Конспект лекций по предмету "Высшая математика"
Основные элементарные функции
К основным элементарным функциям относятся функции:
1) Степенная функция:
, где n – действительное число (nєR).
2) Показательная функция:
, где а – положительное число, не равное единице (a > 0, а≠1).
3) Логарифмическая функция:
, где 
– положительное число, не равное единице (a > 0, а≠1).
4) Тригонометрические функции:
, 
, 
, 
.
5) Обратные тригонометрические функции:
, 
,
, 
.
Свойства и графики основных элементарных функций
1) Степенная функция.
1. n=0, y = x0.
2. n=1, y = x
3. y = xn, nєN
n – нечетное натуральное число ≥ 3.
4. y = xn, nєN
n – четное натуральное число .
5. y = x –n, nєN
n – нечетное натуральное число.
6. y = x –n, nєN
n – четное натуральное число.
7.
, nєN
n – нечетное натуральное число, n>1.
8., nєN
n – четное натуральное число.
2) Показательная функция
1.; 0 < а < 1, а≠1.
2.; a > 1, а≠1.
3) Логарифмическая функция
.
1.
; 0 < а < 1, а≠1.
2.; а > 1, а≠1.
1) Степенная функция:
, где n – действительное число (nєR).2) Показательная функция:
, где а – положительное число, не равное единице (a > 0, а≠1).3) Логарифмическая функция:
, где – положительное число, не равное единице (a > 0, а≠1).4) Тригонометрические функции:
, , , .5) Обратные тригонометрические функции:
, ,, .Свойства и графики основных элементарных функций
1) Степенная функция
.1. n=0, y = x0.
2. n=1, y = x
3. y = xn, nєN
n – нечетное натуральное число ≥ 3.
4. y = xn, nєN
n – четное натуральное число .
5. y = x –n, nєN
n – нечетное натуральное число.
6. y = x –n, nєN
n – четное натуральное число.
7.
, nєNn – нечетное натуральное число, n>1.
8.
, nєNn – четное натуральное число.
2) Показательная функция
1.
; 0 < а < 1, а≠1.2.
; a > 1, а≠1.3) Логарифмическая функция
.1.
; 0 < а < 1, а≠1.2.
; а > 1, а≠1.
Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме
: