Разработка способов оценки извилистости линий принадлежит к давним и нерешенным до конца задачам морфологии. Объективные трудности в выборе подходящего показателя связаны с тем, что извилистые линии имеют самую различную природу. Так, например, извилистость русла реки не похожа на извилистость долины, изрезанность участка берега моря не идентична изрезанности замкнутой береговой линии озера.
Говоря о большей или меньшей извилистости кривых, имеют в виду либо их визуальное сравнение, либо сравнение некоторых количественных характеристик извилистости.
Большинство таких характеристик выражается соотношением длин оцениваемой линии, и ее плавной огибающей или прямолинейной замыкающей.
1 - извилистая линия;
S - плавная окаймляющая;
D - прямолинейная замыкающая.
В этом случае извилистость участка кривой может быть оценена тремя показателями, отражающими соотношение 1, S, d:
· относительной извилистостью
· извилистостью общих очертаний (т.е. извилистостью огибающей)
· абсолютной извилистостью
Нетрудно заметить, что последний показатель является произведением первых двух:
В гидрологии извилистость рек оценивают двумя показателями d wsp:val="00FC5C93"/><wsp:rsid wsp:val="00FE21E7"/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRDefault="00DC407C"><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="26"/><w:sz-cs w:val="26"/></w:rPr><m:t>О±</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> и β.
d wsp:val="00FC5C93"/><wsp:rsid wsp:val="00FE21E7"/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRDefault="00EA7B13"><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="26"/><w:sz-cs w:val="26"/></w:rPr><m:t>О±</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> - гидрографическая извилистость, т.е. извилистость реки в ее долине.
d wsp:val="00FC5C93"/><wsp:rsid wsp:val="00FE21E7"/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRDefault="00C44E46"><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="26"/><w:sz-cs w:val="26"/></w:rPr><m:t>ОІ</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> - орографическая извилистость, т.е. извилистость оси долины.
Если все извилины замкнутого или незамкнутого контура имеют примерно один и тот же размер, т.е. нет резко выделяющихся изгибов большого радиуса или мелких извилин, то удобно воспользоваться сравнительно простым показателем извилистости, который показывает отклонение числа извилин (n) к общей длине линии
Еще проще взять отношение числа извилин к длине плавной огибающей (S)
Определение показателей извилистости связано с поведением плавной огибающей.
Но эта огибающая может быть проведена по-разному, т.е. она несет элемент субъективности. Поэтому рассмотрим показатели извилистости, построенные на осреднении характеристик отдельных извилин.
Извилиной считается дуга кривой, заключенная между 2-мя соседними точками перегиба А и В.Её можно оценить тремя величинами: длиной , угловой величиной и средней кривизной
ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">