Види комп'ютерної графіки

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Бердичівський політехнічний коледж
Контрольна робота
з предмета “Комп’ютерна графіка”
(варіант №1)
Виконав:
студент групиПзс-504
Аранчій І.О.
Перевірив
викладач: Козік В.Ю.
м. Бердичів 2007 р.

Зміст
1. Види комп’ютерної графіки
2. Трансформація об’єктів в бібліотеці Opengl
3. Засобами бібліотеки Opengl побудувати довільну кількість довільного розміру точок на поверхні форми
Список використаної літератури
1. Види комп’ютерної графіки
Найважливішою функцією комп'ютера є обробкаінформації. Окремо можна виділити обробку Інформації, пов'язану із зображеннями.Вона поділяється на три основні напрямки: комп'ютерна графіка (КГ); обробказображень І розпізнавання зображень [18].
Завдання комп'ютерної графіки — візуалізація,тобто створення зображення. Візуалізація виконується, виходячи з опису (моделі)того, що потрібно відображати. Існує багато методів та алгоритмів візуалізації,які розрізняються між собою в залежності від того, що й як відображати. Наприклад,відображення того, що може бути тільки в уяві людини — графік функцій,діаграма, схема, карта. Або навпаки, імітація тривимірної реальності — зображеннясцен у комп'ютерних розвагах, художніх фільмах, тренажерах, у системахархітектурного проектування. Важливими та пов'язаними між собою факторами тут є:швидкість зміни кадрів, насиченість сцени об'єктами, якість зображення,врахування особливостей графічного пристрою.
Обробка зображень — це перетворення зображень.Тобто вхідними даними є зображення, й результатом обробки теж є зображення. Прикладомобробки зображень може слугувати: підвищення контрасту, чіткості, корекціякольорів, редукція кольорів, згладжування, зменшення шумів тощо. Матеріалом дляобробки можуть бути космічні знімки, скановані зображення, радіолокаційні,інфрачервоні зображення тощо. Завданням для обробки зображень може бути якпокращання в залежності від певного критерію (реставрація, відновлення), так іспеціальне перетворення, що кардинально змінює зображення. В останньому випадкуобробка зображень може бути проміжним етапом для подальшого розпізнаваннязображення. Наприклад, перед розпізнаванням часто необхідно виділяти контури,створювати бінарне зображення, розділити за кольорами. Методи обробки зображеньможуть суттєво відрізнятися в залежності від того, яким шляхом отриманозображення — синтезовано системою КГ або це результат цифрування чорно-білої чикольорової фотографії.
Для розпізнавання зображень основним завданнямє отримання опису об'єктів, що репрезентовані зображенням. Методи та алгоритмирозпізнавання розроблялися насамперед для забезпечення зору роботів і длясистем спеціального призначення. Але останнім часом комп'ютерні системирозпізнавання зображень все частіше з'являються в повсякденній практицібагатьох людей, наприклад, офісні системи розпізнавання текстів, або програмивекторизації, створення тривимірних моделей людини.
Мета розпізнавання може формулюватисяпо-різному: виділення окремих елементів (наприклад, літер тексту на зображеннідокумента або умовних знаків на зображенні карти); класифікація зображень уцілому (наприклад, перевірка того, чи це є зображення певного літальногоапарату, або встановлення персони за відбитками пальців).
Методи класифікації та виділення окремихелементів можуть бути тісно пов'язані між собою. Так, класифікація може бутизроблена на основі структурного аналізу окремих елементів об'єкта. Або длявиділення окремих елементів можна використовувати методи класифікації. Задачарозпізнавання є зворотною відносно до візуалізації.
Досить популярним донедавна булословосполучення інтерактивна комп'ютерна графіка. Ним підкреслюваласяздатність комп'ютерної системи створювати графіку та вести діалог із людиною. Ранішесистеми працювали в пакетному режимі — способи діалогу були нерозвинені. Утеперішній час майже будь-яку програму можна вважати системою інтерактивної КГ.
Історично першими інтерактивними системамивважаються системи автоматизованого проектування {САПР, або англійськаабревіатура CAD — Computer Aided Design), що з'явилися в 60-х роках [17,18, 28]. Вони являють собою значний етап в еволюції комп'ютерів та програмногозабезпечення. У системі інтерактивної КГ користувач сприймає на дисплеїзображення, що представляє деякий складний об'єкт, і може вносити зміни в опис(модель) об'єкта (рис.1). Такими змінами можуть бути як увід та редагуванняокремих елементів, так і завдання числових значень для будь-яких параметрів, атакож інші операції по вводу інформації на основі сприйняття зображень.
/>
Системи типу САПР активно використовуються вбагатьох галузях, наприклад, в машинобудуванні та електроніці. Одними з першихбули створені САПР для проектування літаків, автомобілів, системи для розробкимікроелектронних інтегральних схем, архітектурні системи тощо. Такі системиспочатку функціонували на досить великих комп'ютерах. Потім поширене буловикористання швидкодіючих комп'ютерів середнього класу з розвинутими графічнимиможливостями — графічних робочих станцій. Із зростанням потужностейперсональних комп'ютерів усе частіше САПР почали використовувати на дешевихмасових комп'ютерах, які зараз мають достатню швидкодію та обсяги пам'яті длявирішення багатьох задач. Це призвело до широкого розповсюдження систем САПР. Назвемодекілька популярних САПР: багатоцільова система для виконання проектних робіт урізних галузях — AutoCAD, для архітекторів — ArchiCAD, для проектуванняелектронних схем — пакет Spice.
Нині стають усе більш популярними геоінформаційнісистеми (ГІС). Це відносно новий для масових користувачів різновид системінтерактивної комп'ютерної графіки. Вони інтегрують методи і технологіїрізноманітних галузей — баз даних, геодезії, картографії, космонавтики,навігації і, звичайно ж, комп'ютерної графіки. Відомі такі системи, як ArcGIS,AutoCAD Map, Maplnfo. Приклади вітчизняних систем — ГІС «ОКО», «Візіком-Київ».
Системи типу ГІС можуть використовувати значніресурси комп'ютерних систем як у плані роботи з базами даних, так і длявізуалізації об'єктів, що знаходяться на поверхні Землі. Причому, візуалізаціюнеобхідно робити з різними ступенями деталізації — як для Землі в цілому, так ів межах окремих ділянок.
Типовими для будь-якої ГІС є такі операції — увідта редагування об'єктів з урахуванням їхнього розташування на поверхні Землі,формування різноманітних цифрових моделей, запис у бази даних, виконаннярізноманітних запитів до баз даних. Важливою функцією ГІС є аналіз просторових,топологічних відношень множини об'єктів, розташованих на якійсь території. Однієюз функцій є також супутникова GPS-навігація.
Широко використовуються графічні системи вдизайні, рекламі. Окрім традиційних 2D-редакторів — Adobe Photoshop, CorelDrawта подібних до них — використовуються й 3D-пакети. Яскраві анімаційні ролики,як епізоди життя віртуального світу, створюються засобами систем моделюваннятривимірних сцен, таких як Maya, 3D Studio Max, Light Wave, Bryce 3D (рис.2) таінших.
/>
Одним із напрямків досліджень та розробок длясучасної комп'ютерної графіки є анімація руху людей та тварин, вивчення міміки.Популярною стала програма Poser, яка дозволяє створювати рухомі тривимірнімоделі людей
У проекті асоціації «New Media» створенийперший у світі віртуальний диктор новин для Internet.
Важливим етапом розвитку систем комп'ютерноїграфіки є так звані системи віртуальної реальності {virtual reality). Нарощуванняпотужності комп'ютерів, підвищення реалістичності тривимірної графіки тавдосконалення способів діалогу людини з комп'ютером дозволяють створюватиілюзію входження людини у віртуальний простір. Цей простір може бути моделлюабо Існуючого простору, або вигаданого. Системи класу віртуальної реальностізазвичай використовують такі пристрої, як шлем-дисплей, сенсори на всьому тілілюдини.
Зразки КГ відомі вже кожному. Набулирозповсюдження, наприклад, різноманітні комп'ютерні Ігри. Значну роль у нихвідіграє анімація, реалістичність зображень, досконалість способів уводу-виводуінформації. Отут слід зазначити, що в багатьох комп'ютерних іграх реалізованіІдеї і методи, котрі раніше були втілені у професійних дорогих системах,наприклад, у тренажерах для льотчиків.
