Теплопроводность через цилиндрическую стенку при граничных условиях первого рода.

однослойная стенка многослойная стенка


Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) длиной l c внутренним радиусом r1, наружным r2. На внутренней и наружной поверхностях поддерживаются температуры . Изотермические поверхности в этом случае будут цилиндрическими, а температурное поле - одномерным, так как температура зависит только от радиуса.
Тепловой поток через стенку составляет:
.
После интегрирования получаем:
. (2.2.14)
Тепловой поток, отнесенный к единице длины трубы, т.е. линейная плотность теплового потока составит:
(Вт/м) (2.2.15)
Величина называется линейным термическим сопротивлением теплопроводности цилиндрической стенки.
В случае многослойной цилиндрической стенки линейная плотность теплового потока составит:
. (2.2.16)
Величина называется полным линейным термическим сопротивлением теплопроводности цилиндрической стенки.
Следует отметить, что для тонкостенных труб (d2/d1<1,5) расчет тепловых потоков можно проводить по формулам для плоской стенки.