Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра телекомунікацій

Метрологія

Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань

Виконав :

студент групи ТК-31

ІТРЕ, НУ «ЛП»

Перевірив :

викладач з метрології

ЛЬВІВ 2006

Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.

Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.

Початкові дані та схема вимірювання.

Схема вимірювання

Початкові дані:

Номінальне значення частоти: 520 Гц

Точність установки частоти генератора: %

Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:

Початкова таблиця даних вимірювань :

№ дослідження Значення частоти

№ а_і а_і- (а_і-)?

Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.

підраховуємо середнє значення :

, де N=35 ;

далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (а_і-);

підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (а_і-)?;

знаходимо середнє квадратичне відхилення :

і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :

отже, будуємо графік :

Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є :

ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал

Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень

dF = Fmax - Fmin = 3,979

Кількість інтервалів на заданому проміжку :

K=1 + 3,322 * lg [35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]

Частотний діапазон одного інтервалу :

W = dF / K = 0,649

Визначаємо межі кожного з інтервалів :

Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin

Lвер.і = Fmin +Ni*W Lвер.6 = Fmax

Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.

Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервал Pi = Ni/N.

І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.