В зависимости от состава явления, степени охвата элементов его совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и сводные (общие). Индивидуальными называют индексы, показывающие степень изменения отдельных элементов сложного экономического или социально-правового явления. Например, число дорожно-транспортных происшествий в крае в 2005г. составило 2400, а в 2006г. - 2000. Отношение показателя текущего периода к соответствующему показателю сравниваемого периода является индивидуальным индексом. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил. Формула их расчета проста: В нашем примере он равен 2000/2400 х 100 = 83%. Следовательно, за исследуемый период число ДТП сократилось на 17% (100-83).
Сводный индекс выражает соотношение величин сложного явления, состоящего из элементов, непосредственно несоизмеримых. Он характеризует изменение во времени по сравнению с планом или в про явления. По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относится, например, рост преступности в целом, а ко второй - индекс тяжести последствий отдельных преступлений или преступности в целом. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения сводных индексов: агрегатную и средневзвешенную. Агрегатный индекс - основная форма общего индекса, так как в нем отчетливо выступает отношение двух абсолютных величин, различающихся за счет изменения изучаемого явления. Латинское слово «агрегат» (aggregatus) означает «складываемый, суммируемый». Особенность этой формы индекса состоит в том, что в ней непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индекса, используемая в практической статистике многих стран мира. В экономической статистике при этом различают агрегатный индекс цен, выражаемый формулой и индекс физического объема продукции, выражаемый формулой
В этих формулах через обозначаются цены, через q - количество продукции. Подстрочные значки «1» и «О» обозначают, как уже упоминалось, соответственно текущий и базисный периоды. Как видим, числитель и знаменатель формулы представляют собой суммы произведений индексируемых величин двух сравниваемых периодов (или фактических и плановых значений и т.д.) на некоторые одинаковые для обоих периодов величины, называемые весами агрегатного индекса. В индексе цен индексируемой величиной служит цена, а весом - количество реализуемых товаров. В агрегатном индексе изменяется только индексируемая величина, а вес остается неизменным, тем самым его влияние на величину индекса элиминируется (от лат. elimino - выношу за порог, удаляю). На основе индекса цен (розничных) исчисляется обычно индекс покупательной способности, или силы денег, определяемой той массой товаров, которую можно купить на данную сумму денег. Между покупательной силой денежной единицы и общим уровнем розничных цен существует обратная зависимость: чем ниже уровень цен, тем выше покупательная способность денег. Поэтому для характеристики изменения покупательной способности, или силы денег, надо единицу (или 100%) разделить на индекс розничных цен. Так, например, если индекс цен равен 85%, т.е. в среднем цены снизились на 15%, то покупательная способность денег, конечно, увеличилась и составила: 100/85 = 1,17, или 117%. Значит, покупательная сила денег в данном примере выросла на 17% и теперь, скажем, на 100 тыс. руб. можно купить столько, сколько раньше на 117 тыс. руб. Следует отметить, что при расчете покупательной силы денег надо обязательно иметь в виду, что она зависит не только от уровня цен на промышленные и продовольственные товары, но и от уровня стоимости целого ряда услуг: квартплаты, транспорта, медобслуживания, цен на образование (от дошкольного до вузовского включительно), организации досуга и т.п. Поэтому для вычисления покупательной силы денег следует принимать во внимание не только индекс цен, но также и индекс стоимости услуг. Использование индекса цен находит широкое применение в криминологических исследованиях при изучении коренных социально-экономических причин преступности в целом и отдельных ее видов.
Что касается физического объема продукции, то в данной формуле этот термин имеет не абсолютное, а относительное значение, так как при сохранении единых цен для нескольких периодов исключается влияние изменения цен на исчисление общих итогов и обеспечивается возможность выявить динамику объема всей продукции. Так, например, в январе 2001г. промышленностью страны произведено продукции (работ, услуг) в действующих ценах на сумму 120 трлн руб. Индекс физического объема произведенной продукции по сравнению с январем 2000г. составил 100,3%3.
Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма - средневзвешенные индексы. Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Термином «средний индекс» иногда называют всякий общий индекс, так как он характеризует в среднем изменение непосредственно несоизмеримых явлений. Это так называемый тотальный индекс. В экономической статистике это приводимый выше объем валового внутреннего продукта (ВВП), в структуру которого входят товары и услуги. В уголовно-правовой статистике это характер и степень общественной опасности всей преступности. Однако сразу нужно отметить, что основные характеристики преступности (сложнейшего социального процесса) не могут быть сколько-нибудь адекватно отражены единым или несколькими показателями.
Среднеарифметический индекс физического объема продукции представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенную по стоимости продукции базисного периода в неизменных ценах, и вычисляется по формуле:
Зачастую на практике приходится вычислять средний объем продукции, когда известны данные о выпуске отдельных изделий в неизменных ценах за текущий период и их индивидуальные индексы (например, когда известны показатели о выпуске продукции в плановом периоде и темпы роста против фактического, принятого за базу). В этом случае применяется формула среднего гармонического индекса, представляющего собой среднюю гармоническую из обратных значений индивидуальных индексов, взвешенную по стоимости продукции текущего периода в неизменных ценах:
Не останавливаясь на технике вычисления индексов на основе приведенных формул, в силу ее очевидности, следует указать, что по базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. При их вычислении различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Например, индекс цен на услуги в 2001г. по сравнению с предыдущим годом; индекс тяжести последствий ДТП в 2001г. по сравнению с 2000г. и т.п. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов - цепной и базисный, соответственно такие динамические индексы будут называться цепными и базисными. При базисных индексах все величины сравниваются с какой-либо одной величиной, а при цепных каждая величина сравнивается со своей предыдущей. Очевидно, что цепные индексы могут быть применимы лишь в тех случаях, когда сравнение ведется более чем за два периода. Если же индексы вычисляются за несколько периодов, то возникает вопрос о так называемых переменных или постоянных весах. т.е. о том, определять ли индексы за эти сроки все время на основе соизмерителей за один и тот же период или по мере перехода от одного срока к другому соответственно изменять и соиз-мерители (веса).
В этой связи по составу явления выделяют соответственно две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Вопрос о том, какие из указанных индексов должны быть использованы, решается на основе экономического анализа той совокупности разнородных явлений, среднюю динамику которой должен измерить индекс.
По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные. Применение цепных индексов в экономической статистике целесообразно как в случае необходимости выявления темпов исследуемой совокупности за короткие периоды времени, так и в случае изменения ассортимента выпускаемых товаров (или услуг), входящих в эту совокупность. На их применение в уголовно-правовой статистике существенное влияние оказывают процессы введения (криминализации) или отмены (декриминализации) уголовно-правовых запретов. Так, например, анализ динамики тех или иных видов преступлений даже во временном отрезке действия одного УК сопряжен с трудностями, вытекающими из частой корректировки, нестабильности его норм или статей. Что касается применения базисных индексов, то сравнивать преступность по нормам постсоциалистического уголовного права и УК РСФСР 1922, 1926 и 1960 гг. практически возможно лишь по ограниченному кругу так называемых «ядерных» преступно несоизмеримых явлений. Это так называемый тотальный индекс. В экономической статистике это приводимый выше объем валового внутреннего продукта (ВВП), в структуру которого входят товары и услуги. В уголовно-правовой статистике это характер и степень общественной опасности всей преступности. Однако сразу нужно отметить, что основные характеристики преступности (сложнейшего социального процесса) не могут быть сколько-нибудь адекватно отражены единым или несколькими показателями.
Среднеарифметический индекс физического объема продукции представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенную по стоимости продукции базисного периода в неизменных ценах, и вычисляется по формуле
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. При их вычислении различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Например, индекс цен на услуги в 2001г. по сравнению с предыдущим годом; индекс тяжести последствий ДТП в 2001г. по сравнению с 2000г. и т.п.
Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов - цепной и базисный, соответственно такие динамические индексы будут называться цепными и базисными. При базисных индексах все величины сравниваются с какой-либо одной величиной, а при цепных каждая величина сравнивается со своей предыдущей.
При определении динамики преступности как на основе абсолютных величин, так и обобщающих показателей - коэффициентов уголовная статистика игнорирует этот важный вопрос, когда при определении динамики преступности бросает, что называется, в один котел самые различные общественно опасные деяния - убийства и оскорбления, хищения и изнасилования, терроризм и халатность, вычисляя из них некие средние показатели. По сути, это фиктивные средние.
