Пусть задана функция y=f(x), к графику которой в точке М0 проведена касательная. Из прямоугольного треугольника NPM0 имеем:
Геометрический смысл дифференциала, таким образом, состоит в том, что он есть изменение ординаты касательной, проведенной к графику функции в точке (х0; f(x0)), при изменении х0 на величину Δх.
Замена приращения функции её дифференциалом означает замену части графика функции М0М отрезком касательной М0Р. Чем меньше, тем меньше касательная отклоняется от графика функции, тем точнее приближение.