Конспект лекций по предмету "Высшая математика"
Свойства векторов
1) 
+ 
= 
+ 
- коммутативность.
2)
+ (
+ 
) = (
+ 
)+ 
3)
+ 
= 
4)
+(-1)
= 
5) (a*b)
= a(b
) – ассоциативность
6) (a+b)
= a
+ b
- дистрибутивность
7) a(
+ 
) = a
+ a
8) 1*
= 
Определение.
1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.
2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.
3)Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.
Определение. Если
- базис в пространстве и 
, то числа a, b и g - называются компонентами или координатами вектора 
в этом базисе.
В связи с этим можно записать следующие свойства:
равные векторы имеют одинаковые координаты,
при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число,
= 
.
при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты.
; 
;
+ 
= 
.
+ = + - коммутативность.2)
+ (+ ) = ( + )+ 3)
+ = 4)
+(-1) = 5) (a*b)
= a(b) – ассоциативность6) (a+b)
= a + b - дистрибутивность7) a(
+ ) = a + a 8) 1*
= Определение.
1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.
2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.
3)Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.
Определение. Если
- базис в пространстве и , то числа a, b и g - называются компонентами или координатами вектора в этом базисе.В связи с этим можно записать следующие свойства:
равные векторы имеют одинаковые координаты,
при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число,
= .при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты.
; ; + = .
Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме
: