. (3.58)
Необходимоспроектировать совокупность сигналов рассогласования, которая позволяла быизолировать отказы каждого датчика. Для этого, в соответствии с пунктом 2.3.6можно использовать различные схемы изоляции отказов. Рассмотрим возможностьиспользования схемы наблюдателей Франка. В соответствии с этой схемой, в данномслучае, необходимо спроектировать два сигнала рассогласований каждое из которыхбудет нечувствительно только к одному из отказов датчиков ( отказу датчикауровня h2 или отказу датчика положения х).
Спроектируемсигнал рассогласования чувствительный к отказу первого датчика fs1(s) = [fs1(s); fs2(s)] ине чувствительный к отказу датчика положения fs2(s).Перепишем уравнение (4.69) так:
/>, (3.59)
где y1(s) = [y1(s);y2(s)], y2(s) = y3(s), fs2(s)= fs3(s).
Тогдагенератор рассогласования примет следующий вид:
rs1(s) = [rs11(s); rs12(s)] = Hu1(s) u(s)+ Hy1(s)y1(s). (3.60)
Приподстановке y1(s) вэто уравнение получим:
rs1(s) = [Hu1(s) + Hy1(s)Gu(s)]u(s) + Hy1(s)fs1(s). (3.61)
Рассогласованиебудет чувствительно только к отказу fs1(s), когда матрицы передаточной функциигенератора рассогласования будут удовлетворять следующим условиям:
/> (3.62)
Длярассматриваемой системы (3.26) />. Прииспользовании наблюдателя состояния передаточная матрица(см. (3.60)):
/>
связывающаярассогласование и 1 и 2 выходы системы в соответствии с (3.63) так:
/>, (3.64)
где С1 – матрица С, из которой исключена3 строка, Н1 – соответствующий вектор обратной связинаблюдателя состояния. Следовательно, передаточная матрица Hu1(s)будет иметь вид:
/>. (3.65)
Припроектировании рассогласования таким образом может быть изолирован отказпервого датчика. Из этих формул видно, что для этого необходимо спроектироватьнаблюдатель состояния, запускаемый всеми входами системы и всеми, заисключением одного у3(t) выходами. Формирователь рассогласования, построенный наоснове такого наблюдателя будет иметь вид:
/> (3.66)
Послерасчета коэффициентов обратной связи наблюдателя Н1 из условия обеспеченияего устойчивости получим следующий формирователь рассогласования:
/>, (3.67)
Аналогичнымобразом определяется формирователь рассогласования позволяющий изолироватьотказ датчика положения:
/>, (3.68)
Таким образом, с помощью полученной совокупности рассогласований {rs1(t), rs3(t)} выполняется изоляцияотказов датчиков: каждое рассогласование не чувствительно только ксоответствующему отказу датчика т.е. оно близко к нулю при соответствующемотказе, и больше некоторого порогового значения при отказе другого датчика.
Следуетотметить, что в данном случае формируются вектора рассогласования rs1(t)=[ rs11(t); rs12(t)] и rs3(t)=[ rs31(t); rs32(t)]. Для выполнения выявления отказовдостаточно использовать по одному из элементов данных векторов. Выберем в качестверассогласований:
rs1(t)=rs12(t)=y2(t)-/>. (3.69)
rs3(t)=rs31(t)=y1(t)-/>. (3.70)
Пороговыезначения для рассогласований представлены в таблице 3.2. Схема изоляции отказовдатчиков представлена на рисунке 3.17. Сигнатуры рассогласований при различныхотказах датчиков приведены в таблице 3.3, реакции рассогласований на отказыдатчиков изображены на рисунках 3.18, 3.19.
Таблица3.2.
Пороговыезначения рассогласований
Ts1
Ts3 3e-8 1.1e-8
Таблица 3.3.
Сигнатурырассогласований
Отказ
rs1
rs3
fs1 – датчик уровня h2 1
fs3 – датчик положения задвижки 1
Значение «1»в таблице 3.3 означает превышение рассогласованием соответствующего пороговогозначения.
/>
Рис. 3.17.Схема изоляции отказов датчиков
/>
Рис. 3.18.Рассогласования при отказе датчика уровня h2
/>
Рис. 3.19.Рассогласования при отказе датчика положения
Изоляция отказаисполнительного механизма
Для изоляции отказаисполнительного механизма будем использовать дополнительный наблюдательсостояния (рисунок 3.20). Спроектируем формирователь рассогласования. Представимописание модели исполнительного механизма (2.10) в переменных состояния:
/> (3.71)
Наблюдатель состояния вэтом случае будет иметь вид:
/> (3.72)
аформирование рассогласования будет осуществляться следующим образом:
/> (3.73)
Сигнал оположении задвижки получаем с помощью датчика положения, вероятностьвозникновения отказа fs3 в котором так женеобходимо учитывать. Таким образом, в соответствии с формулами (2.41), (2.42),(2.44) рассогласование ra(t) будет реагировать наэти два отказа:
/>. (3.74)
/>
Рис. 3.20. Изоляцияотказа исполнительного механизма
Пороговое значение длясигнала рассогласования Ta = 6e-17. При отказе исполнительногомеханизма или датчика положения это рассогласование будет превышать пороговое значение,сигнализируя об отказе. (см. рисунки 3.21, 3.22).
/>
Рис. 3.21.Рассогласование ra(t) при отказе исполнительного механизма
/>
Рис. 3.22.Рассогласование ra(t) при отказе датчика положения
Изоляция отказовэлементов системы
Таким образом, с помощьюнаблюдателей состояния мы получили шесть сигналов рассогласования: r1, r2, r3 – формирователь (3.67), rs1, rs2 — формирователи (3.78) и (3.79), ra – формирователь (3.83). Для построения системы диагностики, позволяющийизолировать все рассматриваемые отказы, необходимо рассматривать все этирассогласования совместно. Как видно из рисунков (3.12)-(3.16) рассогласования r1, r2, r3 реагируют на все возможные отказы в системе, rs1, rs3 так же будут чувствительны ко всем отказам, а rа сформировано таким образом, чтобы реагировать только наотказ исполнительного механизма и датчика положения.
Реакции этихрассогласований на все рассматриваемые отказы представлены в таблице 3.4. Втаблице значение «0» соответствует отсутствию реакции рассогласования на отказ,«1» — рассогласование чувствительно к отказу.
Таблица 3.4.
