Множество арифметических формул, которые могут содержать цифровые или буквенные выражения с целочисленными коэффициентами. Алфавит: цифры 0...9; буквы a...z, знаки +, -, х, /, скобки (, ). Любой символ может считаться исходной формулой, любая комбинация цифр с первой ненулевой называется числом и считается формулой. Правила построения новых формул следующие:
· если А и B - числа и А ≠ 0, то АВ также число (т.е. частный вид формул - числа - получаются приписыванием одних к другим таким образом, чтобы слева был не 0);
· если F1 и F2 - формулы, то (F1 + F2), (F1 - F2), (F1 x F2) и (F1 /F2) также являются формулами.
В описанной формальной системе выводимыми оказываются формулы типа: