Основной механической характеристикой жидкости является ее плотность. Плотностью r называют массу жидкости, заключенную в единице объема: для однородной жидкости
кг/м3 (1.4)
где М – масса жидкости в объеме W.
Удельным весом g называют вес единицы объема жидкости, т. е.
н/м3 (1.5)
Связь между удельным весом g и плотностью r легко найти, если учесть, что ; в соответствии с этим
(1.6)
Для неоднородной жидкости формулы (1.4) и (1.5) определяют лишь средние значения плотности и удельного веса в данном объеме. Определение истинных значений этих параметров производится путем поиска предела соответствующих отношений, устремляя объем к нулю.
Рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.
Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой объем под действием давления, характеризуется коэффициентом bp объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т. е.
(1.7)
Знак минус в формуле обусловлен тем, что увеличению давления p соответствует уменьшение объема W. Рассматривая приращение давления Dp = p - p0 и изменение объема DW = W – W0, получим W = W0 (1 - bp) или, учитывая (1.4), будем иметь
(1.8)
где r0 и r значения плотности при давлениях p0 и p.
Величина, обратная коэффициенту bp, представляет собой объемный модуль упругости K. Выражая объем через плотность, и переходя к дифференциалам, получим
(1.9)
где a – скорость звука. Для капельных жидкостей модуль K несколько уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно 20000 кГ/см2. Как следует из формулы (1.8) при повышении давления воды, например, до 400 кГ/см2 ее плотность повышается лишь на 2%, такой же порядок изменения плотности наблюдается и для других жидкостей. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность r не зависящей от давления.
Сжимаемость жидкостей следует учитывать или при очень высоких давлениях (порядка 1000 кГ/см2 в силовых приводах), или при расчете упругих колебаний систем гидроавтоматики (для давлений, превышающих 25 кГ/см2). Различают адиабатический и изотермический модуль упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстро протекающих процессах сжатия жидкости без теплообмена с окружающей средой.
Температурное расширение характеризуется коэффициентом bT объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на 10 С, т. е.
(1.10)
Считая, что DW = W - W0, получим W = W0 (1 + bTDT) (1.11)
где r0 и r значения плотности при температурах T0 и T. Для воды коэффициент bT возрастает с увеличением давления и температуры ( 14 x 10-6 при 00 С и 1 кГ/см2, 700 x 10-6 при 1000 С и 100 кГ/см2), для минеральной жидкости АМГ – 10 в диапазоне давлений от 0 до 150 кГ/см2 он практически не изменяется и равен 800 x 10-6 1/ 0С.
Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей. По молекулярной теории может быть весьма значительным – до 10000 кГ/см2. В опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней получены кратковременные напряжения растяжения до 230 – 280 кГ/см2. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.
На поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление в жидкости. Однако это давление сказывается лишь при малых размерах и для сферических объемов, (капель) определяется формулой
где r – радиус сферы;
s – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
Для воды, граничащей с воздухом он равен 73, для ртути 460 дин/см. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается. В трубах малого диаметра (капилляры), дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, вызывает подъем или опускание жидкости относительно нормального уровня. Высота подъема смачивающей жидкости (опускания не смачивающей жидкости) в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска
где k имеет следующие значения в мм2: для воды +30, для ртути –10,1, для спирта +11,5. С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Особенно важен учет сил поверхностного натяжения жидкости, находящейся в условиях невесомости.
Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести. При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.2).
Рис. 1.2
Скорость движения слоев v уменьшается по мере уменьшения расстояния до стенки y вплоть до v=0 при y=0, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений. Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном, касательное напряжение в жидкости зависит от ее рода и характера течения и при слоистом течении изменяется прямо пропорционально так называемому поперечному градиенту скорости; в соответствии с этим для безграничной стенки будем иметь
(1.12)
где m – коэффициент пропорциональности, получивший название динамического коэффициента вязкости жидкости;
dv – приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy (рис. 1.2.).
Поперечный градиент скорости dv/dy определяет собой изменение скорости, приходящееся на единицу длины в направлении y и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига слоев жидкости в данной точке.
В случае постоянства касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая по этой поверхности, равна
(1.13)
Для определения размерности коэффициента вязкости решим уравнение (1.12) относительно m, в результате получим
нxс/м2
В системе СГС за единицу вязкости принимается
1 пуаз = 1 динаxс/см2=0,1 нxс/м2
Наряду с динамическим коэффициентом вязкости m применяют еще так называемый кинематический коэффициент вязкости
(1.14)
В качестве единицы измерения кинематического коэффициента вязкости употребляется 1 стокс = 1 см2/с. Сотая доля стокса называется сантистоксом. В системе СИ размерность n - м2/с. Отсутствие размерности силы в размерности этой величины и послужило поводом к названию ее кинематическим коэффициентом вязкости.
Вязкость капельных жидкостей зависит от температуры, уменьшаясь с увеличением последней. Вязкость газов с ростом температуры увеличивается.
Это объясняется различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах же вязкость обусловлена главным образом беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с ростом температуры. Характерные кривые изменения вязкости от температуры приведены на рис. 1.3.
Рис. 1.3
Влияние температуры на вязкость жидкости можно оценивать следующей формулой
где m и m0 – значения вязкости при температурах T и T0;
l - коэффициент, значение которого для масел меняется в пределах 0,02 – 0,03.
Вязкость жидкостей зависит также от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях давления, порядка нескольких сотен кГ/см2.
Из закона трения, выражаемого уравнением (1.12), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, т. е. вязкость жидкости проявляется при ее течении. В покоящейся жидкости касательные напряжения будем считать равными нулю.
Испаряемость. Это свойство присуще всем капельным жидкостям.
Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении: чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости. В гидросистемах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем; обычно приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление насыщенных паров pn, выраженное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление pn увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени. Конкретные данные можно найти в справочной литературе по теплофизическим свойствам жидкостей.
Растворимость газов в жидкостяхпроисходит при всех условиях, но количество растворенного газа в единице объема жидкости различно для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления. Относительный объем газа, растворимого в жидкости до ее полного насыщения, можно считать прямо пропорциональным давлению, т. е.
где Wг – объем растворенного газа при нормальных условиях;
Wж – объем жидкости;
p1 и p2 – начальное и конечное давление газа.
Коэффициент k растворимости воздуха имеет следующие значения при 200 С: для воды – 0,016, для жидкости АМГ–10 – 0,104.
При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного в ней газа, причем газ выделяется из жидкости интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.