Каково отношение СR/С, если средняя частота появления ошибки при передаче сообщения по линии связи с шумом составляет 1 ошибочный знак на 100 переданных, если используется двоичное кодирование? Очевидно, вероятность появления ошибки передачи р = 1/100; поскольку код двоичный, Iimp = 1 бит. Следовательно, из (5.3) и (5.5) получаем:
т.е. пропускная способность канала снизилась приблизительно на 8%.
Влияние шумов определяется соотношением мощности сигнала и мощности помех. Например, для так называемого белого гауссова шума, в котором помехи существуют на всех частотах, а их амплитуды подчиняются нормальному (гауссову) распределению:
где Ns - средняя мощность сигнала, a Nn - средняя мощность помех. Из этого соотношения, в частности, видно, что для увеличения пропускной способности канала связи необходимо увеличивать полосу пропускания, либо улучшать отношение мощности сигнала к мощности помех.
Приведем характеристики некоторых каналов связи*.
* Данные взяты из книги Ф. Бауэра и Г. Гооза [4, с.65-66].
Из сопоставления данных видно, что пропускная способность телефонного канала связи совпадает с пропускной способностью органов слуха человека. Однако она существенно выше скорости обработки информации человеком, которая составляет не более 50 бит/с. Другими словами, человеческие каналы связи допускают значительную избыточность информации, поступающей в мозг.
Таким образом, наличие помех (шумов) в канале связи приводит не только к искажению передаваемого сообщения и частичной утраты связанной с ним информации, но и к уменьшению пропускной способности канала.