Анализ граничных значений

Как показывает опыт, тесты, исследующие граничные условия, приносят большую пользу, чем тесты, которые их не исследуют. Граничные условия — это ситуации, возникающие непосредственно на границах, а также выше или ниже границ входных и выходных классов эквивалентности. Анализ граничных значений отличается от эквивалентного разбиения в двух отношениях:
1. Выбор любого элемента в классе эквивалентности в качестве представительного при анализе граничных значений осуществляется таким образом, чтобы проверить тестом каждую границу этого класса.
2. При разработке тестов рассматривают не только входные условия (пространство входов), но и пространство результатов (т.е. выходные классы эквивалентности).
Трудно описать «кухню» анализа граничных значений, так как это требует определенной степени творчества и специализации в рассматриваемой проблеме (следовательно, анализ граничных значений, как и многие другие аспекты тестирования, в значительной мере основывается на способностях человеческого интеллекта). Тем не менее приведем несколько правил этого метода.
1. Построить тесты для границ области и тесты с неправильными входными данными для ситуаций незначительного выхода за границы области, если входное условие описывает область значений. Например, если правильная область входных значений есть –1.0…+1.0, то написать тесты для ситуаций –1.0, 1.0, –1.001 и 1.001.
2. Построить тесты для минимального и максимального значения условий и тесты, большие и меньшие этих значений, если входное условие удовлетворяет дискретному ряду значений. Например, если входной файл может содержать от 1 до 255 записей, то получить тесты для 0, 1, 255 и 256 записей.
3. Использовать правило 1 для каждого выходного условия. Например, если программа вычисляет ежемесячный расход и если минимум расхода составляет $0,00, а максимум — $1165,25, то построить тесты, которые вызывают расходы с $0,00 по $1165,25. Кроме того, построить, если это возможно, тесты, которые вызывают отрицательный расход и расход больше $1165,25. Заметим, что важно проверить границы пространства результатов, поскольку не всегда границы входных областей представляют такой же набор условий, как и границы выходных областей (например, при рассмотрении подпрограммы вычисления синуса). Не всегда также можно получить результат вне выходной области, но тем не менее стоит рассмотреть эту возможность.
4. Использовать правило 2 для каждого входного условия. Например, если система информационного поиска отображает на экране терминала наиболее релевантные рефераты в зависимости от входного запроса, но никак не более четырех рефератов, то построить тесты, такие, чтобы программа отображала нуль, один и четыре реферата, и тест, который мог бы вызвать выполнение программы с ошибочным отображением пяти рефератов.
5. Если вход или выход программы есть упорядоченное множество (например, последовательный файл, линейный список, таблица), то сосредоточить внимание на первом и последнем элементах этого множества.
6. Попробовать свои силы в поиске других граничных условий.
Чтобы проиллюстрировать необходимость анализа граничных значений, можно использовать программу анализа треугольника, приведенную в п. 6.2.1. Для задания треугольника входные значения должны быть целыми положительными числами и сумма любых двух из них должна быть больше третьего. Если определены эквивалентные разбиения, то целесообразно определить одно разбиение, в котором это условие выполняется, и другое, в котором сумма двух целых не больше третьего. Следовательно, двумя возможными тестами являются 3—4—5 и 1—2—4. Тем не менее здесь есть вероятность пропуска ошибки. Иными словами, если выражение в программе было закодировано как A+B³C вместо A+B>C, то программа ошибочно сообщала бы нам, что числа 1—2—3 представляют правильный равносторонний треугольник. Таким образом, существенное различие между анализом граничных значений и эквивалентным разбиением заключается в том, что анализ граничных значений исследует ситуации, возникающие на границах и вблизи границ эквивалентных разбиений.
В качестве примера для применения метода анализа граничных значений рассмотрим следующую спецификацию программы.
MTEST есть программа, которая сортирует различную информацию об экзаменах. Входом программы является файл, названный OCR, который содержит 80-сим­воль­ные записи. Первая запись представляет название; ее содержание используется как заголовок каждого выходного отчета. Следующее множество записей описывает правильные ответы на экзамене. Каждая запись этого множества содержит «2» в качестве последнего символа. В первой записи в колонках 1—3 задается число ответов, оно принимает значения от 1 до 999. Колонки 10—59 включают сведения о правильных ответах на вопросы с номерами 1—50, любой символ воспринимается как ответ. Последующие записи содержат в колонках 10—59 сведения о правильных ответах на вопросы с номерами 51—100, 101—150 и т.д. Третье множество записей описывает ответы каждого студента; любая запись этого набора имеет число «3» в восьмидесятой колонке. Для каждого студента первая запись в колонках 1—9 содержит его имя или номер (любые символы); в колонках 10—59 помещены сведения о результатах ответов студентов на вопросы с номерами 1—50. Если в тесте предусмотрено более чем 50 вопросов, то последующие записи для студента описывают ответы 51—100, 101—150 и т.д. в колонках 10—59. Максимальное число студентов — 200. Форматы входных записей показаны на рис. 6.8.

