Начальная критическая нагрузка соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента в единственной точке под гранью фундамента возникает предельное состояние.
Выберем в основании точку М (рис. 4.3) и определим такое контактное напряжение р, при котором в этой точке возникнет предельное напряженное состояние.
В модели линейно-деформируемой среды полные напряжения в точке М определятся как
;
,
(4.3)
где α – угол видимости.
Предельное напряженное состояние в точке М реализуется при соблюдении условия (4.2). Подставив (4.3) в (4.2) получим:
.
(4.4)
Запишем соотношение для глубины самой нижней точки, в которой возможно предельное состояние от подошвы фундамента.
.
(4.5)
Решая это уравнение относительно p:
.
(4.6)
По определению при pнач.кр zmax=0. Тогда в единственной точке основания под гранью фундамента будет выполняться условие предельного равновесия:
- формула Пузыревского
(4.7)
Фундамент, спроектированный так, что напряжение под его подошвой не превышает начальной критической нагрузки (p<pнач.кр.), будет находиться в совершенно безопасном состоянии. Однако, как показала практика, грунты основания при этом будут обладать значительным резервом несущей способности.