Теплопроводность в зернистом слое в условиях естественной конвекции. При наличии градиента температуры в зернистом слое, заполненном жидкостью или газом достаточно большой плотности, может возникнуть естественная конвекция, приводящая к заметному увеличению эффективного коэффициента теплопроводности. С возможностью естественной конвекции нужно считаться при процессах горения в шахтных топках и газогенераторах, при каталитических процессах в начальных участках реакторов с большим градиентом темепратуры и концентрации, в доменных печах, в тепловой изоляции в виде зернистой засыпки.
Рассмотрим зернистый слой высотой x, имеющий температуру верхнего торца t2 и нижнего торца t1, причем t1 t2. При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток q, определяемый коэффициентом теплопроводности оэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа жидкости с массовой скоростью G распределение температуры по высоте слоя остается неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток qкСpGt1-t2 VI Конвективная составляющая коэффициента теплопроводности описывается выражением кqкt1-t2xCpGx VII а суммарная теплопроводность слоя при наличии конвекции равна эоэк VIII В рассматриваемом случае естественная конвекция в слое вызвана различием плотности газа за пределами слоя при t2 и средней плотности в слое при температуре 0.5t1t2. 0.5tt IX где t - коэффициент объемного расширения газа tt1-t2. Движущая сила газового потока pхg уравновешивается в слое, который при вязкостном течении жидкости выражается зависимостью Из этой зависимости имеем где С3a2K - коэффициент проницаемости слоя, зависящий от его структуры.
После некоторых преобразований получаем Здесь - критерий Грасгофа, отнесенный к разнице температур в слое в качестве определяющего размера принята высота слоя - критерий Прандтля для газовой среды - критерий Релея для зернистого слоя. В отличие от аналогичного критерия GrPr, применяемого для описания естественной конвекции в однофазной среде, а Ra входят два симплекса, отражающие тепловые и гидравлические свойства зернистого слоя. С учетом принятых обозначений 10.5Ra XIII В более общем случае, когда естественная конвекция возникает в замкнутом с торцов зернистом слое, коэффициент в формуле XIII должен измениться.
Кроме того, нарушение устойчивости газовой среды в слое и начало естественной конвекции должно определяться некоторым критическим значением Ra0, так же, как это имеет место в однофазной среде.
В соответствии с этим формула XIII приобретает вид 1Ra-Ra0 XIV Естественная конвекция в зернистом слое может возникнуть из-за различия концентрации по высоте слоя, вызывающей различие плотностей газа. В этом случае критерий Gr заменяется критерием Архимеда