Логические операции «AND», «OR» и «NOT» достаточно просто технически выполняются на любых системах элементов: и на электронных лампах, и на дискретных полупроводниковых элементах, и в интегральных схемах. Существуют многочисленные справочники, позволяющие выбрать подходящий вариант их технической реализации.
ПРИМЕЧАНИЕ
Здесь и далее будем считать, что «1» представляется наличием положительного импульса, а «0» — его отсутствием.
Простейшие принципиальные электрические схемы «OR» и «AND» на резисторно-диодных элементах и схема «NOT» на биполярных транзисторах показаны на рис 6.7.
Рис. 6.7. Схемы OR, AND, NOT на диодах и биполярном транзисторе
Схема «OR»: положительный импульс на выходе возникает при появлении положительного импульса на любом (a, b, c) входе, так как внутреннее сопротивление диода в прямом направлении мало (много меньше R).
Схема «AND»: положительный импульс на выходе возникает только при одновременном наличии положительных импульсов на всех трех (a, b, c) входах. При отсутствии хотя бы одного входного импульса, соответствующий ему диод будет открыт и замкнет питающее напряжение +Е через внутренние сопротивления диода и источника входного сигнала (они много меньше R) на землю.
Схема «NOT»: при подаче на вход (базу) npn-транзистора положительного импульса триод откроется и на выходе (коллекторе) напряжение с высокого снизится практически до нуля.
На рис. 6.8 показана схема «NOT» на полевых КМОП транзисторах транзисторно-транзисторной технологии. Схема «NOT»: при подаче положительного импульса на вход (a) транзистор Т1 с каналом p-типа запирается, а транзистор Т2 с каналом n-типа открывается, и на выходе (b) появляется отрицательный импульс.
Рис. 6.8. Схема NOT на полевых КМОП-транзисторах
На рис. 6.9 показана комплиментарная схема NAND на полевых транзисторах, выполненная по транзисторно-транзисторной технологии.
Рис. 6.9 Схема NAND на полевых КМОП-транзисторах
При подаче трех входных сигналов (a, b, c) , из которых хотя бы один будет низким (код «0»), на выходе схемы (f) будет высокое напряжение (код «1»). Логическая таблица истинности для этой схемы:
a
b
c
f
В больших интегральных схемах синтез логических и вычислительных схем выполняются на базе только одного логического «уникального» оператора: NOR, NAND или NORAND. Но каждый из уникальных операторов структурно легко реализуем на основе базовых, и, наоборот, каждый базовый операнд легко конструируется из уникальных.
Рис. 6.10 Взаимные конструкции логических схем
На рис 6.10 показаны:
- логическая конструкция схемы NAND на основе схем AND и NOT,
- стандартные изображения логических схем NAND и NOR,
- логические конструкции схем NOT, AND и OR на основе схем NAND. Реализация «AND», «OR» и «NOT» на основе уникальных операторов используется при логическом синтезе вычислительных схем, ибо для базовых операторов процедуры формализованного логического синтеза разработаны наиболее подробно и конструктивно.