Если уровень подземных вод находится выше подошвы откоса, возникает фильтрационный поток, выходящий на его поверхность, что приводит к снижению устойчивости откоса.
В этом случае при рассмотрении равновесия частицы необходимо добавить гидродинамическую составляющую D.
Гидравлический градиент в точке выхода потока равен:
, а гидравлическая составляющая в единице объема грунта равна:
γw – удельный вес воды;
n – пористость.
Учитывая, что вес единицы объема грунта P=γV, где V=1.
Уравнение предельного состояния запишется как:
т.к., после преобразования получим
Угол заложения откоса при заданном нормативном коэффициенте устойчивости:
.
4.4.3. Устойчивость вертикального откоса в идеально связных грунтах (ϕ=0; с≠0)
Если высота откоса, сложенного связными грунтами, не превышает предельного значения h0, то связный грунт может держать вертикальный откос.
Наиболее неблагоприятное напряженное состояние возникает у подошвы откоса в т.А (рис.4.1, в) Именно здесь начинает формироваться состояние предельного равновесия.
Максимальное главное напряжение в этой точке равно природному, т.е. . Поскольку откос ограничен свободной вертикальной поверхностью, минимальное главное напряжение в т.А равно нулю, т.е. .
Условие предельного равновесия имеет вид:
Учитывая, что здесь φ=0 (по условию задачи), а также подставляя сюда σ1 и σ3, после преобразования будем иметь: .
Коэффициент устойчивости вертикального откоса при h≤h0:
Высота вертикального откоса в идеально связных грунтах, отвечающего заданному запасу устойчивости:
4.4.4. Устойчивость вертикального откоса в грунтах, обладающих трением и сцеплением (ϕ ≠0; с≠0)
При и , используя полное выражение условия предельного равновесия получим:
Нетрудно заметить, что учет внутреннего трения грунта приводит к некоторому увеличению предельной высоты вертикального откоса.
4.5. Инженерные методы расчёта устойчивости откосов и склонов
В проектной практике применяются инженерные методы, содержащие различные упрощения.