Для круга вначале вычисляют полярный момент инерции, затем — осевые. Представим круг в виде совокупности бесконечно тонких колец (рис. 25.3).
Площадь каждого кольца можно рассчитать как площадь прямоугольника с длинной стороной, равной длине соответствующей окружности, и высотой, равной толщине кольца:
dA = 2πρ dρ.
Подставим это выражение для площади в формулу для полярного момента инерции:
Получим формулу для расчета полярного момента инерции круга: рис. 25.3
Подобным же образом можно получить формулу для расчета полярного момента инерции кольца:
где d — наружный диаметр кольца; dвн — внутренний диаметр кольца.
Если обозначить dвн /d = с, то
ЛЕКЦИЯ 26