Если для двух величин га основании представительной выборки доказано наличие корреляционной связи, определен ее вид и подробно описывающее его уравнение, то создается возможность прогноза значений одной из случайных величин по значениям другой. Подобные задачи часто возникают в геологической практике. Например: определение Сср. сопутствующих компонентов по содержанию главной или прогнозной оценке содержаний металла в р.т. в связи с изменением m .
В геологической практике широко распространен случай, эмпирическое распределение одной из случайных величин не противоречит нормальному закону, а значения другой случайной величины могут выбираться произвольно. Для получения связей между такими величинами используются методы регрессионного анализа, позволяющие установить влияние произвольно выбранных значений одной величины (х) на значение другой (у) нормально распределенной случайной величины.
В отличии от корреляционного анализа, здесь анализируется только регрессия y и x, но не обратно.
Основные предпосылки регррессионого анализа – одна переменная (х) рассматривается как независимая, а вторая (у) – как зависимая от первой и имеющая нормальное распределение. С математически ожидаемой дисперсией, не независимой от х.
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРИМЕНЕН ДЛЯ :
1. Оценка содержания сопутствующих компонентов по содержанию основных компонентов в рудах.
Например: Сd в полиметаллических рудах входит в состав сфалерита; Re в Mе - содержащих Си – порфировых рудах в составе молибденита.
Определение содержания редких и рассеянных элементов в рудах затрудненого ввиду их низких концентраций, сопоставленных с точностью анализа.
Надежные данные о содержании этих элементов получаются только при анализе мономинеральных фракций, отбор которых весьма трудоемок. Поэтому, по ограниченному количеству мономинеральных проб рассчитываются характеристики корреляционной зависимости между содержанием основного и попутного компонента, которые в дальнейшем используются для определения среднего содержания попутного компонента в каждом подсчетном блоке.
2. Определение объемной массы руды.
На месторождениях Fe, Pb, Cr, барита (всех тяжелых руд), где руды характеризуются высоким содержанием полезного минерала, наблюдается зависимость между объемной массой руды и содержанием. Объемная масса определяется корреляционным методом.
3.Интерпретации результатов геофизических методов опробования.
4.Уточнение оценок параметров р.т по результатам отработки.
Опыт эксплуатации месторождений свидетельствует о том, что среднее содержание полезных ископаемых в блоках богатых руд по данным разведки оказываются завышенными, а в бедных – заниженными.
По отработанным блокам могут быть рассчитаны уравнения регрессии истинных средних содержаний и содержаний определенных по данным разведки. Эти уравнения можно использовать для уточнения оценок средних содержаний в оставшихся блоках.
Решение задач данного типа основано на построении эмпирических линий регрессии или расчете их аналитических выражений – уравнений регрессии. Для правильного решения таких задач необходимо не только оценить силу корреляционной связи, но и выявить ее характер.
Пример расчета уравнения регрессии для содержания Аи и Рв во вкрапленных рудах ( К- стр. 67 ).
i
xi
yi
xi-x
yi-y
yi-y
xi-x
yi-y
xi-x
0.8
0.31
0.77
1.11
…..
0.67
0.98
-0.28
-0.63
0.397
0.176
0.078