ВОПРОС 4. Движущая сила теплообменных процессов

Движущая сила теплообменных процессов — разность темпера­тур теплоносителей. Под действием этой разности теплота переда­ется от горячего теплоносителя холодному.
Процессы теплообмена в аппаратах непрерывного действия могут осуществляться в прямотоке, противотоке, перекрестном и смешанном потоках. На рис. 5 показан характер изменения температур теплоносителей при прямотоке и противотоке. Один из теплоносителей G1 охлаждается от температуры t´1 до t´´1, а другой G2 нагревается от t´2 до t´´2.
На рис. 3 приведены наиболее часто встречающиеся схемы движения теплоносителей при сме­шанном токе в кожухотрубных теплообменниках.
Как видно из рис. 2, движущая сила при теплопередаче меж­ду двумя теплоносителями не сохраняет своего постоянного зна­чения, а изменяется вдоль теплообменной поверхности. Напри­мер, при прямотоке (см. рис. 2,а) при входе теплоносителей в теплообменник локальная движущая сила максимальна:
∆tmax = t´1 - t´2
а при выходе из аппарата минимальна: ∆t min = t´´1 - t´´2 .
Такая же картина наблюдается и при противотоке, поэтому при расчетах процессов теплопередачи пользуются средней движущей силой процесса.
Количество теплоты, которое передается в единицу времени от горячего теплоносителя холодному на бесконечно малом элементе теплообменной поверхности (см. рис. 2,а), определяют по ос­новному уравнению теплопередачи
dQ = K (t1 –t2)dF.
В результате теплообмена на этом элементе поверхности температура горячего теплоносителя понизится на
dt1 = - dQ/(G1 c1),
а температура хо­лодного теплоносителя повысится на
dt2= dQ/(G2 c2)
где G1 и G2 — массовые расходы соответственно горячего и холодного теплоно­сителей; c1 и с2 — удельные теплоемкости соответственно горячего и холодного теплоносителей. Изменение температуры теплоноси­телей находят, вычитая из первого уравнения второе:

(20)


Подставляя значение dQ из основного уравнения теплопереда­чи в равенство (63), после преобразования получают


(21)

Количество теплоты Q, переданное в единицу времени от го­рячего теплоносителя холодному на всей теплообменной поверх­ности F теплообменника, определяют из уравнения теплового баланса.


(22)

Подставляя значения G1 c1 и G2 c2 из уравнения (22) в преды­дущее уравнение, получают


(23)

В результате интегрирования уравнения (23) при постоян­ном К

(24)


или

(25)

Из сравнения уравнения (24), (25) и основного уравнения теплопередачи получают соотношение для расчета средней движущей силы процесса теплопередачи

(26)


Это отношение справедливо и для случая противоточного дви­жения теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.
При небольших изменениях температур теплоносителей, когда ∆tmin/∆tmax ≥ 0,5, среднюю разность температур вычисляют как среднеарифметическую:

(27)