Уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости

Рис. 3.3
Будем считать, что по всему поперечному сечению . Строго говоря это утверждение справедливо только для параллельных трубок тока.
Выделим в общем потоке элементарную струйку, такую тонкую, что изменением параметров в поперечном сечении будем пренебрегать. От трубки к трубке параметры потока будем считать переменными.
Введем понятие элементарной мощности потока, которая переносится элементарной струйкой dN.
Известно, что , тогда ; Учитывая, что
Получим , но , а ; где Q – объемный расход жидкости, а ? – удельный вес. Тогда ,
Мощность всего потока определится как  
Пользуясь теоремой о среднем:  
                                  (3.1)
;
;
Подставляя в (3.1), получим

                                         (3.2)
  - коэффициент неравномерности потока. (3.3)
Экспериментально установлено следующее:
                                                  (3.4)
??hi – суммарные потери полного напора в канале между сечениями 1 и 2.
Уравнение (3.4) – это уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости.
развернутая форма уравнения Бернулли:  
– в каждом сечении мы должны найти среднее значение V и  значение коэффициента неравномерности потока ?.