Сигнатуры рассогласованийпри различных отказах
Отказы
fs1
fs3
fc1
fc2
fa
r1 1 1 1 1 1
r2 1 1 1 1 1
r3 1 1
rs1 1 1 1 1
rs3 1 1 1 1
ra 1 1
Из таблицы видно, что посформированным рассогласованиям можно изолировать отказы исполнительногомеханизма, датчика уровня h2, датчика положения задвижки и отказысистемы.
Однако реакциярассогласований на отказы объекта управления (утечка в баке и отказ задвижки)одинакова. С помощью полученных рассогласований изолировать эти отказыневозможно и для выполнения этой задачи необходимо использовать другую методику.
Изоляция отказовобъекта управления
В соответствии с пунктом2.5 для решения поставленной задачи будем использовать нейронную сеть.
Выберем двухслойнуюнейронную сеть с прямыми связями. Сеть будет иметь 3 входа(рассогласования r1, r2, r3) и 2 выхода. Функции активации нейронов сети установимлогарифмическими сигмоидальными. Для обучения используем алгоритм с обратнымраспространением ошибки Левенберга-Маккварта.
Эта нейронная сеть будетклассифицировать образцы рассогласований r1, r2, r3 в соответствии с типом отказа (утечка в баке или отказзадвижки).
Для обучения сетипроводится ряд экспериментов: на модели имитаторе системы устанавливаютсяразличные значения величин отказов δc1 и δc2 в диапазоне их изменения, получаемые при этом установившиеся значениярассогласований r1, r2, r3 запоминаются и затем используются вкачестве образцов для обучения сети. Кроме того, обучение сети так жепроводится на образцах, соответствующих безотказному режиму работы системы.
Построенная сеть имеетдва выходных сигнала. Устанавливается, что выходные значения этих сигналовмогут изменяться в пределах от 0 до 1. Значение близкое к «0» соответствуетотсутствию отказа, значение «1» — отказу. Если на обоих выходах сетиустанавливается значение близкое к нулю, то объект управления работает вбезотказном режиме. При обучении сети использовалась таблица 3.5.
Таблица 3.5.
Обучение сетиОтказы выход 1 выход 2
утечка в баке 1, fc1 1
отказ задвижки, fc2 1
На рисунке 3.23представлены выходы нейронной сети при отказе в баке 1, рисунок 3.24соответствует отказу задвижки.
/>
Рис. 3.23. Выходынейронной сети при утечке в баке (внезапный отказ)
/>
Рис.3.24. Выходы нейронной сети при отказе задвижки (внезапный отказ)
Таким образом, нейроннаясеть позволяет изолировать внезапные отказы. При этом задержки при выявлениипочти не наблюдается. Реакции сети на зарождающиеся отказы объекта управления(3.23) и (3.25) изображены на рисунках 3.25, 3.26.
/>
Рис.3.25. Выходы нейронной сети при утечке в баке (зарождающийся отказ)
/>
Рис.3.26. Выходы нейронной сети при утечке в баке (зарождающийся отказ)
Как видно из рисунковизоляция зарождающихся отказов с помощью нейронной сети выполняется созначительной задержкой. Это связано с тем, что обучение сети выполнялось наустановившихся значениях рассогласований при различных величинах отказов
3.4.Диагностика отказов с помощью наблюдателей при неизвестном входе
Использование данныхнаблюдателей позволяет сформировать сигналы рассогласования устойчивые кнеопределенностям системы. В данном случае в качестве таких неопределенностейбудем рассматривать ошибки линеаризации и внешнее возмущение Q1(t).Система (3.26) с этими неопределенностями будет иметь вид:
/> (3.75)
В соответствии с пунктом4.1.12 все неизвестные входные составляющие представим в виде неизвестноговходного вектора:
/>. (3.76)
Матрицу неизвестноговхода Е будем считать известной и равной:
/>.
Длявыполнения диагностики с помощью наблюдателей при неизвестном входе будемиспользовать следующее описание системы с отказами:
/> (3.77)
гдематрицы А, В, С, R1 и R2 определены при описании системы с отказами (3.26).
3.4.1.Выявление отказов
Длявыявления всех рассматриваемых отказов достаточно построить один наблюдательпри неизвестном входе (рисунок 3.26). Проектирование этого наблюдателявыполнено помощью алгоритма, описанного в 2.3.9. На основе этого наблюдателяполучим следующий формирователь рассогласования:
/> (3.78)
Реакции данного векторана все рассматриваемые отказы представлены на рисунках (3.27)-(3.29). На этихрисунках введены следующие обозначения:
1 – отказ исполнительногомеханизма;
2 – утечка в баке;
3 – отказ задвижки;
4 – отказ датчика уровня h2;
5 – отказ датчикаположения.
Из рисунков видно, чтокаждый из отказов вызывает
/>
Рис.3.26. Выявление отказов с помощью наблюдателя при неизвестном входе
/>
Рис. 3.27. Реакциярассогласования r1(t) на отказы
/>
Рис. 3.28. Реакциярассогласования r2(t) на отказы
/>
Рис. 3.29. Реакциярассогласования r3(t) на отказы
3.4.2. Изоляцияотказов
Изоляция отказовдатчиков
Изоляцию отказов датчиковбудем выполнять с помощью формирования группы рассогласований Франка (2.4.2).Для этого в соответствии с процедурой проектирования (2.4.1) построим дванаблюдателя:
— наблюдательнечувствительный к отказу датчика положения задвижки (3.);
— наблюдательнечувствительный к отказу датчика уровня (3. +1).
/> (3.79)
/> (3.80)
Каждыйиз формирователей рассогласования формирует вектора рассогласования rs1(t)=[ rs11(t); rs12(t)] и rs3(t)=[ rs31(t); rs32(t)]. Для выполнения изоляции отказовдостаточно использовать по одному из элементов данных векторов. Выберем в качестверассогласований:
rs1(t)=rs12(t)=y1(t)- />. (3.81)
rs3(t)=rs31(t)=y2(t)- />. (3.82)
Схема изоляции отказовдатчиков изображена на рисунке 3.30.
/>
Рис. 3.30. Схема изоляцииотказов датчиков
Изоляция отказовобъекта управления и исполнительного механизма
Изоляцию отказов объектауправления и исполнительного механизма будем выполнять с помощью нейроннойсети.
Выберем двухслойнуюнейронную сеть с прямыми связями. Сеть будет иметь 3 входа(рассогласования r1, r2, r3, формирователь (3.89)) и 3 выхода, соответствующие тремотказам. Функции активации нейронов сети установим логарифмическимисигмоидальными. Для обучения используем алгоритм с обратным распространениемошибки Левенберга-Маккварта.
Эта нейронная сеть будетклассифицировать образцы рассогласований r1, r2, r3 в соответствии с типом отказа (утечка в баке, отказ задвижкиили отказ исполнительного механизма).
Для обучения сетипроводится ряд экспериментов: на модели имитаторе системы устанавливаютсяразличные значения величин отказов δО1, δО2, и δИМ в диапазоне их изменения, получаемыепри этом установившиеся значения рассогласований r1, r2, r3 запоминаются и затем используются в качестве образцов дляобучения сети. Кроме того, обучение сети так же проводится на образцах, соответствующихбезотказному режиму работы системы.
Построенная сеть имееттри выходных сигнала. Устанавливается, что выходные значения этих сигналовмогут изменяться в пределах от 0 до 1. Значение близкое к «0» соответствуетотсутствию отказа, значение «1» — отказу. Если на обоих выходах сетиустанавливается значение близкое к нулю, то объект управления работает вбезотказном режиме. При обучении сети использовалась таблица 3.6.
Таблица 3.6.
Обучение сетиОтказы выход 1 выход 2 выход 3 утечка в баке 1, fc1 1 отказ задвижки, fc2 1 1 отказ исполнительного механизма 1
На рисунках 3.30 – 3.35представлены выходы нейронной сети при рассматриваемых отказах.
/>
Рис. 3.30. Реакциявыходов сети на утечку в баке
/>
Рис.3.31. Реакция выходовсети на отказ задвижки
/>
Рис. 3.32. Реакциявыходов сети на отказ исполнительного механизма
/>
Рис.3.33. Реакция выходов сети на отказ утечку в баке (зарождающийся отказ)
/>
Рис.3.34. Реакция выходов сети на отказ задвижки (зарождающийся отказ)
3.5. Основные выводы ирезультаты
В результате работы былразработан алгоритм диагностики отказов элементов системы управления, основныйна использовании математических моделей.
Была разработана методикадиагностики отказов с использованием наблюдателей состояния и наблюдателей принеизвестном входе.
Данная методикапозволяет:
— выявлять отказы всехэлементов системы;
— выявлять как внезапные,так и зарождающиеся отказы с минимальной задержкой выявления;
— изолировать отказыдатчиков и исполнительных механизмов путем построения схем изоляции Франка илиКларка.
Наблюдатели неизвестноговхода позволяют создать надежные алгоритмы диагностики отказов. Такие алгоритмыпозволяют создать систему диагностики отказов чувствительную только отказам,при наличии отличия модели от реальной системы управления. Данный методпозволяет минимизировать возможность возникновения ложных сигналов отказов.Однако создание такой системы диагностики является достаточно сложной задачей,так как воздействие на систему моделируемых неопределенностей (возмущения иошибки моделирования) не известно. Проектирование схем диагностики с помощьюнаблюдателей при неизвестном входе возможно в случае, если моделируемыенеопределенности могут быть представлены как неизвестный вход системы с известнойматрицей распределения.
Метод диагностики,основанный на использовании наблюдателей позволяет выполнить диагностикуотказов датчиков и исполнительных механизмов. Задача изоляции отказов объектауправления в этом методе не рассматривается. Для решения этой задачи былопредложено использовать классификационные нейронные сети.
Для исследования методикидиагностики, в качестве тестового примера, была рассмотрена системарегулирования уровня жидкости в баке, являющаяся упрощенным вариантом типовогообъекта автоматизации радиохимических производств – смесителя-отстойника.
В целях исследования быласоздана модель системы регулирования, содержащая модели отказов элементовсистемы регулирования.
Было предложено дваварианта решения задачи диагностики. Первый основан на принципе формированиярассогласований с помощью наблюдателей состояния, второй на наблюдателях принеизвестном входе. Было выполнено проектирование системы диагностики иимитационное моделирование.
Метод диагностики спомощью наблюдателей состояния отличается простой процедурой проектирования илегким для использования алгоритмом, что является его неоспоримым преимуществом.
Метод диагностики спомощью наблюдателей при неизвестном входе, хотя и обладает легким дляиспользования алгоритмом диагностики, отличается не — простой процедурой проектирования.
Метод, основанный наиспользовании наблюдателей позволяет выявлять и изолировать отказы датчиков иисполнительных механизмов с минимальной задержкой; выявление внезапных отказовосуществляется так же быстро, как и зарождающихся.
Изоляция отказов объектауправления может быть выполнена с помощью нейронной сети. Сеть классифицируетобразцы рассогласований для различных отказов, тем самым позволяя изолироватьотказы. Данный метод выявляет как внезапные, так и зарождающиеся отказы. Однаковыявление последних происходит со значительной задержкой.
4. Безопасностьжизнедеятельности
В данной дипломной работеосуществляется исследование алгоритмов управления и методов диагностики отказовэлементов АСУТП. Данная работа носит научно-исследовательский характер и,следовательно, в данном разделе будет выполнен анализ опасных и вредныхпроизводственных факторов, воздействию которых может подвергаться исследователь,и описаны мероприятия, снижающих их воздействие на человека и окружающую среду.
4.1. Анализ опасных ивредных производственных факторов
При работе с ПЭВМ начеловека оказывают воздействие следующие опасные и вредные производственныефакторы (ОВПФ) (ГОСТ 12.0.003-80):
1. ОВПФфизической группы:
повышенныйуровень шума на рабочем месте;
повышенаили пониженная температура окружающей среды;
статическоеэлектричество;
электромагнитноеизлучение;
недостаточнаяосвещенность рабочей зоны.
2. ОВПФпсихофизиологической группы:
физическиеперегрузки (статические);
нервно-психическиеперегрузки: (умственное перенапряжение; перенапряжение анализаторов;монотонность труда; эмоциональные перегрузки),
Источникомшума в офисных помещениях часто являются механические устройства ЭВМ. Человек,работая при шуме, привыкает к нему, но продолжительное действие сильного шумавызывает общее утомление, может привести к ухудшению слуха, а иногда и кглухоте. Эти вредные последствия проявляются тем больше, чем сильнее шум ипродолжительнее его воздействие.
Повышенная температураокружающего воздуха обусловлена нагревом вычислительной техники, другими долгоработающими устройствами, что создает дискомфортную среду, вызывает нервное раздражениечеловека.
Основной причиной плохойосвещенности рабочего места является недостаточное количество осветительныхприборов, неправильная их ориентация и расположение.
Устройства визуальногоотображения информации (экраны дисплеев ПЭВМ, ВДТ) выделяют рентгеновское,радиочастотное, видимое, ультрафиолетовое излучения, величина которых ниже безопасногоуровня, но они являются вредными и опасными видами излучения дляпрофессиональных программистов, операторов ПЭВМ.Нервныеперегрузки и быстрое утомление возникают из-за монотонного труда оператора,длительного сохранения статического напряжения мышц спины, рук, ног.4.2. Мероприятия попроизводственной санитарии
Мероприятия попроизводственной санитарии направлены на предотвращениенеблагоприятного влияния на здоровье человека вредных факторов производственнойсреды и трудового процесса при работе с ПЭВМ.
4.2.1.Требования к ПЭВМ
ПЭВМ должнысоответствовать требованиям, содержащихся в СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03. Всоответствии с этим нормативным документом:
допустимыеуровни звукового давления и уровней звука, создаваемых ПЭВМ, не должныпревышать значений, представленных в таблице 4.1;
временныедопустимые уровни электромагнитных полей (ЭМП), создаваемых ПЭВМ, не должныпревышать значений, представленных в таблице 4.2;
допустимыевизуальные параметры устройств отображения информации представлены в таблице4.3. Для дисплеев на ЭЛТ частота обновления изображения должна быть не менее 75Гц при всех режимах разрешения экрана, гарантируемых нормативной документациейна конкретный тип дисплея, и не менее 60 Гц для дисплеев на плоских дискретныхэкранах (жидкокристаллических, плазменных и т.п.);
концентрациивредных веществ, выделяемых ПЭВМ в воздух помещений, не должны превышатьпредельно допустимых концентраций (ПДК), установленных для атмосферноговоздуха;
мощностьэкспозиционной дозы мягкого рентгеновского излучения в любой точке нарасстоянии 0,05 м от экрана и корпуса ВДТ (на электронно-лучевой трубке) прилюбых положениях регулировочных устройств не должна превышать 1 мкЗв/час (100мкР/час);
конструкцияПЭВМ должна обеспечивать возможность поворота корпуса в горизонтальной ивертикальной плоскости с фиксацией в заданном положении для обеспеченияфронтального наблюдения экрана ВДТ; дизайн ПЭВМ должен предусматривать окраскукорпуса в спокойные мягкие тона с диффузным рассеиванием света; корпус ПЭВМ,клавиатура и другие блоки и устройства ПЭВМ должны иметь матовую поверхность скоэффициентом отражения 0,4-0,6 и не иметь блестящих деталей, способныхсоздавать блики;
конструкцияВДТ должна предусматривать регулирование яркости и контрастности;
документацияна проектирование, изготовление и эксплуатацию ПЭВМ не должна противоречитьтребованиям СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03.
Таблица 4.1.
Допустимыезначения уровней звукового давления в октавных полосах частот и уровня звука,создаваемого ПЭВМ
Уровни звукового давления в октавных полосах со среднегеометрическими
частотами
Уровни
звука в 31,5 Гц 63 Гц 125 Гц 250 Гц 500 Гц 1000 Гц 2000 Гц 4000 Гц 8000 Гц дБА 86 дБ 71 дБ 61 ДБ 54 дБ 49 дБ 45 дБ 42 дБ 40 дБ 38 дБ 50
Таблица 4.2.
Временныедопустимые уровни ЭМП, создаваемых ПЭВМ Наименование параметров ВДУ ЭМП напряженность в диапазоне частот 5 Гц-2 кГц 25 В/м электрического поля в диапазоне частот 2 кГц-400 кГц 2,5 В/м плотность магнитного в диапазоне частот 5 Гц-2 кГц 250 нТл потока в диапазоне частот 2 кГц-400 кГц 25 нТл электростатический потенциал экрана видеомонитора 500 В
Таблица 4.3.
Допустимые визуальные параметры устройств отображенияинформации N Параметры Допустимые значения 1 яркость белого поля
Не менее
35 кд/м/> 2 неравномерность яркости рабочего поля
Не более
± 20% 3 контрастность (для монохромного режима) Не менее 3:1 4
временная нестабильность изображения
(непреднамеренное изменение во времени яркости изображения на экране дисплея) Не должна фиксироваться 5 пространственная нестабильность изображения (непреднамеренные изменения положения фрагментов изображения на экране)
Не более 2·10/>, где L — проектное расстояние наблюдения, мм
4.2.2. Требования к помещениям дляработы с ПЭВМ
Всоответствии с СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 помещения для работы с ПЭВМ должныудовлетворять ряду требований, перечисленных ниже.
Помещения дляэксплуатации ПЭВМ должны иметь естественное и искусственное освещение.Эксплуатация ПЭВМ в помещениях без естественного освещения допускается толькопри соответствующем обосновании и наличии положительногосанитарно-эпидемиологического заключения, выданного в установленном порядке.
Оконныепроемы должны быть оборудованы регулируемыми устройствами типа: жалюзи,занавесей, внешних козырьков и др.
Площадь наодно рабочее место пользователей ПЭВМ с ВДТ на базе электронно-лучевой трубки(ЭЛТ) должна составлять не менее 6 м/>, впомещениях культурно-развлекательных учреждений и с ВДТ на базе плоскихдискретных экранов (жидкокристаллические, плазменные) — 4,5 м/>.
Прииспользовании ПВЭМ с ВДТ на базе ЭЛТ (без вспомогательных устройств — принтер,сканер и др.), отвечающих требованиям международных стандартов безопасностикомпьютеров, с продолжительностью работы менее 4 часов в день допускаетсяминимальная площадь 4,5 м/> на однорабочее место пользователя.
Длявнутренней отделки интерьера помещений, где расположены ПЭВМ, должныиспользоваться диффузно отражающие материалы с коэффициентом отражения дляпотолка — 0,7-0,8; для стен — 0,5-0,6; для пола — 0,3-0,5.
Полимерныематериалы используются для внутренней отделки интерьера помещений с ПЭВМ приналичии санитарно-эпидемиологического заключения.
Помещения,где размещаются рабочие места с ПЭВМ, должны быть оборудованы защитнымзаземлением (занулением) в соответствии с техническими требованиями по эксплуатации.
Не следуетразмещать рабочие места с ПЭВМ вблизи силовых кабелей и вводов, высоковольтныхтрансформаторов, технологического оборудования, создающего помехи в работеПЭВМ.
4.2.3.Микроклимат на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ
Впроизводственных помещениях, в которых работа с использованием ПЭВМ является основной(диспетчерские, операторские, расчетные, кабины и посты управления, залы вычислительнойтехники и др.) и связана с нервно-эмоциональным напряжением, должны обеспечиватьсяоптимальные параметры микроклимата для категории работ 1а и 1б, представленныев таблице 4.4. К категории1а относятся работы, производимые сидя и не требующие физического напряжения,при котором расход энергии составляет до 120 ккал/ч; к категории 1б относятсяработы, производимые сидя, стоя или связанные с ходьбой и сопровождающиесянекоторым физическим напряжением, при которых расход энергии составляет от 120до 150 ккал/ч.
Таблица4.4.
Оптимальныенормы микроклимата для помещений с ПЭВМСезон года Категория работ Температура воздуха, °С Относительная влажность, % Скорость движения воздуха, м/с холодный и переходный 1а 22-24 40-60 0,1 1б 21-23 40-60 0,1 теплый 1а 23-25 40-60 0,1 1б 22-24 40-60 0,1
4.2.4. Шум на рабочих местах,оборудованных ПЭВМ
Уровеньшума в помещении по ГОСТ 12.1003-91 в рабочей зоне не должен превышать 50 дБ.
Шумящееоборудование (печатающие устройства, серверы и т.п.), уровни шума которогопревышают нормативные, должно размещаться вне помещений с ПЭВМ.
4.2.5. Освещение
Рабочие столыследует размещать таким образом, чтобы видеодисплейные терминалы былиориентированы боковой стороной к световым проемам, чтобы естественный светпадал преимущественно слева.
Искусственноеосвещение в помещениях для эксплуатации ПЭВМ должно осуществляться системойобщего равномерного освещения.
Освещенностьна поверхности стола в зоне размещения рабочего документа должна быть 300-500лк. Освещение не должно создавать бликов на поверхности экрана. Освещенностьповерхности экрана не должна быть более 300 лк.
Следуетограничивать прямую блесткость от источников освещения, при этом яркость светящихсяповерхностей (окна, светильники и др.), находящихся в поле зрения, должна бытьне более 200 кд/м/>.
Следуетограничивать отраженную блесткость на рабочих поверхностях (экран, стол,клавиатура и др.) за счет правильного выбора типов светильников и расположениярабочих мест по отношению к источникам естественного и искусственногоосвещения, при этом яркость бликов на экране ПЭВМ не должна превышать 40 кд/м/> и яркость потолка недолжна превышать 200 кд/м/>.
Показательослепленности для источников общего искусственного освещения в производственныхпомещениях должен быть не более 20.
Яркостьсветильников общего освещения в зоне углов излучения от 50 до 90° с вертикальюв продольной и поперечной плоскостях должна составлять не более 200 кд/м/>, защитный уголсветильников должен быть не менее 40°.
Светильникиместного освещения должны иметь непросвечивающий отражатель с защитным углом неменее 40°.
Следуетограничивать неравномерность распределения яркости в поле зрения пользователяПЭВМ, при этом соотношение яркости между рабочими поверхностями не должно превышать3:1-5:1, а между рабочими поверхностями и поверхностями стен и оборудования10:1.
В качествеисточников света при искусственном освещении следует применять преимущественнолюминесцентные лампы типа ЛБ и компактные люминесцентные лампы (КЛЛ). Приустройстве отраженного освещения в производственных иадминистративно-общественных помещениях допускается применениеметаллогалогенных ламп. В светильниках местного освещения допускается применениеламп накаливания, в том числе галогенных.
Для освещенияпомещений с ПЭВМ следует применять светильники с зеркальными параболическимирешетками, укомплектованными электронными пуско-регулирующими аппаратами(ЭПРА). Допускается использование многоламповых светильников с ЭПРА, состоящимииз равного числа опережающих и отстающих ветвей.
Применениесветильников без рассеивателей и экранирующих решеток не допускается.
Приотсутствии светильников с ЭПРА лампы многоламповых светильников или рядомрасположенные светильники общего освещения следует включать на разные фазытрехфазной сети.
Общееосвещение при использовании люминесцентных светильников следует выполнять ввиде сплошных или прерывистых линий светильников, расположенных сбоку отрабочих мест, параллельно линии зрения пользователя при рядном расположениивидеодисплейных терминалов. При периметральном расположении компьютеров линиисветильников должны располагаться локализованно над рабочим столом ближе к егопереднему краю, обращенному к оператору.
Коэффициентзапаса (Кз) для осветительных установок общего освещения должен приниматьсяравным 1,4.
Коэффициентпульсации не должен превышать 5%.
Дляобеспечения нормируемых значений освещенности в помещениях для использованияПЭВМ следует проводить чистку стекол оконных рам и светильников не реже двухраз в год и проводить своевременную замену перегоревших ламп.
4.2.6.Уровень электромагнитных излучений
Нормированиеэлектромагнитных полей радиочастот осуществляется по СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03. Предельно допустимаянапряженность на рабочем месте не должна превышать значений, приведенных втаблице 6.2.
Дляпредотвращения облучения оператор должен находится на расстоянии не менее 30 см от экрана монитора.
4.3.Эргономика и производственная эстетика
Эргономические требования,предъявляемые не только к конструкции, изделию, но и к организации рабочегоместа с точки зрения соответствия его антропологическим и физиологическимсвойствам человека. Рабочее место спроектировано так, чтобы выполнение трудовыхдействий осуществлялось в рациональных рабочих положениях, учитывающих величинуфизической нагрузки при работе, необходимость ведения записей в соответствии сСанПиН 2.2.2/2.4.1340-03.
Необходимо выполнениеследующих требований, предъявляемых к рабочему месту:
1. Высота рабочейповерхности стола для взрослых пользователей должна регулироваться в пределах680-800 мм; при отсутствии такой возможности высота рабочей поверхности столадолжна составлять 725 мм.
2. Модульнымиразмерами рабочей поверхности стола для ПЭВМ, на основании которых должнырассчитываться конструктивные размеры, следует считать: ширину 800, 1000, 1200и 1400 мм, глубину 800 и 1000 мм при нерегулируемой его высоте, равной 725 мм.
3. Рабочий столдолжен иметь пространство для ног высотой не менее 600 мм, шириной – не менее 500 мм, глубиной на уровне колен – не менее 450 мм и на уровне вытянутых ног – не менее 650 мм.
4. Конструкциярабочего стула должна обеспечивать:
ширину и глубинуповерхности сидения не менее 400 мм;
поверхностьсидения с закругленным передним краем;
регулировкувысоты поверхности сидения в пределах 400-550 мм и углам наклона вперед – до 15° и назад – до 5°;
высоту опорнойповерхности спинки 300±20 мм, ширину – не менее 380 мм и радиус кривизны горизонтальной плоскости – 400 мм;
угол наклонаспинки в вертикальной плоскости в пределах ±30°;
регулировкурасстояния спинки от переднего края сидения в пределах 260-400 мм;
стационарные илисъемные подлокотники длиной не менее 250 мм и шириной – 50- 70 мм;
регулировкуподлокотников по высоте над сидением в пределах 230±30 мм и внутреннего расстояния между подлокотниками в пределах 350 – 500 мм.
5. Рабочее место пользователя ПЭВМследует оборудовать подставкой для ног, имеющей ширину не менее 300 мм, глубину не менее 400 мм, регулировку по высоте в пределах до 150 мм и по углу наклона опорной поверхности подставки до 20°. Поверхность подставки должна бытьрифленой и иметь по переднему краю бортик высотой 10 мм.
6. Клавиатуруследует располагать на поверхности стола на расстоянии 100-300 мм от края, обращенного к пользователю или на специальной регулируемой по высоте рабочейповерхности, отделенной от основной столешницы.
4.4.Электробезопасность рабочих мест
Дляпредотвращения образования статического электричества в помещениях необходимоиспользовать нейтрализаторы и увлажнители воздуха; полы должны иметьантистатическое покрытие. Допустимый уровень напряженности электростатическогополя в помещениях не должен превышать 15В/м.
Потипу защиты от поражения элетрическим током оргтехника подразделяются на двакласса:
монитор относитсяко второму классу, как имеющий изоляцию и не имеющий элемента дляприсоединения нулевого защитного проводника;
вся остальнаятехника относится к первому классу, как имеющая рабочую изоляциюи элемент для присоединения нулевого защитного проводника.
Вычислительнуютехнику обязательно необходимо «занулять», чтобы предупредить поражениеэлектрическим током от замыкания на корпус.
Корпускомпьютера должен быть закрыт, чтобы предотвратить случайный доступ оператора ктоковедущим частям.
4.5.Пожарная безопасность
Пожарная безопасность,согласно ГОСТ 12.1.004-91 «Пожарная безопасность», предусматривает такоесостояние объекта, при котором исключается возможность возникновения пожара, ав случае его возникновения предотвращается защита материальных ценностей.Основными направлениями пожарной охраны являются профилактические мероприятия,направленные на предупреждение пожаров и ограничение их размеров.
Требуемыйуровень обеспечения пожарной безопасности людей с помощью указанных системдолжен быть не менее 0,999999 предотвращения воздействия опасных факторов в годв расчете на каждого человека, а допустимый уровень пожарной опасности длялюдей должен быть не более 10/>воздействия опасных факторовпожара, превышающих предельно допустимые значения, в год в расчете на каждогочеловека.
Причинами возникновенияпожара могут быть небрежности в обращении с огнем, неисправность электрическихцепей и приборов, нарушение правил пожарной безопасности. Для предотвращенияпожара необходимо соблюдать следующие правила на рабочем месте:
не оставлять безприсмотра включенные электроприборы;
не допускатьнеисправностей в электропроводке;
не допускатьнагрузки электропроводки выше нормы;
курить строго вотведенных для этого местах;
не загораживатьпроходы, не захламлять помещение легковоспламеняющимися материалами;
не загораживатьвентиляционные отверстия мониторов, держать и подальше от источников тепла.
В случае возникновенияпожара необходимо:
немедленносообщить о случившемся в пожарную часть;
принять меры дляэвакуации людей и ценного имущества;
пользуясьимеющими средствами пожаротушения приступить к локализации очага возгорания иего тушению, в случае возгорания изоляции электропроводки необходимо до началатушения отключить питающее напряжение.
Каждое производственноепомещение оснащено первичными средствами пожаротушения, в качестве которыхмогут выступать: вода, песок, химические пенные огнетушители ОХП-10, ОХВП-10,углекислотные огнетушители ОУ-2, ОУ-5, ОУ-8 (углекислотными огнетушителямиотдается предпочтение в помещениях вычислительных центров). Могут бытьустановлены системы автоматической пожарной сигнализации и автоматическогопожаротушения. Регулярно должны проводиться ознакомительные беседы и занятия попожарной безопасности.
5. Организационно –экономический раздел
5.1. Постановка задачи
В ходе выполнения даннойдипломной работы было выполнено исследование алгоритмов управлениятехнологическими процессами и методов диагностики отказов элементов АСУТП длярадиохимических производств. Результаты данной работы в дальнейшем будутиспользоваться в учебных целях и исследовательских работах, проводимых накафедре. Оценить эффективность данной работы с экономической точки зрения непредставляется возможным. Поэтому, в данном разделе будет выполнено сетевоепланирование дипломной работы и расчет затрат на ее выполнение.
5.2. Сетевоепланирование дипломной работы
Методы сетевого проектирования и управления широко иуспешно применяются для оптимизации планирования и управления сложнымиразветвленными комплексами работ, требующими участия большого числаисполнителей и затрат ограниченных ресурсов.
Сущность сетевого проектирования заключается в том,что планируемый процесс выполнения дипломной работы изображается в видесетевого графика, в котором увязывается весь комплекс действий для дипломной работы,при рассмотрении которого можно выделить наиболее важные моменты проектированияи сконцентрировать внимание на их выполнении.
Для построения сетевогографика выполнения дипломной работы был составлен составим перечень работ,представленный в таблице 5.1.
5.2.1 Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ
Рассчитаем ожидаемую продолжительность работ tij.
Ожидаемая продолжительность каждой работы определяетсяпо формуле:
tijож = 0,6 tijмин + 0,4 tijмакс, (5.1)
где tijмин — минимальная продолжительность работы,определяемая наиболее благоприятными условиями; tijмакс — максимальная продолжительность работы,определяемая наиболее неблагоприятными условиями.
Продолжительности tijмакс и tijмин задаются ответственным исполнителемкаждой работы.
Таблица 5.1.