Название
Число вопросов

Правильные ответы:
1—50


1 3
4 9
10 59
60 79


Неправильные ответы:
51—100







Идентификатор
студента
Ответы студента:
1—50








Ответы студента:
51—100







Идентификатор
студента
Ответы студента:
1—50


Рис. 6.8 — Структуры входных записей для программы MTEST
Выходными записями являются:
1) отчет, упорядоченный в лексикографическом порядке идентификаторов студентов и показывающий качество ответов каждого студента (процент правильных ответов) и его ранг;
2) аналогичный отчет, но упорядоченный по качеству;
3) отчет, показывающий среднее значение, медиану и среднеквадратическое отклонение качества ответов;
4) отчет, упорядоченный по номерам вопросов и показывающий процент студентов, отвечающих правильно на каждый вопрос.
Конец спецификации.
Начнем методичное чтение спецификации, выявляя входные условия. Первое граничное входное условие есть пустой входной файл. Второе входное условие — карта (запись) названия; граничными условиями являются отсутствие карты названия, самое короткое и самое длинное названия. Следующими входными условиями служат наличие записей о правильных ответах и наличие поля числа вопросов в первой записи ответов. 1—999 не является классом эквивалентности для числа вопросов, так как для каждого подмножества из 50 записей может иметь место что-ли­бо специфическое (т.е. необходимо много записей). Приемлемое разбиение вопросов на классы эквивалентности представляет разбиение на два подмножества: 1—50 и 51—999. Следовательно, необходимы тесты, где поле числа вопросов принимает значения 0, 1, 50, 51 и 999. Эти тесты покрывают большинство граничных условий для записей о правильных ответах. Однако существуют три более интересные ситуации — отсутствие записей об ответах, наличие записей об ответах типа «много ответов на один вопрос» и наличие записей об ответах типа «мало ответов на один вопрос». Например, число вопросов 60 и имеются три записи об ответах в первом случае и одна запись об ответах во втором. Таким образом, определены следующие тесты:
1. Пустой входной файл.
2. Отсутствует запись названия.
3. Название длиной в один символ.
4. Название длиной в 80 символов.
5. Экзамен из одного вопроса.
6. Экзамен из 50 вопросов.
7. Экзамен из 51 вопроса.
8. Экзамен из 999 вопросов.
9. 0 вопросов на экзамене.
10. Поле числа вопросов имеет нечисловые значения.
11. После записи названия нет записей о правильных ответах.
12. Имеются записи типа «много правильных ответов на один вопрос».
13. Имеются записи типа «мало правильных ответов на один вопрос».
Следующие входные условия относятся к ответам студентов. Тестами граничных значений в этом случае, по-ви­ди­мо­му, должны быть:
14. 0 студентов.
15. 1 студент.
16. 200 студентов.
17. 201 студент.
18. Есть одна запись об ответе студента, но существуют две записи о правильных ответах.
19. Запись об ответе вышеупомянутого студента первая в файле.
20. Запись об ответе вышеупомянутого студента последняя в файле.
21. Есть две записи об ответах студента, но существует только одна запись о правильном ответе.
22. Запись об ответах вышеупомянутого студента первая в файле.
23. Запись об ответах вышеупомянутого студента последняя в файле.
Можно также получить набор тестов для проверки выходных границ, хотя некоторые из выходных границ (например, пустой отчет 1) покрываются приведенными тестами. Граничными условиями для отчетов 1 и 2 являются:
- 0 студентов (так же, как тест 14);
- 1 студент (так же, как тест 15);
- 200 студентов (так же, как тест 16);
24. Оценки качества ответов для всех студентов одинаковы.
25. Оценки качества ответов всех студентов различные.
26. Оценки качества ответов некоторых, но не всех студентов одинаковы (для проверки правильности вычисления рангов).
27. Студент получает оценку качества ответа 0.
28. Студент получает оценку качества ответа 100.
29. Студент имеет идентификатор наи­мень­шей воз­мож­ной длины (для проверки правильности упорядочивания).
30. Студент имеет идентификатор наи­боль­шей воз­мож­ной длины.
31. Число студентов таково, что отчет имеет размер, несколько больший одной страницы (для того чтобы посмотреть случай печати на другой странице).
32. Число студентов таково, что отчет располагается на одной странице.
Граничные условия отчета 3 (среднее значение, медиана, среднеквадратическое отклонение):
33. Среднее значение максимально (качество ответов всех студентов наивысшее).
34. Среднее значение равно 0 (качество ответов всех студентов равно 0).
35. Среднеквадратическое отклонение равно своему максимуму (один студент получает оценку 0, а другой — 100).
36. Среднеквадратическое отклонение равно 0 (все студенты получают одну и ту же оценку).
Тесты 33 и 34 покрывают и границы медианы. Другой полезный тест описывает ситуацию, где существует 0 студентов (проверка деления на 0 при вычислении математического ожидания), но он идентичен тесту 14.
Проверка отчета 4 дает следующие тесты граничных значений:
37. Все студенты отвечают правильно на первый во­прос.
38. Все студенты неправильно отвечают на первый вопрос.
39. Все студенты правильно отвечают на последний вопрос.
40. Все студенты отвечают на последний вопрос не­правильно.
41. Число вопросов таково, что размер отчета не­сколько больше одной страницы.
42. Число вопросов таково, что отчет располагается на одной странице.
Опытный программист, вероятно, согласится с той точкой зрения, что многие из этих 42-х тестов позволяют выявить наличие общих ошибок, которые могут быть сделаны при разработке данной программы. Кроме того, большинство этих ошибок, вероятно, не было бы обнаружено, если бы использовался метод случайной генерации тестов или специальный метод генерации тестов. Анализ граничных значений, если он применен правильно, является одним из наиболее полезных методов проектирования тестов. Однако он часто оказывается неэффективным из-за того, что внешне выглядит простым. Необходимо понимать, что граничные условия могут быть едва уловимы и, следовательно, определение их связано с большими трудностями.