Степень общественной опасности как количественная характеристика преступности в целом и степень общественной опасности отдельного преступления хотя и разные, но взаимосвязанные свойства, как общее и единичное, часть и целое. Очевидно, что, не определив четких критериев единичного, безуспешно пытаться получить адекватную характеристику общего.
Отсутствие единого показателя степени «тяжести» разнородных преступлений на практике способствовало манипуляциям с их учетом и регистрацией, с тем чтобы «добиться» снижения доли тяжких и особо тяжких преступлений.
Применительно к уголовно-правовой статистике сложность заключается в поиске соизмерителя - «веса», на базе которого можно было бы вычислить индекс, измеряющий степень общественной опасности, характеризующий реальное изменение всей преступности.
Статья 15 УК РФ определяет в качестве таких соизмерителей характера и степени общественной опасности деяния наказание - срок лишения свободы и форму вины - умысел или неосторожность. Вопрос заключается лишь в том, какое наказание должно быть взято за основу «веса» или критерия, оценивающего сравнительную тяжесть отдельных преступлений, - санкции уголовного закона или реально назначенные судом меры наказания?
Очевидно, с одной стороны, реальная мера наказания отражает действительную степень общественной опасности данного преступления, совершенного конкретным лицом в определенных условиях, с другой - не подлежит сомнению, что различие санкций УК РФ соответствует различию в общественной опасности преступлений.
Но здесь есть еще одна проблема - сравнительная оценка разных видов наказаний (в новом УК РФ их насчитывается 13).
Для этих целей предлагается ввести условные измерители, взяв за единицу отсчета (балл) 1 год лишения свободы, и соотнести с ним иные виды наказаний, не связанные с лишением свободы: смертная казнь - 30 единиц (баллов), ограничение свободы - 0,6, арест - 0,5 и т.д. Определенную таким образом оценку степени общественной опасности каждого отдельного преступления по назначенному судом виду и размеру наказания можно назвать индивидуальным индексом.
Однако процессуальная самостоятельность суда позволяет ему в рамках закона, назначая наказание, избрать его и ниже, чем предусмотрено санкцией уголовного закона, по которому осуждается виновный в совершении преступления. Следовательно, в этих случаях нужны дополнительные критерии в виде поправочных коэффициентов степени общественной опасности отдельных преступлений независимо от реально назначенной судом меры наказания. Кроме того, видимо, целесообразно ввести дополнительные коэффициенты, отражающие характер общественной опасности, которые условно можно назвать видовыми коэффициентами. Последние должны учитывать не только санкцию за конкретное преступление, но и его специфические признаки, характеризующие объект посягательства, тяжесть последствий, иные обстоятельства, указанные в ст. 60-74 УК РФ.
Окончательную оценку степени и характера общественной опасности преступности можно получить с учетом как индивидуального, так и видового индексов. Этот совокупный, или тотальный, индекс будет равняться средневзвешенному из совокупности индивидуальных и видовых индексов. Методику его вычисления можно проиллюстрировать на следующем условном примере:
На определенной территории за 2001г. было совершено 50 умышленных убийств, 100 умышленных причинений тяжкого вреда здоровью, 600 хищений, 150 хулиганских поступков. На той же территории за предшествующий 2000г. было совершено: 40 убийств, 110 умышленных причинений тяжкого вреда здоровью, 800 хищений и 100 хулиганств.
Условно названные виды преступлений можно оценить следующими баллами: умышленное убийство - 10, умышленное причинение тяжкого вреда здоровью - 8, хищение - 5, хулиганство - 3.
Следующим действием будет получение показателей преступности за каждый период, которые и могут быть сравнимы между собой. Показатель преступности равен сумме произведений, полученных от умножения уровней соответствующих преступлений на их условную оценку. Назовем этот показатель условным числом преступлений. За 2001г. он составляет:
Показатель, вычисленный путем деления условного числа преступлений за текущий период на условное число преступлений за прошлый период, называется индексом тяжести преступлений и характеризует динамику изменения преступности в целом. Налицо существенный рост преступности. По аналогичной методике могут быть исчислены и территориальные индексы тяжести преступности.