Рассмотрим передачу тепла стенки кругового цилиндра от нити, расположенной по оси цилиндра, через слой газа. Если нить нагревать электрическим током, то через некоторое время устанавливается стационарное состояние , при котором температуры - нити и - цилиндра, неизменны; тогда от нити к цилиндру передается энергия W.
Выберем такой– участок длины нити, чтобы температура вдоль него была постоянной. При этом величина зависит oт W и теплопроводности газа.
Из уравнения теплопроводности, следует:
(1)
где – коэффициент теплопроводности,
- градиент температуры,
- площадь поверхности любого цилиндрического слоя длины DL (см. рис. 1)
рис.1
Найдем из уравнения (1)
Интегрируя получим :
Измерив температуры и зная геометрические размеры прибора и W, можно вычислить коэффициент теплопроводности:
(2)
Прибор состоит из длинного стеклянного цилиндра 1 (рис. 1).
рис.2
Вдоль цилиндра натянута - тонкая платиновая нить, нагреваемая током от аккумуляторов 2. величину протекающего через нить тока можно регулировать магазином сопротивлений 3 и измерять амперметром 4. Падение напряжения на участке длины измеряется потенциометром 5. Ток замыкается ключом 6, температура стенки цилиндра измеряется термометром, 8 – клапан, 9 – зажим. Для уменьшения конвекции цилиндр расположен вертикально.
Выполнение работы
определяется по току и падению напряжения на участке нити длины DL.
(3)
где - мощность излучения. При сравнительно невысокой температуре , поэтому величиной в формуле (З) можно пренебречь. Температура стенок цилиндра измеряется термометром. Температура нити вычисляется по её сопротивлению
,
где - сопротивление нити при температуре t°С,
- сопротивление нити при 0°С,
- термический коэффициент сопротивления.
Величины - постоянные прибора, они указаны на рабочем месте.
Цилиндр присоединен к насосу и давление воздуха в нем можно изменять.
Давление воздуха в цилиндре измеряется манометрами. Сравнительно большие давления - U - образным ртутным манометром, а малые-компрессионным двух предельным манометром Мак-Леода.
Таким образом, k можно определять на интервале давлений от атмосферного до такого давления, при котором средняя длина свободного пробега молекул воздуха сравнима с линейными размерами цилиндра.
Последовательность операций
Поставить рукоятку магазина сопротивлений так, чтобы его сопротивление было 99,9 Ома. Это необходимо для того, чтобы не испортить магазин сопротивлений и нить.
Включить ключ и, вращая рукоятки магазина, установить ток накала нити равным 150 мА.
Измерять потенциометром падение напряжения на.
Закрыть клапан 8 и зажим 9 и включить насос.
Приоткрыв клапан 8 на короткое время, немного уменьшить давление в системе и, закрыв клапан 8, измерить падение напряжения на DL, поддерживая величину тока накала равной 150 мА и соответствующее давление в системе.
Так измерять в интервале давлении до нескольких торр 5 или 6 раз.
6. Установить ток накала на 100 мА и измерять соответствующие падения напряжения и давления от нескольких торр до торр 10-12 раз.
Примечание. Малые давления измеряются манометром Мак-Леода при открытом клапане 8. Манометр Мак-Леода имеет два предела измерений для сравнительно больших и малых давлений. Его постоянные написаны на шкале.
При использовании более широкого капилляра пренебрегают наличием узкого.
Рекомендуемая таблица для записи измерений
Атмосферное
даление
Р= тор
Постоянные Мак-Леода
; ;
I ампер
U
вольт
R
ом
W
ватт
Показания
U-обр. манометра
Показания
Мак-Леода
мм
мм
мм
р
тор
мм
мм
тор
тор
7. Построить зависимость от давления.