В зависимости от цели доказательства - обоснования истинности тезиса или его ложности - выделяются два вида доказательств:
1. Подтверждение тезиса – это обоснование истинности тезиса.
2. Опровержение тезиса – это обоснование несостоятельности тезиса.
Подтверждение тезиса бывает прямое и косвенное.
Прямое подтверждение тезиса – это обоснование тезиса, в котором его истинность выводится непосредственно из аргументов.
Обоснование может быть дедуктивное, индуктивное и в форме аналогии.
Дедуктивное обоснование заключается в подведении частного случая под общее правило. Например:
Тезис: Выстрел в Н. произведен с близкого расстояния (Т).
Аргументы:
1. Если вокруг раны следы пороха (А), то выстрел близкий (Т).
2. Вокруг раны Н. следы пороха (А).
А → Т, А
Т
Индуктивное обоснование – это логический переход от аргументов, в которых представлена информация о частных случаях, к тезису, обобщающему эти случаи. Например:
Тезис:
Для всех преступлений против собственности предусмотрено уголовное наказание.
Аргументы:
1. Преступления против собственности предусмотрены в 11 статьях Гл. 21 УК.
2. Каждая предусматривает лишение свободы.
В случае, если мы имеем полную индукцию, то получаем достоверное знание. Если индукция - неполная, то доказательство осуществляется с определенной долей вероятности.
Обоснование в форме аналогии – это прямое обоснование тезиса, в котором формируется утверждение о свойствах единичного явления. Дает проблематичное заключение. Например:
Тезис. Вероятно, в новой квартире фиалки будут цвести также хорошо, как и в старой.
Обоснование. В новой квартире (В), как и в старой (А), за фиалками хорошо ухаживают (Р), достаточно поливают и подкармливают Q. В новой квартире такое же освещение, как и в старой (R). Известно, что в старой квартире фиалки цвели (Т). Значит, и в новой, вероятно будут цвести (Т).
А – Р, Q, R, Т
В – P, Q, R
Вероятно, В - Т
Косвенным называют обоснование тезиса путем установления ложности антитезиса или других конкурирующих с тезисом допущений. Существуют два вида косвенного обоснования тезиса – апагогическое и разделительное.
Апагогическое (греч. - «уводящее») – это обоснование тезиса путем установления ложности антитезиса – противоречащего тезису допущения.
Обоснование происходит в следующей последовательности:
1) Тезису (Т) выдвигают антитезис (┐Т), условно признают его истинность (см. Логический квадрат и др. противоречащие суждения) и выводят логическое следствие ┐Т → С.
2) Следствие (С) сопоставляет с достоверными фактами (F). В случае их несовместимости, следствие (С) расценивают как ложное.
С ۷F, F
┐С
1) Из ложности следствия логически заключают ложность допущения.
┐Т → С, ┐С
┐Т
Разделительное обоснование – это косвенное обоснование тезиса, являющегося членом дизъюнкции, которое осуществляется путем установления ложности и исключения всех других конкурирующих членов дизъюнкции. Это обоснование методом исключения.
(Т ۷ B ۷ C), ┐C Ù ┐В
__________________
T
Дизъюнктивное суждение должно быть полным и строгим.