Широко використовується комп'ютерна графіка вкіно. Одним із перших відомих фільмів був фільм «Зоряні війни» 1977рік, рис.5. Етапи подальшого розвитку комп'ютерного кінематографа можнапростежити, якщо згадати такі фільми, як «Парк юрського періоду»,«Термінатор-2», «Дюна», серіали «Вавилон 5» та«Лекс», а також фільми «Титанік», «Матриця» йдесятки (якщо вже не сотні) інших. Донедавна технології комп'ютерної графікивикористовувалися для спецефектів, створення зображень екзотичних чудовиськ,імітації стихійних лих й інших елементів, що були лише тлом для гри живихакторів. У 2001 році вийшов на екрани повнометражний кінофільм: «Фінальнафантазія», у якому все, включаючи зображення людей, синтезованекомп'ютером — живі актори тільки озвучили ролі за кадром.
Можна сказати, що основним факторомстимулювання розвитку сучасної комп'ютерної графіки є потреби індустрії розвагта реклами. У цьому контексті цілком природною є жорстка конкуренція,наприклад, фірм ATI та nVidia — найбільш потужні ЗР-акселератори розробляються,в першу чергу, для комп'ютерних ігор.
У даний час продовжуються активні дослідженняв області побудови дійсних тривимірних зображень {true 3D view): стереомоделей,що спостерігаються на стереоприладах, об'ємних чи стереозображень, отриманиханагліфічним, голографічним й іншими способами, у тому числі на спеціалізованихоб'ємних дисплеях безпосередньої тривимірної візуалізації типу DVDD {DirectVolume Display Device).
 
/>
Так, наприкінці 1999 року повідомлялося простворення компанією Dimensional Media Associates тривимірного дисплея — «багатоплановогооб'ємного дисплея». У компанії придумали, як використовувати ЗD-дані такимчином, щоб здавалося, що зображення плаває або усередині дисплея, або вдекількох дюймах перед ним. У багатоплановому об'ємному дисплеївикористовується 12 площин відображення даних, кожна з яких відповідаєвизначеній глибині. У пристрої застосовуються оптичні компоненти, щорозщеплюють промені, параболічні дзеркала та інші оптичні компоненти, задопомогою яких світло збирається, фокусується І проецирується в просторі,утворюючи об'ємне зображення. Dimensional Media Associates разом із компанієюSilicon Graphics розробляє настільний тривимірний дисплей, що зможезапропонувати не 12, а 50 площин та 24-бітний колір [95].
У 2000 році фірма Ethereal Technologiesпредставила станцію VIS4D, ключовим елементом якої є 1,2-метрове увігнутедзеркало з перемінною фокальною відстанню. З його допомогою з декількохсвітлових пучків, що подаються спеціальною оптичною системою, керованою задопомогою комп'ютера, формується дійсне тривимірне зображення (слід наголосити:мова йде не про голографічний ефект. Крім того, як стверджують у EtherealTechnologies, з погляду якості, насамперед різкості, їхня технологія навітьперевершує голографію) [45].
У 2002 році було повідомлено, що групанаукових розрахунків і візуалізації Бостонського університету розробилаустановку для створення масштабних деталізованих тривимірних зображень наекрані розміром 2.3x3 метри, називаному «дисплейною стіною заглибленогобачення». Процесом керує суперкомп'ютер IBM на 96 процесорах Power 4. Установкавикористовує ті ж принципи, що й старе стереоскопічне кіно, — зображенняпотрібно розглядати через червоно-сині окуляри [97].
Важливою подією в житті суспільства сталапоява глобальної мережі Internet. Зараз відбувається бурхливий розвитокцієї мережі. Зростають потужності каналів передачі даних, удосконалюються способиобміну й обробки інформації. Мережу Internet використовують усе більше людей увсіх країнах. Це спосіб спілкування людей, обміну інформацією, зближення мов,поширення ідей, новий простір для бізнесу тощо. Можна ставитися до Internetпо-різному, наприклад, одні вважають її важливим фактором демократизації, аінші її називають знаряддям чийогось світового панування. Імовірно, обидві цідумки справедливі, як і багато інших. Одне безсумнівно — створення мережіInternet є видатним досягненням людства. Важливе місце в Internet посідаєкомп'ютерна графіка. Усе більше удосконалюються способи передачі візуальноїінформації, розробляються досконаліші графічні формати, відчутно бажаннявикористовувати тривимірну графіку, анімацію, весь спектр мультимедіа.2. Трансформація об’єктів вбібліотеці Opengl
OpenGL стала індустріальним стандартом, вонапідтримується багатьма операційними системами для різноманітних апаратнихплатформ — від персональних комп'ютерів до надпотужних суперкомп'ютерів. БібліотекаOpenGL дозволяє досить просто створювати швидкодіючі графічні програми, яківикористовують апаратні можливості ЗD-акселераторів. Тому вона частовикористовується розроблювачами комп'ютерних ігор (наприклад, Quake) та системтривимірного моделювання. В операційній системі Windows бібліотека OpenGL (версії1.1) підтримана, починаючи з Windows 95 версії OSR 2, — були додані відповіднімодулі DLL, а також включені кілька функцій і структур даних у АРІ Win32.
