Системы отсчета, движущиеся ускоренно относительно одной из инерциальных систем отсчета, называются неинерциальными.
Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга со скоростью , являющейся функцией времени.
x = x' +uсt;
y' = y;
(1.48)
z' = z;
Дифференцируя по времени, получим закон сложения скоростей:
ux = ux' + uс(t);
uy = uy';
uz = uz';
Здесь ux' , uy', uz' - это проекции вектора относительной скорости тела u' (по отношению к системе отсчета К'), а ux, uy, uz - это проекции вектора абсолютной скорости u (по отношению к системе отсчета К). В векторной форме закон сложения скоростей имеет вид
= ' + (t).
Ускорения будут связаны соотношениями:
ax = ax' + aс;
ay = ay';
az = az';
или в векторной форме:
;
Уравнение движения материальной точки, массой m, на которую действует сила относительно неподвижной системы отсчета, будет иметь вид:
или
;
Второй закон Ньютона в системах отсчета, движущихся с ускорением, включает в число сил, действующих на тело, взятое с обратным знаком произведение массы тела на ускорение системы. Это произведение, учитывающее ускоренное движение системы отсчета, носит название силы инерции. Для составления уравнений движения тела относительно системы отсчета, движущейся с ускорением, к результирующей сил, действующих на тело, надо добавить силу инерции.
Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно одной из инерциальных систем отсчета, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил:
-силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета;
- силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;
- силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета;
Пример с лифтом, движущимся вверх:
В инерциальной системе отсчета:
R - mg = ma;
R - mg = m ('+с);
Т.к. через некоторое время ' = 0, то
R - mg = maс; или
R = mg + maс;
В неинерциальной системе отсчета: R - mg – maс = 0;
R = mg + maс;
Относительно системы отсчета, связанной с вращающимся диском, шарик покоится, что возможно, если сила F уравновешивается равной и противоположно направленной ей силой которая является силой инерции, так как на шарик никакие другие силы не действуют. Сила называетсяцентробежной силой инерции, направлена по горизонтали от оси вращения диска и равна
Fцб = mw2 R;
Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. Сила Кориолиса
(u’ = const,
w = const,
u' ^w).
Это возможно лишь тогда, если на шарик действует сила, перпендикулярная скорости u' .
Эта сила называетсякориолисовой силойинерции. Она равна
к = 2m[,];
Вектор к лежит в плоскости диска и перпендикулярен векторам скорости u' тела и угловой скорости вращения системы отсчета в соответствии с правилом правого винта.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчетаимеет вид:
m' = + ин +цб +к
Обратим внимание еще раз на то, что силы инерции вызываются не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Поэтому они не подчиняются третьему закону Ньютона, так как если на какое-либо тело действует сила инерции, то не существует противодействующей силы, приложенной к данному телу.
Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции(принцип эквивалентности Эйнштейна): все физические явления в поле тяготения происходят совершенно также, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а прочие начальные условия для рассматриваемых тел одинаковы.