На низких и очень низких частотах вместо LC-фильтров используют ARC-фильтры. Название фильтра определяется составляющими элементами А – операционный усилитель (активный элемент) , R – сопротивление, C – емкость. Таким образом, фильтр содержит только технологичные элементы микроэлектроники. В зависимости от схемы включения операционный усилитель (ОУ) может выполнять разнообразные операции над входным сигналом. Такие широкие функциональные возможности ОУ объясняются его высоким коэффициентом усиления (106 - 107) и большим входным сопротивлением (до 107 Ом и более).
Первой основной схемой включения операционного усилителя является инвертирующая схема, показанная на рис. 5.1, где комплексные сопротивления Z1 и Z2 могут быть по характеру какими угодно.
Рис. 5.1
В структурном обозначении ОУ отражены его свойства по усилению и входному сопротивлению. Входной сигнал подается на инвертирующий вход, обозначенный кружком. Отсюда следует название этой схемы включения. Комплексная передаточная функция по напряжению инвертирующей схемы, показанной на рис. 5.1, будет определяться следующим выражением
Hис(jω)=−Z2 / Z1. Таким образом, используя разнообразные сопротивления, можно получить самые различные передаточные функции этой схемы.
Другой основной схемой включения ОУ является неинвертирующая схема, приведенная на рис. 5.2.
Рис. 5.2
В этой схеме сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ. Отсюда и название схемы.
Комплексная передаточная функция по напряжению неинвертирующей схемы будет определяться следующим выражением
Hнс(jω)=1+Z2 / Z1.
Использование различных комплексных сопротивлений в приведенной схеме позволяет получить устройства с самыми различными свойствами. Так, например, если оба сопротивления в неинвертирующей схеме резистивные, то приходим к схеме повторителя сигнала с коэффициентом усиления (1+R2/R1). При R2=0, R1=∞, получим схему идеального повторителя входного сигнала, показанную на рис.33.3
Рис. 5.3
Если оба сопротивления в инвертирующей схеме резистивные, то приходим к схеме инвертора с коэффициентом усиления −R2/R1.
Если в инвертирующей схеме будет Z1=R1, а Z2=jωC2, т.е. на месте второго сопротивления включена емкость, то приходим к схеме интегратора. Если емкость и сопротивление поменять местами, то получим схему дифференциатора. Эти схемы имеют вид, показанный на рис. 5.4
а) б)
Рис. 5.4
Комплексная передаточная функция интегратора, схема рис. 5.4,а, будет
.
Эта формула содержит оператор интегрирования .
Дифференциатор рис. 5.4,б имеет комплексную передаточную функцию следующего вида
.
Эта формула содержит оператор дифференцирования .
Можно легко найти АЧХ и ФЧХ схемы интегратора
, ,
где постоянная времени τ = RC.
и схемы дифференциатора
, ,
Рассмотрим пример решения тестового задания (ТЗ).
Необходимо определить амплитуду сигнала на выходе данной схемы (см. рис. 5.5) в милливольтах, если сигнал на входе 5|sin(30t)| мВ.
Рис. 5.5
Сравнивая схемы рис. 5.5 и рис. 5.4,б, видим, что данная схема является дифференциатором, причем постоянную времени легко определить. Находим τ = 10-3. Тогда сигнал на выходе дифференциатора будет равен производной от входного сигнала, который задан в условии ТЗ, умноженный на постоянную времени. В результате получим значение амплитуды сигнала Um= 10-3 ∙ 5∙ 30 = 150 мВ.