Перша версія OpenGL побачила світ у 1992 році.Розширення OpenGL втілювалися у версіях 1.1-1.5 Зараз на порядку денномувпровадження OpenGL версії 2. Ця версія буде забезпечувати використання усіхможливостей графічних процесорів, у тому числі повну підтримку шейдерів.
Розробка графічних програм OpenGL длясередовища Windows подібна програмуванню графіки GDI функцій АРІ, що мирозглянули в главах 7-10. Однак є особливості, деякі з яких ми вивчимо. Дляодержання докладніших відомостей можна порекомендувати такі літературніджерела, як довідники для систем програмування для АРІ Win32 [86, 87].
Стосовно літератури. Незважаючи на те, щовидано багато різноманітної літератури з OpenGL, в тому числі й кирилицею — наприклад[25], радимо вам завжди намагатися читати першоджерела (це стосується будь-якоїтеми). Для OpenGL таким джерелом є знаменита «Red Book» від SiliconGraphics [88].
Швидкодія графічних програм, що використовуютьOpenGL, істотно залежить від відеоадаптера. Апаратна реалізація всіх базовихфункцій OpenGL — гарантія високої швидкодії. У даний час багато відеоадаптерівмістять спеціальний графічний процесор (один чи декілька) для підтримки функціїграфіки. Крім того, що відеоадаптер повинен апаратно виконувати усі базовіфункції OpenGL (такі як перетворення координат, відсікання, вивід полігонів,розрахунок освітлення, накладення текстур), для досягнення високої швидкодіїповинен бути встановлений спеціальний драйвер. Драйвери типу ICD (InstallableClient Driver) забезпечують інтерфейс, що сприяє ефективному використаннюапаратних можливостей відеоадаптера. Інший тип драйвера — MCD — встановлюєтьсязазвичай тоді, коли не всі функції підтримані апаратно, в цьому випадку вонивиконуються програмно центральним процесором, що істотно повільніше.
Розглянемо створення програм OpenGL мовою С,C++ у середовищі Windows. У главі 7 при розгляді графіки GDI ми визначилиключовий момент — це створення контексту графічного пристрою (device context). ГрафікаOpenGL у цьому плані схожа — необхідно спочатку створити контекст, що названийтут контекстом відображення (rendering context), і спрямовувати поточний вивідграфіки на нього. Потім необхідно закрити цей контекст, звільнити пам'ять.
Будемо програмувати в стилі програм StudExпопередніх глав цієї книги. Цей стиль полягає в безпосередньому виклику функційAPI Windows без будь-яких посередників типу MFC (чи інших подібних бібліотек). По-перше,це зменшує виконуваний код (оскільки кожному посереднику потрібно платити — осьтільки тут за що?), а по-друге, дозволить нам більш детально ознайомитисявласне з OpenGL.
Дамо загальну схему програми OpenGL.
1. Створення вікна програми. Тут необхідно обов'язковоустановити стиль вікна ws_clipchildren і ws_clipsiblings. Це здійснюєтьсязавданням значень аргументів функції CreateWindow.
2. Після створення вікна можна відкриватиконтекст відображення. Рекомендується відкриття цього контексту робити під часобробки повідомлення wm_create.
3. Щоб створити контекст відображення,спочатку необхідно відкрити контекст вікна (hdc), наприклад, функцією GetDC.
4. Для з'ясування характеристик контекстувідображення встановлюємо відповідні значення полів структуриPIXELFORMATDESCRIPTOR і викликаємо функцію ChoosePixelFormat. Ця функціяповертає номер піксельного формату, який можна використовувати. Якщо це — номер0, то створення потрібного контексту відображення неможливо.
