Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент.
Внешними нагрузками также являются две противоположно направленные пары сил.
Рассмотрим внутренние силовые факторы при кручении круглого бруса (рис. 26.1).
Для этого рассечем брус плоскостью I и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 26.1а). Сечение рассматриваем со стороны Отброшенной части.
Внешний момент пары сил разворачивает участок бруса простив часовой стрелки, внутренние силы упругости сопротивляются повороту. В каждой точке сечения возникает поперечная сила dQ (рис. 26.16). Каждая точка сечения имеет симметричную, где возникает поперечная сила, направленная в обратную сторону. Эти силы Образуют пару с моментом dm = pdQ; р — расстояние от точки до центра сечения. Сумма поперечных сил в сечении равна нулю: ΣdQ = 0
С помощью интегрирования получим суммарный момент силупругости, называемый крутящим моментом:
Практически крутящий момент определяется из условия равновесия отсеченной части бруса.
Крутящий момент в сечении равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть (рис. 26.1в):
Σ mz = 0, т. е. -т + Mz = 0; Mz = т = Мк.