Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Ответы на вопросы

Конспект лекций по предмету "Математическая статистика"


Вывод средних. Доказательство мажорантности средних.

Между рассмотренными видами средних существует взаимосвязь которая определяется формулой степенной средней: степенная простая средняя; степенная взвешанная средняя
Для доказательства взаимосвязи между средними используем формулу степенную простую среднюю , предавая различные значения в зависимости от статистической размеренности индивидуальных варьирующих величин, подлежащих осреднению:
При =-1, получим - средняя гармоническая
При =0, получим .
Неопределенность вида приводит к неопределенности вида, которая раскрывается по правилу Лопиталя (предел отношения двух величин, каждая из которых стремится к нулю, может быть определен путем нахождения предела отношения их производных). На основании этого правила доказано, что

Следовательно, при =0, получим формулы: средней геометрической простой ; средней геометрической взвешенной
При =1, получим - среднюю арифметическую
При =2, получим - средняя квадратическая
При =3, получим - формула средней кубической
Важная особенность средней заключается в том, что для одного и того же ряда чисел величина ее возрастает с возрастанием ее порядка:

Такое соотношение между величинами различных средних принято называть мажорантностью средних.
С ростом вариации признака значение выбора формы средней возрастает.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.