МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. Королева
Кафедра летательных аппаратов
Расчетно-графическая работа по курсу
«Теория управления в организационно-технических системах»
Выполнил студент гр. 1314
Фаюстов А.П.
Принял
Доцент Давыдов Е.И.
Самара 2007
Лабораторная работа №1
Тема: «Типовые звенья и их соединения. Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений»
Цель:
Изучить динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, а также методы их расчета. Провести оценку устойчивости САУ.
Структурная схема автоматической системы с численными значениями коэффициентов представлена на рисунке 1:
K1=2 T2=0,26 k4=3 T4=0,1 k5=1,285 T5=0,346 k3=1 c5=0,6
/>
/>
Рисунок 1-Структурная схема САУ
Преобразуем исходную схему к одноконтурной и определим передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы:
/>
Структурная схема преобразованной САУ представлена на рисунке 2.
/>/>
/>/>/>/>/>/>Рисунок 2- Структурная схема преобразованной САУ
/>
Характеристический полином замкнутой системы:
/>=0
Определим устойчивость системы по критерию Гурвица:
/>/>
Данная система является устойчивой по критерию Гурвица.
Определим устойчивость САУ по критерию Михайлова:
Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:
/>
Сделаем замену />и выделим вещественную и мнимые части:
/>
В точках пересечения кривой Михайлова с осью ординат вещественная часть равна 0, то есть />=0. В точках пересечения кривой с осью абсцисс мнимая часть равна 0, то есть />=0.
Для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы корни уравнений чередовались между собой.
/>
Решая, получим:
/>
Таким образом, условие />выполняется. Кривая Михайлова приведена на рисунке 3.
Кривая Михайлова начинается на вещественной положительной полуоси и проходит последовательно 3 квадранта и заканчивается в третьем квадранте. Следовательно, при данных параметрах исследуемая система устойчива.
График переходного процесса представлен на рисунке 3
/>
Рисунок 3-График переходного процесса.
Вывод по проделанной работе:
Данная система является устойчивой по критерию Гурвица и Михайлова. Также это видно по графику переходного процесса, представленного на рисунке 3.
Лабораторная работа №2
Тема: «Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений. Анализ устойчивости САУ».
Цель:
Изучить динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, а также методы их расчета.
Изучить методы моделирования систем в SIAM.
Структурная схема автоматической системы с численными значениями коэффициентов представлена на рисунке 1:
K1=2 T2=0,26 k4=3 T4=0,1 k5=1,285 T5=0,346 k3=1 c5=0,6
/>
/>/>/>/>
/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>
/>/>
/>
Рисунок 1-Структурная схема САУ
Преобразование исходной САУ к одноконтурной:
/>--PAGE_BREAK--
/>
Структурная схема преобразованной САУ представлена на рисунке 2.
Рисунок 2- Структурная схема преобразованной САУ
Определение устойчивости САУ
График переходного процесса заданной САУ представлен на рисунке 3, график ЛЧХ-на рисунке 4.
/>
Рисунок 3-График переходного процесса заданной САУ.
/>
Рисунок 4- ЛЧХ САУ с коэффициентом усиления к=2
Характеристическая кривая критерия Найквиста, соответствующая данному случаю, изображена на рисунке 6.
/>
Рисунок 6- Характеристическая кривая критерия Найквиста
Увеличивая далее коэффициент усиления САУ, получаем, что график переходного процесса будет более колебательным, САУ становится менее устойчивой, однако остается устойчивой, что видно из рисунка 7.
/>
Рисунок 7-График переходного процесса с коэффициентом усиления к=15
Для того, чтобы получить неустойчивую САУ изменим постоянную времени T1, приравняв ее к 0.009. Тогда получим график переходного процесса для неустойчивой САУ (рисунок 8) и соответствующий график ЛЧХ (рисунок 9).
/>
Рисунок 8-График переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=15.
/>
Рисунок 9- ЛЧХ САУ с коэффициентом усиления к=15
/>
Рисунок 10- Характеристическая кривая критерия Найквиста c k=15
/>
Рисунок 11-График переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=.
