Теорема Вариньона

Пари параллельном переносе сил в точку главный момент системы
Мгл = ΣFkl,
где ΣFk - сумма перенесённых сил;
l – расстояние от линии действия сил до точки приведения (плечи сил).
Непосредственно из этого равенства вытекает важная зависи­мость между моментом равнодействующей и моментами составляю­щих сил, известная в механике как теорема Вариньона.
Перепишем равенство в таком виде:

— момент равнодей­ствующей относительно любой точки. Но
Мгл = ΣМ0(Fk)
Поэтому последнее равенство можно переписать в виде

т. е. момент равнодействующей произвольной плоской системы сил относительно любой точки равен алгебраической сумме моментов сил системы, взятых относительно той же точки.
С помощью теоремы Вариньона решаются многие задачи механи­ки. В частности, легко определяется равнодействующая системы параллельных сил. Как это делается, покажем на примере.
Пример. Определить равнодействующую пяти параллельных сил F1 = 6 Н, F2 = 8 Н, F3 = 10 Н, F4 = 15 Н, F5 = 3 Н, приложенных к телу, как пока­зано на рисунке а.