5. Викликом функції SetPixelFormat задаємовідповідний піксельний формат у контексті hdc.
6. На основі контексту hdc створюємо контекствідображення hglrc викликом функції wglCreateContext. Для переадресаціїпоточного виводу графіки OpenGL у hglrc необхідно викликати функціюwglMakeCurrent.
7. У ході роботи програми виводимо графічніоб'єкти в поточний контекст відображення. Графічний вивід можна здійснювати підчас обробки повідомлення wm_paint чи інших повідомлень. Для цьоговикористовуються функції для роботи з графічними примітивами OpenGL.
8. Перед закриттям вікна програми необхіднозакрити всі відкриті контексти відображення. Також необхідно закрити всіконтексти графічного пристрою. Це можна зробити в ході обробки повідомленняWM_DESTROY ВИКЛИКОМ функцій ReleaseDC І wglDeleteContext.
Щоб використовувати бібліотеку OpenGL, усередовищі розробки програм на С та C++ необхідно підключити відповідні файлизаголовків. Наприклад, у середовищі Borland C++ або Visual C++ для цього доситьвнести до тексту програми такі рядки:
Текст цієї програми складений з двох частин — winOpGL.срр і Studex50. срр. У файлі winOpGL. срр зосереджені функції, необхідні длястворення вікна, віконні функції, функції ініціалізації графіки. Цей файл будевикористаний і в наступних прикладах програм OpenGL. Файл Studex50. cpp міститьтекст, що описує графічне відображення конкретних об'єктів (функціяDrawMyExampleOpenGL). Як ви, напевно, вже помітили, все це подібно довикористання в главах 7-10, розробленнях в цих главах, файлів winmain. cpp,winmain1. cpp і studexXX. cpp.
/>
Запустіть програму, потім виберіть меню «Графіка».На екрані у вікні програми з'явиться зображення, показане на рис.11.1
Зображення у вікні програми studex50створюється з декількох графічних примітивів. У даному випадку рисувалисяточки, лінії й полігони. Вивід кожного такого примітива в OpenGL оформленийпарою функцій glBegin і glEnd:
/>
Аргументом функції glBegin є код типу об'єкта.Координати вершини об'єкта задаються функцією glVertexXX. Ця функція має багаторізновидів (суфіксів хх). Відмінності обумовлені типом і кількістю аргументівglVertex. Кількість аргументів відповідає числу вимірів систем координат. Типкоординат-аргументів може бути цілим чи дійсним (із плаваючою точкою) удекількох різновидах. Наприклад,
/>
задає двовимірні float-координати, а
/>
задає також float, але тривимірні координативершини.
Перерахування усіх вершин об'єкта в програмізавершує виклик функції glEnd. Це означає запис примітива в чергу графічноговиводу. У залежності від аргументу функції glBegin (mode) список вершин можетрактуватися OpenGL по-різному (табл.11.1).
/>
Можна вважати істотним недоліком обмеження дляполігонів (gl_polygon): можливість виводу тільки опуклих фігур. Функція PolygonGDI API Windows у цьому плані набагато досконаліша — вона рисує й неопукліполігони.

/>
Розмір точок можна задати викликом glPointsize(), товщину ліній — glLineWidth () Для завдання стилю ліній використовуютьсяфункції glLineStipple, glEnable і glDisable, наприклад,
/>
причому аргументами функції glLineStipple () єкількість повторів пікселів і шаблон пунктиру.
Стиль заповнення фігур може бути заданийрастровим зразком 32*32 біт.
/>
Зверніть увагу, ми вже кілька разіввикористовували функції glEnable () і glDisable (). Це багатоцільові функції. Вонипризначені керувати багатьма різноманітними режимами відображення.
