1. Доказать следствие 2.1.
2. Доказать следствие 2.2.
3. Доказать следствия 2.3 -2.5.
4. Как изменится обратная матрица , если в данной матрице А: а) переставить -ю и -ю строки; б) -ю строку умножить на отличное от нуля число ; в) к -й строке прибавить -ю строку, умноженную на число ? Ответить на этот же вопрос в случае аналогичных преобразований столбцов матрицы А.
5. Пусть А и В – невырожденные матрицы одного порядка. Тогда матрица также невырожденная, причем .
6. Пусть А – квадратная невырожденная матрица. Тогда
.
7. Решить систему линейных уравнений матричным методом (с помощью обратной матрицы):
а) ,
б) ,
в) ,
г) ,
д) ,
е) ,
ж) ,
з) .