Общее определение функции: функцией f, заданной на некотором множестве X, называется правило (закон, закономерность), по которому каждому элементу х из множества X (обозн. xєX) ставится в соответствие единственный элемент у другого множества Y (уєY).
Говорят, что между элементами х и у существует функциональная зависимость.
Множество X называется областью определения (множеством допустимых значений X или областью существования) функции и обозначают буквой D, множество Y – областью значения функции и обозначают Е.
Символьное обозначение определения функции: или y=f(x). Буква f – символ правила, по которому значениям x ставятся в соответствие значения y.
При исследовании могут рассматриваться различные функции, поэтому они могут обозначаться различными буквами: f(x), F(х), q(х) и т.д.
Поскольку х и у могут принимать любые значения, принадлежащие множествам D и Е, то их называют переменными величинами. Поскольку переменная величина х выбирается из множества D произвольно, то ее называют независимой переменной (аргументом); переменная величина у – зависимой переменной или просто функцией.