Перечень и параметрыработ сетевого графикаКод работы Наименованиие работы Продолжительность, дн. Исполнители, чел.
мин.
tijмин
макс.
tijmax
ожид.
tij И Р
Р
(Э)
Р
(Б) 0,1 формирование и утверждение темы диплома 1 3 2 1 1 1,2 анализ ТЗ 2 7 4 1 2,3 подбор литературы по теме диплома 4 10 6 1 3,4 изучение литературы по моделированию элементов системы управления 10 14 12 1 3,6 изучение литературы по управлению технологическими процессами радиохимических производств 4 6 5 1 4,5 построение моделей элементов системы управления в ПП Vissim 8 12 10 1 5,6 исследование моделей элементов системы управления 5 9 7 1 6,7 исследование законов управления объектом 8 14 10 1 7,8 оформление и защита отчета по преддипломной практике 4 7 5 1 1 8,9 получение задания по организационно-экономическому разделу 1 1 1 1 1 8,10 анализ литературы по диагностике отказов 7 12 9 1 1 9,11 подбор литературы по организационно-экономическому разделу 1 3 2 1 10,12 получение задания по разделу БЖД 1 1 4 1 1 10,13 построение моделей отказов в среде Vissim 2 4 3 1 11,13 оформление и сдача на проверку и подпись экономического раздела 3 6 4 1 1 12,14 подбор литературы по разделу БЖД 1 3 2 1 13,15 разработка алгоритма диагностики отказов 14 21 17 1 1 14,15 оформление и сдача на проверку и подпись раздела БЖД 2 5 3 1 1 15,16 анализ полученных результатов 2 8 4 1 1 16,17 оформление пояснительной записки и плакатов 16 6 20 1 17,18 сдача работы на подпись и рецензирование 1 3 2 1 1 18,19 подготовка доклада к защите дипломной работы 2 7 4 1 1 19,20 защита дипломной работы 1 1 1 1
5.2.2. Расчетпараметров событий сетевого графика
Ранний срок свершенияисходного (нулевого) события сетевого графика принимается равным нулю. Раннийсрок свершения данного промежуточного события Трi рассчитывается путем сравнения сумм,состоящих из раннего срока свершения события, непосредственно предшествующегоданному, и длительности работы. В качестве раннего срока свершения событияпринимается максимальная из сравниваемых сумм.
Рассчитанный таким способом ранний срок свершениязавершающего события всего сетевого графика принимается в качестве его жепозднего срока свершения. Это означает, что завершающее событие сетевогографика никаким резервом времени не располагает.
Поздний срок свершенияданного промежуточного события Тпi определяется аналогично, но только при просмотресетевого графика в обратном направлении и поздний срок свершения равен минимумуиз подсчитанных разностей. Правильность расчета поздних сроков свершениясобытий сетевого графика подтверждается получением нулевого позднего срокасвершения исходного события.
Резерв времени образуется у тех событий, для которыхпоздний срок свершения больше раннего, и он равен их разности. Если же этисроки равны, событие резервом времени не располагает и, следовательно, лежит накритическом пути [10].
Результаты расчетаприведены в таблице 5.2 и изображены на сетевом графике (рисунок 5.1).
Таблица 5.2.Параметры событий сетевого графика Номер события Сроки свершения, дн Резерв времени, дн Номер события Сроки свершения, дн Резерв времени, дн ранний поздний ранний поздний 10 65 65 1 2 2 11 59 64 5 2 6 6 12 69 80 11 3 12 12 13 68 68 4 24 24 14 71 82 11 5 34 34 15 85 85 6 41 41 16 89 89 7 51 51 17 99 99 8 56 56 18 111 111 9 57 62 5 19 115 115 20 116 116
Таким образом,критический путь проходит через события0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,13,15,16,17,18,19,20.
5.2.3. Расчетпараметров работ сетевого графика
Ранний срок начала работыТрнij совпадаетс ранним сроком свершения ее начального события:
Трнij = Трi . (5.2)
Поздний срок началаработы Тпнij можно получить, если из позднего срока свершения ее конечного событиявычесть ее ожидаемую продолжительность:
Тпнij = Тпj – tij. (5.3)
Ранний срок окончанияработы Троij образуется прибавлением ее продолжительности к раннему сроку свершенияее начального события:
Троij = Трi – tij. (5.4)
Поздний срок окончанияработы Тпоij совпадает с поздним сроком свершения ее конечного события:
Тпоij = Тпj . (5.5)
Для всех работкритического пути, как не имеющих резервов времени, ранний срок началасовпадает с поздним сроком начала, а ранний срок окончания – с поздним срокомокончания. Работы, не лежащие на критическом пути, обладают резервами времени.
Полный резерв времениработы Rпij образуется вычитанием из позднего срокасвершения ее конечного события раннего срока свершения начального события и ееожидаемой продолжительности:
Rпij = Тпj – Трi – tij. (5.6)
Частный резерв временипервого рода R1пij равен разности поздних сроков свершенияее конечного и начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности:
R1пij = Тпj – Тпi – tij . (5.7)
Частный резерв временивторого рода R2пij равен разности ранних сроков свершенияее конечного и начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности:
R2пij = Трj – Трi – tij . (5.8)
Свободный (независимый)резерв времени работы Rcij образуется вычитанием из раннего срока свершения ееконечного события позднего срока свершения ее начального события и ее ожидаемойпродолжительности.
Свободный резерв времени может быть отрицательным:
Rcij = Трj – Тпi – tij . (5.9)
Работы, лежащие накритическом пути имеют коэффициент напряженности Кнij равен единице. Если работа не лежитна критическом пути ее коэффициент напряженности будет меньше единицы.
Величина коэффициентанапряженности Кнij подсчитывается как отношение суммы продолжительностей отрезковмаксимального пути, проходящего через данную работу, не совпадающих скритическим путем, к сумме продолжительностей отрезков критического пути, несовпадающих с максимальным путем, проходящим через эту работу.
В зависимости откоэффициента напряженности все работы попадают в одну из трех зоннапряженности: критическую (Кнij> 0,8), промежуточную (0,5 ≤ Кнij ≤ 0,8), резервную (Кнij
Результаты расчетасведены в таблицу 5.3. Из таблицы видно, что количество критических работ – 13,промежуточных –5, резервных – 5.
