Конспект лекций по предмету "Интегральные уравнения"
Обратные матрицы. Задачи
1. Доказать следствие 2.1.
2. Доказать следствие 2.2.
3. Доказать следствия 2.3 -2.5.
4. Как изменится обратная матрица
, если в данной матрице А: а) переставить 
-ю и 
-ю строки; б) -ю строку умножить на отличное от нуля число 
; в) к 
-й строке прибавить -ю строку, умноженную на число 
? Ответить на этот же вопрос в случае аналогичных преобразований столбцов матрицы А.
5. Пусть А и В – невырожденные матрицы одного порядка. Тогда матрица
также невырожденная, причем 
.
6. Пусть А – квадратная невырожденная матрица. Тогда
.
7. Решить систему линейных уравнений матричным методом (с помощью обратной матрицы):
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
,
е)
,
ж)
,
з)
.
2. Доказать следствие 2.2.
3. Доказать следствия 2.3 -2.5.
4. Как изменится обратная матрица
, если в данной матрице А: а) переставить -ю и -ю строки; б) -ю строку умножить на отличное от нуля число ; в) к -й строке прибавить -ю строку, умноженную на число ? Ответить на этот же вопрос в случае аналогичных преобразований столбцов матрицы А.5. Пусть А и В – невырожденные матрицы одного порядка. Тогда матрица
также невырожденная, причем .6. Пусть А – квадратная невырожденная матрица. Тогда
.7. Решить систему линейных уравнений матричным методом (с помощью обратной матрицы):
а)
,б)
,в)
,г)
,д)
,е)
,ж)
,з)
.
Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме
: