Однофактный дисперсионный анализ

Однофактный дисперсионный анализ заключается в разделении совокупно­сти из n замеров изучаемого свойства объекта на Р группы по какому либо фактору. После разделения производится расчет оценок дисперсии между группами
и внутри групп
; -по группам

Если фактор, по которому было произведено группирование, не влияет на из­менчивость, то отношение дисперсий и распределено по закону Фи­шера c р-1 и р-2 степенями свободы. Гипотеза о влиянии данного фактора на из­менчивость свойства отвергается, если .

При двухфактном дисперсионном анализе рассматривается влияние двух фак­торов, например, влияют ли на содержание полезного компонента в р.т. состав вме­щающих пород и гипсометрическое положение места отбора пробы. По результатам опробования составляются таблицы, где по строкам сгруппированы данные опробо­вания по одному гипсометрическому уровню, а в столбцах – среднее содержание по разновидностям пород. Компоненты дисперсии рассчитываются по формулам:


- среднее по строкам
- среднее по столбцам
q и pколичество столбцов и строк

Проверка гипотезы о влиянии данных факторов на изменчивость содержа­ния производится по критериям
и ;

Если FА и Fв не превышают табличные, то гипотеза о влиянии данных факто­ров на изменчивость данного свойства отвергается.

Пример стр. (К-45)

Двумерные статистические модели
При решении разнообразных геологических задач часто необходимо совмест­ное рассмотрение не одной, а нескольких случайных величин. Например, при изуче­нии пи – одновременно определяют m и c в ней полезных компонентов и другие свойства пород и руд. В одних случаях изучаемые свойства геологических объектов проявляются независимо друг от друга, а в других между ними могут быть выяв­лены более или менее отчетливые взаимосвязи.
Изучение взаимозависимостей между значениями свойств геологических об­разований способствуют более глубокому пониманию особенностей геологических процессов и выявлению факторов, влияющих на эффективность методов исследова­ния геологических объектов. В ряде случаев оно позволяет получить количествен­ные оценки свойств по значениям других, легко определяемых свойств.
В двумерной статистической модели объект исследования рассматривается как двумерная статистическая совокупность, а ее основной характеристикой явля­ется двумерная функция распределения случайных величин X и Y. Между ними проявляются вероятные связи, когда заданному значению случайных величин Х = х соответсвует не определенное значение величины Y1 , а некоторый набор ее значе­ний Y1 , Y 2 …. Yn , каждое из которых характеризуется определенной вероятностью