3. Засобами бібліотеки Openglпобудувати довільну кількість довільного розміру точок на поверхні форми
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes,Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
OpenGL;
type
TfrmGL = class (TForm)
procedure FormCreate (Sender: TObject);
procedure FormPaint (Sender: TObject);
procedure FormDestroy (Sender: TObject);
procedure FormKeyPress (Sender: TObject; varKey: Char);
private
hrc: HGLRC;
end;
var
frmGL: TfrmGL;
Vert: array [1. .6,1. .10] of GLfloat; // оголосилимасив з папаметрами 10-ти точок
mx,my: byte; // коефіцієнтизбільшення/зменшення
implementation
{$R *. DFM}
procedure TfrmGL. FormPaint (Sender: TObject);
var
i: byte;
begin
wglMakeCurrent (Canvas. Handle, hrc); // Встановиликонтекст відображення
glViewPort (0, 0, ClientWidth, ClientHeight);// встановили область відображення
glClearColor (0.5, 0.5, 0.5, 1.0); // задаликолір фону
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); // Очистилибуфер кольору
glEnable (GL_POINT_SMOOTH); // активізуватизглажування точок
glScalef (my/mx, — my/mx, 1.0); // виконуємомаштабування
for i: = 1 to 10 do
begin
glPointSize (vert [4, i]); // задали розмірточки
glColor3f (vert [1, i], vert [2, i], vert [3,i]); // задали колір для примітитів
glBegin (GL_POINTS); // розпочинаємо побудову
glVertex2f (vert [5, i],vert [6, i]); // будуємоточку
glEnd; // закінчуємо побудову
end;
glScalef (mx/my, — mx/my, 1.0); // повертаємосистему в початкове положення
SwapBuffers (Canvas. Handle); // вміст буферувиводимо на екран
wglMakeCurrent (0, 0); // вивілбняємо контекствідображення
end;
{Формат пикселя}
procedure SetDCPixelFormat (hdc: HDC);
var
pfd: TPixelFormatDescriptor; // структураформату пікселя
nPixelFormat: Integer; // номер форматупікселя
begin
FillChar (pfd, SizeOf (pfd), 0); // онулилиформат пікселя
pfd. dwFlags: = PFD_DRAW_TO_WINDOW orPFD_SUPPORT_OPENGL or PFD_DOUBLEBUFFER; // встановили флаги
nPixelFormat: = ChoosePixelFormat (hdc, @pfd);// активізували формат пікселя для нашого контексту відображення
SetPixelFormat (hdc, nPixelFormat, @pfd); // встіновилиформат вікселя
end;
{Создание формы}
procedure TfrmGL. FormCreate (Sender: TObject);
var
i: byte; // кількість точок на екрані
begin
SetDCPixelFormat (Canvas. Handle); // встановилиформат пікселя
hrc: = wglCreateContext (Canvas. Handle); // створиликонтекст вдображення
randomize; // активізувати генераторвипадкових змінних
for i: = 1 to 10 do
begin
vert [1, i]: =Random (10) /10; // R встановитикоефіцієнти кольору
vert [2, i]: =Random (10) /10; // G
vert [3, i]: =Random (10) /10; // B
vert [4, i]: =random (30); // pointSize
vert [5, i]: = (random (10) — random (10)) /10;// X
vert [6, i]: = (random (10) — random (10)) /10;// Y
end;
mx: =10; my: =10;
end;
11. Для попереднього практичного завданняданого варіанту забезпечити операцію маштабування використовуючи клавіши “+” та“-“
Далі згідно варіанту необхідно, щоб довільнакількість точок наближалась за допомогою натиску на клавішу і таким же чиномточки віддалялися тобто виконувалося маштабування. Для більшої зручності мивиберемо клавіші на клавіатурі “+” та “-", що само собою вже підрозуміваєнаближення та віддалення. Для вже існуючого листингу вище вказаного допишемотакий алгоритм дій:
procedure TfrmGL. FormDestroy (Sender: TObject);
begin
wglDeleteContext (hrc); // знищили контекствідображення
end;
procedure TfrmGL. FormKeyPress (Sender: TObject;var Key: Char);
begin
if key = '-' then mx: =mx+1;
if key = '+' then mx: =mx-1;
FormPaint (Sender);
end;
end.
Після написання цих команд програма будевиконувати маштабування довільної кількості точок на формі, які вказані на рис.1та рис.2:
/>
(рис.1)
На рис.1 показане вже згенерована програма якавиконує масштабування віддалення при натиску на клавішу “-", на рис.2 вибачите наближення довільних точок при натиску на клавішу “+”

/>
(рис.2)
Список використаної літератури
1.        Блінова Т.О., Порєв В.М. Комп’ютерна графіка / Заред. В.М. Горєва. — К.: Видавництво “Юніор”, 2004. — 456с., іл.
2.        С.В. Глушаков, Г.А. Крабе Компьютерная графика,Харьков 2002
3.        OpenGl, технология, ставшая символом. Учебник впримерах. Конспект лекцій.