Вывод по проделанной работе:
Данная система является устойчивой. Это видно по графику переходного процесса, показанного на рисунке 3. При увеличении коэффициента усиления система становится неустойчивой. Это видно из рисунков 8-10. На рисунках 8-10 график переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=15, где данная система неустойчива. На рисунке 11 график переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=, где данная САУ находится на границе устойчивости.
Лабораторная работа №3
Тема: «Качество процессов управления и коррекции САУ».
Цель: — ознакомиться с показателями качества переходного процесса.
— изучить методику коррекции САУ за счет:
— введения последовательного корректирующего устройства
— введения параллельного корректирующего устройства.
1. Структурная схема автоматических систем с численным значением коэффициента представлена на рисунке 1. График переходного процесса представлен на рисунке 2.
K1=2 T2=0,26 k4=3 T4=0,1 k5=1,285 T5=0,346 k3=1 c5=0,6
/>
/>
/>
/>
Рисунок 1- Структурная схема САУ
/>
Рисунок 2- График переходного процесса
Качественные показатели:
/>/>сек,
/>/>/>
Введем корректирующие устройства:
В схему на рисунке 1 введем последовательное корректирующее звено (рисунок 3) с параметрами:
/>
Рисунок 3-Структурная схема скорректированной САУ.
График переходного процесса скорректированной САУ приведен на рисунке 4:
/>
Рисунок 4- График переходного процесса скорректированной САУ.
В схему на рисунке 1 введем в обратной связи статическое звено с подобранным коэффициентом усиления (рисунок 5)
Рисунок 5-Структурная схема скорректированной САУ.
График переходного процесса скорректированной САУ зависит от коэффициента к обратной связи. Эти зависимости представлены на рисунках 6, 7, 8.
Выводы:
Введение последовательного корректирующего устройства:
Параметры корректирующего звена: продолжение
--PAGE_BREAK--
Введение параллельного корректирующего устройства:
При САУ устойчива. При дальнейшем увеличении коэффициента усиления САУ приходит в устойчивое состояние быстрее. При увеличении система становится неустойчивой.
Лабораторная работа №4
Тема: «Анализ нелинейной системы автоматического управления».
Цель:
изучить методику исследования автоколебательных режимов методом фазовых траекторий;
изучить методику моделирования нелинейной САУ в среде SIAM.
Содержание:
экспериментальное определение предельных циклов нелинейной системы;
оценка влияния начальных условий на устойчивость и качество переходных процессов.
Порядок выполнения работы:
Используя возможности вычислительной среды SIAM, набрать структурную схему на экране ПК в соответствии с рисунком 1.
/>
Рисунок 1- Структурная схема заданной САУ
Исходные данные: K1=10, T1=1, K=5, T2=0,01, C=10
Начальное условие: X4(0)=1
Погрешность интегрирования по методу Фельдберга установить равной 0,001, конечное время интегрирования />20 c.
Построить фазовую траекторию, т.е. график выходного сигнала одного блока от выходного сигнала другого блока. Фазовую траекторию получить для двух значений начальных условий:
1. X4(0)=1 2. X4(0)=20
Фазовая траектория для схемы с идеальным двухпозиционным реле представлена на рисунках 2, 3.
Фазовая траектория для схемы с двухпозиционным реле с зоной нечувствительности представлена на рисунках 4, 5.
/>
Рисунок 2- Фазовая траектория для схемы с идеальным двухпозиционным реле с начальными условиями X4(0)=1
/>
Рисунок 3- Фазовая траектория для схемы с идеальным двухпозиционным реле с начальными условиями X4(0)=20
/>
Рисунок 4- Фазовая траектория для схемы с двухпозиционным реле с зоной нечувствительности с начальными условиями X4(0)=1
/>
Рисунок 5- Фазовая траектория для схемы с двухпозиционным реле с зоной нечувствительности с начальными условиями X4(0)=20