В целом сетевой графикхарактеризуется следующими параметрами:
— Количество событий в сетевомграфике, включая исходное: nс = 21;
— Количество работ всетевом графике: nр = 23;
— Коэффициент сложностисетевого графика, равный отношению количества работ к количеству событий всетевом графике: kc = np/ nc = 23/21 = 1,095.
Критический путь Lкр в сетевом графике, проходящий черезсобытия и работы, не обладающие резервами времени, имеет максимальнуюпродолжительность, равную сроку свершения завершающего события: tкр =116дн. [10].
Таблица 5.3.
Параметры работ сетевогографикаКод работы
Ожидаемая продолжитель-
ность, дн Сроки начала, дн Сроки окончания, дн Резервы времени, дн
Коэф-
фициент
напря-женно-сти ранний Поздний ранний поздний полный частный 1 рода частный 2 рода Свобод-ный 0,1 2 2 2 1,0 1,2 4 2 2 6 6 1,0 2,3 6 6 6 12 12 0,056 3,4 12 12 12 24 24 0,655 3,6 5 12 36 17 41 24 -24 0,655 4,5 10 24 24 34 34 1,0 5,6 7 34 34 41 41 1,0 6,7 10 41 41 51 51 0,621 7,8 5 51 51 56 56 0,621 8,9 1 56 61 57 62 5 -5 0,621 8,10 9 56 56 65 65 1,0 9,11 2 57 62 59 64 5 -5 0,218 10,12 4 65 75 69 80 11 -11 1,0 10,13 3 65 65 68 68 1,0 11,13 4 59 64 63 68 5 -5 1,0 12,14 2 69 80 71 82 11 -11 1,0 13,15 17 68 68 85 85 1,0 14,15 3 71 82 74 85 11 -11 0,218 15,16 4 85 85 89 89 1,0 16,17 20 89 79 109 99 10 -10 0,456 17,18 2 99 109 101 111 10 -10 1,0 18,19 4 111 111 115 115 1,0 19,20 1 115 115 116 116 0,456
5.3. Расчетстоимостных параметров сетевого графика /> 5.3.1. Расчеттрудоемкости работ
Для упрощения расчётов трудоёмкостиработы Tij удобно ввести понятие приведённой к ИНЖ численностиработающих Чij. Для расчёта приведённой ИНЖ – численности необходимовначале рассчитать коэффициент перерасчета Кк численности работающихk-ой категории в ИНЖ численность, равный отношению средней заработной платыработающих k-ой категории Зк к средней заработной плате ИНЖ Зинж.
Должностные оклады персонала НИИ исоответствующие коэффициенты перерасчета приведены в таблице 5.4.
Таблица 5.4.
Должностные окладыперсонала НИИКатегория персонала Месячный должностной оклад, руб./мес
Коэффициент перерасчета Кк руководители 12000 2,0 инженеры 6000 1,0
Приведенная численностьработы Чij рассчитывается по формуле:
Чij = ЧИijКИ + ЧНСij КНС, (5.10)
где ЧИij — численность инженеров, ЧНСij — численность научных сотрудников.
Приведенная к ИНЖ-днямтрудоемкость работы Tij
Tij = Чijtij, (5.11)
где tij — ожидаемаяпродолжительность работы./>5.3.2. Расчет сметной стоимости работ
Сметную стоимость работы можноупрощённо подсчитать, зная её приведенную трудоемкость в ИНЖ-днях и среднююстоимость одного ИНЖ-дня, Сдн. Последняя складывается из затрат,представленных в укрупнённом виде в таблице 5.4.
Среднедневная заработная плата одногоинженера рассчитывается делением среднемесячной заработной платы одногоинженера (основной и дополнительной) на среднее число рабочих дней в месяце,установленное в законодательном порядке. Остальные статьи затрат рассчитываютсяпо соотношениям, приведенным в таблице 5.4. Результаты расчетов вносятся втаблицу 5.5.
Сметную стоимость работыможно упрощенно подсчитать, зная ее приведенную трудоемкость в ИНЖ-днях и среднююстоимость одного ИНЖ-дня, Cдн. Последняя складывается из затрат, представленныхв укрупненном виде в таблице 6.5.
Таким образом затраты на выполнение данной дипломнойработы составляют 164 388,0 руб.
Таблица 5.4.
Статьи затрат напроведение НИР
Наименование
Соотношение
Результат, руб. основная заработная плата, Зосн Прямой расчет 6000,0 дополнительная заработная плата, Здоп 0,1 Зосн 600,0 отчисление на социальное страхование, Осоц 0,054(Зосн+ Здоп) 356,4 отчисление в пенсионный фонд, Оп 0,28(Зосн+ Здоп) 1848,0 отчисление на медицинское страхование, Омед 0,036(Зосн+ Здоп) 237,6 отчисление в фонд занятости, Оз 0,015(Зосн+ Здоп) 99,0 стоимость материалов, покупных изделий и полуфабрикатов, См (0,15…0,75)Зосн 3000 накладные расходы, Нр (0,45…0,85)Зосн 3000
Таблица 5.5.
Трудоемкость и сметнаястоимость работ сетевого графикаКод работы Ожидаемая продолжительность, дн. Исполнители, чел Приведенная численность, инж. Приведенная трудоемкость, инж. дн. Среднедневная зарюплата инженера, руб./дн. Среднедневные прочие затраты, руб./дн. Стоимость одного инж.-дн. Сметная стоимость работы, руб. И Р Р(Э) Р(БЖД) 0,1 2 1 1 3 6 314,3 406,7 721,0 4326,0 1,2 4 1 1 4 2884,0 2,3 6 1 1 5 3605,0 3,4 12 1 1 12 8652,0 3,6 5 1 1 5 3605,0 4,5 10 1 1 10 7210,0 5,6 7 1 1 7 5047,0 6,7 10 1 1 10 7210,0 7,8 5 1 1 3 15 10815,0 8,9 1 1 1 3 1 721,0 8,10 9 1 1 3 27 19467,0 9,11 2 1 1 2 1442,0 10,12 4 1 1 3 4 2884,0 10,13 3 1 1 3 2163,0 11,13 4 1 1 3 4 2884,0 12,14 2 1 1 2 1442,0 13,15 17 1 1 3 51 36771,0 14,15 3 1 1 3 9 6489,0 15,16 4 1 1 3 12 8652,0 16,17 20 1 1 20 14420,0 17,18 2 1 1 3 6 4326,0 18,19 4 1 1 3 12 8652,0 19,20 1 1 1 1 721,0 Итого, руб. 164388,0